Khảo sát mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại

Công việc làm thêm là có hạn và năng lực tự tìm việc làm của sinh viên còn hạn chế trong việc sử dụng thông tin qua báo chí, internet. Bên cạnh đó, việc thiếu hụt sư hỗ trợ từ các Đoàn, Hội cùng như các trung tâm hỗ trợ việc làm cho sinh viên nên nhu cầu thích đáng này khó được đáp ứng đầy đủ. Vì vậy, với mong muốn qua bài “Khảo sát mức tiền lương làm thêm của sinh viên ĐH THƯƠNG MẠI” sẽ phần nào giúp sinh viên trường ta có những nhận định cần thiết cho việc tìm kiếm công việc phù hợp với bản thân cũng như ngành học của mình.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

o0o

-BÀI THẢO LUẬN MÔN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Đề tài: Khảo sát mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại

Giáo viên hướng dẫn :

HÀ NỘI - 2017

LỜI MỞ ĐẦU

Việc làm thêm là một nhu cầu rất thực tế của nhiều sinh viên nay bởi nó không chỉ cóthể tạo thêm 1 thu nhập đáng kể cho sinh viên trang trải cho việc học tập mà còn giúpcho sinh viên có thêm được kinh nghiệm cọ xát thực tế, tạo quan hệ, chứng tỏ đượckhả năng và bản lĩnh của mình trước doanh nghiệp Rất nhiều bạn trẻ ngày này khôngcòn coi việc làm thêm chỉ là một công việc kiếm thêm thu nhập nữa bởi với suy nghĩsau khi học bốn năm đại học nhưng đa số những kiến thức học được trên ghế nhàtrường chủ yếu là lí thuyết, khó mà thực hành được nên 2 từ “kinh nghiệm” là mộtđiều rất quý báu và nó làm nên sự khác biệt trong môi trường cạnh tranh việc làm gaygắt như bây giờ Ngoài kinh nghiệm làm việc, các bạn ấy còn nhận được những kinhnghiệm thực sự đáng giá trong cuộc sống: kinh nghiệm ứng xử, giao tiếp, quan hệđồng nghiệp, giữa sếp với nhân viên Được va vấp và trưởng thành hơn Suy nghĩkhác về công việc sau này và những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống đã khiến họ có

sự chọn lựa công việc làm thêm kỹ càng hơn Tuy nhiên, khi lựa chọn những côngviệc làm thêm để có kinh nghiệm, các bạn trẻ cũng thường quan tâm chú ý đến nhữngcông việc liên quan đến ngành học của mình, để mình có nơi thực hành những cáiđang học

Tuy nhiên, công việc làm thêm là có hạn và năng lực tự tìm việc làm của sinh viêncòn hạn chế trong việc sử dụng thông tin qua báo chí, internet Bên cạnh đó, việcthiếu hụt sư hỗ trợ từ các Đoàn, Hội cùng như các trung tâm hỗ trợ việc làm cho sinhviên nên nhu cầu thích đáng này khó được đáp ứng đầy đủ Vì vậy, với mong muốnqua bài “Khảo sát mức tiền lương làm thêm của sinh viên ĐH THƯƠNG MẠI” sẽphần nào giúp sinh viên trường ta có những nhận định cần thiết cho việc tìm kiếmcông việc phù hợp với bản thân cũng như ngành học của mình

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

I ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 3

1 Ước lượng khoảng tin cậy 3

1.1 Khái niệm 3

1.2 Lưu ý 4

2 Ước lượng các tham số của ĐLNN 4

2.1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN 4

2.2 Ước lượng tỉ lệ 4

II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ 6

1 Một số khái niệm và định nghĩa 6

1.1 Giả thuyết thống kê 6

1.2 Tiêu chuẩn kiểm định 6

1.3 Miền bác bỏ 6

1.4 Các loại sai lầm 7

2.Các trường hợp kiểm định 7

2.1.Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN 7

2.2 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông 8

2.3 Kiểm định giả thuyết về phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn 8

B BÀI TẬP 9

I ĐỀ BÀI 9

II GIẢI BÀI TẬP 9

MẪU SỐ LIỆU 9

C ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG ĐỀ TÀI 18

1 Ước lượng 18

2 Kiểm định giả thuyết 19

Kết luận 20

A CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN

1 Ước lượng khoảng tin cậy

1.1 Khái niệm

- Xét một ĐLNN X thể hiện trên một đám đông nào đó

- Các số đặc trưng của X được gọi là các tham số lý thuyết (hay tham số của đámđông)

- Ký hiệu chung tham số lý thuyết cần ước lượng là: θ

- Ước lượng bằng khoảng tin cậy:

Để ước lượng tham số θ của ĐLNN X, trước hết:

+ Từ đám đông ta lấy ra mẫu ngẫu nhiên W=(X1,X2, … , Xn)

+ Ta xây dựng thống kê G= f (X1,X2, … , Xn, θ), sao cho quy luật phân phối xác suấtcủa G hoàn toàn xác định (không phụ thuộc vào tham số θ)

+ Với xác suất γ = 1 – α cho trước, ta xác định cặp giá trị α1, α2 thỏa mãn các điềukiện α1 ≥ 0, α2 ≥ 0 và α1 + α2 = α

+ Vì quy luật phân phối xác suất của G ta đã biết, ta tìm được các phân vị g 1-α1 và gα2

Trong đó: γ = 1 – α* được gọi là là độ tin cậy

θ*2, θ*2 được gọi là khoảng tin cậy

I = θ*2 – θ*1 được gọi là độ dài của khoảng tin cậy

2 Ước lượng các tham số của ĐLNN

2.1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

2.2 Ước lượng tỉ lệ

- Xét 1 đám dông kích thước N, trong đó có M phần tử mang dấu hiệu A Kí hiệu tỉ lệcác phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông là p = M N

- Để ước lượng p, từ đám đông ta lấy ra một mẫu kích thước n Kí hiệu nA là số phần

tử mang dấu hiệu A trong mẫu Khi đó f = n A

n là tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A trongmẫu

- Ta dùng f để đi ước lượng cho p

2.2.1 Khoảng tin cậy đối xứng

Khi n khá lớn, thì f N ≃ N (p ; pq

n ) => U =

f −p

√pq n

≃ N N (0 ;1).

Với α ∈ (0; 1) cho trước, tìm được u α

Do p chưa biết, n khá lớn, để tính ε, ta lấy p ≈ f, q ≈1 – f

2.2.2 Khoảng tin cậy phải (UL cho giá trị tối thiểu)

Với ∝∈ (0; 1), tìm được u αsao cho:

P (U <u α¿≈ 1 - α

 P (p>f −√pq n u α)≈ 1 - α

Vì p chưa biết, n khá lớn, nên p ≈ f, q ≈ 1 – f Ta có, khoảng tin cậy phải của p là:

(f −√f (1−f ) n u α ;+∞)Ước lượng tối thiểu của p là :f −√f (1−f ) n u α

2.2.3 Khoảng tin cậy trái (UL cho giá trị tối đa)

Với α ∈ (0; 1), tìm được u αsao cho:

II KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

1 Một số khái niệm và định nghĩa

1.1 Giả thuyết thống kê

Giả thuyết về quy luât phân phối xác suất của ĐLNN về tham số đặc trưng của đạilựơng ngẫu nhiên hoặc tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê,

ký hiệu là Ho

Mọi giả thuyết khác với giả thuyết Ho đươc gọi là đối thuyết, ký hiệu là H1

H0 và H1 lập thành một cặp giả thuyết thống kê Ta quy định khi đã chọn cặp giảthuyết H0 và H1 thì nếu bác bỏ H0 sẽ chấp nhận H1

1.2 Tiêu chuẩn kiểm định

Để kiểm đinh cặp giả thuyết thống kê H0 và H1, từ đám đông ta chọn mẫu ngẫu nhiên:W= (X1,X2,X3, ,Xn) Dựa vào mẫu trên ta xây dưng thống kê:

G= f(X1,X2,… θ0)

Trong đó θ0 là một số tham số liên quan đến H0 sao cho nếu đúng H0 thì quy luậtphân phối xác suất của G hoàn toàn xác định.Khi đó thống kê G được gọi là tiêuchuẩn kiểm định

P(G ∈W α/H0)=α

Vì α khá bé theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có thể coi biến cố (G ∈W α/H0) không xảy

ra trong một lần thưc hiện phép thử.Nên nếu từ một mẫu cụ thể w=(x1, , xn) ta tìm

được giá trị thực nghiệm gtn= f(x1,x2,….,θ0) mà gtn∈W α (nghĩa là vừa thực hiện phépthử thấy biến cố (G ∈W α/H0) xảy ra)ta có cơ sở bác bỏ giả thuyết H0.

Kí hiêu: W´α làmiền bù của W α Khi đó ta có: P(G ∈ ´ W α/W α) Vì α khá bé nên 1-α khágần 1 Theo nguyên lý xác suất lớn: Nếu một biến cố có xác suất rất gần 1 ta có thểcoi nó sẽ xảy ra trong một lần thực hiện phép thử, nếu trong một lần lấy mẫu ta thấy

gtn∈W αthì giả thuyết H0 tỏ ra hợp lí, chưa có cơ sở bác bỏ Từ đám đông ta lấy ra mộtmẫu cụ thể kích thước n: w=(x1,…,xn) và tính gtn

- Nếu gtn∈W αthì bác bỏ Htn chấp nhận H1

- Nếu gtn∉W α thì không có cơ sở bác bỏ H0

1.4 Các loại sai lầm

Theo quy tắc kiểm định trên ta có thể mắc hai loại sai lầm như sau:

Sai lầm loại một là loại sai lầm bác bỏ giả thuyết H0 khí chính H0 đúng Ta có xácsuất mắc sai lầm loại một bằng α Giá tri α được gọi là mức ý nghĩa

Sai lầm loại hai là sai lầm chấp nhận H0 khi chính nó sai

2 Các trường hợp kiểm định

2.1.Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng toán của một ĐLNN

Giả sử cần nghiên cứu một dấu hiệu X thể hiện trên một đám đông Kí hiệu E(X) = µ,Var(X) = σ2 , trong đó µ chưa biết, từ một cơ sở nào đó người ta tìm được µ = µ0,nhưng nghi ngờ về điều này Với mức ý nghĩa α cho trước ta cần kiểm định giảthuyết H0 : µ = µ0 Từ đám đông ta lấy ra mẫu : W=(X1,X2, ,Xn ) và tính được cácđặc trưng mẫu: X̅ =1n∑

a) ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn đã biết

b) ĐLNN X trên đám đông có phân phối chuẩn chưa biết

c) Chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nhưng n>30

Khi n>30, X̅ có phân phối chuẩn X̅ ≃ N (μ ; σ

Với α cho trước ta có thể tìm được u α

2 sao cho P(|U|> ) = α Ta có miền bác bỏ:

2.2 Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ của đám đông.

2.3 Kiểm định giả thuyết về phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn.

B BÀI TẬP

I ĐỀ BÀI

Đề 1: Với độ tin cậy 95% ước lượng mức lương trung bình của sinh viên ThươngMại khi làm thêm

Đề 2: Kiểm định giả thuyết có không quá 30% sinh viên thương mại đi làm thêm

II GIẢI BÀI TẬP

MẪU SỐ LIỆU

Mã lớphành chính(vd: k52u1)

Bạn có đilàm thêmkhông?

Mức lương làmthêm mỗi tháng

11 Nguyễn Thị Trang K52I2 Có 2.300.000

45 Trần Thị Tâm K50I3 Không 0

79 Nguyễn Hữu Tiến K52I4 Có 2.000.000

113 Phùng Thị Hà Anh K52F3 Không 0

184 Trần Ánh Ngọc K52I5 Có 1.000.000

1 Với độ tin cậy 95%, ta đi ước lượng mức lương trung bình của sinh viên ThươngMại khi đi làm thêm

Điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên trường đại học Thương Mại về vấn đề đi làm thêm, ta được các bảng số liệu sau:

Số sinh viên không đi làm thêm 62

Số sinh viên đi là thêm 138

Mức thu nhập hàng tháng (triệu đồng) của 138 sinh viên đi làm thêm đã kể trên là: Mứ

1 1,1

1,2

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2 2,2

2,3

2,5

3 3,5

X̅ Là mức thu nhập trung bình của sv đại học Thương Mại trên mẫu.

µ Là mức thu nhập trung bình của sv Thương Mại trên đám đông

Vì n = 138 > 30 nên X̅ ≃ N (μ , σ 2

n ) Khi đó U=

´

X−μ σ

Khoảng tin cậy 95% của µ đối với mẫu cụ thể là: (1,5652-0,0611 ; 1,5652+0,0611)Hay ( 1,5041 ; 1,6263)

Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng mức thu nhập trung bình hàng tháng

của sinh viên Thương Mại nằm trong khoảng

(1,5041 triệu đồng; 1,6263 triệu đồng)

2 Kiểm định giả thuyết có không quá 30% sinh viên thương mại đi làm thêm

Theo điều sinh viên thương mại thì có 138 sinh viên đi làm thêm và 62 sinh viên đilàm thêm trên tổng số 200 mẫu

Gọi f là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên mẫu

p là tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trên đám đông

Vì n = 200 khá lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f ≃ N (p ; pq n )

Với mức ý nghĩa α = 0,05 cần kiểm định {Ho: p= po (0,3) H 1: p< p o

XDTCTK: U =

f −p

√p 0 q 0 n

Nếu H0 đúng thì U ≃ N(0;1) ta tìm được phân vị U∝ sao cho:

P(U ¿ -uα) =∝

Vì ∝ khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

= 12,035

⇒ utn ∉ W∝ nên bác bỏ H1, không có cơ sở chấp nhận H0.

Vậy với mức ý nghĩa α= 0,05 ta không thể kết luận có không quá 30% sinh viênthương mại đi làm thêm

C ỨNG DỤNG VÀ MỞ RỘNG ĐỀ TÀI

1 Ước lượng

Với đề tài ước lượng mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại, chúng tôi đã khảo sát được mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại khi đi làm thêm là 1,565.200 triệu đồng Con số này là tương đối với các bạn sinh viên nhưng vẫn không

đủ để đáp ứng nhu cầu trong một tháng được và điều này hoàn toàn phụ thuộc vào cách quản lí chi tiêu của các bạn

Với mức lương trung bình này, có thể thấy rằng số tiền sinh viên kiếm được là rất ít Nhưng cũng chính vì thế mà sinh viên cần biết cách chi tiêu sao cho hiệu quả nhất Trong cuộc sống hằng ngày bạn sẽ chi tiêu cho các khoản cố định (tiền trọ, tiền ăn, tiền học) nhưng cũng sẽ có các khoản phụ phí như đi lại, sắm đồ dùng,… nên việc ghi chú lại việc chi tiêu hằng tháng là cần thiết và dễ dàng cho việc quản lí chi tiêu của bạn được hiệu quả hơn

Bên cạnh đó, việc đi làm thêm cũng sẽ giúp sinh viên được trải nghiệm, quý trọng tiền bạc và có thêm kinh nghiệm để hỗ trợ cho công việc sau này, mà cơ bản nhất là

kĩ năng giao tiếp

Tuy nhiên, để việc làm thêm có hiệu quả thì sinh viên cần biết cân bằng giữa công việc và học tập Một công việc có thể giúp bạn trang trải cuộc sống, trải nghiệm và học hỏi thêm kiến thức ngoài đời mà vẫn đảm bảo đủ thời gian cho việc học trên trường mới là công việc tốt Chính vì thế, sinh viên cần cân nhắc xem công việc và mức lương như thế nào, có phù hợp về thời gian hay không mới quyết định làm công việc đó.

Trong đề tài chúng tôi đã khảo sát trên kích thước mẫu là 200 sinh viên Trong thực

tế, với số lượng sinh viên toàn trường có thể kết quả sẽ chênh lệch nhưng qua đó ta

có thể khẳng định việc ứng dụng ước lượng trung bình trên mẫu là cần thiết và cho ta cái nhìn khách quan dễ dàng hơn khi khảo sát Vì vậy, qua đề tài ước lượng mức lương trung bình của sinh viên Thương Mại khi làm thêm, nhờ vận dụng kiến thức ước lượng tham số mà ta tìm hiểu được mức lương trung bình của sinh viên một cáchkhách quan hơn

2 Kiểm định giả thuyết

Theo phiếu điều tra trên 200 sinh viên thì có 138 sinh viên đi làm thêm và 62 sinh viên không đi làm thêm

Số sinh viên không đi làm

Số sinh viên đi làm thêm 69%

Tỷ lệ sinh viên đi làm thêm trong số 200 phiếu điều tra chiếm rất cao và cao hơn hẳn

so với tỷ lệ sinh viên không đi làm thêm (69%>31%)

Trong khi đó tỷ lệ đi làm thêm của 1 trường đại học Tây Nguyên thì số sinh viên đilàm thêm của trường đại học Tây Nguyên nhỏ hơn số sinh viên không đi làm thêm(48%<52%) Và có sự chênh lệch rất nhỏ chỉ có 4%

Số sinh viên đi làm thêm 48%

Số sinh viên không làm thêm 52%

Chính vì thế cho thấy tỷ lệ sinh viên của đi làm thêm của trường đại học thương mại

Phần lớn mức lương đi làm thêm sinh viên thương mại từ 1.000.000-2.500.000

Theo thống kê của tạp chí giao thông vận tải thì mức lương tối thiểu là:

Hà Nội thuộc vùng I, do đó, mức lương tối thiểu mới nhất cho người lao động làmviệc tại Hà Nội là 3.500.000 đồng/tháng 9(đây cũng mức lương tối thiểu sinh viên đạtđược khi ra trường) Căn cứ vào đó thì mức lương thấp nhất của sinh viên mới Ngoài

ra, một khảo sát của JobStreet thực hiện với 1.597 sinh viên mới hoặc sắp tốt nghiệp

về mức lương kỳ vọng cho việc làm đầu tiên sau khi ra trường cho biết: Có 16,16%

kỳ vọng mức lương là 3 - 4 triệu, 35,32% hi vọng ở mức 4 - 5 triệu và 21,35% số đó

kỳ vọng có thu nhập ở mức 5 - 6 triệu.ra trường bằng với lương tối thiểu vùng là3.500.000 đồng/tháng

=> mức lương trung bình của sinh viên thương mại nhận được khi đi làm thêm cũngkhá thấp (có phần thấp hơn so với mức lương tối thiểu cho người lao động) Nên việc

đi làm thêm của sinh viên thương mại là cải thiện tình hình tài chính đỡ đần gia đình

và có thêm kỹ năng mềm chứ không phải là công việc lâu dài trong tương lai

Kết luận

Từ những con số biết nói, được thu nhập một cách chân thực và vận dụngnhững kiến thức về môn xác suất – thống kê bài thảo luận của nhóm đã đưa ra đượcước lượng về mức lương trung bình của các sinh viên trường Đại học Thương Mại,

để từ đó cho ta thấy việc làm thêm là một nhu cầu thực tế của những sinh viên ngàynay không chỉ tạo thêm thu nhập mà còn giúp sinh viên có thêm được kinh nghiệmthực tế Qua đó có thể thấy rằng xác xuất và thống kê toán có những ứng dụng rất

hữu ích trong cuộc sống và đặc biệt trong nền kinh tế Việt Nam đang phát triển mạnh

mẽ đều cần những ước lượng và kiểm định đúng đắn, để có những quyết định thậtkhôn ngoan

PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC VÀ ĐÁNH GIÁ THÀNH VIÊN