ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 1: Tìm số họ nghiệm phương trình cot sin x A B C D Câu 2: Tìm 0; để phương trình x x 4sin có nghiệm kép A 0; 2 B ; 3 3 C ; 2 5 D ; 6 Câu 3: Tập hợp A gồm n phần tử n Biết số tập hợp chứa phần tử A 20 lần số tập hợp chứa phần tử A Tìm số k 1; 2; ; n cho số tập hợp chứa k phần tử A lớn A B C D Câu 4: Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có người tham gia có hai bạn Việt Nam Các vận động viên chia làm hai bảng A B, bảng gồm người Giả sử việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu A B C 11 D 13 n 1 Câu 5: Biết khai triển nhị thức Newton x tổng hệ số hai số x hạng đầu 24 Gọi S tổng hệ số số hạng chứa x k k Hỏi S có tính chất tính chất sau? A S số nguyên tố B S lũy thừa 24 C S số phương D S số lập phương Câu 6: Cho dãy số lim an xác định a1 0, an1 an 4n 3, n Tính giới hạn: an a4 n a42 n a42018 n an a2 n a22 n a22018 n A 2017 B 2018 C Câu 7: Tính giới hạn hàm số lim x 1 A n B D 2018 n2 n D n2 n x n nx n x 1 n2 C Câu 8: Tìm m để hàm số sau liên tục A m 2019 x x x : f x m sin x x B m C m D m Câu 9: Cho phương trình m sin x sin x cos x (m tham số) Mệnh đề mệnh đề đúng? A Trong khoảng ; , phương trình cho vơ nghiệm 2 B Trong khoảng ; , phương trình cho có nghiệm 2 C Trong khoảng ; , phương trình cho có nghiệm 2 D x nghiệm phương trình cho Câu 10: Cho hàm số f x x Để tính f ' , bạn Thảo Huyền trình bày lờigiải bảng theo bước sau x x Bước 1: f x x 0 x x x Bước 2: f ' 0 lim x 0 Bước 3: f ' 0 lim x 0 f x f 0 x0 f x f 0 x0 lim x0 x lim x x0 x lim x0 x lim x x 0 x x 0 x 0 Bước 4: f ' 0 f ' 0 Vậy f ' Sau quan sát bảng, bạn Duy Lĩnh phát lờigiải bạn Thảo Huyền có bước bị sai sót Vậy sai sót từ bước nào? A Bước Câu 11: Cho hàm số y B Bước C Bước D Bước x2 Tiếp tuyến với đồ thị (C) cắt trục hoành, trục tung 2x A,B cho OAB cân gốc O có phương trình ax by c Tính giá trị ab c 2018 A –1 B C Câu 12: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A B D 22018 x 1 x 1 C D ex m Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x đồng biến e m2 khoảng ln ; A m 1; 2 1 B m ; 2 C m 1; 1 D m ; 1; 2 Câu 14: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 15: Cho x,y hai số không âm thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x3 x y x : A B C 17 Câu 16: Một đường xây dựng hai thành phố A B, hai thành phố bị ngăn cách sông Người ta cần xây cầu bắc qua sơng vng góc với bờ sông Biết thành phố A cách bờ D 115 sông khoảng km, thành phố B cách bờ sông khoảng km, khoảng cách hai đường thẳng qua A,B vng góc với bờ sơng 10 km (hình vẽ) Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng quãng đường từ thành phố A đến thành phố B nhỏ A CM 10 km B CM km C CM km D CM 2,5 km Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y 3x 2018 mx x có hai tiệm cận ngang A m B m C m D m Câu 18: Tính tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x 5 hai điểm A B cho AB xm A Câu 19: Cho hàm số y B C x2 5x xác định, liên tục đoạn x 1 D 1 1; Mệnh đề mệnh đề đúng? 1 A Hàm số có giá trị nhỏ y ; giá trị lớn y 1 2 1 B Hàm số có giá trị nhỏ y 1 ; giá trị lớn y 2 1 C Hàm số có giá trị nhỏ y 1 y ; giá trị lớn y 2 1 D Hàm số có giá trị nhỏ y ; giá trị lớn y 2 Câu 20: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y m cos x nghịch biến sin x ; 3 2 A m B m C m D m Câu 21: Cho số thực x thỏa mãn điều kiện x 9 x 23 Tính giá trị biểu thức 3x 3 x P 3x 3 x A B C D Câu 22: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A B 10 3 x x 1 10 C Câu 23: Cho số thực a Tính giá trị biểu thức: P a C P B P a D a3 A P a x 1 x 3 a a 1 a a 8 a 1 D P a 1 Câu 24: Cho a, b a Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A log a3 a.b 3log a b 1 B log a3 a.b log a b 3 C log a3 a.b log a b D log a3 a.b 3log a b 3 4 Câu 25: Cho hai số thực a b cho với a 5 a 4 log b log b Trong 4 5 mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a 1; b B a 1; b C a 1; b D a 1;0 b Câu 26: Cường độ trận động đất cho công thức M log A log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ XX, trận động đất San Francisco có cường độ đo độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nhật Bản có cường độ đo độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp lần biên độ trận động đất Nhật Bản? A 1000 lần B 10 lần C lần Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y x x 1 A y ' x x 1 C y ' x x 1 20182018 D 100 lần 2018 ln 2018 B y ' 2018 x x 1 ln x x 1 D y ' 2018 x 1 x x 1 Câu 28: Tìm khoảng chứa giá trị a để phương trình 2 3 x 1 a có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 log 2 3 x 4 2018 1 2018 1 A ; 3 B 3; C 3; D 0; Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv 6 Câu 32: Cho ln x 3 dx x ln x 3 f x dx Tìm hàm số f x 0 A f x x B f x x C f x x Câu 33: Tìm tập nghiệm phương trình 3t x x3 D f x x3 2t 3 dt x3 A S 1; 2 B S 1; 2;3 C S D S Câu 34: Cho P : y x đường thẳng d : mx y Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn (P) d đạt giá trị nhỏ nhất: A B C D Câu 35: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' t 3at bt : - Ban đầu bể khơng có nước - Sau giây thể tích nước bể 150m - Sau 10 giây thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 8400 m3 B 2200 m3 C 600 m3 D 4200 m3 Câu 36: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình z z z z Tính T 1 1 : z1 z2 z3 z4 A B C D Câu 37: Tìm số phức z có mơ đun nhỏ cho z z i 1 A i 2 1 C i 2 B i D i Câu 38: Trên mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i : A Hình tròn tâm I 0; bán kính R B Hình tròn tâm I 0; bán kính R C Hình tròn tâm I 0; bán kính R đồng thời trừ phần hình tròn tâm I 0; bán kính R ' D Hình tròn tâm I 0; bán kính R đồng thời trừ hình tròn tâm I 0; bán kính R ' Câu 39: Trong số cho đây, số phức số phức ảo? A 3i C 3i 3i 3i B 2i D 2 3i 3i Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AB a, BC a 3, SA a Một mặt phẳng qua A vng góc SC H cắt SB K Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a A VS AHK C VS AHK a3 20 B VS AHK a3 60 D VS AHK a3 30 a3 90 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC): A d 6a 195 65 B d 4a 195 195 C d 4a 195 65 D d 8a 195 195 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy (ABCD) Gọi H trung điểm AB, SH HC, SA AB Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Tính giá trị tan A B C D Câu 43: Một nhà máy sản xuất nước cần làm lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng V Biết diện tích tồn phần nhỏ tiết kiệm chi phí Tính bán kính lon để tiết kiệm chi phí A V 2 B V 3 C V 4 D V Câu 44: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB BC 1, AD , cạnh bên SA SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD Tính diện tích S mc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE A Smc 2 C Smc 5 B Smc 11 D Smc 3 Câu 45: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, AB AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l a B l 2a C l 2a D l a Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d: x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với đường 2 thẳng d cắt trục Ox A x 1 y z 2 B x 2 y 2 z 3 C x 1 y z 2 D x2 y 2 z 3 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d d’ có phương trình x 4t x y 1 z ; y 6t ; t z 1 4t Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d d’ A Song song B Trùng C Cắt D Chéo Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : 2 x 1 y z 1 1 x y 1 z Đường vng góc chung 1 2 qua điểm 4 1 điểm sau? A M 3;1; 4 B N 1; 1; 4 C P 2;0;1 D Q 0; 2; 5 Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A 1; 2;1 ; B 0; 2;0 Viết phương trình mặt cầu S qua hai điểm A; B có tâm nằm trục Oz A S : x 1 y z B S : x y z 1 C S : x y 1 z D S : x 1 y z 2 2 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 2;3;1 ; b 1; 2; 1 ; a.x c 2; 4;3 Tìm tọa độ vectơ x cho b.x c.x A 4;5;10 B 4; 5;10 C 4; 5; 10 D 4;5; 10 Đáp án 1-B 2-D 3-A 4-B 5-C 6-C 7-C 8-C 9-B 10-C 11-B 12-C 13-D 14-B 15-B 16-C 17-D 18-C 19-C 20-A 21-A 22-D 23-D 24-B 25-C 26-D 27-D 28-B 29-B 30-A 31-C 32-C 33-A 34-D 35-A 36-D 37-A 38-D 39-B 40-C 41-C 42-A 43-A 44-B 45-B 46-A 47-A 48-A 49-B 50-B LỜIGIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có cot sin x sin x k , k Phương trình có nghiệm 1 Do k nên k Suy phương trình sin x k Câu 2: Đáp án D Phương trình cho có nghiệm kép 5 ; (do 0; 2 ) 6 Câu 3: Đáp án A Số tập hợp chứa k phần tử tập A Cnk Ta có Cn4 20Cn2 n! n! 20 4! n ! 2! n ! 1 k có họ nghiệm Vậy phương trình cho có họ nghiệm ' sin n n 3 240 n 18 18! 18! k k 1 C18 C18 k !18 k ! k 1 !19 k ! Xét k k 1 18! 18! C18 C18 k !18 k ! k 1!17 k ! 19 k k 17 19 k 2 k 18 k Do k nên k Câu 4: Đáp án B Số phần tử không gian mẫu là: n C84 70 Gọi X biến cố: “cả hai bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu’ Số kết thuận lợi cho biến cố X là: n X C21C26 30 Vậy xác suất cần tính P X n X 30 n 70 Câu 5: Đáp án C n n 1 Ta có x Cnk x n 2 k x k 0 Theo đề ta có Cn0 Cn1 24 n 24 n 23 Số hạng chứa x mũ nguyên dương thỏa n 2k k Do k n 23 2 nên k 1; 2;3; ;11 Suy có 12 số hạng chứa x mũ nguyên dương 10 11 Do S C23 C23 C23 C23 C23 Để ý C23 C23 C232 C2322 C2323 223 23 22 11 12 C23 nên S 222 211 C23 , C23 C23 , , C23 C23 Vậy S số phương Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv 10 ... 17-D 18-C 19-C 20-A 21-A 22-D 23-D 24- B 25-C 26-D 27-D 28-B 29-B 30-A 31-C 32-C 33-A 34- D 35-A 36-D 37-A 38-D 39-B 40 -C 41 -C 42 -A 43 -A 44 -B 45 -B 46 -A 47 -A 48 -A 49 -B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:... 2; 4; 3 Tìm tọa độ vectơ x cho b.x c.x A 4; 5;10 B 4; 5;10 C 4; 5; 10 D 4; 5; 10 Đáp án 1-B 2-D 3-A 4- B 5-C 6-C 7-C 8-C 9-B 10-C 11-B 12-C 13-D 14- B 15-B... log a b D log a3 a.b 3log a b 3 4 Câu 25: Cho hai số thực a b cho với a 5 a 4 log b log b Trong 4 5 mệnh đề sau mệnh đề đúng? A a 1; b B a 1; b C a