Đại số tuyến tính Định thức

Bài 2 : Các Phương Pháp Tính ĐịnhThức Cấp n Định thức được định nghĩa khá phức tạp, do đó khi tính các định thức cấp cao cấp lớn hơn 3 người ta hầu như không sử dụng định nghĩa định thức

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Bài giảng số 2:

Định thức

Khoa Toán Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên Hồ Chí Minh

Ngày 31 tháng 3 năm 2016

Mục tiêu bài giảng

tắc Sarrus để tính định thức cấp 3

Nội dung trình bày I

Nội dung trình bày II

4 Giải và biện luận hệ phương trình bằng php Cramer

Định thức

Định thức là công cụ để:

trận nghịch đảo của ma trận khả nghịch

phương trình n ẩn Và biểu diễn nghiệm trong trường hợp

ma trận hệ số khả nghịch

4 Tìm trị riêng ma trận vuông

5

Gợi nhớ một số công thức liên quan định thức I

Những “gợi nhớ” liên quan định thức:

Gợi nhớ một số công thức liên quan định thức II

vectors can be be obtained using as a determinant

Diện tích hình bình hành tạo bởi hai vectơ ~a,~b là

~a ×~b

,trong đó ta có thể tính tích hữu hướng

a b b b

b b b

b a b

b b a

Bài giải: Đầu tiên công các cột (2), (3), , (n) vào cột (1) Sau đó nhân dòng (1) với (−1) cộng vào các dòng (2), (3), , (n) Ta có:

D =

a + (n − 1)b b b b

a + (n − 1)b a b b

a + (n − 1)b b a b

a + (n − 1)b b b a

=

a + (n− 1)b b b b

0 a− b 0 0

0 0 a− b 0

0 0 0 a − b

... data-page="10">

Gợi nhớ số công thức liên quan định thức V

Định nghĩa 1.1 (Định thức khai triển... cấp để tính định thức II

Nhận xét 1.5

Dùng biến đổi sơ cấp để tính định thức. .. 1)

thực xác định sau:

Thí dụ 1.1

Khai triển định thức cấp 2, từ định nghĩa Và cách tính nhanh