ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNGIĐS VÀ GIẢI TÍCH 11 Người soạn: Trần Văn Tốt Đơn vị: Trung tâm GDNN-GDTX Tri Tơn Người phản biện: Nguyễn Ngọc Tính Đơn vị: Trung tâm GDNN-GDTX Tri Tôn Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình 2sin x + = 4π π + k 2π ( k ∈ ¢ ) A S = − + k 2π , π B S = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 4π π + kπ ( k ∈ ¢ ) C S = − + kπ , 2π π + k 2π ( k ∈ ¢ ) D S = + k 2π , 3 Lượt giải π x = − + k 2π 3 2sin x + = ⇔ sin x = − ⇔ ( k ∈¢) ⇒ A x = 4π + k 2π Phương án sai: π + Thiếu công thức nghiệm sin x = − ⇔ x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) ⇒ B + Nhầm công thức nghiệm π x = − + kπ 3 2sin x + = ⇔ sin x = − ⇔ ( k ∈¢) ⇒ C x = 4π + kπ + Chuyển vế không đổi dấu π x = + k 2π 3 2sin x + = ⇔ sin x = ⇔ ( k ∈¢) ⇒ D x = 2π + k 2π Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình − tan x = π A x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) π B x = + kπ ( k ∈ ¢ ) π C x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) π + kπ Lượt giải D x = ( k ∈¢) − tan x = ⇔ tan x = − ⇔ x = − Phương án sai: + Chuyển vế không đổi dấu − tan x = ⇔ tan x = ⇔ x = π + kπ π + kπ ( k ∈ ¢) ⇒ A ( k ∈¢) ⇒ B π ⇔ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) ⇒ C π ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) ⇒ D + Chuyển vế đổi dấu sai − tan x = ⇔ tan x = + Chuyển vế sai − tan x = ⇔ tan x = − Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình tan x − tan x + = π A S = + kπ , arc tan + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 π B S = + kπ , arc tan + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 π C S = + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 π D S = + kπ , − arc tan + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 Lượt giải π x = + kπ tan x = tan x − tan x + = ⇔ ⇔ ( k ∈¢) ⇒ A tan x = 3 x = arctan + kπ Phương án sai + HS tính tốn sai arc tan + kπ arc tan + kπ ⇒ B + Thiếu công thức nghiệm Đặt t = tan x t = 2 tan x − tan x + = ⇔ 2t − 5t + = ⇔ t = π Với t = ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) ⇒ C + + HS tính tốn sai π x = + kπ tan x = tan x − tan x + = ⇔ ⇔ ( k ∈¢) ⇒ D tan x = − x = − arctan + kπ Câu 1.3.1.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình 2cos x = π π A S = + kπ , − + kπ ( k ∈ ¢ ) 6 B S = { kπ ( k ∈ ¢ ) } π π C S = + kπ , + kπ ( k ∈ ¢ ) 6 π π D S = + k 2π , − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 Lượt giải π π x = + k 2π x = + kπ 2cos x = ⇔ cos x = ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) π π x = − + k 2π x = − + kπ Phương án sai + Không chuyển vế số 2cos x = ⇔ x = k 2π ( k ∈ ¢ ) ⇔ x = kπ ( k ∈ ¢ ) ⇒ B + Nhầm công thức nghiệm π π x = + k π x = + kπ 2cos x = ⇔ cos x = ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ C x = 2π + k 2π x = π + kπ 3 + Không chia k 2π ⇒ D π Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình 2cos x − ÷− = 2 π 5π + kπ ( k ∈ ¢ ) A S = + kπ , 12 12 5π π + kπ ( k ∈ ¢ ) B S = − + kπ , − 12 12 π 5π + k 2π C S = + k 2π , 12 12 7π 5π + kπ D S = + kπ , 12 12 Lượt giải ( k ∈ ¢ ) ( k ∈ ¢ ) π π 2cos x − ÷− = ⇔ cos x − ÷ = 2 2 π π 5π x − = + k 2π x = + k 2π ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) x − π = − π + k 2π x = π + k 2π 5π x = 12 + kπ ⇔ ( k ∈¢) ⇒ A x = π + kπ 12 Phương án sai + Chuyển vế không đổi dấu π π 2cos x − ÷− = ⇔ cos x − ÷ = 2 2 π π π x − = + k π x = − + k 2π ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) π π π x − = − + k 2π 2 x = − + k 2π π x = − + kπ 12 ⇔ ( k ∈ ¢) ⇒ B π x = − + kπ 12 + Không chia k 2π ⇒ C + Nhầm lẫn với công thức nghiệm π π 2cos x − ÷− = ⇔ cos x − ÷ = 2 2 π π 5π x − = + k 2π x = 12 + kπ ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ D π π π x − = π − + k 2π x = + kπ 12 Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình sin x − sin x = π A S = kπ , ± + k 2π ( k ∈ ¢ ) π π B S = + kπ , ± + k 2π ( k ∈ ¢ ) 2 π 2π + k 2π , + k 2π ( k ∈ ¢ ) C S = 2π + k 2π ( k ∈ ¢ ) D S = kπ , ± Lược giải sin x − sin x = ⇔ sin x ( 2cos x − 1) = x = kπ sin x = ⇔ ⇔ ( k ∈¢) x = ± π + k 2π 2cos x − = Phương án sai + Nhầm công thức nghiệm sin x = ⇒ B + Nhầm công thức nghiệm cos x = ⇒ C + Chuyển vế không đổi dấu 2cos x − = ⇒ D Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình π A S = k 2π , + k 2π ( k ∈ ¢ ) 2π + k 2π , π + k 2π ( k ∈ ¢ ) B S = 2π + k 2π ( k ∈ ¢ ) C S = k 2π , − D S = { kπ ( k ∈ ¢ ) } cos x + sin x = Lược giải cos x + sin x = ⇔ 3 π π cos x + sin x = ⇔ sin x + ÷ = sin 2 3 π π x = k 2π x + = + k 2π ⇔ ( k ∈ ¢ ) ⇔ π ( k ∈¢) ⇒ A π π x = + k 2π x + = + k 2π 3 Phương án sai + Chuyển vế không đổi dấu π π 2π x + = + k 2π x = + k 2π ( k ∈ ¢ ) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ B x + π = 2π + k 2π x = π + k 2π 3 + Nhầm công nghiệm π π x = k 2π x + = + k 2π π π sin x + ÷ = sin ⇔ ( k ∈ ¢ ) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ C 2π π π 3 x=− + k 2π x + = − + k 2π 3 + Nhầm công thức nghiệm π π π π sin x + ÷ = sin ⇔ x + = + kπ ( k ∈ ¢ ) ⇔ x = kπ ( k ∈ ¢ ) ⇒ D 3 3 Câu 1.3.2.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình tan x − 2cot x + = π A S = + kπ , arctan ( −2 ) + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 π B S = + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 π C S = + k 2π , arctan ( −2 ) + k 2π ( k ∈ ¢ ) 4 { D S = ± arctan ( ) + kπ ( k ∈ ¢)} Lượt giải π + kπ ( k ∈ ¢ ) 2 tan x − 2cot x + = ⇔ tan x − + = ⇔ tan x + tan x − = tan x π x = + kπ tan x = ⇔ ⇔ ( k ∈¢) ⇒ A tan x = − x = arctan ( −2 ) + kπ Điều kiện: tan x ≠ ⇔ x = Phương án sai + Chuyển vế sai tan x − 2cot x + = ⇔ tan x − + = ⇔ tan x − tan x + = tan x π + kπ ( k ∈ ¢ ) ⇒ B + Nhầm công thức nghiệm π x = + k 2π tan x = ⇔ ( k ∈ ¢) ⇒ C tan x = −2 x = arctan ( −2 ) + k 2π + Chuyển vế sai tan x − 2cot x + = ⇔ tan x − + = ⇔ tan x − = tan x x = arctan + kπ tan x = ⇔ ⇔ ( k ∈¢) ⇒ D x = arctan − + kπ tan x = − Câu 1.3.3.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình 3cos x + 8sin x cos3 x − = kπ π 1 kπ π kπ , arcsin + , − arcsin + ( k ∈ ¢ ) A S = + 3 6 3 12 1 π 1 π B S = + k 2π , arcsin + k 2π , − arcsin + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 12 kπ π kπ π kπ , arcsin + , − arcsin + ( k ∈ ¢ ) C S = + 18 18 12 ⇔ tan x = ⇒ x = ( ) π 1 π π 1 π π D S = + k , arcsin + k , − arcsin + k ( k ∈ ¢ ) 3 6 3 12 Lượt giải 3cos x + 8sin x cos3 x − = ⇔ 3cos x + 4sin x − = ⇔ ( − sin x ) + 4sin x − = ⇔ −3sin x + 4sin x − = π kπ π x = 12 + x = + k 2π sin x = 1 1 kπ ⇔ ⇔ x = arcsin + k 2π k ∈ ¢ ) ⇔ x = arcsin + ( ( k ∈¢) ⇒ A sin x = 3 x = π − arcsin + kπ x = π − arcsin + k 2π 6 3 Phương án sai + Chuyển vế sai π π 6 x = + k 2π x = 12 + k 2π 1 6 x = arcsin + k 2π k ∈ ¢ ) ⇔ x = arcsin + k 2π ( ( k ∈¢) ⇒ B 6 x = π − arcsin + k 2π x = π − arcsin + k 2π 6 + Nhầm công thức π kπ π x = + x = + k π 12 kπ 6 x = arcsin + k 2π k ∈ ¢ ) ⇔ x = arcsin + ( ( k ∈¢) ⇒ C 18 x = π − arcsin + kπ 6 x = π − arcsin + k 2π 18 + Chuyển vế sai π π π x = + k 6 x = + k 2π π 6 x = arcsin + k 2π k ∈ ¢ ) ⇔ x = arcsin + k ( ( k ∈¢) ⇒ D 3 x = π − arcsin + k π 6 x = π − arcsin + k 2π 3 Câu 1.3.3.Tran Van Tot Tìm tất tập nghiệm phương trình sin x − cos3 x = 5π k 2π 11π k 2π , + ( k ∈ ¢ ) A S = + 36 36 11π 5π + k 2π ( k ∈ ¢ ) B S = + k 2π , 36 36 π k 2π 5π k 2π ,− + ( k ∈ ¢ ) C S = + 36 36 11π 5π + k 6π ( k ∈ ¢ ) D S = + k 6π , Lượt giải π π sin x − cos3 x = ⇔ sin x − cos3 x = ⇔ sin x − ÷ = sin 2 6 π π 5π k 2π 5π x − = + k π x = + x = + k π 36 12 ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈ ¢) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ A π π 11 π 11 π k π 3 x − = x = 3 x = + k 2π + k 2π + 12 36 Phương án sai + Chuyển vế sai 5π 5π x = + k 2π x = + k π 36 12 ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ B 11 π 11 π x = 3 x = + k 2π + k 2π 12 36 + Nhầm công thức nghiệm π π x − = + k 2π π π ⇔ sin x − ÷ = sin ⇔ ( k ∈¢) 6 3 x − π = − π + k 2π 5π k 2π 5π x = + x = + k π 36 12 ⇔ ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ C x = − π + k 2π 3 x = − π + k 2π 12 36 + Chuyển vế sai 5π 5π 3 x = 12 + k 2π x = + k 6π ( k ∈¢) ⇔ ( k ∈¢) ⇒ D 3 x = 11π + k 2π x = 11π + k 6π 12 ... Lược gi i sin x − sin x = ⇔ sin x ( 2cos x − 1) = x = kπ sin x = ⇔ ⇔ ( k ∈¢) x = ± π + k 2π 2cos x − = Phương án sai + Nhầm công thức nghiệm sin x = ⇒ B + Nhầm công thức nghiệm cos... + 4sin x − = ⇔ ( − sin x ) + 4sin x − = ⇔ −3sin x + 4sin x − = π kπ π x = 12 + x = + k 2π sin x = 1 1 kπ ⇔ ⇔ x = arcsin + k 2π k ∈ ¢ ) ⇔ x = arcsin + ( ( k ∈¢) ⇒ A sin x... kπ , arcsin + , − arcsin + ( k ∈ ¢ ) C S = + 18 18 12 ⇔ tan x = ⇒ x = ( ) π 1 π π 1 π π D S = + k , arcsin + k , − arcsin + k ( k ∈ ¢ ) 3 6 3 12 Lượt gi i 3cos x + 8sin x cos3