Quan hệ giữa góc và cạnh đối giên trong TG

Tröôøng : THCS Chu V n Ană GV: Nguyễn Thị Hiên KIỂM TRA BÀI CŨ: Câu 1: - Nêu tính chất góc ngoài của tam giác. - So sánh góc ngoài và một góc trong không kề với nó của một tam giác. Đáp án : -Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó. - Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó C B A x ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ xCA A B xCA B xCA A = +  >  ⇒  >   Câu 2. Cho ∆ABC Nếu AB=AC thì hai góc đối diện như thế nào ? Tại sao ? Nếu thì hai cạnh đối diện như thế nào ? Tại sao ? KIỂM TRA BÀI CŨ: A C B Nếu AB=AC thì ˆ ˆ B C = Nếu thì AB=AC ˆ ˆ B C = ∆ABC Đáp án: ˆ ˆ B C= Chương III : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC. §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn. ∆ABC, AC>A B ˆ ˆ B C ⇒ > ?1. ?1. Vẽ tam giác ABC với AC> AB. Quan sát hình và dự đốn xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: ˆ ˆ 1) ˆ ˆ 2) ˆ ˆ 3) B C B C B C = > < C A B §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: ∆ABC, AC>A B ˆ ˆ B C ⇒ > ?1 ?1 ?2 ?2 Gấp hình và quan sát: • Cắt ∆ABC bằng giấy với AC > AB • Gấp ∆ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác đònh tia phân giác AM của góc BAC,khi đó điểm B trùng với một điểm B’trên cạnh AC. Hãy so sánh góc AB’M và gocù C. Định lý1: Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ∆ABC,AC >AB ˆ ˆ B C > G T K L 2 1 M B' B A C B ≡ B' M B A C · µ 'AB M C+ > C A B µ µ · · ( ' )AB MB BMC A⇒ > = §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý1: Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn ∆ABC,AC >AB ˆ ˆ B C > G T K L 2 1 M B' B A C Bài tập: So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng : AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm 2 4 5 A B C Giải: Trong ∆ABC có : AC > BC > AB (vì: 5 cm > 4cm > 2cm ) (gt) ˆ ˆ ˆ B A C ⇒ > > (liên hệ góc và cạnh đối diện trong ∆ ) 1.Góc đối diên với cạnh lớn hơn: ? 3. ? 3. Định lý 1: Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn 2 1 M B' B A C §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 2. Cạnh đối diên với góc lớn hơn: Định lý 2: Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB GT KL Vẽ ∆ABC với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB ˆ ˆ B C > ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB GT KL C A B 1.Góc đối diên với góc lớn hơn: Định lý 1: §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 2. Cạnh đối diên với góc lớn hơn: Định lý 2: ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB GT KL C A B C A B ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB GT KL ˆ ˆ ,ABC AC AB B C ∆ > ⇔ > Nhận xét: 1) Đònh lí 2 là đònh lí đảo của đònh lí1. 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc tùø (hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất. ?1 ?1 Trong tam giác vng ABC Cạnh nào lớn nhất ? Vì sao? µ 0 ( 90 )A = A B C µ 0 90A = + là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất ?2 ?2 +Góc M> 90 o là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất N M P Trong tam giác tù MNP có góc M>90 0 thì cạnh nào là cạnh lớn nhất? Vì sao? 1.Góc đối diên với cạnh lớn hơn:  Định lý 1: §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 2. Cạnh đối diên với góc lớn hơn:  Định lý 2: ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB GT KL C A B C A B GT KL ˆ ˆ ,ABC AC AB B C ∆ > ⇔ > Nhận xét: 1) Đònh lí 2 là đònh lí đảo của đònh lí1. 2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông),góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên đối diện với góc tùø (hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất. ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn 1.Góc đối diên với góc lớn hơn: Định lý 1: §1. QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 2. Cạnh đối diên với góc lớn hơn: Định lý 2: ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB GT KL C A B ∆ABC, ˆ ˆ B C > AC > AB ?3 ?3 Nhận xét: (SGK/ tr 55) GT KL B A C C’ A’ B’ Cho ∆ABC và A’B’C’, có AC>A’C’ .So sánh và ˆ B ˆ 'B 4). Không có cơ sở để so sánh ˆ ˆ 3). 'B B = ˆ ˆ 2). 'B B < ˆ ˆ 1). 'B B > ( Hãy chọn đáp án đúng ) [...]...Đ1 QUAN H GIA GểC V CNH I DIN TRONG MT TAM GIC Bi tp 2/SGK tr 55 (Hot ng nhúm) So sỏnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC, bit à = 800 , B = 450 à rng: B A 1.Gúc i diờn vi gúc ln hn: A nh lý 1: 450 B GT ABC, AC > AB Giaỷi: A KL Trong ABC cú: 80 0 C C ả + B + C = 1800 (L tng 3 gúc) A à à à 800 + 450 + C =1800 2 Cnh i diờn... ) = 550 à à A Cú B < C < à (450 < 550 < 800 ) AC < AB < BC (L liờn h gia cnh v gúc i din) B >C GT KL Nhaọn xeựt: ABC, B > C AC > AB (SGK/ tr 55) HNG DN HC NH Hc k nm vng hai nh lý quan h gia cnh v gúc i din trong tam giỏc Bi tp v nh: 3, 4, 7 (tr 56 SGK), 1, 2, 3 (tr 24 SBT) . QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC. §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh. §1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: Định lý1: Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc