101 SGD BA RIA VUNG TAU DE 1

Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.C. Tính thể tích V của khối chóp đã choA. [2H2-2] Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÀ RỊA – VŨNG TÀU

ĐỀ SỐ 1

THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1 [2H1-1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 2 3a

Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

2

V  a B V 3a3 C V a3 D V 9a3

Câu 2 [2D2-1] Gọi x , 1 x là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2 log 12 x Tính giá 2

trị của Px1x2

A P  3 B P 4 C P  5 D P  6

Câu 3 [2D2-1] Trong các phương trình sau, phương trình nào VÔ NGHIỆM?

C log2 x  3 D logx 1 1

Câu 4 [1D4-1] lim 1

x

x x





 bằng

A 1

1

1

Câu 5 [2D1-1] Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 lần

lượt là

A x  ; 2 y  1 B x   ; 2 y 1

C x  ; 1 y 2 D x  ; 2 y 1

Câu 6 [2D1-2] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số yx33x2mx đạt cực tiểu tại x 2

A m 0 B m  2 C m 1 D m 2

Câu 7 [1D3-2] Cho ba số x ; 5; 2 y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x ; 4; 2 y theo thứ tự

lập thành cấp số nhân thì x2y bằng

A x2y 8 B x2y 9 C x2y 6 D x2y 10

Câu 8 [2D1-2] Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 9 [1D1-2] Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 3 cos xsinx2m  có 1 0

nghiệm là

Câu 10 [1H3-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SC

tạo với mặt phẳng SAD một góc 30 Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3 2 3

a

3 6 3

a

2

3 2 3

a

V 

Câu 11 [1D1-2] Tập nghiệm của phương trình 2 cos 2x  1 0 là

Câu 12 [2D2-2] Cho x , y là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn log 2

5

x

y

y  , 3 5

15 log x

y

 Tính giá trị của P y2x2

Câu 13 [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Ox và cách đều hai điểm

4; 2; 1

A  và B2;1;0 là

Câu 14 [1H3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Tam giác SBC là tam

giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Số đo của góc giữa đường thẳng SA và

ABC bằng

Câu 15 [2D1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1

1

x y

x





 trên đoạn 2;3 bằng

A 3

7 2

Câu 16 [2D2-2] Cho hai hàm số yloga x y, logb x (với a b là hai ,

số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là    C1 , C2 như hình

vẽ Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

A 0a 1 b

B 0ab1

C 0b 1 a

D 0ba1

Câu 17 [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số

2

yx  x tại 4 điểm phân biệt

A  1 m0 B m 0 C 0m1 D m 0

Câu 18 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SASC và

SBSD Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 19 [2D2-2] Tìm tập xác định D của hàm số  23  

2

y x  x

A D     ; 1 1; B D    ; 1  1;

C D   1;1 D D   1;1

y

1

 C1

 C2

Câu 20 [2D1-2] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong

bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A yx33x2 2

yx  x 

C y x33x2 2

D yx33x2 1

Câu 21 [1D5-2] Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx34x tại điểm có hoành độ bằng 1 2 có phương

trình là

A y 8x17 B y8x16 C y8x15 D y8x15

Câu 22 [2D1-2] Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2 4 5

3

y x  mx  x đồng biến trên 

A  1 m1 B  1 m1 C 0m1 D 0m1

Câu 23 [2H2-2] Một khối trụ có thể tích bằng 25  Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ

nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25  Bán kính đáy

của khối trụ ban đầu là

Câu 24 [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V

của khối chóp đã cho

A

3 2 2

a

3 34 2

a

3 34 6

a

3 2 6

a

V 

Câu 25 [2D1-2] Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng  d :yx1 và đường cong

 : 2 4

1

x

C y

x





 Hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A 5

2

Câu 26 [2D2-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào ĐỒNG BIẾN trên tập xác định của nó

5

x

y   

3 2

x y



 

  

 

2 log 1

1

2 3

x y



 

  

 

Câu 27 [2H2-2] Cho hình nón có bán kính đáy là r  2và độ dài đường sinhl 4 Tính diện tích

xung quanh Scủa hình nón đã cho

Câu 28 [2H2-2] Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

ABCDcó cạnh ABvà cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ Biết BDa 2, DAC60 Tính thể tích khối trụ

A 3 6 3

16  a B 3 2 3

16  a C 3 2 3

32  a D 3 2 3

48  a

y

1 2 2

2

 1



Câu 29 [2H1-2] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB

và CC Mặt phẳng A MN  chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện Gọi V là thể tích của 1

khối đa diện chứa đỉnh B và V là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỉ số 2 1

2

V

V

3

S  B 1

2 2

V

1

2 3

V

1

2

5 2

V

V 

Câu 30 [2D3-2] Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số  3

( ) 2 3

f x  x ?

4

2 3

8 8

x

4

2 3

3 8

x

F x   

4

2 3 8

x

4

2 3 4

x

F x  

Câu 31 [1D2-2] Với năm chữ số 1, 2, 3, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác

nhau và chia hết cho 5?

Câu 32 [1D3-2] Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là 2

n

S  n  n, n   Giá trị của số hạng * thứ 10 của cấp số cộng là

A u 10 55 B u 10 67 C u 10 61 D u 10 59

Câu 33 [1D5-2] Số tự nhiên n thỏa C1n2.C n2  n C n n 11264 thì

A n 10 B n 11 C n 12 D n  9

Câu 34 [2H2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết

ABAAa, AC2a Gọi M là trung điểm của AC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

MA B C   bằng

A 4 a  2 B 2 a  2 C 5 a  2 D 3 a  2

Câu 35 [2D2-2] Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình

9.9x x 2m1 15x x  4m2 5 x  x 0 có 2 nghiệm thực phân biệt

A m  hoặc 1 1

2

2

m  hoặc 3 6

2

m 

Câu 36 [2H2-2] Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, ABa 2, BC a,

2

SC a và SCA 30 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC

2

a

R  C R a D

2

a

R  d

Câu 37 [1H3-2] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng 60 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC Khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng SMN bằng 

A

3

a

3

a

7

a

7

a

Câu 38 [2D1-3] Cho hàm số 2 1

x y x





 có đồ thị  C Gọi M x y 0; 0 (với x  ) là điểm thuộc 0 1  C , biết tiếp tuyến của  C tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SOIB 8SOIA (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận) Tính giá trị của

0 4 0

S x  y

4

S  C 23

4

S  D S 2

Câu 39 [2H1-3] Xét tứ diện ABCD có các cạnh ABBC CDDA1 và AC BD thay đổi Giá trị ,

lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A 2 3

4 3

2 3

4 3

9

Câu 40 [2D2-3] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

log x 3xm log x1 có tập nghiệm chứa khoảng 1;  Tìm tập S

A S 3; B S 2; C S   ; 0 D S   ;1

Câu 41 [2D1-3] Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 1 3  1 2 4 7

3

y x  m x  x

nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2 5 Tính tổng tất cả phần tử của S

Câu 42 [2D1-3] Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng d y:   x m cắt đồ thị

 : 2

1

x

C y

x





 tại hai điểm phân biệt A, B với AB  10 là

Câu 43 [2D2-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số x y;  thỏa mãn

2 1 3 2

e x y  e x y xy , đồng thời thỏa mãn 1 2    2

log 2xy1  m4 log xm 40

Câu 44 [1D3-3] Ông Trung vay ngân hàng 800 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong

60tháng Lãi suất ngân hàng cố định 0,5 /tháng Mỗi tháng ông Trung phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ông Trung phải trả trong toàn bộ quá trình trả nợ là bao nhiêu?

Câu 45 [1D2-3] Có 11 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 11, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau

Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

A 9

3

2

8

11

Câu 46 [1D2-3] Lớp 11A có 44 học sinh trong đó có 14 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại

giỏi và 15 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là 0, 5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là

Câu 47 [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai đường

thẳng AC và DC bằng

3

a

3

a

2

a

3

a

Câu 48 [2H2-3] Cho hình chóp S ABC có  BSC 120 , CSA 60 , ASB 90 và SASBSC

Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC Khẳng định nào sau đây đúng? 

A I là trung điểm AB B I là trọng tâm tam giác ABC

C I là trung điểm AC D I là trung điểm BC

Câu 49 [1D1-3] Cho x là nghiệm của phương trình 0 sin cosx x2 sin xcosx2 thì giá trị của

0 sin

4

P x  

  là

2

2

2

P  

Câu 50 [2D1-4] Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx2m 4x2 m 7

có điểm chung với trục hoành là a b;  (với a b   ) Tính giá trị của ; S ab

3

S  B S 5 C S 3 D 16

3

S 

-HẾT -