Giáo án điện tử Toán Phương trình đường thẳng trong không gian

1Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0) và có vectơ chỉ phương ?2Tìm một véctơ chỉ phương và một điểm M thuộc đường thẳng d có phương trình tham sốĐiểm M(2,3) d và vec tơ chỉ phương

1/Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (x ;y ) có vectơ 0  phương u (a;b) ? Phương trình tham số:  x x  at   y y  bt  2/Tìm véctơ phương u điểm M thuộc đường thẳng d có phương trình tham số  x 2  t   y   2t  Điểm M(2,-3) d vec tơ phương u ( 1; 2) Cầu sông Hàn TP Đà Nẵng Cầu Tràng Tiền – Huế Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don) Cầu Cổng Vàng (Mỹ) Tiết: 50 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ phương (vtcp) đường thẳng?   Vectơ u khác gọi vtcp đường thẳng có giá song song trùng với đường thẳng y  u' z   u  u   u' x O o x y Trongkhơng  gian cho y vectơ u 0 có đường  thẳng qua M nhận u làm véc tơ phương ?  u  M O x z Bài tốn: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm  M0(x0;y0;z0) nhận a (a1; a ;a ) làm vec tơ phương Hãy tìm điền kiện để điểm M(x;y;z) năm d  Điểm M  d  M M phương với    a  M M ta, t  R(1)  M M  x  x ; y  y0 ; z  z   x  x t a  x  x  t a   (1)   y  y ta hay y y  ta  z  z ta z z  ta   d z M y M0 x  a I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Định lý: (SGK) Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua  M0(x0;y0;z0) có véc tơ phương a (a1;alà2 ;aphương 3) trình có dạng:  x x  a t   y y  a t z z  a t  ( Trong t tham số) tR Tiết 50: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Các bước viết PTTS đường thẳng : + Tìm điểm thuộc đường thẳng M0(x0;y0;z0)  + Tìm vtcp đường thẳng a (a1; a ;a )  x x  a t + PTTS đt là:  y y  a t  z z  a t  CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình đường thẳngđi qua điểm A(2, 3, -1) có véc tơ phương u ( 1; 4;5) là:  x 2  t  A  y 3  4t  z   5t   x 2  t  x   2t   B  y 4  3t C  y 3  4t  z   5t  z 5  t     x 2  t  D  y 3  t  z   t  Câu 2: Phương trìnhnào khơng phải pt tham số đường thẳng nhận u (2;0;  1) làm véc tơ phương?  x 2  4t  A  y   z 2  2t   x 2  2t  B  y 1  z   t   x  2t  C  y 0  z   t   x 2  2t  D  y t  z   t   CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM  x 2  t  Câu 3:Cho đường thẳng d có phương trình:  y 3  2t  z  t  Trong điểm sau điểm thuộc đường thẳng d? A (1; -1; 2) C (-1; -1; 1) B (1, 1; 1)  D (1; -3; -1) HOẠT ĐỘNG NHĨM Nhóm 1,2,3: Làm tập Nhóm 4,5,6: Làm Bài tập Bài tập 1: Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ qua hai điểm M(1;-2;3) N(3;1;-1) Bài tập 2: Viết PTTS đ.thẳng ∆ qua M( -1;3;2) song song với đường thẳng d có phương trình: N M  x 3  2t   y   3t z 2  t  d  u  M Từ phương trình tham số đường thẳng ∆ với a1, a2, a3 khác biểu diễn t theo x, y, z ?  x x  a t  Từ phương trình tham số  y y  a t z z  a t  khử t , ta y  y0 z  z0 x  x0  a1.a a 0  ; t t ; t a2 a3 a1 x  x y  y0 z  z0   a1 a2 a3 (*) (*) phương trình tắc đường thẳng ∆ Bài tập 3: a,Viết PTTS đường thẳng ∆ qua A(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P) có pt x + 2y - z + = (Câu 20 mã đề 107 – Đề thi THPT năm 2017) b, Tìm điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) ∆ A P) H A’  nP CŨNG CỐ Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm  M0(x0;y0;z0) nhận a (a1; a ;a ) làm véc tơ phương  x x  a t có phương trình tham số là:   y y  a t t  R z z  a t  Trong trường hợp  a1.a a 0  PT tắc d là: x  x y  y0 z  z   a1 a2 a3 (*) CẦN THỰC HÀNH ĐƯỢC CÁC NỘI DUNG SAU: 1, Viết phương trình tham số, pt tắc đường thẳng biết tọa độ điểm mà đt qua tọa độ véc tơ phương 2, Tìm tọa độ điểm thuộc đt , tọa độ véc tơ phương đường thẳng biết ptts(hoặc ptct) đường thẳng 3, Biết cách kiểm tra điểm có thuộc đường thẳng hay khơng, véc tơ có phải véc tơ phương đường thẳng hay ko ... Tiết: 50 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Câu hỏi: Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ phương (vtcp) đường thẳng?   Vectơ u khác gọi vtcp đường thẳng có giá song song trùng với đường thẳng. .. Trong t tham số) tR Tiết 50: PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Các bước viết PTTS đường thẳng : + Tìm điểm thuộc đường thẳng M0(x0;y0;z0)  + Tìm vtcp đường. .. M y M0 x  a I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG: Định lý: (SGK) Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua  M0(x0;y0;z0) có véc tơ phương a (a1;alà2 ;aphương 3) trình có dạng: 