Hơn 12.000 bài luyện tập VẬT LÝ cơ bản đến VẬT LÝ nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập VẬT LÝ Online. Các dạng VẬT LÝ từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra VẬT LÝ . Ôn tập hè môn VẬT LÝ với Luyện thi 123.com., Website học .
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN A Kiến thức Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Gäi OH =d lµ khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng a a; a cắt (0) điểm chung dR Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Đường thẳng a tiếp tuyến đtr (O ; R) d = R (d : khoảng cách từ tâm O đến a) Nếu đt a qua điểm đtr vng góc với bán kính qua điểm đt a tiếp tuyến đtr Tính chất hai tiếp tuyến cắt Nếu tiếp tuyến đtr cắt điểm : - điểm cách hai tiếp điểm - tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm Đường tròn nội tiếp tam giác - đtr nội tiếp tam giác đtr tiếp xúc với cạnh tam giác - tâm đtr nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác - đtr bàng tiếp tam giác đtr tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh lại - tâm đtr bàng tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc hai đỉnh tam giác - tam giác có đtr bàng tiếp B Bài tập áp dng Bài 1: Cho đờng tròn tâm điểm I n»m (0) C / m r»ng d©y AB vuông góc với OI I ngắn dây khác qua I Giải: GV hớng dẫn : Vẽ dây CD qua I (Khác dây AB ) ta c/m AB IH đồng thời đường cao đg trung 1 ⇒ AH = BH = AB = 24 = 12cm H I O 2 tuyến - Xét tam giác AHI vuông H B IH = IA2 − AH = 202 − 122 = 162 ⇒ IH = 16cm ta có : (theo Pytago) - Xét tam giác AIO, vuông A, áp dụng hệ thức cạnh đg cao am giác vng ta có : AH 122 AH = HI HO ⇒ HO = = =9 HI 16 AO = IO.OH = ( IH + OH ) OH = ( 16 + ) = 225 ⇒ AO = 15cm Bài : Cho nửa đtr (O ; R) đg kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB (Ax, By nửa đtr thuộc nửa mp có bờ AB) Lấy M thuộc Ax, qua M kẻ tt với nửa đtr, cắt By N a) Tính góc MON b) CMR : MN = AM + BN c) CMR: AM.BN = R2 LG a) - theo tc tt ct nhau, ta cú: =O ả = ãAOH ; MA = MH O 2 ¶ =O ¶ = BOH · O ; NB = NH y (1) - ta có: · ¶ +O ¶ = ·AOH + BOH · MON =O = 1800 = 900 2 ( N x ) b) MN = MH + NH (2) => từ (1) (2) : MN = MA + NB c) Xét tam giác MON vuông O, theo hệ thức cạnh đg cao tam giác vng, ta có : H M B R O A OH = MH NH = AM BN ⇒ AM BN = R mà OH = R BTVN Bài 5: Cho đtr (O; R) điểm A nằm cách O khoảng 2R Từ A vẽ tt AB, AC với đtr (B, C tiếp điểm) đg thg vng góc với OB O cắt AC N, đg thg vng góc với OC O cắt AB M a) CMR: AMON hình thoi b) Đthg MN tt đtr (O) c) Tính diện tích hình thoi AMON LG a) + AB, AC tt đtr (O) B ⇒ AB ⊥ OB; AC ⊥ OC M ON ⊥ OB; OM ⊥ OC + mà H A Nên AB // ON, AC // OM => tứ giác AMON Hình bình hnh (1) àA = A ả N + mặt khác : (tc tt cắt nhau) (2) + từ (1) (2) => tứ giác AMON hình thoi ⇒ MN ⊥ OA b) + AMON hình thoi (3) 1 HO = AH = OA = R = R 2 + mặt khác : (4) + từ (3) (4) => MN tt đtr (O) OB R sin A1 = = = ⇒µ A1 = 300 OA R c) + xét tam giác ABO, vuông B ta có : O C + xét tam giác AHM vng H, ta có : 3 2R MH = AH tan A1 = R.tan 300 = R ⇒ MN = 2.MH = 2.R = 3 + : 1 2R 2R SY AMON = MN AO = R = 2 3 (đvdt) ******************************************************** ... có: IA = IB A = 20cm; IO phân giác góc AIB - Tam giác IAB cân I, có IH phân giác => IH đồng thời đường cao đg trung 1 ⇒ AH = BH = AB = 24 = 12cm H I O 2 tuyến - Xét tam giác AHI vuông H B IH =