Đề thi học kì 2 môn toán 8 quận 6 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2016-2017 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Cấp độ thấp Phương trình bậc ẩn số Cấp độ cao Giải phương trình có mẫu thức Giải phương trình có dấu giá trị tuyệt đối Giải tốn lập phương trình Số câu 0,75 Số điểm Tỉ lệ % Bất phương trình bậc ẩn số 1,5 0,75 1 Giải bất phương trình đơn giản, biểu diễn tập nghiệm Giải bất phương trình có mẫu số, biểu diễn tập nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng 1 1 Chứng minh đẳng thức Chứng minh hệ thức Tính độ dài đoạn thẳng 1 0,75 0,75 Số câu Số điểm Giải phương trình đơn giản Chứng hai tam giác đồng dạng (g.g) 1 Tỉ lệ Vận dụng tam giác đồng dạng để giải toán thực tiễn Số câu Số điểm 0,5 Tổng số câu Tổng số điểm % 1,75 17,5% 3,5 35% 3,0 4,0 điểm= 40% 2 điểm= 20% Tốn thực tiễn hình học Tỉ lệ Cộng 3,5 điểm= 35% 0,5 điểm= 5% 30% 1,75 17,5% 12 10 điểm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) 4.(x – 3) + 2x = 12 b) 2x  1 x    c) 3x  15 2x   x  25 x  x  d) |x – 2| = 3x + Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 3x + > x 2x  �2 b)  Bài 3: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 24 m, chiều dài chiều rộng m Tính diện tích miếng đất Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn Vẽ hai đường cao BD CE ABC cắt H a) Chứng minh: EHB DHC b) Vẽ AH cắt BC F Chứng minh: AF  BC BH.BD = BF.BC c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2 EA FB DC � � 1 d) Chứng minh: EB FC DA Bài 5: (0,5 điểm) Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m Cùng thời điểm đó, sắt cao 1,8 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,4 m Tính chiều cao cột điện HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2016-2017 Bài 1: (3 điểm) a) 4.(x – 3) + 2x = 12  4x – 12 + 2x = 12  6x = 24 x=4 Vậy S = {4} b/ (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 2x  1 x     3.(2x + 1) – = x –  6x + – – x = -1  5x = -2 2 x= Vậy S = {0} (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) 3x  15 2x   (điều kiện: x  x  -5) x  25 x  x  x  15 2x     x  5  x  5 x  x  c/  3x +15 + 3.(x – 5) = 2x.(x + 5)  3x + 15 + 3x – 15 = 2x2 + 10x  6x – 10x – 2x2 =  -4x – 2x2 =  x(-4 – 2x) =  x = hay -4 – 2x =  x = (nhận) hay x = -2 (nhận) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy S = {0; -2} 1 d/ |x – 2| = 3x + (điều kiện: 3x + ≥  x � )  x – = 3x + x – = -3x – (0,25đ)  x – 3x = + x + 3x = –  -2x = 4x = (0,25đ) 3 (loại) x  (nhận) �1 � Vậy S  � � �4  x (0,25đ) Câu 2: (2 điểm) a) 3x + >  3x > -9  x > -3 S = {x  R | x > -3} Biểu diễn (0,5đ) (0,25đ) b) (0,25đ) x 2x   �2  3x – 5.(2x – 1) ≤ 30  3x – 10x + ≤ 30  -7x ≤ 25 (0,25đ)  x� (0,25đ) Biểu diễn (0,25đ) 25 (0,25đ) Bài 3: (1 điểm) Gọi chiều rộng miếng đất x, chiều dài miếng đất x + (điều kiện x > 0) Ta có phương trình : [(x + 5) + x].2 = 24 (0,25đ)  x + + x = 12  2x =  x = 3,5 (0,25đ) Chiều rộng miếng đất: 3,5 m Chiều dài miếng đất: 3,5 + = 8,5 (m) (0,25đ) Diện tích miếng đất : 3,5.8,5 = 29,79 (m ) (0,25đ) Bài 4: (3,5 điểm) a) Xét EHB DHC có: BEH = CDH = 900 (GT) EHB = DHC (đối đỉnh)  EHB DHC (g.g) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) b) ABC có đường cao CE BD cắt H  H trực tâm ABC (0,25đ)  AF đường cao thứ ABC (0,25đ) Xét BHF BCD có: HBF góc chung BFH = BDH = 900 BHF BCD (g.g) (0,25đ)  BH BF  BC BD  BH.BD = BF.BC (0,25đ) c) Xét CHF CBE có: HCF góc chung CFH = CEB = 900  CHF CBE (g.g)  CH CF  CB CE  CH.CE = CF.CB Ta có: BH.BD + CH.CE = BF.BC + CF.CB = (BF + CF).BC = BC.BC = BC2 d) EHB  DC HC  EB HB (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) DHC (chứng minh trên) (0,25đ) Chứng minh tương tự câu a ta có: EHA FHC FHB DHA  EA HA FB HB   FC HC DA HA (0,25đ) Ta có: EA FB DC EA FB DC HA HB HC � �  � �  � � 1 EB FC DA FC DA EB HC HA HB (0,25đ) Bài 5: (0,5 điểm) Cho hình vẽ với DE cột điện có bóng EF dài 4,5 m, AB sắt dài 1,8 m có bóng BC dài 0,4 m Xét ABC DEF có ABC = DEF = 900 ACB = DFE (so le trong, AC // DF)  ABC DEF (g.g) AB BC  DE EF 1,8 0,  DE  4,5   DE = 1,8.4,5:0,4 = 20,25 (m) Vậy cột điện cao 20,25 m (0,5đ) ... 3) + 2x = 12  4x – 12 + 2x = 12  6x = 24 x=4 Vậy S = {4} b/ (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) 2x  1 x     3.(2x + 1) – = x –  6x + – – x = -1  5x = -2 2 x= Vậy S = {0} (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ)... VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 20 16 - 20 17 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình: a) 4.(x – 3) + 2x = 12 b) 2x  1 x... =  x (-4 – 2x) =  x = hay -4 – 2x =  x = (nhận) hay x = -2 (nhận) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Vậy S = {0; -2 } 1 d/ |x – 2| = 3x + (điều kiện: 3x + ≥  x � )  x – = 3x + x – = -3 x – (0 ,25 đ) 