Bộ câu hỏi tích phân chống casio có lời giải chi tiết đặng việt hùng file word doc

Tài liệu giảng (Chinh phục Tích phân – Số phức) BỘ CÂU HỎI TÍCH PHÂN CHỐNG CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn ln x + eln x dx = e a − b , giá trị a + 2b Câu 1: Cho tích phân I I = ∫ x e A B C D x3 dx = Khi 144m − ( x + 2) Câu 2: Cho đẳng thức 3.m − ∫ A − B − C D a (2 x + 1)e x + x e +1 dx = + ln Câu 3: Cho tích phân ∫ , giá trị số thực dương a x e +1 A a = B a = m 1 Câu 4: Cho đẳng thức tích phân ∫ x A m = B m = C a = D a = ln dx + = tham số thực m, giá trị m x2 C m = D m = π Câu 5: Cho tích phân I = e2 ∫ ea A a = −1 B a = 1 Câu 6: Biết ∫x B ∫ 6x A C a = D a = dx = a ln − b ln − c ln với a,b,c số thực Tính P = 2a + b + c + 5x + A Câu 7: Biết cos(ln x) dx = với a ∈ [ −1;1] , giá trị a x C D 8x + dx = a ln x + b ln x + c ln với a,b,c số thực Tính P = a + b + 3c + 7x + 2 B 12 C.3 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ∫ Câu 8: Biết − x dx = A 10 π với a,b số nguyên Tính P = a + b + a b B 12 C 15 D 20 π sin x cos x dx = a ln + b với a,b số nguyên Tính P = 2a + 3b + cos x ∫ Câu 9: Biết A B C D 11 ∫ x e dx = ae + b x Câu 10: Biết với a,b số nguyên Tính P = 2a + b A C −2 B D Câu 11: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [ 1; 4] f (1) = 2; f (4) = 10 Tính I = ∫ f '( x) dx A I = 48 B I = C I = Câu 12: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (10) = + ln Câu 13: Cho ∫ B F (10) = + ln D I = 12 F (6) = Tính F (10) x −5 C F (10) = 21 D F (10) = f ( x)dx = 20 Tính I = ∫ f (2 x)dx A I = 40 B I = 10 C I = 20 Câu 14: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [ 0;6] thảo mãn ∫ D I = f ( x)dx = 10 ∫ f ( x)dx = Tính giá trị biểu thức P = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x )dx A P = B P = 16 Câu 15: Biết ∫x C P = D P = 10 dx = a ln + b ln 5, với a,b hai số nguyên Tính P = a + 2ab + 3b −x A P = 18 B P = Câu 16: Biết I = ∫ C P = D P = 11 2x −1 dx = a ln + b ln 2, với a;b số nguyên Giá trị biểu thức A = a + b là: x2 − x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A A = B A = e Câu 17: Biết I = ∫ C A = 10 D A = 20 ln x + b b dx = a ln − , với a,b,c số nguyên dương phân số tối x(ln x + 1) c c giản Tính S = a + b + c A S = B S = C S = D S = 10 a a Câu 18: Biết I = ∫ x ln x(2 x + 1)dx = ln − c; với a,b,c số nguyên dương phân số tối b b giản Tính S = a + b + c A S = 60 B S = 68 C S = 70 π π 0 D S = 64 Câu 19: Biết I = cos x f (sin x )dx = Tính K = sin x f (cos x )dx ∫ ∫ A K = −8 B K = C K = D K = 16 Câu 20: Cho hàm số f ( x) = a.e + b có đạo hmaf đoạn [ 0; a ] , f (0) = 3a x a ∫ f '( x) = e − Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = 25 B P = 20 C P = D P = 10 0 Câu 21: Biết f ( x ) hàm liên tục R T = ∫ f ( x)dx = Tính D = ∫ [ f (3x) + T ]dx A D = 30 B D = D D = 27 C D = 12 Câu 22: Kết tích phân I = ∫ ln( x − x)dx viết dạng I = a.ln − b với a,b số nguyên Khi a − b nhận giá trị sau ? A −2 B C a 0 D Câu 23: Cho I = ∫ (2 x − 3).ln( x − 1)dx biết a ∫ dx = I = (a + b).ln(a − 1), giá trị b bằng: A b = B b = C b = a ex dx Tính I = Câu 24: Cho a số thực khác 0, ký hiệu b = ∫ x + 2a −a D b = 2a dx ∫ (30 − x)e x theo a b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A a B b ea C b D e a b Câu 25: Cho hình cong ( H ) giới hạn đường y = x x + 1; y = 0; x = x = Đường thẳng x = k với l < k < chia ( H ) thành phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Để S1 = S k gần A 1,37 C 0,97 B 1, 63 D 1, 24 B 0 ∫ f ( x)dx = Khi đó, giá trị ∫ f (3x)dx là: Câu 26: Biết hàm số y = f ( x ) liên tục R A C D C D 2017 π ∫ Câu 27: Tích phân sin xdx bằng: 6π B −1 A 2 Câu 28: Có số thực a thỏa mãn ∫ x dx = 2? a B A C D a Câu 29: Có số thực a ∈ (0; 2017) cho ∫ sin xdx = 0? B 311 A 301 Câu 30: Biết ∫x C 321 D 331 3x − a a dx = 3ln − b a,b hai số nguyên dương phân số tối + 6x + b b giản Khi ab bằng: A B 12 C D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1  a  a − Câu 31: Biết ∫  phân số tối ÷dx = ln a,b hai số nguyên dương x + 3x +  b b 0 giản Khẳng định sau sai? A B a + b < 22 a+ b =7 C 4a + 9b > 251 D a − b > 10 x t 2017 Câu 32: Số sau nghiệm phương trình ∫ e dt = − (ẩn x )? B 1401 A 1395 C 1398 D 1404 x Câu 33: Biết hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R có f (0) = Khi ∫ f '(t )dt bằng: B f ( x + 1) A f ( x) + Câu 34: Xét tích phân I = ∫x x + 1dx = A 743 C f ( x) D f ( x) − a phân số tối giản Tính hiệu a − b b B −64 C 27 D −207 e 3e a + ? Câu 35: Khẳng định sau kết ∫ x ln xdx = b A a.b = 64 B a.b = 46 C a − b = 12 D a − b = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Tài liệu giảng (Chinh phục Tích phân – Số phức) BỘ CÂU HỎI TÍCH PHÂN CHỐNG CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn e ln x + eln x dx = e a − b , giá trị a + 2b x Câu 1: Cho tích phân I = ∫ A B C D e e  ln x ln x  ln x + eln x 1 dx = ∫ ( ln x + e ln x ) d ( ln x ) =  + e ÷ = e + −1 = e − HD: Ta có I = ∫ x 2  1 1 e a Mà I = e − b = e − 1 → a = 1; b = ⇒ a + 2b = + = Chọn A 2 x3 dx = Khi 144m − ( x + 2) Câu 2: Cho đẳng thức 3.m − ∫ A − B − 1 C D 1 x3 d ( x4 )   1  dx = = − = − −  − ÷= HD: Ta có ∫ ÷ 2 ∫ ( x + 2)  2  x +20 0 x +2 ( Khi 3.m − ∫ x3 (x +2 ) ) dx = ⇔ 3.m − =0⇔ m= ⇒ 144 m − = − Chọn A 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a Câu 3: Cho tích phân A a = a HD: Ta có ∫ B a = C a = ( x + 1) e x + x dx = a x(e x + 1) + e x dx = a  x + ∫ ex + a (2 x + 1)e x + x e +1 ∫0 e x + dx = + ln , giá trị số thực dương a ∫  ex + a a D a = ex  ÷dx ex +  d (e x + 1) = ∫ xdx + ∫ x dx =  x + ln(e x + 1)  = a + ln e a + − ln e +1 0 ( ) e +1 = + ln ( e + 1) − ln ⇔ a + ln ( e a + 1) = + ln ( e + 1) ⇔ a = Chọn C = + ln m Câu 4: Cho đẳng thức tích phân ∫ x A m = ln dx + = tham số thực m, giá trị m x2 B m = C m = D m = m m 1  ln 1  HD: Ta xét I = ∫ dx = − ∫ x ln 3d  ÷ =  −3 x ÷ = −3 m + x x   1 m x Mà ∫ x 1 ln 1 m m dx + = nên suy − + + = ⇔ = = 32 ⇔ = ⇔ m = Chọn B x m π Câu 5: Cho tích phân I = e2 ∫ ea cos(ln x) dx = với a ∈ [ −1;1] , giá trị a x A a = −1 π HD: Ta có I = e2 ∫ cos ( ln x ) ea π Mà I = e2 ∫ ea cos ( ln x ) x C a = B a = x π π e2 dx = ∫ cos ( ln x ) d ( ln x ) = sin ( ln x ) ea e2 1 D a = π   = sin  ln e ÷− sin ln e a = − sin a   ( ) π e2 dx = ∫ cos ( ln x ) d ( ln x ) = ⇔ sin a = ⇔ a = a ∈ [ 1;1] Chọn D ea http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 6: Biết ∫x dx = a ln − b ln − c ln với a,b,c số thực Tính P = 2a + b + c + 5x + A B C ( x + 3) − ( x − ) dx = ln x + dx =∫ HD: Ta có ∫ x + x + ( x + ) ( x + 3) x+3 1 D = ln − ln − ln Do a = 1; b = −1; c = −1 ⇒ P = 2a + b + c = Chọn C Câu 7: Biết ∫ 6x 8x + dx = a ln x + b ln x + c ln với a,b,c số thực Tính P = a + b + 3c + 7x + 2 A B 2 C D 2 9x + 2(3 x + 2) + (2 x + 1)   dx = ∫ dx =  ln x + + ln 3x + ÷ = ln − ln + ln HD: Ta có ∫ 6x + 7x + (2 x + 1)(3 x + 2) 3  1 1 Do a = 1; b = −1; c = Câu 8: Biết ∫ A 10 ⇒ P = a + b3 + 3c = Chọn D − x dx = π với a,b số nguyên Tính P = a + b + a b B 12 C 15 HD: Đặt x = sin t ⇒ dx = cos tdt Đổi cận x = ⇒ t = 0; x = π D 20 π ⇒t = π π π 1  ⇒ ∫ − x dx = ∫ − sin t cos tdt = ∫ ( + cos 2t ) dt =  x + sin 2t ÷ = + 2 0 0 Do a = 12; b = ⇒ P = a + b = 20 Chọn D Câu 9: Biết A π sin x cos x dx = a ln + b với a,b số nguyên Tính P = 2a + 3b + cos x ∫ B C D 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word π π π 2 2 HD: Ta có sin x cos x dx = sin x cos xdx = −2 cos x d ( cos x ) ∫0 + cos x ∫0 + cos x ∫0 + cos x π   = −2 ∫  cos x − + ÷d ( cos x ) = − cos x + x − ln + cos x cos x  0 ( ) π = ln − Do a = 2; b = −1 ⇒ P = 2a + 3b3 = 11 Chọn D Câu 10: Biết ∫ x e dx = ae + b x với a,b số nguyên Tính P = 2a + b A HD: Ta có ∫ x e dx = ∫ x d ( e ) = x e x C −2 B 2 x x 1 −∫e d ( x x D 1 ) = e − 2∫ xe dx = e − 2∫ xd ( e ) x x e − xe x + ∫ e x dx = e − 2e + 2e x = −e + 2e − = e − 0 Do a = 1; b = −2 ⇒ P = 2a + b = Chọn A Câu 11: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [ 1; 4] f (1) = 2; f (4) = 10 Tính I = ∫ f '( x )dx A I = 48 B I = C I = D I = 12 HD: Ta có I = f ( x ) = f (4) − f (1) = Chọn C Câu 12: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (10) = + ln HD: Ta có F ( x) = ∫ B F (10) = + ln F (6) = Tính F (10) x −5 C F (10) = 21 D F (10) = dx = ln x − + C x −5 Mà F (6) = ⇒ ln1 + C = ⇒ C = ⇒ F (10) = ln + Chọn A Câu 13: Cho ∫ f ( x)dx = 20 Tính I = ∫ f (2 x)dx http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A I = 40 B I = 10 6 C I = 20 D I = 1 t f (t ) d  ÷ = ∫ f (t ) dt = ∫ f ( x)dx = 20 = 10 Chọn B 20  2 20 HD: Đặt x = t ⇒ I = ∫ Câu 14: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [ 0; 6] thảo mãn ∫ f ( x)dx = 10 4 ∫ f ( x)dx = Tính giá trị biểu thức P = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx A P = B P = 16 C P = D P = 10 6 4 HD:Ta có P + = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx = ∫ f ( x )dx = 10 ⇒ P = Chọn A Câu 15: Biết ∫x dx = a ln + b ln 5, với a,b hai số nguyên Tính P = a + 2ab + 3b −x A P = 18 B A = 5 C P = 5 dx 1  =∫ dx = ∫  − ÷dx = ln x − − ln x HD: Ta có ∫ x − x x( x − 1) x −1 x  2 = ln − (ln − ln 2) = 3ln − ln ⇒ Câu 16: Biết I = ∫ { D P = 11 a =3 ⇒ P = Chọn B b =−1 2x −1 dx = a ln + b ln 2, với a;b số nguyên Giá trị biểu thức A = a + b x2 − x là: A A = B A = C A = 10 D A = 20 4 d ( x − x) = ln x − x = ln12 − ln = ln = ln + ln ⇒ a = b = ⇒ A = Chọn A 2 x −x HD: Ta có : I = ∫ e Câu 17: Biết I = ∫ ln x + b b dx = a ln − , với a,b,c số nguyên dương phân số tối x(ln x + 1) c c giản Tính S = a + b + c A S = B S = C S = D S = 10 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 1   dx 2t + 1 ⇒I =∫ dt = ∫  − dt HD: Đặt t = ln x ⇒ dt = →2 ÷ x (t + 1) t + (t + 1)  0 1   =  2ln t + + = ln − ⇒  t + 1  { a = 2;b =1 ⇒ S = Chọn B c=2 a a Câu 18: Biết I = ∫ x ln x (2 x + 1)dx = ln − c; với a,b,c số nguyên dương phân số b b tối giản Tính S = a + b + c A S = 60 HD: Đặt { B S = 68 C S = 70 D S = 64  du = 2 x +1 ⇒ x x −1 v= − =  8 u = ln(2 x +1) dv = xdx 4  x2 x  4x2 −1 2x −1 63 63 I = ln(2 x + 1) − dx = ln − Khi  − ÷ = ln − ⇒ ∫ 8  40 0 { a =63;b = c =3 Do S = 70 Chọn C π π 0 Câu 19: Biết I = cos x f (sin x )dx = Tính K = sin x f (cos x) dx ∫ ∫ A K = −8 HD: Đặt t = B K = x = 0⇒t = C K = π π − x ⇒ dx = −dt Đổi cận π x = ⇒t =0 D K = 16 π  ⇒ I = ∫ cos  − t ÷ f 2  π π π  π  sin  − t ÷ (− dt ) = ∫ sin t f (cos t )dt = ∫ sin x f (cos x )dx − Chọn C    0 Câu 20: Cho hàm số f ( x) = a.e + b có đạo hàm đoạn [ 0; a ] , f (0) = 3a x a ∫ f '( x) = e −1 Tính giá trị biểu thức P = a + b A P = 25 B P = 20 C P = D P = 10 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word a HD: Ta có f (0) = 3a ⇒ a.e + b = 3a ⇔ b = 2a Mặt khác ∫ f '( x) = e + ⇒ f (a) − f (0) = e + ⇔ a.e a + b − 3a = e − ⇔ a.e a − a = e − ⇔ a ( e a − 1) − e + = ⇒ a = ⇒ b = ⇒ P − Chọn C 0 Câu 21: Biết f ( x ) hàm liên tục R T = ∫ f ( x)dx = Tính D = ∫ [ f (3x) + T ] dx A D = 30 B D = C D = 12 3 3 3 0 0 0 D D = 27 HD: Xét D = ∫ [ f (3 x) + T ] dx = ∫ f ( 3x ) dx + ∫ Tdx = ∫ f (3x )dx + ∫ dx = ∫ f ( 3x ) dx + 27 9 dt dt T Đặt t = 3x ⇒ dx = ⇒ ∫ f (3x )dx = ∫ f (t ) = ∫ f (t )dt = = Do D = 30 Chọn A 3 30 0 Câu 22: Kết tích phân I = ∫ ln( x − x)dx viết dạng I = a.ln − b với a,b số nguyên Khi a − b nhận giá trị sau ? A −2 HD: Đặt { B u =ln( x − x ) ⇒ dv = dx  du = x22x−−1x dx  v= x  C D 2x −1 dx = 3ln − 2.ln − D x −1 ⇒ I = x ln( x − x) − ∫ 2 3 2x −1   dx = ∫  + ÷dx = ( x + ln x − ) = + ln ⇒ I = 3.ln − ⇒ x −1 x +1  2 Xét D= D = ∫ a 0 { a =3 Chọn D b =−2 Câu 23: Cho I = ∫ (2 x − 3).ln( x − 1)dx biết a ∫ dx = I = ( a + b).ln( a − 1), giá trị b bằng: A b = 1 B b = C b = D b = HD: Ta có a.∫ dx = ⇔ ( ax ) = ⇔ a = ⇒ I = ∫ ( x − 3) ln ( x − 1) dx Đặt { u = ln( x −1) dv = (2 x −3) dx  du = xdx−1 ⇔  v = x2 −3 x + Khi I = ( x  − x + ) ln ( x − 1) − ∫ ( x − ) dx = 6.ln 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Do I = ( a + b ) ln ( a − 1) = 6.ln ⇔ a + b = ⇔ b = Chọn C a Câu 24: Cho a số thực khác 0, ký hiệu b = A a B HD: Đặt t = a − x ⇔ { b ea 2a dx ∫ (30 − x)e x theo a b C b a − x =t + a đổi cận dx =− dt a ⇒I= ex ∫ x + 2adx Tính I = −a { x =0→t = a x = a →t =− a D e a b −a Khi I = − ∫ a dt ( t + 2a ) e a −1 a et ex b dx b = ∫− a ( t + 2a ) ea mà −∫a x + 2a dx ⇒ I = ea Chọn B Câu 25: Cho hình cong ( H ) giới hạn đường y = x x + 1; y = 0; x = x = Đường thẳng x = k với l < k < chia ( H ) thành phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Để S1 = S k gần A 1,37 B 1,63 C 0,97 D 1,24 HD: Ta có S = S1 + S = ∫ x x + 1dx = ∫ x + 1d ( x + 1) = (x + 1) 3 = S ⇒ S1 + = ⇒ S1 = Lại có S1 = (x + 1) k = (k + 1) − 3 =2⇒k = 49 − ≈ 1,63 Chọn B Câu 26: Biết hàm số y = f ( x) liên tục R ∫ f ( x)dx = Khi đó, giá trị A HD: ∫ B f (3 x) dx = ∫ f (3x)dx là: C D 1 f (3 x)d (3 x) = ∫ f ( x) dx = Chọn C ∫ 30 30 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2017 π ∫ Câu 27: Tích phân sin xdx bằng: 6π B −1 A 2017 π ∫ HD: 6π 2017π sin xdx = − cos x 6π C D C D = Chọn A Câu 28: Có số thực a thỏa mãn ∫ x dx = 2? a A x4 HD: = ∫ x dx = a B = 4− a a4 ⇔ a = ⇔ a = ± Chọn C a Câu 29: Có số thực a ∈ (0; 2017) cho ∫ sin xdx = 0? A 301 B 311 a C 321 D 331 HD: ∫ sin xdx = − cos x = − cos a + = ⇔ cos a = ⇔ a = k 2π với k ∈ Z a Vì a = k 2π ∈ ( 0; 2017 ) ⇔ < k ≤ 321 Có tất 321 giá trị k ứng với 321 giá trị a thỏa mãn Chọn C Câu 30: Biết ∫x 3x − a a dx = 3ln − b a,b hai số nguyên dương phân số tối + 6x + b b giản Khi ab bằng: A B 12 C 1 D 1 a 3x − 3( x + 3) − 10 dx dx 10   dx = ∫ dx = 3∫ − 10 ∫ =  3ln x + + HD: Ta có 3ln − = ∫ ÷ 2 b x + 6x + x+3 x+30  ( x + 3) 0 ( x + 3) = 3ln(4) + 10 − 3ln(3) − = 3ln − ⇒ 3 { a=4 ⇒ ab = 12 Chọn B b =3 1  a  a − Câu 31: Biết ∫  phân số ÷dx = ln a,b hai số nguyên dương x + 3x +  b b 0 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word tối giản Khẳng định sau sai? A B a + b < 22 a + b = C 4a + 9b > 251 D a − b > 10 1 1  d (2 x + 1) d (3 x + 1)  ln x + ln x +   − dx = − = − HD: Ta có ∫   ÷ ∫ ∫ x + x + 2 x + 3 x +    0 0 = ln(3) ln(4) 33 a − = ln = ln ⇔ 6 b { a =32 Chọn B b = 42 x t 2017 Câu 32: Số sau nghiệm phương trình ∫ e dt = − (ẩn x )? A 1395 B 1401 x C 1398 ( x D 1404 ) 2017 t t x x 2017 ⇔ x = ln 2017 = 2017 ln = 1398 Chọn C HD: − = ∫ e dt = e = e − ⇔ e = x Câu 33: Biết hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R có f (0) = Khi ∫ f '(t )dt bằng: A f ( x) + B f ( x + 1) x HD: ∫ f '(t )dt = f (t ) x C f ( x) D f ( x) − = f ( x) − f (0) = f ( x) − Chọn D Câu 34: Xét tích phân I = ∫x x + 1dx = a phân số tối giản Tính hiệu a − b b B −64 A 743 C 27 HD: Đặt t = x + ⇒ t = x + ⇒ tdt = xdx Đổi cận ( ) 2 Khi I = ∫ t − t dt = ∫ 2 ( D −207 x = 0⇒t =1 x = ⇒t = 2  t7 t5 t3  848 a t − 2t + t dt =  − + ÷ = =  105 b 7 ) Suy a − b = 743 Chọn A e Câu 35: Khẳng định sau kết ∫ x ln xdx = 3e a + ? b 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A a.b = 64 HD: Đặt { u = ln x dv = x dx B a.b = 46  du = dxx ⇒ x  v= 4 C a − b = 12 D a − b = e e x ln x x e  e −  3e4 + ⇒I= − dx = −  ÷= ∫1 4  16  16 Do a = 4; b = 16 ⇒ ab = 64 Chọn A 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... liệu file word Tài liệu giảng (Chinh phục Tích phân – Số phức) BỘ CÂU HỎI TÍCH PHÂN CHỐNG CASIO Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn e ln x + eln x dx = e a − b , giá trị a + 2b x Câu 1: Cho tích phân. .. D C D 2017 π ∫ Câu 27: Tích phân sin xdx bằng: 6π B −1 A 2 Câu 28: Có số thực a thỏa mãn ∫ x dx = 2? a B A C D a Câu 29: Có số thực a ∈ (0; 2017) cho ∫ sin xdx = 0? B 311 A 301 Câu 30: Biết ∫x... Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2017 π ∫ Câu 27: Tích phân sin xdx bằng: 6π B −1 A 2017 π ∫ HD: 6π 2017π sin xdx = − cos x 6π C D C D = Chọn A Câu 28: Có số thực a thỏa mãn ∫ x dx =