Bài tập ôn tập phần xác suất môn xác suất thống kê đại học

BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUẤT-LỚP TRỢ GIẢNG HK II 2016-2017 - BAI TAP ON TAP PHAN XAC SUAT PHAN 1: XAC SUAT CO DIEN: Bài 1: Cho lơ hàng có 12 sản phẩm loại sản phẩm loại 2, lấy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm, tính xác suất số sản phẩm loại cịn lại lơ hàng nhiều sản phẩm Bài (HK II 1516 CLC): Có học sinh xếp vào chỗ ghi số thứ tự bàn dài Tính xác suất để xếp học sinh vào bàn cho hoc sinh A&B cạnh Bài (HK II 1415 CLC): Xếp ngẫu nhiên nam sinh nữ sinh đứng thành hàng ngang Tính xác suất để nữ không đứng cạnh Bài (HKI 1415): Một lô hàng chứa 15 sản phẩm loại sản phẩm loại Ba người lấy ngẫu nhiên người sản phẩm từ lô hàng Tính xác suất để có nhẫt người lẫy nhiều sản phẩm loại Bài 5(HK II 1516): sinh viên ngẫu nhiên vào phịng Tính xác suất để phịng có sinh viên vào Bai (HK | 1617): cdu thủ mặc áo có số 1,2,3,4 ngồi ngẫu nhiên vào ghê đánh số 1,2,3,4 Tính xác suất để có nhật cầu thủ có số áo số ghế trùng Bài (HKI 1314): Lơ thứ có sản phẩm loại A, sản phẩm loại B sản phẩm loại C Lơ thứ có sản phẩm loại A, sản phẩm loại B sản phẩm loại C lẫy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô thứ sản phẩm từ lô thứ Tính xác suất để số sản phẩm loại A cịn lại lơ Bài 8(GK C.Trang): Một người nhặt thẻ ATM có số PIN chữ số Người nhập mã PIN mở thẻ bị nuốt thẻ dừng Tính xác suất người mở thẻ biết nhập mã PIN lần bị nuốt thẻ Bài 9(GK C.Trang): Một hộp có N điện thoại, có A máy có chức chụp hình, B máy có chức nghe nhạc, C máy có chức Chọn X máy từ hộp Tính xác suất X máy có chức (X máy có chức năng) Bài 10 (GK C.Trang): Trong tiệc cưới, N khách đến ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tron N ghế Tính xác suất để hai người A&B quen biết trước ngồi cạnh Bài 11 (GK T.Hiễn): Lơ hàng số có sản phẩm loại A sản phẩm loại B, lô hàng số có sản phẩm loại A sản phẩm loại B a Chọn sản phẩm từ lơ hàng số 1, tính xác suất có sản phẩm A chọn TA: Nguyễn Đức Toản Trang BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUAT-LOP TRO’ GIANG HK 11 2016-2017 b Chọn lô sản phẩm, tính xác suất số sản phẩm loại A cịn lại lơ TA: Nguyễn Đức Toản Trang BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUẤT-LỚP TRỢ GIẢNG HK II 2016-2017 PHAN II: CONG THUC TINH XAC SUAT Bài 1(GK C.Nhung): Trong lớp có 50 sinh viên nam va 10 sinh viên nữ Gọi ngẫu nhiên sinh viên nam dừng Tính xác suất sinh gọi thứ nam biết gọi tới sinh viên thứ dừng Bài 2: Một lô hàng chứa 60 sản phẩm nhà máy A 40 sản phẩm nhà máy B đem bán Người mua lẫy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng để kiểm tra mua lô hàng sản phẩm đầu đạt chuẩn Tính xác suất bán lơ hàng này, biết xác suất sản phẩm nhà máy A đạt chuẩn 0,92 xác suat mdi sản phẩm nhà máy B đạt chuẩn 0,96 Bài (HK III 1415): Có hai lơ hàng, lơ chứa 15 sản phẩm, lơ I sản phẩm xấu; lô II gồm sản phẩm tốt sản phẩm xấu Chọn ngẫu lô I bỏ sang lơ II, sau từ lơ thứ II lây sản phẩm Giả sử chọn sản phẩm xấu từ lơ II Tính xác suất để hai sản phẩm chọn từ tốt sản phẩm xấu gồm 10 sản phẩm tốt nhiên sản phẩm từ sản phẩm tốt lơ l có sản phẩm Bài (HK I 1516): Một dây chuyền lắp ráp nhận tiết hai nhà máy sản xuất Nhà máy thứ cung cấp 65% nhà máy thứ hai cung cấp 35% tổng số tiết Tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn nhà máy thứ 90% tỷ lệ chi tiết đạt chuẩn nhà máy thứ hai 95% Kiểm tra ngẫu nhiên từ dây chuyền tiết thấy chi tiết đạt chuẩn Tính xác suất để tiết đạt chuẩn nhà máy thứ cung cấp Bài 5: Nhà máy X có xưởng I, II, III Tỷ lệ sản phẩm xưởng II, III gâp đôi tỷ lệ sản phẩm xưởng I Tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn xưởng I, II, III 90%, 97%, 99% a Tính tỷ lệ sản phẩm khơng đạt tiêu chuẩn nhà máy X b Khi đem tiêu thụ, sản phẩm nhà máy phải qua kiểm định Trong trình kiểm định, xác suất để chấp nhận sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 0,98 xác suất dé bác bỏ sản phẩm không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật 0,92 Mua sản phẩm nhà máy X thị trường Tính xác suất để mua sản phẩm không đạt tiêu chuẩn Bài 6: Một người có ba chỗ ưa thích để câu cá, xác suất câu cá chỗ 0,6; 0,7; 0,8 a Người thả câu lần lần chỗ câu cá Tính xác suất cá câu chỗ thứ b Người thả câu chỗ lần câu cá Tính xác suất cá câu chỗ thứ c Người tới chỗ, thả câu lần câu cá Tính xác suất cá câu chỗ thứ TA: Nguyễn Đức Toản Trang BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUẤT-LỚP TRỢ GIẢNG HK II 2016-2017 Bài 7: Lô hàng thứ chứa sản phẩm loại sản phẩm loại Lô hàng thứ hai chứa sản phẩm loại sản phẩm loại Lây ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng thứ bỏ sang lô hàng thứ hai Sau đó, lây ngẫu nhiên sản phẩm từ lơ hàng thứ hai Tìm xác suất để sản phẩm lấy từ lô hàng thứ hai sản phẩm loại Câu (Đề GK C.Nhung): Một phân xưởng đóng gói hộp bi gồm bi đỏ, 25 bi xanh, bi vàng, bi đen Một người lẫy hộp từ hộp lẫy viên bi Nếu bi xanh mua hộp Người cần mua hộp bi a Tính xác suất người kiểm tra đến hộp thứ dừng b Tính xác suất người kiểm tra khơng hộp bi dừng Câu (Đề GK C.Trang): Cửa hàng điện thoại X có M điện thoại hiệu A, N điện thoại hiệu B, P điện thoại hiệu C Xác suất điện thoại loại A, B, C bi lỗi tương ứng p„ ø; p Một khách hàng đến cửa hàng kiểm tra tất điện thoại Cuối người khách định mua bị lỗi Tính xác suất ông ta mua phải bị lỗi điện thoại hiệu C Câu 10 (HKI 1617): Một lô hàng Lẫy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô suất đề sản phẩm đạt chuẩn đạt chuẩn nhà máy A 90% TA: Nguyễn Đức Toản chứa 70 sản phẩm nhà máy A, 30 sản phẩm nhà máy B hàng để kiểm tra thẫy sản phẩm đạt chuẩn Tính xác sản phẩm nhà máy A Biết xác suất sản phẩm xác suất sản phẩm đạt chuẩn nhà máy B 95% Trang BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUẤT-LỚP TRỢ GIẢNG HK II 2016-2017 PHAN 3: BIEN NGAU NHIEN ROI RAC Bài 1: Có người thi, số điều kiện định Xác suất người thi đậu độc lập 0,85; 0,8; 0,9 X số người đậu Tính EX, DX, Mod X Câu 2: Lơ hàng có sản phẩm loại l sản phẩm loại II Lẫy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm, nêu sản phẩm loại dừng, ngược lại lẫy thêm sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại I lay Tinh EX Câu 3: Mỗi tuần đại học A chắn bị cúp điện từ đến ngày Xác suât tuần Đại học A có ngày bị cắt điện 0,3 Gọi X số ngày đại học A bị cắt điện tuần liên tiếp Tính EX Cau (GK C.Trang): Xác suât sản phẩm công ty X đạt tiêu chuẩn loại I, II tương ứng 0,8; 0,2 Lẫy ngẫu nhiên 10 sản phẩm công ty X mang bán với giá sản phẩm loại I triệu đồng ,loại II 1,5 triệu đồng, Tính số tiền trung bình thu Cau (LMS T.Toản): Một lơ hàng gồm 11 sản phẩm loại sản phẩm loại Lây ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại sản phẩm lấy Kỳ vọng X Câu (LMS T.Toan): Nha may M san xuất loại sản phẩm với xác suất đạt chuẩn sản phẩm 0,80 Gọi X số sản phẩm đạt chuẩn nhà máy M sản phẩm sản xuất Med(X) la Câu (LMS T.Toản): Một lô hàng gồm 11 san phẩm loại sản phẩm loại Lẫy ngẫu nhiên từ lô hàng sản phẩm gọi X số sản phẩm loại sản phẩm lấy Mod(X) Câu (Đề mẫu 01 XSUD) Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lơ hàng có sản phẩm loại sản phẩm loại số sản phẩm loại số sản phẩm loại lây dừng Gọi X số sản phẩm lấy Tìm hàm xác suất X, tính E(X) D(X) TA: Nguyễn Đức Toản Trang BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUẤT-LỚP TRỢ GIẢNG HK II 2016-2017 ^ ^ £ < PHẦN 4: PHÂN PHÔI XÁC SUẤT Câu (HKI 1314): Xác suất sản phẩm nhà máy M sản xuất không sử dụng 0,001 Nhà máy MI sản xuất 5000 sản phẩm Tính xác suất có 4995 sản phẩm sử dụng Câu (HK II 1314): Nhà máy M sản xuất loại trục máy có đường kính biễn ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với đường kính trung bình 1,2 cm độ lệch chuẩn 0,01 cm Doanh nghiệp H mua loại trục máy nhà máy MI với giá 30.000 đồng/trục bán với giá 40.000 đồng/trục trục có đường kính từ 1,18 cm đến 1,22 cm, 25.000 đồng/trục trục có đường kính nhỏ 1,18 cm lớn 1,22 cm Gọi Y số tiền lãi doanh nghiệp H thu bán trục máy loại Tính kỳ vọng phương sai Y Câu (HK I 1415): Nhà máy MI sản xuất loại trục máy có đường kính biên ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với đường kính trung bình 1,2 cm độ lệch chuẩn 0,01 cm Nhà máy M sản xuất 10000 trục máy loại Gọi Y số trục có đường kính từ 1,18 cm đến 1,22 cm 10000 trục sản xuất Tính kỳ vọng, phương sai Y P( >9500) Câu (HK II 1415): Có 10 lơ hàng, lô chứa sản phẩm loại sản phẩm loại Lẫy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm gọi X số sản phẩm loại 20 sản phẩm lẫy Tính kỳ vọng, phương sai X P (X = 1) Câu (HK III 1415): Một lô hàng chứa 10000 sản phẩm, có 8000 sản phẩm tốt 2000 sản phẩm xâu Chọn ngẫu nhiên từ lô hàng 10 sản phẩm Gọi X số sản phẩm tốt 10 sản phẩm chọn Tính kỳ vọng, phương sai X xác suất chọn sản phẩm tốt Câu (HK I 1516): Một nhà máy sản xuất 10000 sản phẩm với xác suất đạt loại A sản phẩm 0,842 Tính xác suất để 10000 sản phẩm có 8500 sản phẩm loại A Câu (HK II 1516): Trọng lượng sản phẩm nhà máy H biễn ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 100 gam độ lệch chuẩn 0,5 gam Tính xác suất để 10 sản phẩm nhà máy H khơng có sản phẩm trọng lượng 99 gam Câu (HK I 1314): Thời gian cần thiết để sản xuất sản phẩm biên ngẫu nhiên X (đơn vị: phút) có phân phối chuẩn N(8;4) Gọi Y số sản phẩm có thời gian sản xuất không phút sản phẩm sản xuất Tính EY, DY, ModY Câu (Đề GK C.Trang): Cân nặng giống gà (đơn vị: kg) BNN X có luật phân phối N(3;0,25) Một gà gọi đạt tiêu chuẩn cân nặng lớn 2,5 kg Một người mua 10 gà loại Tính xác suất người mua nhiều đạt tiêu chuẩn TA: Nguyễn Đức Toản Trang BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUẤT-LỚP TRỢ GIẢNG HK II 2016-2017 Câu 10 (Đề GK C.Nhung): Giả sử lỗi tiều thuyết biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Poisson Trung bình 100 trang tiểu thuyết có lỗi tả Tính xác suất a Trong 500 trang tiểu thuyết có khơng q lỗi tả b Chương có 200 trang, chương có 100 trang, chương có 400 trang Tính xác suất chương có khơng lỗi tả Câu 11 (Đề GK C.Trang): Xác suất để sản phẩm nhà máy X sản xuất không sử dụng p Nhà máy X sản xuất N sản phẩm Nếu có K sản phẩm sử dụng nhà máy lời Q đồng/1 sản phẩm, ngược lại lời W đồng/1 sản phẩm Tính số tiền lãi trung bình cho sản phẩm Câu 12 (GKT.Hiễển): Gọi X số tai nạn lao động tháng (X có phân phối Poison) gia str P(X =0)=0,17 a Tinh E(X) b Tính xác suất có khơng q tai nạn lao động tháng Câu 13 (GKT.Hiển): Cho x (A)~ x (3:1.2”) thời gian sản xuất sản phẩm a Quan sát sản phẩm, tính xác suất thời gian sản xuất 3,2(h) b Tính xác suấ 15 sản phẩm có khơng q sản phẩm mà sản phẩm sản xuất thời gian không 2,5(h) Câu 14 (HK I 1617): Trọng lượng sản phẩm nhà máy H biễn ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình 100g độ lệch chuẩn 0,45g Sản phẩm có trọng lượng từ 99g đến 101g sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn a Tính tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn nhà máy H b Tính xác suất để 1000 sản phẩm chọn ngẫu nhiên nhà máy H có 950 sản phẩm có trọng lượng đạt chuẩn TA: Nguyễn Đức Toản Trang BÀI TẬP ÔN TẬP PHẦN XÁC SUẤT-LỚP TRỢ GIẢNG HK II 2016-2017 PHAN 5: BIEN NGAU NHIEN LIEN TUC Câu 1: Thời gian hoạt động máy cong ty A san xuat la Bién ngau nhién X (năm) có hàm ne ta 4k ke~?^* x > mật độ xác suât: ƒ(x) = khí x < a) Tìm k b) Tinh Medx c) Một người mua máy công ty A sản xuất năm Tính xác suất máy hoạt động thêm năm Câu 2: Một loại bóng đèn có tuổi thọX (năm) BNN liên tục có hàm phân phối x2 ax’ +> +b F(x) = x < 0; 01000, Z(x)=0 x