Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận bình thạnh thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

UBND QUẬN BÌNH THẠNH PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1) (3 điểm) Giải phương trình: a) 5 x    10 3 x  b)  x  3 5x  1 x  3 c) x   x  d) x  x  5x    x x 2 x  2x Bài 2) (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) b)  x  4 x  2  x  x  14 x  2x  5 x    Bài 3) (1.5 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 30m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 15m chu vi khu vườn 210m Tính diện tích khu vườn lúc đầu Bài 4) (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB > AC) có AH đường cao a) Chứng minh AHC ~ BAC AC2 = CH BC b) Chứng minh HAB ~ HCA viết tỷ số đồng dạng c) Gọi I, K trung điểm AH HC Chứng minh ABˆI CAˆK d) Đường vng góc với BC C cắt BI N, BN cắt AC M Chứng minh MI BN = MN BI - HẾT - UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN TỐN LỚP Bài 1) a) 5 x    10 3 x  0.75  x  15  10 3 x  0.25  x  x 7  10  15  2x 2 0.25  x 1 Vậy S = {1} 0.25  x  3 5x  1 x  3 0.75   x     x  1 x   0 0.25 b)   x    x     x  1  0   x    x   0 0.25  x  x   Vậy S = {  1; } 0.25 c) x   x  (*) 0.75  Nếu x  0  x  thì: (*)  x   x   x So ĐK nhận  Nếu x    x  0.25 thì: (*)   x x   x So ĐK nhận 0.25 Vậy S = { ; } d) 0.25 x  x  5x    x x 2 x  2x 0.75 ĐK: x ≠ 0; x ≠ – Quy đồng khử mẫu (x + 2)2 = x2 + 5x + + x 0.25  x2 + 4x + – x2 – 5x – – x=  – 2x = x=0 0.25 So với ĐK Vậy S =  0.25 Bài 2) a)  x  4 x  2  x  x  14  x  2x  x   x  x  14 0.25  x  2x  x  x  x   14   3x    x 2 0.5 Biểu diễn 0.25 b) x  2x  5 x     9( x  4)  3(2x  5) 2(5 x  7) 0.25  x  36  x  15 10 x  14 0.25  x  x  10 x 14  15  36  x  0.25 Biểu diễn 0.25 Bài 3) 1.5 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 30m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 15m chu vi khu vườn 210m Tính diện tích khu vườn lúc đầu Gọi x (m) chiều rộng mảnh vườn lúc ban đầu (ĐK: x > 0) 0.25 Chiều dài mảnh vườn lúc ban đầu x + 30 (m) 0.25 Chiều rộng mảnh vườn lúc sau x + 10 (m) Chiều dài mảnh vườn lúc sau x + 15 (m) 0.25 Theo đề ta có phương trình: 2((x + 10)+(x + 15)) = 210 0.25 Giải x = 40 0.25 So với ĐK nhận Vậy chiều rộng mảnh vườn 40 (m), chiều dài mảnh vườn 70 (m), diện tích khu vườn lúc đầu 2800 (m2) 0.25 Bài 4) (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB > AC) có AH đường cao a) Chứng minh AHC ~ BAC AC2 = CH BC Chứng minh AHC ~ BAC 0.75 Chứng minh AC2 = CH BC 0.25 b) Chứng minh HAB ~ HCA viết tỷ số đồng dạng Chứng minh HAB ~ HCA 0.75 Viết tỷ số đồng dạng 0.25 c) Gọi I, K trung điểm AH HC Chứng minh ABˆI CAˆK Chứng minh AB AI  CA CK 0.75 0.25 Chứng minh ABI ~ CAK 0.25 Chứng minh ABˆI CAˆK 0.25 d) Đường vng góc với BC C cắt BI N, BN cắt AC M Chứng minh MI BN = MN BI 0.75 CN cắt BA E Chứng minh N trung điểm CE 0.25 Chứng minh AC đường phân giác HAˆN 0.25 Chứng minh MI BN = MN BI 0.25 HS giải cách khác, Gv dựa vào cấu trúc thang điểm để chấm  ... x  0 .25 thì: (*)   x x   x So ĐK nhận 0 .25 Vậy S = { ; } d) 0 .25 x  x  5x    x x 2 x  2x 0.75 ĐK: x ≠ 0; x ≠ – Quy đồng khử mẫu (x + 2) 2 = x2 + 5x + + x 0 .25  x2 + 4x + – x2 – 5x... – 2x = x=0 0 .25 So với ĐK Vậy S =  0 .25 Bài 2) a)  x  4 x  2  x  x  14  x  2x  x   x  x  14 0 .25  x  2x  x  x  x   14   3x    x  2 0.5 Biểu diễn 0 .25 b) x  2x...UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐÁP ÁN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN TỐN LỚP Bài 1) a) 5 x    10 3 x  0.75  x  15  10 3 x  0 .25  x  x 7  10  15  2x 2 0 .25  x 1 Vậy S = {1} 0 .25  x