Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.. Bài 4: 0,5đ Kết thúc năm học một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người.. Sau khi đã hợp đồng xo
Trang 1PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN 7
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN - LỚP 8 Ngày kiểm tra: 28/4/2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình :
a) 3(x – 1) – 4 = 2(x + 1) – 7
b)
c)
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 2(x – 1) – 2(3x + 1) > 0
b)
Bài 3: (1,5 điểm) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m Nếu bớt chiều dài 2 m và thêm vào chiều rộng 3 m thì chu vi hình chữ nhật là 60 m Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu
Bài 4: (0,5đ) Kết thúc năm học một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch ( chi phí
chuyến đi chia đều cho mỗi người) Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được Vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25000 VNĐ so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?
Bài 5 : (3,5điểm) Cho ABCnhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh: ABD đồng dạng ACE (1đ)
b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC (1đ)
c) AH cắt BC tại F Kẻ FI AC tại I Chứng minh : (1đ)
d) Trên tia đối của tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF Gọi M là trung điểm cạnh IC Chứng minh: NI FM (0,5đ)
Trang 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 7
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2016 - 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 8 B
ài 1 (3 điểm):
a) 3 (x 1 ) 4 2 (x 1 ) 7
3x -3 -4 = 2x + 2 – 7 (0,25đ)
3x – 2x = 2 -7 + 3+4 (0,25đ)
x = 2 (0,25đ)
Vậy nghiệm của phương trình là : S = (0,25đ)
9 5x 6x 15 9x
5x 6x 9x 15 9
2x 6
(0,25đ)
3
x
Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S = (0,25đ)
c)
Mẫu chung :x 4x4
ĐKXĐ: x 4 ; x -4 (0,25đ)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu, ta được:
x 4 x2 2x 4x 8 5 x 4
2 6 0
x
xx 6 0 (0,25đ)
x = 0 (nhận) hoặc x = 6 (nhận)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = ;.6 (0,25đ)
Bài 2 :(1,5 điểm)
a) 2(x – 1) – 2(3x + 1) > 0
2x – 2 – 6x – 2 > 0 (0,25đ)
–4x > 4 (0,25đ)
x < –1 vậy S = (0,25đ)
b)
Trang 3 9x – 9 + 6x + 12 4x – 6 (0,25đ)
11x –9 (0,25đ)
x vậy S = (0,25đ)
Bài 3: ( 1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m Nếu bớt chiều dài 2 m và thêm vào chiều rộng 3 m thì chu vi hình chữ nhật là 60 m Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu Gọi chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là x (m) ĐK x > 0 (0,25đ)
Bài 4 (0,5 điểm)
Tổng số tiền mà 8 bạn đóng thêm là: 25000x8 = 200000 (đồng)
Số tiền mỗi bạn phải đóng lúc đầu là: 200000 : 2 = 100000 (đồng)
Chi phí chuyến đi là: 100000x10 = 1000000 (đồng)
Bài 5 ( 3,5 điểm)
a) ABD đồng dạng ACE
Xét ABD và ACE có
Góc BAC chung
d) Gọi Q là giao điểm của NI và FM
Vì (cmt)
Chứng minh IFN ഗ MCF (c-g-c)
góc INF = góc MFC
Mà góc AFM + góc MFC = 900 (AF BC tại F)
góc AFM + góc INF = 900
E
D
Q
N
M I
F
H
A