Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận 12 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Tốn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu (3 điểm): Giải phương trình a) 3(2x – 1) = 4x + b) – = c) x2 – 3x + 2(x – 3) = d) = Câu (1,5 điểm): Giải bất phương trình a) b) Câu (1,5 điểm): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc về, người với vận tốc 30km/h nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính chiều dài quãng đường AB Câu (0,5 điểm): Tìm x, y, biết + – 4= 2x + 2y – Câu (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) đường cao AH (H BC) a) Chứng minh ∆HAC ∆ABC đồng dạng b) Cho AC = 12cm, BC = 15cm Tính AB; HC c) Phân giác góc ABC cắt AH E AC F Chứng minh ∆AEF cân d) Chứng minh Hết ĐÁP ÁN TOÁN NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài 1:(3,0 điểm) Giải phương trình a) 3(2x – 1) = 4x + 6x – = 4x + 2x = x=4 b) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) – = 2(x + 2) – 3x = – 2x 2x + – 3x = – 2x x = –1 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) c) x2 – 3x + 2(x – 3) = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2) = x – = x + = x = 3; x = – (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) = = d) (ĐK: x 3) x(x + 3) – (x – 3) = (0,25 điểm) (0,25 điểm) x(x + 2) = x = 0; x = – (0,25 điểm) Bài 2:(1,5 điểm) Giải bất phưong trình sau: a) 3x – 2x > – x > (0,25 điểm) (0,25 điểm) b) 2(x – 2) 3(x + 1) 2x – 3x + 3x – 2x – – x –7 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Bài 3:(1,5 điểm) Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) (0,25 điểm) Thời gian đi: (giờ) Thời gian về: (giờ) (0,25 điểm) Theo đề ta có phương trình: (0,5 điểm) 4x – 3x = 90 (0,25 điểm) x = 90 (thỏa đk) Vậy quãng đường AB dài 90 (km) (0,25 điểm) Bài 4:(0,5 điểm) Tìm x, y: + – 4= 2x + 2y – – 2x + + – 4xy + 2y2 + 2y2 – 2y + = 2(x2 – x + ) + 2(x2 – 2xy + y2) + 2(y2 – y + ) = (0,25 điểm) 2( x – )2 + 2( x – y)2 + 2( y – )2 ⇒ ⇒ ⇒x=y= (0,25 điểm) Bài 5:(3,5 điểm) a) Xét ∆ HAC ∆ ABC có: chung = 90 (gt) ∆ HAC ∆ ABC đồng dạng (g.g) b) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) Tính AB; HC ∆ ABC vng A Nên AB2 + AC2 = BC2 AB2 + 122 = 152 AB2 = 81 ⇒ AB = 9(cm) Ta có = (0,25 điểm) (0,25 điểm) (∆ HAC ∆ ABC ) = = 9,6(cm) (0,25 điểm) => HC = (0,25 điểm) c) Chứng minh cân Xét ∆ AEF có + = 900 ( + = 900 ( (0,25 điểm) Và (BF phân giác) Nên = (0,25 điểm) Mà = (đối đỉnh) Do (0,25 điểm) ⇒ ∆ AEF cân A (0,25 điểm) d) Chứng minh C1 ⇒ = (BE phân giác ∆ ABH) (BF phân giác ∆ ABC ) ⇒ Do (0,25 điểm) C2: Kẻ HI // AC ( I BE ) Vận dụng Talet ⇒ ; ⇒ đpcm (0,25 điểm) Học sinh làm cách khác điểm tối đa - HẾT ... (0 ,25 điểm) x = 90 (thỏa đk) Vậy quãng đường AB dài 90 (km) (0 ,25 điểm) Bài 4:(0,5 điểm) Tìm x, y: + – 4= 2x + 2y – – 2x + + – 4xy + 2y2 + 2y2 – 2y + = 2( x2 – x + ) + 2( x2 – 2xy + y2)... điểm) (0 ,25 điểm) Tính AB; HC ∆ ABC vng A Nên AB2 + AC2 = BC2 AB2 + 122 = 1 52 AB2 = 81 ⇒ AB = 9(cm) Ta có = (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) (∆ HAC ∆ ABC ) = = 9,6(cm) (0 ,25 điểm) => HC = (0 ,25 điểm)... 3(2x – 1) = 4x + 6x – = 4x + 2x = x=4 b) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) – = 2( x + 2) – 3x = – 2x 2x + – 3x = – 2x x = –1 (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) (0 ,25 điểm) c) x2