Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 45 phút A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Rút gọn biểủ thức B sin x cos4 x cos x ta đuợc kết quả: A B 2 cos x Câu B B Khi biểu diễn cung luợng giác C B 7 23 , đuờng tròn lưọng giác, 6 cung có điểm cuối trùng là: A B Câu Câu Câu C Cả , Trên đuơng tròn bán kính R 5cm , độ dài cung có số đo A Câu cm B cm 50 C Nếu A cot a cot b thì: cot a b sin a b A A B sin a sinb cos a cosb Câu D sin b a sin a sin b Cho 0 90 Khẳng định sai? A tan sin B sin 2 C cos cot cm D A sin a b sin a sin b D sin cos Cho tam giác ABC Đẳng thức đúng: C cos Câu D rad là: 10 50 cm C A A cos A B cos C Câu D B sin x B sin A B C cos 2 A C B sin 2 D sin A C sin B cot xác định khi: A k 2 , k B k , k 3 Với , cos bằng: A cos B cos k , k C k 2 , k D C sin D sin Trên đường tròn lượng giác, cho cung lượng giác AM có sđ AM Tọa độ điểm M là: A sin ;cos B cos ;sin C cot ;sin D cos ; tan Câu 10 Cho tan x Giá trị biểu thức A A B sin x 3cos x 3sin x cos x C D Câu 11 sin cos đồng thời nhận giá trị đây? A sin 0, cos 0,8 C sin cos 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập B sin cos 4 D sin cos 5 Trang 1/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 12 Cho Khẳng định sai? B cot A cos C sin D tan 2 C 1rad 1 180 D 1rad Câu 13 Mệnh đề đúng? o 360 A 1rad o B 1rad 180 Câu 14 Đổi 36 sang đơn vị rađian ta kết quả: A B 36 10 Câu 15 Nếu sin cos A sin 2 bằng: B o 2 D C D C B – TỰ LUẬN (4 điểm) , 13 a) Tính giá trị lượng giác lại b) Tính sin , cos 2 6 Câu Cho cos Câu Chứng minh tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: sin A cos B cos C tam giác sin B cos C cos A ABC tam giác vuông cân HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ A – TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Rút gọn biểủ thức B sin x cos4 x cos x ta đuợc kết quả: A B 2 cos x B B C B Huớng dẫn giải D B sin x Chọn C B sin x cos4 x cos x 1 sin 2 x cos x 1 cos x cos x Câu Khi biểu diễn cung luợng gíac cung có điểm cuối trùng là: A B 7 23 , đuờng tròn lưọng giác, 6 C Cả , D Huớng dẫn giải Chọn D 23 Vì 4 nên đuờng tròn lượng giác, cung có điểm cuối trùng là: 6 Câu Trên đuơng tròn bán kính R 5cm , độ dài cung có số đo A cm B 50 cm C cm 50 Huớng dẫn giải rad là: 10 D cm Chọn A Độ dài cung có số đo rad là: l R. 10 10 Câu Nếu A cot a cot b thì: cot a b sin a b sin b a sin a b A A B C A D A sin a sinb cos a cosb sin a sin b sin a sin b Huớng dẫn giải Chọn C cos a cos b sin b cos a cos b sin a sin b a Ta có A cot a cot b sin a sin b sin a sin b sin a sin b Câu Cho 0 90 Khẳng định sai? A tan sin B sin 2 C cos cot D sin cos Huớng dẫn giải Chọn A Vì 0 90 nên giá trị lượng giác dương sin Khẳng định A Ta có: sin cos nên khẳng định A sai Chọn A cos cos Khẳng định B Ta có: sin 2 sin cos nên khẳng định B Loại B cos Khảng định C Ta có: cos 1 sin nên khẳng định C Loại C sin sin TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ sin cos sin 45 0 90 nên sin cos 1; nên khẳng định D Loại D Câu Cho tam giác ABC Đẳng thức đúng: A cos A B cos C C cos B sin A B C cos 2 A C B sin 2 D sin A C sin B Huớng dẫn giải Chọn A Vì ABC tam giác nên A B C Đẳng thức câu A Ta có: cos A B cos C cos C nên đẳng thức A Chọn A Đẳng thức câu B sin AC B B B sin sin cos nên đẳng thức B sai Loại B 2 2 2 Đẳng thức câu C cos A B C C C cos cos sin nên đẳng thức C sai Loại C 2 2 2 Đẳng thức câu D sin A C sin B sin B nên đẳng thức D sai Loại D Câu cot xác định khi: A k 2 , k B k , k C k 2 , k D k , k Huớng dẫn giải Chọn B cot xác định Câu cos xác định sin k (k ) sin 3 Với , cos bằng: A cos B cos C sin Huớng dẫn giải D sin Chọn C 3 cos cos cos (cung ) 2 2 sin (cung phụ nhau) Câu Trên đường tròn lượng giác, cho cung lượng giác AM có sđ AM Tọa độ điểm M là: A sin ;cos B cos ;sin C cot ;sin D cos ; tan Huớng dẫn giải Chọn B Theo định nghĩa giá trị lượng giác cung M cos ;sin TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ sin M sinα cosα -1 cos A -1 sin x 3cos x 3sin x cos x B C Huớng dẫn giải Câu 10 Cho tan x Giá trị biểu thức A A D Chọn A Cách 1: Vì tan x nên cos x sin x 3cos x tan x 53 cos x Chia tử mẫu A cho cos x ta được: A 3sin x cos x 3tan x 3.5 cos x sin x Cách 2: Ta có tan x sin x 5cos x cos x 5cos x 3cos x 2cos x Thế vào A , ta A 15cos x cos x 16 cos Câu 11 sin cos đồng thời nhận giá trị đây? A sin 0, cos 0,8 C sin B sin cos 3 cos 4 D sin cos 5 Huớng dẫn giải Chọn C Vì với sin Câu 12 Cho cos sin cos 3 9 Khẳng định sai? A cos B cot C sin D tan 2 Huớng dẫn giải Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Vì nên sin ; cos Ta có cot cot cot cot cos sin Câu 13 Mệnh đề đúng? o o B 1rad C 1rad 1 180 Huớng dẫn giải 360 A 1rad o 180 D 1rad Chọn D 180 Ta có rad 180 nên suy 1rad o Câu 14 Đổi 36 sang đơn vị rađian ta kết quả: 2 A B C 36 10 Huớng dẫn giải Chọn D 36. Ta có 1 suy 36 180 180 Câu 15 Nếu sin cos A sin 2 bằng: B C Huớng dẫn giải D D Chọn B Ta có sin 2 sin cos 1 9 B – TỰ LUẬN (4 điểm) Câu , 13 a) Tính giá trị lượng giác lại b) Tính sin , cos 2 6 Huớng dẫn giải a) Ta có: sin Cho cos 12 sin cos 13 13 tan sin 12 13 12 cot cos 13 12 12 5 12 b) Ta có: sin sin cos sin cos 6 13 13 26 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/7 Mã đề 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 119 5 cos 2 2cos 169 13 Câu Chứng minh tam giác ABC thỏa mãn điều kiện: sin A cos B cos C tam giác sin B cos C cos A ABC tam giác vuông cân Huớng dẫn giải sin A cos B cos C sin A cos C sin A cos A sin B cos B sin B cos C sin B cos C cos A sin A sin B cos C sin A sin B A B AB cos sin cos C 2.cos A B sin A B 2 AB A B A B AB 2sin cos cos C cos C 2sin cos 0 2 2 AB A B A B 2sin cos C.cos cos C.cos 0 2 2sin AB A B AB cos C cos cos 0 2 A B sin A B ABC cân 900 vuông cos C C cos A B cos A B vơ lý 2 TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/7 Mã đề 357 ... B 1rad C 1rad 1 18 0 Huớng dẫn giải 360 A 1rad o 18 0 D 1rad Chọn D 18 0 Ta có rad 18 0 nên suy 1rad o Câu 14 Đổi 36 sang... 13 13 tan sin 12 13 12 cot cos 13 12 12 5 12 b) Ta có: sin sin cos sin cos 6 13 13 26 6 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM... 36 10 Huớng dẫn giải Chọn D 36. Ta có 1 suy 36 18 0 18 0 Câu 15 Nếu sin cos A sin 2 bằng: B C Huớng dẫn giải D D Chọn B Ta có sin 2 sin cos 1