Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định công đàn hồi của thanh thẳng chịu uốn dọc (Luận văn thạc sĩ)
B GIÁO D C VÀ ÀO T O TR NG I H C DÂN L P H I PHÒNG - PH M MINH TU N NGHIÊN C U I C A THANH TH NG CH U U N D C Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Cơng trình Dân d ng & Cơng nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU N V N TH C S K THU T NG D N KHOA H C TS N Trang M CL C L IC M U L DANH M C KÝ HI U T NG QUAN V N NH CÔNG TRÌNH 10 I VÀ TÌNH HÌNH NGHIÊN C U NH CƠNG TRÌNH TRÊN TH GI I VÀ VI T NAM S 10 I 10 1.1 S NH K T C U CÔNG TRÌNH TRÊN TH GI I VÀ VI T NAM 10 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN C U 1.2.1 Tình hình nghiên c u nh k t c u cơng trình Th gi i 1.2.2 Tình hình nghiên c u nh k t c u cơng trình t i Vi t nam M QUAN TR NG C A VI C NGHIÊN C U NH CƠNG TRÌNH 11 1.3 Ý a vi c nghiên c u nh cơng trình 1.3.2 T m quan tr ng c a vi c nghiên c u nh cơng trình NGHIÊN C U NH CƠNG TRÌNH 13 1.4 KHÁI NI 1.4.1 Khái ni m v nh m t nh nh ng h p m t nh 1.4.1.3 Các tiêu chu n v nh u nh cơng trình 1.4.2.1 ng ng l c h c P NGUYÊN LÝ C C TR GAUSS 29 2.1 NGUYÊN LÍ C C TR GAUSS 29 C C TR GAUSS 31 2.2 P NG LIÊN T C: NG SU T VÀ BI N D NG 37 2.3 C C K T C U 44 2.4 C C C TR G RÌNH CÂN B NG C 2.5 P 47 i v i môi t ng nh ng a m t võng c a t m ch u u n I C A THANH TH NG CH U U N D C 52 C C TR G GI I BÀI TỐN NH CƠNG TRÌNH 52 3.1 P 3.1.1 Bài toán ch u nén u ng th i 3.1.2 Bài toán ch u nén u n c ng th i N LÝ C C TR GAUSS THI T L ÂN 3.2 S D CÂN B NG 53 Trang 3.2.1 Các ví d tính tốn Ví d u t Ví d u kh p 3.2.2 Nh n xét k t lu n: C TH C HI N KHI TÌM L C T I H N B N LÝ C C TR 3.3 C GAUSS 56 c th c hi n 3.3.2 Nh n xét k t lu n 3.4 CÁC VÍ D TÍNH TỐN 59 nh l c t i h n c a Ví d - Thanh m u ngàm m u t Ví d u kh p Ví d u ngàm K T LU K H NG NGHIÊN C U TI P THEO 78 T LU N: 78 NG NGHIÊN C U TI P THEO: 78 DANH M C TÀI LI U THAM KH O 79 Trang TS báu mà tô công tác sau Trang - Ph - Gauss , công Trang Trang uc ab nghiên c Các s li u lu is c th c hi n ng d n khoa h c c a TS ngu n trích d n, k t qu lu th c Trang Ký hi u ng Pth L c t i h n P L c t p trung M Mômen u n N L cd c Q L cc t ng su t pháp ng su t ti p F Di n tích m t c t E G J t Mơ men qn tính ti t di n EJ c ng u n c a ti t di n d m V Chi u dài d m ho c di n tích t m U* Th U Th n d ng c a n i l c UP Th a ngo i l c m Kh n ng ch m Kh Chi u dài ho c di n tích ph tl c ri i nt c c i Z k ng b c c ng lò xo cong c a Nhân t Lagrange Bi n d ng c a v t li u Bi n phân Bi n d ng th tích Bi n d ng u i) Trang H s Lamé H s Poisson u Z Chuy n v theo tr c x ng b c D c ng u n D(1- ) c ng xo n Trang QUAN nam 1.1 V nh k t c c b u t cơng trình nghiên c u b ng th c nghi m Piter Musschenbroek công b n k t lu n r t i h n t l ngh ch v c t n n móng cho vi c nghiên c u lý thuy t toán nh Leonhard Euler qua cơng trình cơng b n cu i th k XIX v trình m c phát tri n m nh m ng hi n c a nhà khoa h F.s Iaxinski, Vi n s A N n s V G Galerkin t nhi u cơng trình nghiên c u v nh ng yêu c c n c a th c t M c dù v c gi i quy công n i quy t t t n t i nhi u v n cịn ti p t c lơi cu n s quan tâm c a nhà nghiên c u 1.2 u cơng trình T V t Nam 1.2.1 Tình hình nghiên c u nh k t c u cơng trình Th gi i ng g i nh nh l c t i h n u tiên v hi ng m t ch u nén m t th tài c a cu c th o lu n Các cu c tranh lu n kéo dài g t nh ng nguyên nhân c a cu c tranh lu n m t s nghi m xác nh t ih nh x y u n d c ng h p cơng th gi i thí nh cơng th thi t v t li u làm vi c mi c thí nh l c nh lu t Hook ng h p làm vi c mi h n b ng lý thuy t vô ph c t p Vì v c u th c nghi i, vi nh ng su t t i i ta ph i ti n hành nghiên k t qu th c nghi m F.s Trang 10 (i=1 2; k = 5) (3.35) Gi i h n tính (3- di nhân t Lagrange T k t qu c h s t ai, bi; ci; c cho T Gi ) theo P ta nh c t i h n Pth c a h c: -0,5 =0(3.36) Nh n xét: V i k = t bi u th c th không hay: sin Gi i (3.37) ta nh sin kl = (3.37) c Pth: =0 => k = (3-36) = t s ph i b ng kl = = ,2 , => P1th = kl = => k = = => P1th = kl = => k = = => P1th = Trang 71 B ng 4: So sánh k t qu v i k t qu xác: Th t Pth (Theo Gauss) Pth (chính xác) Sai s (%) 9.8696 9.8696 39.4784 39.4784 88.8264 88.8264 Ví d 3: Bài tốn u ngàm nh l c t i cho c u liên k t ngàm ch u l c P tác d ng t -8a Hình 3.8 u ngàm L i gi i: 3.8a Vi t bi u th c ng h p 1: ng b id c: v i (0 x l1) v i (x-l1 x l2) Trang 72 v i (x-l2 x l2) j; (3.38) bj; cn h s c nh Ch n h so sánh gi ng h ng b c vi (3.39) Z = Z1 + Z2 + Z3 + Z4 (3.40) Chuy ng th c c a h cho s r t g n v i chuy b c c c ti u hay ng t n ng H cho khác h so sánh ch có liên k t ngàm ut u ki n ràng bu c y1(x=l1) = b0 =0 = b1 =0 y0 + b1(l2 - l1) + b2(l2 - l1)2 + b3 (l2 - l1)3 + b4(l2 - l1)4 + b5 (l2 - l1)5 + = c0 b6(l2 - l1)6 - c0 = = c1 2b2(l2 - l1) + 3b2(l2 - l1)2 + 4b4 (l2 - l1)3 + 5b5(l2 - l1)4 + 6b5 (l2 - l1)5 - c1 = =0 g1 = c0 + c1 (l-l2) + c2 (l-l2)2 + c3 (l-l2)3 + c4 (l-l2)4 + c5 (l-l2)5 + c6 (l-l2)6 =0 Trang 73 g2 = c0 + c1(l - l2) +2c2(l - l2) + 3c3(l - l2)2 + 4c4(l - l2)3 + 5c5(l - l2)4 + 6c6(l - l2)5 = g3 = b0 = y0 =0 b0 - y0 = (3.41) u ki n ràng bu c u ki n ràng bu c c a (3.40) c tr c a (3 u ki n ràng bu c v tốn c c tr khơng có ràng bu c b Z Z1 EJ x l1 l1 EJ x l2 l2 EJ x l Z2 Z3 Lagrange: Z4 2 y1 EJ x1 P ( y1 y ) dx 2 y2 EJ x2 P( y2 y0 ) dx 2 y3 EJ x3 P dx EJ x l k k (3.42) P( y y0 ) dx gk Thay ( 3.38), (3.41) vào (3 Z Cho Z =0; nh: =0; =0 ; = ( i = 6; j=0 6; n=0 6; k=1 3) trình a ;b ,c nhâ angnge tính tốn có P = 39.4784 ;P = 88.8264 sánh KQ T ;P = 157.9137 há ính xác P (theo Gauss) P ( xác ) 39.4784 39.4784 0% Trang 74 88.8264 88.8264 0% 157.9137 157.9137 0% , : chí b) :V Timosheko [2]: y = a cos ( kx) + b sin(kx) + c x + d x y = a cos(kx) + b sin(kx) + c x + d ) ) ,b ,c ,d Z= [ (M) + ]dx (3.45) hay: (3.46) hay y =0 g =a +d =0 g2 = b2k+c1 Trang 75 -y0 =0 g3 = a1cos[kl1] + b1sin[kl1] + c1l1 + d1 - a2 - y0 = g4 = (-a1 k)sin(kl1) + (b1 k)cos(kl1) + c1 + b2k - c2 = =0 g5= a2cos[k(l-l1)] + b2sin[k(l-l1)] + c2(l-l1) + d2 = g6 = (-a2 k)sin[k(l-l1)] + (b2 k)cos[k(l-l1)] + c2 = =0 g7= a2+ d2 -y0 = (3.47) có ràng b an (3.48) Trang 76 Thay (3.44), (3.47) vào (3.48), (i=1 2; k = 7) agrange (3.49) ai, bi, ci, di k 7=0 th 7=0 a sin : =0 P ( Theo Gauss) P ( Chính xác) 39.4784 39.4784 88.8264 88.8264 157.9137 157.9137 Sai s tồn xác Trang 77 1) Tác gi lu c tr Gauss vào vi c gi i toán cv nh c a th quan tr ng c a toán i ch u u n d c i quy t nh tìm l c t i h n 2) Tác gi nh l c t i h nguyên lý c c tr Gauss cho th ng i n tính c ng h u cho th y kh d gi i quy ck t c u ph c t p 3) B ng vi c tìm hi u áp d ng tính toán cho toán c th u ki n biên khác nhau, tác gi c t qu nh ng t cs n hi u qu c phù h p v i nh ng k t qu gi i b 1) Gi i toán c tr Gauss cho k t c u ph c t 2) Dùng thu t tốn kích chuy n v y0 t i m tốn tìm d ng bi n d mb tk ng, xem l c p K t qu c a toán cho ta bi u th c c a theo p, s nh Gi ên t trình ( =0) c t i tr ng t i h nh t i tr ng t i h n nghiên c u nh c a h t m, v Trang 78 Trang 79 Trang 80 Trang 81 Trang 82 Trang 83 Trang 84 epma (1980) - e (1980) , A A o ak (1959), apua uo , (1969) , C a u ecka u u u, - upac (1989), C pou e b a , , [62] , Trang 85 ... hình nghiên c u nh k t c u cơng trình t i Vi t nam M QUAN TR NG C A VI C NGHIÊN C U NH CÔNG TRÌNH 11 1.3 Ý a vi c nghiên c u nh cơng trình 1.3.2 T m quan tr ng c a vi c nghiên c u nh công trình... trình nghiên c u v nh ng yêu c c n c a th c t M c dù v c gi i quy công n i quy t t t n t i nhi u v n ti p t c lôi cu n s quan tâm c a nhà nghiên c u 1.2 u cơng trình T V t Nam 1.2.1 Tình hình nghiên. .. v c p thi iv ik tk c s quan tâm c a nhà nghiên c u Ngày nay, cán b khoa h c nghiên c u gi ng d ng tác nh cơng trình, k ng, giao thông v n t i công vi n nghiên c u, nhà máy l khoa h ng l c h c,