HSG toán 9 yên lạc 2010 2011

PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI KSHSG LỚP NĂM HỌC 2010-2011 MƠN TỐN ( Thời gian làm 150 phút) Câu 1: ( 2,5 điểm)  4+ 4− + a, Tính giá trị biểu thức M =  3 + 4+ − 4− b, So sánh A = 12 + 22 + + 10001000 & B = 22  ÷ ÷  22 Câu 2: ( 2,5đ) a, Tìm giá trị m, p cho A = m2 − 4mp + p + 10m − 22 p + 28 đạt giá trị nhỏ Tìm GTNN ( x + 1) My ( y + 1) Mx b, Tìm số tự nhiên x, y khác cho  Câu 3: ( đ)  x + xy + y =  Giải hệ phương trình  y + yz + z =  z + zx + x =  Câu 4: ( đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Đường thẳng d qua A cắt hai tiếp tuyến đường tròn B, C M, N, đường thẳng d cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E khác A MC giao với BN F CMR a, Tam giác MBC đồng dạng với tam giác BCN b, Góc BEM= Góc BFM Câu ( 1đ) Giả sử x,y,z số thực thoả mãn điều kiện x+y+z+xy+yz+zx=6 Chứng minh x + y + z ≥ Hết