Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận bình thạnh thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30m.. Tính diện tích khu vườn lúc đầu.. Cho tam giác ABC vuông tại A AB > AC có AH là đườ

UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017

MÔN TOÁN LỚP 8

Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình:

a) 5x  3 10  3 x  7

b) x 32 5 x 1x 3









c) 3 x  7  x  2

d)

2 x

1 x

2 x

4 x 5 x x

2

x

2 2















Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x 4x 2 x 2 x 14











b)

9

7 x 5 6

5 x 2 2

4









Bài 3) (1.5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 15m thì chu vi khu vườn là 210m Tính diện tích khu vườn lúc đầu

Bài 4) (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có AH là đường cao

a) Chứng minh AHC ~ BAC và AC2 = CH BC

b) Chứng minh HAB ~ HCA và viết các tỷ số đồng dạng

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và HC Chứng minh A BˆI  C AˆK

d) Đường vuông góc với BC tại C cắt BI tại N, BN cắt AC tại M

Chứng minh MI BN = MN BI

HẾT

-UBND QUẬN BÌNH THẠNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8

7 x 3 10

15

x

15 10 7

x

3

x

5    



2

x

2 

1

x 



x 32 5 x 1x 3 0











x 3   x 3  5x1 0



x  3 4 x  4 0

 x  3 hoặc x   1

 Nếu

3

7 x 0 7

x

3     thì:

(*) 3 x  7  x  2



2

5

x 

 Nếu

3

7 x 0 7

x

3     thì:

(*)  7  3 x  x  2



4

9

x 

Vậy S = {

4

9

;

2

5

2 x

1 x

2 x

4 x 5 x

x

2

x

2 2















0.75

ĐK: x ≠ 0; x ≠ – 2

Quy đồng và khử mẫu

 x2 + 4x + 4 – x2 – 5x – 4 – x= 0

 – 2x = 0

So với ĐK

a) x 4x 2 x 2 x 14









14 x x 8 x 4

x

2

x 2     2  

8 14 x x x

4

x

2

x 2    2    



6

x

3  



2

x  

b)

9

7 x 5 6

5 x

2

2

4









1

) 7 x 5 ( 2 ) 5 x 2 ( 3 )

4

x

(

14 x 10 15 x 6

36

x

36 15 14 x 10

x

6

x



5

x  

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 15m thì chu vi khu vườn là 210m Tính diện tích khu vườn lúc đầu

Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn lúc ban đầu (ĐK: x > 0) 0.25

Chiều rộng mảnh vườn lúc sau là x + 10 (m)

Theo đề bài ta có phương trình:

So với ĐK nhận

Vậy chiều rộng mảnh vườn là 40 (m), chiều dài mảnh vườn là 70 (m), diện tích khu vườn lúc đầu là 2800

Bài 4) (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có AH là đường cao.

K I

E

H

A

b) Chứng minh HAB ~ HCA và viết các tỷ số đồng dạng 1

c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và HC Chứng minh A BˆI  C AˆK 0.75

Chứng minh

CK

AI CA

AB

Chứng minh A BˆI  C AˆK 0.25

d) Đường vuông góc với BC tại C cắt BI tại N, BN cắt AC tại M.

CN cắt BA tại E

HS giải bằng cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm như trên để chấm.