NB-TH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN Câu 1: Cho một đường tròn có bán kính 2 cm.. Trên đường tròn đó, cung tròn có số đo 10 thì có chiều dài l bằng bao nhiêu?. Cách 1: Ghi nhớ định nghĩa Cung tròn 1
Trang 1NB-TH ĐỘ DÀI CUNG TRÒN Câu 1: Cho một đường tròn có bán kính 2 cm. Trên đường tròn đó, cung tròn có
số đo 10 thì có chiều dài l bằng bao nhiêu ?
A l 9 cm
B l20 cm C
2 9
l cm
D l36 cm
Hướng dẫn giải.
Phân tích phương án nhiễu.
PA nhiễu (B): nhớ công thức nhưng không chuyển đơn vị đo góc từ độ sang rađian
PA nhiễu (C): nhớ nhầm 30 3
nên tính sai
2
PA nhiễu (D): nhớ sai công thức quy đổi đơn vị đo góc
180
a
nên
180
10
Từ đó l18 2 36
Câu 2: Một cung tròn có bán kính bằng 2 cm và có số đo 1 (rad) thì có chiều dài
bằng
A 2 cm B 4 cm C
360
cm
D 4 cm
Hướng dẫn giải.
Cách 1: (Ghi nhớ định nghĩa) Cung tròn 1 (rad) có chiều dài bằng với bán
kính của cung
Cách 2: (dùng công thức) lR R 1 2 cm
Phân tích phương án nhiễu.
PA nhiễu (B): nhớ nhầm, cung tròn 1 (rad) có chiều dài bằng với đường kính của cung
PA nhiễu (C): rập khuôn quy trình giải một bài tập (nào đó) đã giải theo kiểu trước khi áp dụng công thức tính chiều dài cung tròn phải thực hiện đổi đơn
vị đo góc trước
Đổi đơn vị
180
1 (rad) a 180
Từ đó,
180 360
Trang 2
PA nhiễu (D): nhầm với yêu cầu tính chu vi đường tròn (hoặc diện tích hình tròn).
Câu 3: Một đường tròn có bán kính r36cm Độ dài của cung có số đo
3 4
gần với số nào nhất?
A 113cm B 27 cm C 84,78cm D 84,8cm
Câu 4: Một đường tròn có bán kính r36cm Độ dài của cung có số đo 51 gần O
với số nào nhất?
A 32,03cm B 183,6 cm C 32,04cm D 32, 05cm
Câu 5: Một đường tròn có bán kính r36cm Độ dài của cung có số đo
1
3 là
A 37, 70cm B 12 cm C 687,55cm D 68,76cm
Câu 6: Một đường tròn có bán kính
10
R cm
Tìm độ dài của cung 2
trên đường tròn
A 10 cm B 5cm C 2
20
cm
2
20 cm
Hướng dẫn giải.
Độ dài cung có số đo rad là l.R
10 5 2
Câu 7: Một đường tròn có bán kính R10cm Độ dài cung 40 trên đường tròn
gần nhất với số đo nào sau đây?
A 7cm B 9cm C 11cm D 2, 2cm
Hướng dẫn giải.
Đổi đơn vị
40 2 40
180 9
Câu 8: Trên đường tròn bán kính R 5, độ dài của cung có số đo 8
là
A l 8
5 16
l
5 8
l
5 4
l
Câu 9: Trên đường tròn bán kính R 15, độ dài của cung có số đo 50 là
A l 750 B
180 15
l
15 180
l
180
l
Câu 10: Độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng
20 cm và số đo 16
là
A 3,93cm B 2,94cm C 3,39cm D 1, 49 cm
Trang 3Câu 11: Độ dài của cung trên đường tròn có bán kính bằng 15 cm
và số đo 27 là
A 6,9cm B 7,55cm C 7,1cm D 6, 2 cm
Câu 12: Tính độ dài của cung trên đường tròn có bán kính 20 cm
biết cung có số đo 15
(rad)
A 4,19cm B 4, 21cm C 4, 23cm D 4, 25cm
Câu 13: Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 1,5 và
bán kính bằng 20 cm
A 30cm B 40cm C 20cm D 60cm
Câu 14: Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo 37và
bán kính bằng 20 cm
A 12cm B 12,92cm C 15cm D 10cm
Câu 15: Tính số đo cung có độ dài của cung bằng
40
3 cm trên đường tròn có bán kính 20 cm
A 1,5 rad B 0,67 rad C 80 0 D 88 0
Câu 16: Tính số đo cung có độ dài của cung bằng 38,75cm trên
đường tròn có bán kính 60 cm
Hướng dẫn giải:
O
31 31 180 rad
l
R
Câu 17: Một cung có độ dài 10cm, có số đo bằng radian là 2,5 thì
đường tròn của cung đó có bán kính là
A 2,5cm B 3,5cm C 4cm D 4,5cm
Hướng dẫn giải:
10 4 2,5
l
Câu 18: Một cung tròn có độ dài bằng 2 lần bán kính của nó Số
đo radian của cung tròn đó là
Hướng dẫn giải:
2 2
l R
l R
R R
Câu 19: Một cung tròn có số đo 30 và độ dài l7,85cm Tìm bán
kính đường tròn chứa cung đó
A R37cm B R40cm C R15cm D R20cm
Hướng dẫn giải:
Trang 46
,
7,85 15 6
l
Câu 20: Một đường tròn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung tròn
có góc ở tâm bằng 300 là
A
5
2
5 3
2 5
Câu 21: Cho góc BAC nội tiếp đường tròn tâm 70 O bán kính
5
R cm Giá trị gần đúng nhất của độ dài cung BC không chứa điểm A là
A 6,11cm. B 12, 22 cm C 122, 21cm. D 350cm
Hướng dẫn giải:
BAC BOC BOC
Khi đó, độ dài cung BC không chứa điểm A là
7 5 12, 22
9
l R cm
Đáp án nhiễu A: dùng luôn số đo góc
70 18
BAC
Đáp án nhiễu C: lấy 3,14
Đáp án nhiễu D: dùng số đo góc BAC và không đổi đơn vị đo. 70
Câu 22: Cho góc BAC nội tiếp đường tròn tâm 40 O bán kính
8
R cm Giá trị gần đúng nhất của độ dài cung BC chứa điểm A ( kết quả
lấy đến một chữ số ở phần thập phân)
A 11, 2cm. B 39,0cm C 39,1cm. D 320cm
Hướng dẫn giải:
180 9
BAC BOC BOC
Độ dài cung BC không chứa điểm A là l1R
Khi đó,độ dài cung BC chứa điểm A là
1
14
9
l R l cm
Đáp án nhiễu A: đọc nhầm đề bài thành “độ dài cung BC không chứa điểm
A ”.
Đáp án nhiễu B: làm tròn sai quy tắc
Đáp án nhiễu D: HS không thuộc công thức, thấy 320 40 8 thì chọn
A
B
C O
B
A
C O