Đang tải... (xem toàn văn)
Hơn 12.000 bài luyện tập VẬT LÝ cơ bản đến VẬT LÝ nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập VẬT LÝ Online. Các dạng VẬT LÝ từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra VẬT LÝ . Ôn tập hè môn VẬT LÝ với Luyện thi 123.com., Website học .
HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A Kiến thức Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a khác 0) trục Ox α - Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a khác 0) trục Ox góc tạo tia Ax tia AT, A giao điểm đường thẳng y = ax + b với trục Ox; T điểm thuộc đường thẳng y = ax + b có tung độ dương 8 6 T 4 T A -15 -10 α α α -5 10 15 -15 -10 -5 α A y=ax+b 10 y=ax y=ax -2 -2 -4 -4 -6 -6 -8 -8 y=ax+b Trường hợp a > Trường hợp a < 0 ⇒ < α < 90 α - với a > , a lớn lớn 0 ⇒ 90 < α < 180 α - với a < , a lớn lớn y = ax + b (a khác 0) a gọi hệ số góc đường thẳng ( d ) : y = ax + b ( d ' ) : y = a' x + b' ( a; a ' ≠ ) Với đường thẳng , ta có: ' ' ' + ( d ) / / ( d ) ⇔ a = a ;b ≠ b + ( d ) ≡ ( d ' ) ⇔ a = a ' ; b = b' + ( d ) × ( d ' ) ⇔ a ≠ a' + ( d ) ⊥ ( d ' ) ⇔ a.a ' = −1 - Chú ý: a khác a’ b = b’ đường thẳng có tung độ gốc, chúng cắt điểm trục tung có tung độ b B Bài tập áp dụng Bài 1: Xác định hệ số góc k đường thẳng y = kx + – k trường hợp sau: y= x a) Đường thẳng song song với đồ thị hàm số b) Cắt trục tung điểm có tung độ c) Cắt trục hồnh điểm có hồnh độ LG 15 y= 2 x⇒k= ⇒ 3 y= x− 3 a) Vì đt y = kx + – k song song với đths ptđt có dạng: b) Vì đths y = kx + – k cắt trục tung điểm có tung độ b = – k, mà theo giả thiết đths cắt 3− k = ⇒ k =1⇒ trục tung điểm có tung độ nên ptđt có dạng: y = x+2 c) Vì đt y = kx + – k cắt trục hồnh đểm có hồnh độ 3, nên tung độ điểm −3 −3 = 3k + − k ⇔ k = ⇒ y= x+ 2 ta có : ptđt có dạng : Bài : Cho hs bậc : y = ax – (1) Xác định hệ số a trường hợp sau a) đths (1) cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ b) đths (1) cắt đường thẳng y = -3x + điểm có tung độ LG a) Gọi M giao điểm đths (1) đt y = 2x – => tọa độ điểm M thỏa mãn đồng thời đt - tung độ điểm M y = 2.2 – = => M(2 ; 3) - vid đths (1) qua điểm M(2 ; 3), nên ta có : = 2.a – => a = 7/2 b) Gọi N giao điểm đths (1) đt y = -3x + => tọa độ điểm N thỏa mãn đồng thời đt - hoành độ diểm N = -3x + => x = -1 => N(-1 ; 5) - đths (1) qua N(-1 ; 5), nên ta có : = a.(-1) – => a = - Bài : Cho hs : y = -2x + a) Vẽ đths b) Xác định hs có đthị đt qua gốc tọa độ vng góc với đt y = -2x + c) Tìm tọa độ giao điểm A đt y = -2x + đt tìm câu b) d) Gọi P giao điểm đt y = -2x + với trục tung Tìm diện tích tam giác OAP LG a) Vẽ đths y = -2x + x y = -2x + 3 => đths y = -2x + qua điểm P(0 ; 3), Q(3/2 ; 0) 3/2 f( x) = -2⋅x+3 P g( x) = -15 -10 () ⋅x A H -5 O 5 10 -2 -4 -6 b) đt qua gốc tọa độ O có dạng y = ax (a khác 0) - y = -2x + y = ax vng góc với nên : -2a = => a = -1/2 y= x => hs có dạng : y= x c) tìm tọa độ giao điểm y = -2x + - gọi A giao điểm đt => tọa độ điểm A thỏa mãn đt −2 x + = x ⇔ x = - hoành độ điểm A nghiệm pt : y= = 5 - tung độ điểm A : Vậy giao điểm A đt có tọa độ : A(6/5 ; 3/5) S ∆AOP = AH OP d) : AH = 6/5 ; OP = ⇒ S ∆AOP = = 5 (đvdt) BTVN: m −1 y= x+m+2 (1) m +1 Bài : Cho hàm số : a) Với gtr m (1) hsbn? b) Với gtr m (1) hs đồng biến? c) Với gtr m đths (1) qua điểm A(1; 2)? LG 15 ⇔ a) hs (1) hsbn m − ≠ m −1 ≠0⇔ ⇔ m ≠ ±1 m +1 m + ≠ m − > ⇔ m >1 m + > m > m −1 ⇔ >0⇔ ⇔ m − < m +1 m < −1 ⇔ m < −1 m + < b) hs (1) đồng biến c) đths (1) qua A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs (1), ta có: m −1 2= + m + ⇔ 2( m + 1) = m − + ( m + 1) ( m + ) ⇔ m + 2m − = m +1 m = −1 + 2 ⇔ ( m + 1) − = ⇔ m + − m + + = ⇔ m = −1 − ( )( ) Bài 5: a) Vẽ đt hs sau mặt phẳng tọa độ: y = 2x (1); y = 0,5x (2); y = - x + (3) b) Gọi giao điểm đt có pt (3) với đt có pt (1) (2) theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A B c) Tính góc tam giác OAB LG a) vẽ đt E A B C D F -15 -10 O -5 -2 -4 -6 - đths (1) qua điểm O C(1; 2) - đths (2) qua điểm O D(2; 1) - đths (3) qua điểm E(0; 6) F(6; 0) b) Tìm tọa độ điểm A B - hoành độ điểm A thỏa mãn pt: 2x = -x + => x = Thay x = vào (1) ta đc y = => A(2; 4) - hoành độ điểm B thỏa mãn pt : 0,5x = -x + => x = 4 10 15 Thay x = vào (2) ta đc y = => B(4 ; 2) OA = 22 + 42 = 20 ⇒ OA = OB ⇒ ∆OAB 2 OB = + = 20 c) ta có : cân O ·AOB = ·AOx − BOx · Ta lại có : : · · tan ·AOx = = ⇒ ·AOx ≈ 630 26' ; tan BOx = = ⇒ BOx ≈ 26034' 0 ' µ = 180 − 36 52 = 71034' ⇒ ·AOB = 630 26' − 26034' = 36052' ⇒ µA = B ************************************************** ... dạng : Bài : Cho hs bậc : y = ax – (1) Xác định hệ số a trường hợp sau a) đths (1) cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ b) đths (1) cắt đường thẳng y = -3x + điểm có tung độ LG a) Gọi M giao... a.(-1) – => a = - Bài : Cho hs : y = -2x + a) Vẽ đths b) Xác định hs có đthị đt qua gốc tọa độ vuông góc với đt y = -2x + c) Tìm tọa độ giao điểm A đt y = -2x + đt tìm câu b) d) Gọi P giao điểm đt... A H -5 O 5 10 -2 -4 -6 b) đt qua gốc tọa độ O có dạng y = ax (a khác 0) - y = -2x + y = ax vng góc với nên : -2a = => a = -1/2 y= x => hs có dạng : y= x c) tìm tọa độ giao điểm y = -2x + - gọi