Đề thi thử lớp 10 môn Toán Hải Dương 2017 2018

Đề thi chọn lọc kiến thức giúp học sinh ôn tập tốt lí thuyết, kĩ năng giải toán đại số và hình học 9. Bài tập hình học chứa đựng nhiều kiến thức giúp học sinh tổng hợp được kiến thức hình học 9. Bài thi có lựa chọn kiến thức giúp học sinh đánh giá được mức đọ năng lực bản thân.

HẢI DƯƠNG 2018 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2017 - 2018

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình:

1) 4x x 2 0 2) x2 2x 8 0 

Câu 2 (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai: y  m 1   x2 m1 Tìm m, biết:

1) Hàm số nghịch biến khi x > 0

2) Đồ thị hàm số đi qua điểm A 2; 8  

Câu 3 (2,0 điểm)

1) Một đoàn xe chở 480 tấn hàng Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc, biết rằng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau

2) Tìm m để phương trình: x2 2x 2m 1 0   có hai nghiệm x1, x2 thỏa

1 2 2 1

x x x x 10

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Vẽ dây CD vuông góc với bán kính

OA (CD không đi qua tâm O) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E; EC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là M

1) Chứng minh: ∆EMA đồng dạng với ∆EBC

2) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB Chứng minh rằng: HK vuông góc với AB

3) Chứng minh: KB.AE AK.BE 

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a b 6  Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức: A 1 1

a b

 

–––––––– Hết ––––––––

Họ tên học sinh:………Số báo danh:………

ĐỀ THI THỬ 01

Chữ kí giám thị 1: ……… ……… Chữ kí giám thị 2:………

NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN - LỚP 9

(Đáp án gồm 2 trang)

Câu 1

(2 điểm)

2

x 0

 Phương trình có hai nghiệm x10, x2 4 0,25 2) x2 2x 8 0  có      ' 1 8 9 0

(Nếu HS không so sánh với 0 vẫn cho điểm) 0,25

' 3

  

(Nếu HS không tính '

 thì phải tính trong lúc tìm nghiệm) 0,25

 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 4, x2 2

Câu 2

(2 điểm)

1) Hàm số y  m 1   x2 nghịch biến khi x > 0  m 1 0 

- Nếu không có cụm từ: “nghịch biến khi x > 0” thì không cho

điểm

0,50

2) Đồ thị hàm số y m 1 x   2 đi qua điểm A 2; 8   nên

   2

8 4m 4

  (TM)

Câu 3

(2 điểm) 1) Gọi số xe ban đầu của đoàn xe là x x N * 

Mỗi xe chở số tấn hàng là: 480

x (tấn)

- Nếu thiếu điều kiện thì trừ 0,25đ

- Nếu thiếu hoặc sai đơn vị (1 đại lượng hay nhiều đại lượng đều

trừ 0,25đ)

0,25

Khi đoàn xe có thêm 3 xe, mỗi xe chở được: 480

x 3 (tấn) Theo bài ra ta có phương trình: 480 480 8

x  x 3 

0,25

2

x 3x 180 0

Tính đúng x1 12 (thỏa mãn), x2 15 (loại)

Vậy số xe ban đầu của đoàn xe là 12

- HS phải giải cụ thể phương trình trên, tính chính xác cả 2

0,25

nghiệm, kiểm tra điều kiện thì mới cho điểm bước này.

2) Phương trình: x22x 2m 1 0   có hai nghiệm x1, x2 khi

       

- Thiếu tìm điều kiện để phương trình có nghiệm thì không chấm

bài

0,25

Theo Hệ thức Vi-et ta có: 1 2

1 2

x x 1 2m





 



x x x x 10 x x x x 10

0,25

2 1 2m 10

     (Thỏa mãn)

Câu 4

(3 điểm)

M E

O

D C

B

A

1) Xét ∆EMA và ∆EBC có

EAM ECB , E chung (chỉ ra mỗi cặp góc bằng nhau, hoặc góc chung cho 0,25đ)

- Nếu không giải thích tại sao hai góc bằng nhau thì trừ 0,25đ.

0,50

EMA

  đồng dạng với  EBC (g.g) 0,25 2) Ta có AB vuông góc CD nên AB

đi qua trung điểm của CD

 AB là đường trung trực của CD

 AC = AD  AC AD 

0,25

 hai điểm M, B cùng thuộc một cung tròn dựng trên cung HK

HMB HKB 180

   mà HMB AMB 90  0 (hệ quả góc nội

3) Ta có AMB 90 0  AMK DMB CMA BME 90     0 (1) 0,25

Do AC AD  CMA AMD  (2)

Từ (2), (3)  MB và MA lần lượt là phân giác trong và phân

Theo tính chất phân giác của tam giác ta có:

BK.AE BE.AK

Câu 5

(1 điểm) Ta có: a b2 0 a b2 4ab a b 4





4 A

a b

 Dấu “=” xảy ra khi: a = b 0,25

mà a,b 0; a b 6   1 1 4 2

A

Dấu “=” xảy ra khi: a = b và a b 6   a b 3 

 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A 1 1 2

   khi: a = b = 3 0,25

Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa