Đề thầy Văn Phú Quốc 2018 có lời giải đề 7

ĐỀ SỐ  BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 1: Tìm họ nghiệm phương trình cos x  cos 2 x  cos x  cos x     x   k    A  x   k  k     x   k   10    x   k    C  x    k  k    x    k   10    x    k    B  x   k  k     x   k   10     x   k    D  x   k k    x     k   10    Câu 2: Tìm giá trị lớn hàm số y  sin x cos6 x A 181 3125 B 108 3125 C 108 3155 D 108 311 Câu 3: Một hộp đựng 15 viên bị khác gòm bo đpr, bi trắng bi vàng Tính số cách chọn viên bi từ hộp cho khơng có đủ màu A 465 B 456 C 654 D 645 Câu 4: Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thơng thí sinh phải thi mơn có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn số mơn: Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lý 20 học sinh chọn môn hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X, tính xác suất để học sinh ln có học sinh chọn mơn Vật lý học sinh chọn mơn Hóa học A 120 247 B 120 427 C 1 247 D 274 Câu 5: Tìm số số hạng hữu tỉ khai triển  3  n biết n thỏa mãn C41n1  C42n1  C43n1   C42nn1  2496  A 29 B 30 C 31 Câu 6: Tính giới hạn dãy số lim n  A 1.1! 2.2!  n.n !  n  1! B C 3 Câu 7: Tính giới hạn hàm số lim x 0 A B D x 8  x x C Câu 8: Tìm số điểm gián đoạn hàm số y  A D 32 B 2 D x4 x  10 x  C D Câu 9: Tính giá trị gần với chữ số thập phân ln  0, 004  A 1,002 B 0,002 C 1,003 D 0,004 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  x Giả sử SA   ABC  góc hai mặt  SBC   SCD  120 Tìm x A a B 2a C a D 3a Câu 11: Xác định m để hàm số y  x   2m  1 x  m  có hai khoảng đồng biến dạng  a, b   c,   với b  c A m  B m  Câu 12: Tìm giá trị m để hàm số y  A m   C  m  D m  x  2mx  3m nghịch biến khoảng 1;   2m  x B m   C m   D m   Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số y  x3  mx   m2  1 x   3x có cực đại, cực tiểu cho yCD  yCT   1  m  A  m  B 1  m  C m  D  m  Câu 14: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d đạt cực đại x  2 với giá trị cực đại 64; đạt cực tiểu x  với giá trị cực tiểu 61 Khi giá trị a  b  c  d A C 17 B D Câu 15: Khẳng định sau sai? A max sin x, cos x  cos x  x  C max sin x, cos x  sin x   B max sin x, cos x  cos x  x  D max sin x, cos x  cos x  x     x  Câu 16: Cho x, y hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  xy  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A B Câu 17: Tìm M   C  : y  x2 y2   8y 1 x C D 2x 1 cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng x 1 hai lần khoảng từ điểm M đến tiệm cận ngang A M  2;5  , M  2;1 B M  2;5  , M  0; 1 C M  4;3 , M  2;1 D M  4;3 , M  0; 1 Câu 18: Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiềm cận Có bao x 1 nhiêu điểm M thuộc  C  biết tiếp tuyến  C  M cắt hai tiệm cận A, B tạo thành tam giác IAB có trung tuyến IN  10 A B C D Câu 19: Gọi I giao điểm hai tiệm cận viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số biết d cắt tiệm cận đứng tiệm cận ngang A B thỏa cos BAI  26 26 A y  x  2; y  x  B y  x  2; y  x  C y  x  2; y  x  D y  x  3; y  x  Câu 20: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ giá 2.000.000 đồng tháng hộ có người th lần tăng giá cho thuê hộ 100.000 đồng tháng có thêm hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho thu hộ với giá tháng? A 2.250.000 đồng/tháng B 2.350.000 đồng/tháng C 2.450.000 đồng/tháng D 3.000.000 đồng/tháng Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv Câu 24: Cho a  log3 2, b  log5 Khi log16 60 bằng: A ab a b C  B  a  b ab ab D 1 ab 1   2 ab  Câu 25: Cho a, b, c  Xét hai mệnh đề sau:  I  log a b  log b c  log c a   II  log a b  log b c  log c a  24 A Chỉ (I) B Chỉ (II) D Cả hai C Cả hai sai   x4 1    x  Câu 26: Giá trị biểu thức P  1       x    A 2  22 2  2 B P  2 2  22  2 C P  2 2  22 2 2  2  D P  2  22 2 2 2 Câu 27: Năm 1992, người ta biết số p  2756839  số nguyên tố (số nguyên tố lớn biết lúc đó) Hỏi rằng, viết hệ thập phân số nguyên tố có chữ số? (Biết log  0,30102 ) A 227821 B 227822 Câu 28: Cho x, y, z  thỏa mãn điều kiện C 227823 x  y  z  x log x  D 227824 y  z  x  y log y  z x  y  z log z Hỏi mệnh đề sau đúng? A x z y z  y x z x  z y x y B  x  y    y  z    z  x  z x y C x y y x  z y y z  z x x z D  x  y  z    y  z  x    z  x  y  z x y e x dx ae  e3  ln với a, b số nguyên dương Tính giá trị biểu 1  e x ae  b Câu 29: Giả sử  b   b   2017   cos   sin 2018  thức P  sin   a   a  B 1 A Câu 30: Cho A   D  e mx  m    e  1 C dx  B Câu 31: Cho hàm số g  x   x   C Tính giá trị tích phân I   x ln xdx m   e  1 x2 dt  ln t C   e  1 D    e  1 với x  Tìm tập giá trị T hàm số x B T  1;   A T   0;   C T   ; ln  D T   ln 2;   Câu 32: Ở thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ sáng mơ hình hóa hàm T  t   50  14sin t Tìm nhiệt độ trung bình khoảng thời gian từ sáng đến tối (Lấy kết gần đúng) A 54,54 F B 45, 45 F C 45,54 F D 54, 45 F Câu 33: Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường cong y  x , trục tung đường thẳng y  quay quanh trục Oy A V  31 B V  32 C V  33 D V  34 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho prabol  P  : y  x Viết phương trình đường thẳng d qua M 1;3 cho diện tích hình phẳng giới hạn  P  d đạt giá trị nhỏ A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 35: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0; 2a  Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C D 2a 2a 0  f  x  dx   f  x   f  2a  x  dx 2a 2a 0  f  x  dx     f  x   f  2a  x  dx 2a a 0  f  x  dx    f  x   f  2a  x  dx 2a a 0  f  x  dx   f  x   f  2a  x  dx Câu 36: Hai số phức z  có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B Khi z A OAB vng O B O, A, B thẳng hàng C OAB D OAB cân O z  2i số ảo Tìm giá trị lớn biểu thức z2 Câu 37: Số phức z thỏa mãn P  z 1  z  i A B Câu 38: Cho số phức z  1  P z  z  2016 C D 1  3i Tính giá trị biểu thức 1    z2   z   A P  2019 2017 1    z3   z   2018 1    z4   z   B P  2019 2019  22018 C P  D P  1 Câu 39: Tìm số phức z có mơ đun nhỏ thỏa mãn iz   z   i A z    i 5 B z    i 5 C z   i 5 D z   i 5 Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  60 ; cạnh A Câu AB  a Tính thể tích khối đa diện ABCC ' B ' 3 a 41: B Cho hình 3 a chóp tứ C giác 3a3 S ABCD , D cạnh đáy 3 a AB  2a , góc ASB  2  00    90  Gọi V thể tích khối chóp Kết sau sai? A V  4a sin 2 sin  B V  4a cos 2 sin  C V  4a cos   D V  4a 2 sin  Câu 42: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi canh a, BCD  120 AA '  7a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A V  12a B V  3a C V  9a D V  6a Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 có đáy tam giác cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Biết hình chiếu vng góc A’  ABC  trùng với trung điểm cạnh BC Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC A R  a B R  2a 3 C R  a 3 D R  a Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta hai hình trụ tròn xoay tích V1 , V2 Hệ thức sau đúng? A V1  V2 B V2  2V1 D 2V1  3V2 C V1  2V2 Câu 45: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R có BAC  75, ACB  60 Kẻ BH vng góc với AC Quay ABC quanh AC BHC tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay A S xq  C S xq   R2  R2  1   1  B S xq  D S xq   R2  R2  1   1  Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.EFGH với AE  BF  CG  HD Gọi M , N , P, Q trung điểm bốn cạnh BF , FE , DH , DC Hỏi mệnh đề đúng? A MNPQ tứ diện B MNPQ hình chữ nhật C MNPQ hình thoi D MNPQ hình vng Câu 47: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  m  2m   mặt phẳng   : x  y  2z   Tìm m để giao tuyến    S  đường tròn A m  4; 2; 2; 4 B m  2 m  C m  4 m  2 D m  4 m  Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  2; 0;  , B  0; 4;  , C  0; 0; 6 , D  2; 4; 6 Xét mệnh đề sau: (I) Tập hợp điểm M cho MA  MB  MC  MD mặt phẳng (II) Tập hợp điểm M cho MA  MB  MC  MD  mặt cầu tâm I 1; 2;3 bán kính R  A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Khơng có D Cả (I) (II) x  1 t  Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t mặt phẳng  z   2t    : x  y  z   Tìm vị trí điểm M d cho khoảng cách từ M đến   A M 1;3;3 , M  0;6;5  B M 10; 24; 15  , M  0;6;5  C M 10; 24; 15  , M  8;30; 21 D M  8;30; 21 , M 1;3;3 Câu 50: Trong khơng gian Oxyz có mặt phẳng sau  1  : x  y  z     : x  z    1  : 3x  y      : x  3z      : x  my  z     : x  y  z   Gọi d1 , d , d3 giao tuyến cặp mặt phẳng 1    ;  1     ;       Tìm m để d1 , d d đồng quy A m  B m  2 C m  D m  1 Đáp án 1-A 2-B 3-D 4-A 5-C 6-A 7-B 8-A 9-D 10-A 11-B 12-C 13-A 14-C 15-B 16-A 17-C 18-D 19-C 20-A 21-C 22-B 23-D 24-D 25-A 26-A 27-D 28-C 29-B 30-C 31-D 32-C 33-B 34-A 35-C 36-B 37-C 38-D 39-A 40-B 41-A 42-B 43-C 44-C 45-D 46-B 47-D 48-D 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương trình cho tương đương với:  cos x  cos x  cos x  cos8 x    2 2 2  cos x  cos x  cos x  cos8x    cos x  cos x    cos x  cos8 x    2cos3x cos x  2cos x cos x   cos x  cos x  cos x    cos x cos x cos x      x   k  x   k   2 cos x          cos x   x   k   x   k  k    cos x    5 x    k x    k   10   Câu 2: Đáp án B Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số khơng âm ta có: 1  1  1  1  1  y  108  sin x   sin x   cos x   cos x   cos x  2  2  3  3  3  1 1  2  sin x  sin x  cos x cos x  cos x  108  108     3125   Dấu “=” xảy 1 1  cos x 1  cos x  sin x  cos x    cos x  2 Vậy max y  1  x họ nghiệm phương trình lượng giác cos x  5 Câu 3: Đáp án D Cách 1: + Trường hợp 1: chọn bi đỏ trắng có C94  126 cách + Trường hợp 2: chọn bi đỏ vàng bi vàng có C104  C44  209 cách + Trường hợp 3: chọn bi trắng vàng có C114   C54  C64   310 cách Vậy có 126  209  310  645 cách Cách 2: + Loại 1: chọn tùy ý 15 viên bi có C154  1365 cách + Loại 2: chọn đủ màu có 720 cách gồm trường hợp sau: - Chọn bi đỏ, bi trắng bi vàng có 180 cách - Chọn bi đỏ, bi trắng bi vàng có 240 cách - Chọn bi đỏ, bi trắng bi vàng có 300 cách Vậy có 1365  720  645 cách Câu 4: Đáp án A Số phần tử không gian mẫu n     C40 Gọi A biến cố: “3 học sinh chọn ln có học sinh chọn môn Vật lý học sinh chọn môn Hóa học” 1 1  C20 C10 C10 Số phần tử biến cố A n  A   C101 C202  C102 C20 Vậy xác suất cần tìm P  A  1 n  A C101 C202  C102 C20  C20 C101 C101 120   n   C40 247 Câu 5: Đáp án C Ta có 1  x  n 1  C40n 1  C41n 1 x  C42n 1 x  C43n 1 x3   C44nn11 x n 1 Chọn x   24n1  C40n1  C41n1 x  C42n1 x  C43n1 x3   C44nn11x n1   C40n1  C41n1  C42n1  C43n1   C42nn1  Suy 24n  C40n1  C41n1  C42n1  C43n1   C42nn1 Hay 24 n  2496  4n  496  n  124 Khi  3  124 124  C k 0 k 124  3  5  C 124  k k 124 k 0 Trong khai triển có số hạng hữu tỉ 10 k 124 124  k k 124  k k k  4t   k     t  31  k  124  k  124   0  k  124  Có 32 giá trị t suy có 32 giá trị k Vậy khai triển có 32 số hạng hữu tỉ Câu 6: Đáp án A k , ta có k k !   k  1 ! k ! Ta có un   2! 1!   3! 2!    n  1! n!  1  n  1!  n  1! Vậy lim un  n  Câu 7: Đáp án B Ta có lim x 0 x 8  x x8 2 x4 2  lim  lim x 0 x 0 x x x  lim x 0  x  8  23 x    lim x 0 1 1    x   12 Câu 8: Đáp án A Số điểm gián đoạn hàm số số nghiệm phương trình x  10 x   Do phương trình x  10 x   có nghiệm phân biệt nên hàm số có điểm gián đoạn Câu 9: Đáp án D Áp dụng công thức f  x  x   f  x0   f '  x0  x Với f  x   ln x; x0  1; x  0, 004 ta có ln 1, 004   ln 1  0, 004   ln1  0, 004  0, 004 Câu 10: Đáp án A Gọi O tâm hình vng H hình chiếu O lên SC Ta có OHD  60 ( DHB góc hai mặt phẳng  SCD   SBC  ) Diện tích SOC a xa xa OH   OH SC  OH  a 2 x  2a Do x  a Câu 11: Đáp án B 11 u cầu tốn  phương trình y '  x  x   2m  1   có ba nghiệm phân biệt m Câu 12: Đáp án C \ 2m  Tập xác định: D   y'   Đặt t  x  Khi bất phương trình f  x   trở thành  x  4mx  m  x  2m   f  x  x  2m  g  t   t  1  2m  t  m  4m   Hàm số nghịch biến 1;     2m  y '  0, x  1;       g  t   0, t  * m   '    m   '      m  2  *      4m   S      P   m  4m   Vậy m   Câu 13: Đáp án A  y '  x  2mx  m2   Dễ thấy hàm số có hai điểm cực trị x  m  1; x  m  với m  Ta có yCD  yCT   y  m  1  y  m  1   2m3  2m    1  m   m  Câu 14: Đáp án C Ta có 64  8a  4b  2c  d ; 61  27a  9b  3c  d Từ y '  3ax  2bx  c ta thu hai phương trình  12a  4b  c;0  27a  6b  c Giải hệ gồm phương trình ta thu a  2; b  3; c  36; d  20 hay a  b  c  d  17 Câu 15: Đáp án B 12 sin x  cos x   x   cos x  sin x  x  Vậy max sin x,cos x cos x  x    Câu 16: Đáp án A 2y   x  2y x2 y2 x2 Ta có P      y 1 x  y  4x   x  y  2 Dấu “=” xảy  x  y Đặt t  x  y, t  Khi P  Xét hàm số f  t   f t   4t  8t 8  4t  t2  4t t2 , t  8;    4t  0, t  Suy f  t  đồng biến 8;   nên f  t   f    Vậy max P  8  x  4; y  Câu 17: Đáp án C  2m   M  m;    C  với m  m 1   Tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Yêu cầu toán  a    a   M  4;3 2a  2   a2  a  2  M  2;1 Câu 18: Đáp án D  2m   Gọi M  m;    C  Tiếp tuyến với  C  M có dạng: m 1   y  m  1  x  m  2m  d  m 1  2m   d cắt tiệm cận đứng A 1;  d cắt tiệm cận ngang B  2m  1; 2  m 1   2m   Suy trung điểm AB N  m; M m 1   13 Từ giả thiết tốn ta có  2m   IN  10   m  1      10  m  0; 2; 2; 4  m 1  Vậy có điểm M cần tìm Tải đủ file Word : https://goo.gl/FVUrqv 14 ... 2 2 Câu 27: Năm 1992, người ta biết số p  275 6839  số nguyên tố (số nguyên tố lớn biết lúc đó) Hỏi rằng, viết hệ thập phân số nguyên tố có chữ số? (Biết log  0,30102 ) A 2 278 21 B 2 278 22 Câu... n  1! B C 3 Câu 7: Tính giới hạn hàm số lim x 0 A B D x 8  x x C Câu 8: Tìm số điểm gián đoạn hàm số y  A D 32 B 2 D x4 x  10 x  C D Câu 9: Tính giá trị gần với chữ số thập phân ln ... dx Câu 36: Hai số phức z  có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B Khi z A OAB vng O B O, A, B thẳng hàng C OAB D OAB cân O z  2i số ảo Tìm giá trị lớn biểu thức z2 Câu 37: Số phức z thỏa