KIEM TRA 1 TIET DS 10 CHUONG 6

Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 45 phút A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Rút gọn biểủ thức B   sin x  cos4 x   cos x ta đuợc kết quả: A B  2 cos x Câu B B  Khi biểu diễn cung luợng giác   C B   7 23 ,    đuờng tròn lưọng giác, 6 cung có điểm cuối trùng là: A   B   Câu Câu Câu C Cả  ,   Trên đuơng tròn bán kính R  5cm , độ dài cung có số đo A Câu  cm B  cm 50 C Nếu A  cot a  cot b thì: cot  a  b  sin  a  b  A A  B sin a sinb cos a cosb Câu D sin  b  a  sin a sin b Cho 0    90 Khẳng định sai? A tan   sin  B sin 2  C cos   cot  cm  D A  sin  a  b  sin a sin b D sin   cos   Cho tam giác ABC Đẳng thức đúng: C cos Câu D    rad là: 10 50 cm  C A  A cos  A  B    cos C Câu D B  sin x B sin A B C  cos 2 A C B  sin 2 D sin  A  C    sin B cot  xác định khi:  A    k 2 , k   B   k , k    3  Với  , cos     bằng:   A  cos  B cos    k , k   C   k 2 , k   D   C  sin  D sin  Trên đường tròn lượng giác, cho cung lượng giác AM có sđ AM   Tọa độ điểm M là: A  sin  ;cos   B  cos  ;sin   C  cot  ;sin   D  cos  ; tan   Câu 10 Cho tan x  Giá trị biểu thức A  A B  sin x  3cos x 3sin x  cos x C  D Câu 11 sin  cos  đồng thời nhận giá trị đây? A sin   0, cos   0,8 C sin   cos   3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B sin   cos    4 D sin    cos    5 Trang 1/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 12 Cho      Khẳng định sai? B cot      A cos   C sin        D tan      2  C 1rad  1  180  D 1rad       Câu 13 Mệnh đề đúng? o  360  A 1rad       o    B 1rad     180  Câu 14 Đổi 36 sang đơn vị rađian ta kết quả:   A B 36 10 Câu 15 Nếu sin   cos   A sin 2 bằng: B  o 2 D  C  D C B – TỰ LUẬN (4 điểm)   ,     13   a) Tính giá trị lượng giác lại    b) Tính sin     , cos 2 6  Câu Cho cos    Câu Chứng minh tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: sin A cos B  cos C  tam giác sin B cos C  cos A ABC tam giác vuông cân HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Rút gọn biểủ thức B   sin x  cos4 x   cos x ta đuợc kết quả: A B  2 cos x B B  C B  Huớng dẫn giải D B  sin x Chọn C   B   sin x  cos4 x   cos x  1  sin 2 x   cos x   1  cos x   cos x    Câu Khi biểu diễn cung luợng gíac   cung có điểm cuối trùng là: A   B    7 23 ,    đuờng tròn lưọng giác, 6 C Cả  ,   D   Huớng dẫn giải Chọn D 23  Vì    4  nên đuờng tròn lượng giác, cung có điểm cuối trùng là: 6   Câu Trên đuơng tròn bán kính R  5cm , độ dài cung có số đo A  cm B  50 cm C cm 50  Huớng dẫn giải  rad là: 10 D cm  Chọn A Độ dài cung có số đo    rad là: l  R.   10 10 Câu Nếu A  cot a  cot b thì: cot  a  b  sin  a  b  sin  b  a  sin  a  b  A A  B C A  D A  sin a sinb cos a cosb sin a sin b sin a sin b Huớng dẫn giải Chọn C cos a cos b sin b cos a  cos b sin a sin  b  a  Ta có A  cot a  cot b     sin a sin b sin a sin b sin a sin b Câu Cho 0    90 Khẳng định sai? A tan   sin  B sin 2  C cos   cot  D sin   cos   Huớng dẫn giải Chọn A Vì 0    90 nên giá trị lượng giác dương sin  Khẳng định A Ta có:  sin      cos  nên khẳng định A sai Chọn A cos  cos  Khẳng định B Ta có: sin 2  sin  cos   nên khẳng định B Loại B cos  Khảng định C Ta có: cos   1  sin   nên khẳng định C Loại C sin  sin  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/   sin   cos   sin   45  0    90 nên  sin   cos    1; nên khẳng định D Loại D Câu Cho tam giác ABC Đẳng thức đúng: A cos  A  B    cos C C cos B sin A B C  cos 2 A C B  sin 2 D sin  A  C    sin B Huớng dẫn giải Chọn A Vì ABC tam giác nên A  B  C   Đẳng thức câu A Ta có: cos  A  B   cos    C    cos C nên đẳng thức A Chọn A Đẳng thức câu B sin AC  B B  B   sin  sin     cos nên đẳng thức B sai Loại B 2 2 2 Đẳng thức câu C cos A B  C C  C   cos  cos     sin nên đẳng thức C sai Loại C 2 2 2 Đẳng thức câu D sin  A  C   sin    B   sin B nên đẳng thức D sai Loại D Câu cot  xác định khi:  A    k 2 , k   B   k , k   C   k 2 , k   D     k , k   Huớng dẫn giải Chọn B cot  xác định  Câu cos  xác định  sin      k (k  ) sin   3  Với  , cos     bằng:   A  cos  B cos  C  sin  Huớng dẫn giải D sin  Chọn C   3      cos      cos          cos     (cung  )   2  2     sin  (cung phụ nhau) Câu Trên đường tròn lượng giác, cho cung lượng giác AM có sđ AM   Tọa độ điểm M là: A  sin  ;cos   B  cos  ;sin   C  cot  ;sin   D  cos  ; tan   Huớng dẫn giải Chọn B Theo định nghĩa giá trị lượng giác cung M  cos  ;sin   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ sin M sinα cosα -1 cos A -1 sin x  3cos x 3sin x  cos x B  C  Huớng dẫn giải Câu 10 Cho tan x  Giá trị biểu thức A  A D Chọn A Cách 1: Vì tan x  nên cos x  sin x  3cos x tan x  53 cos x Chia tử mẫu A cho cos x ta được: A     3sin x  cos x 3tan x  3.5  cos x sin x Cách 2: Ta có tan x     sin x  5cos x cos x 5cos x  3cos x 2cos x Thế vào A , ta A    15cos x  cos x 16 cos Câu 11 sin  cos  đồng thời nhận giá trị đây? A sin   0, cos   0,8 C sin   B sin   cos   3 cos    4 D sin    cos    5 Huớng dẫn giải Chọn C Vì với sin   Câu 12 Cho  cos   sin   cos      3 9     Khẳng định sai? A cos   B cot      C sin        D tan      2  Huớng dẫn giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Vì      nên sin   ; cos   Ta có cot      cot         cot      cot   cos   sin  Câu 13 Mệnh đề đúng? o o    B 1rad   C 1rad  1   180  Huớng dẫn giải  360  A 1rad       o  180  D 1rad       Chọn D  180  Ta có  rad  180 nên suy 1rad       o Câu 14 Đổi 36 sang đơn vị rađian ta kết quả:   2 A B C 36 10 Huớng dẫn giải Chọn D  36.  Ta có 1  suy 36   180 180 Câu 15 Nếu sin   cos   A sin 2 bằng: B  C  Huớng dẫn giải D  D Chọn B Ta có sin 2   sin   cos     1   9 B – TỰ LUẬN (4 điểm) Câu   ,     13   a) Tính giá trị lượng giác lại    b) Tính sin     , cos 2 6  Huớng dẫn giải  a) Ta có:      sin   Cho cos      12 sin    cos         13  13 tan   sin  12  13  12       cot    cos  13   12     12 5  12   b) Ta có: sin      sin cos   sin  cos       6  13  13 26 6  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 119  5  cos 2  2cos         169  13  Câu Chứng minh tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: sin A cos B  cos C  tam giác sin B cos C  cos A ABC tam giác vuông cân Huớng dẫn giải sin A cos B  cos C   sin A cos C  sin A cos A  sin B cos B  sin B cos C sin B cos C  cos A   sin A  sin B  cos C   sin A  sin B   A B AB  cos sin cos C  2.cos  A  B  sin  A  B   2 AB A B A B AB    2sin cos cos C    cos C 2sin cos 0 2 2   AB  A B A B   2sin  cos C.cos  cos C.cos 0  2   2sin AB A B AB   cos C  cos  cos 0 2   A B  sin   A  B  ABC cân    900   vuông   cos C   C   cos A  B  cos A  B  vơ lý  2 TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/7 Mã đề 357 ...   B 1rad   C 1rad  1   18 0  Huớng dẫn giải  360  A 1rad       o  18 0  D 1rad       Chọn D  18 0  Ta có  rad  18 0 nên suy 1rad       o Câu 14 Đổi 36 sang... 13  13 tan   sin  12  13  12       cot    cos  13   12     12 5  12   b) Ta có: sin      sin cos   sin  cos       6  13  13 26 6  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM... 36 10 Huớng dẫn giải Chọn D  36.   Ta có 1  suy 36   18 0 18 0 Câu 15 Nếu sin   cos   A sin 2 bằng: B  C  Huớng dẫn giải D  D Chọn B Ta có sin 2   sin   cos     1