Chuyên Đề Lượng Giác – Toán 10

SUCCESS TRAINING ACADEMY TOÁN 10 Chuyên đề : LƯỢNG GIÁC Họ tên : MỤC TIÊU của TÔI học xong chuyên đề này là : ………………………………………………………… ………………………………………………………… TÔI quyết tâm đạt được mục tiêu của TÔI !!! Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC TÍNH VÀ CHỨNG MINH BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NỀN – CUNG – CỘNG – TỔNG TÍCH – TỰ SUY I CÔNG THỨC NỀN TẢNG 2 1) sin   cos   sin  (cos  0) 3) tan   cos (cos  0) 5)  tan   cos 2 2) tan  cot   (sin cos  0) cos (sin  0) 4) cot   sin 6)  cot   sin 2 (sin  0) II CÔNG THỨC CUNG HƠN KÉM 𝝅 tan cot COS ĐỐI SIN BÙ PHỤ CHÉO sin(-α) = - sinα sin(𝝅-α) = sinα sin( -α) = cosα sin(𝜋 +α) = - sinα cos (-α) = cosα cos (𝜋-α) = - cosα cos ( -α) = sinα cos (𝜋 +α) = - cosα tan (-α) = - tanα tan (𝜋-α) = - tanα tan ( -α) = cotα tan (𝝅 +α) = tanα cot (-α) = - cotα cot (𝜋-α) = - cotα cot ( -α) = tanα cot (𝝅 +α) = cotα 𝜋 𝝅 𝟐 𝝅 𝟐 𝝅 𝟐 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy III CÔNG THỨC CỘNG 𝑡𝑎𝑛𝑎 + 𝑡𝑎𝑛𝑏 − 𝑡𝑎𝑛𝑎𝑡𝑎𝑛𝑏 𝑡𝑎𝑛𝑎 − 𝑡𝑎𝑛𝑏 𝑡𝑎𝑛(𝑎 − 𝑏) = + 𝑡𝑎𝑛𝑎𝑡𝑎𝑛𝑏 sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa sin(a-b) = sina.cosb – sinb.cosa 𝑡𝑎𝑛(𝑎 + 𝑏) = cos(a+b) = cosa.cosb – sina.sinb cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb IV CÔNG THỨC TỔNG ↔ TÍCH TỔNG → TÍCH ab a b cos 2 ab a b sin a  sin b  2sin cos 2 sin  a  b     tan a  tan b   a, b   k , k   cos a.cos b   cos a  cos b  2cos a b a b sin 2 a b a b sin a  sin b  2cos sin 2 sin  a  b     tan a  tan b   a, b   k , k   cos a.cos b   cos a  cos b  2sin TÍCH → TỔNG cos a.cos b  cos  a  b   cos  a  b   sin a.sin b  cos  a  b   cos  a  b   sin a.cos b  sin  a  b   sin  a  b   V CƠNG THỨC TỰ SUY Cơng thức nhân đơi sin 2a  2sin a.cos a cos2a  cos a  sin a  2cos2 a    2sin a Công thức hạ bậc  cos2a  cos2a sin a  cos2 a  2 Công thức nhân ba sin 3a  3sin a  4sin a tan a  cos3a  4cos a  3cos a tan 2a  tan a  tan a  cos2a  cos2a 3tan a  tan a tan 3a   3tan a Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy Giá trị lượng giác của cung đặc biệt Góc  Hàm LG Sin  Cos  Tan  Cot  KXĐ  3  2 2  3 2  KXĐ 3 0 DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Góc phần tư Hàm LG cos sin tan cot I II III IV + + + + + - + + + - DẠNG Tính giá trị biểu thức DẠNG Cung & góc lượng giác DẠNG Chứng minh đẳng thức Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy DẠNG CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC ĐỔI ĐƠN VỊ ĐO   180  180  1rad=      rad Bài 1.Đổi số đo radian của cung tròn sang số đo độ a) 3 8 7  ; b)  ; c ) ; d ) ; e)0,1; f )3 12 Bài Đổi số đo độ của cung tròn sang số đo radian ( viết dạng chứa ) a) 150; b) 2400; c) 3000; d) 2250 e)-60015/ Bài 3.Đổi số đo sau sang radian ( dạng số gần đúng, 10  0,0175 rad) a)250, b)-1400, c)1050, d)1900, e)-2430 Giải TÍNH ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRỊN CĨ SỐ ĐO ĐÃ CHO Độ dài l của cung tròn có số đo  rad bán kính R là: l = R. Bài Một đường tròn có bán kính 25cm Tìm độ dài của cung đường tròn đó có số đo: a / 3 ; b/ ; c/49 Bài Trên đường có bán kính 30cm Tìm tọa độ của cung đường tròn đó có số đo a/ 2 ; b/2,5; c/33 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy Bài 3.Kim kim phút của đồng hồ lớn có độ dài lần lượt 1,65cm 2,25 cm Hỏi 40 phút đầu kim vạch cung tròn có độ dài mét, đầu kim phút vạch cung tròn có độ dài mét ? Giải BIỂU DIỄN CUNG LƯỢNG GIÁC TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Bài Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo a/ 2 ; b/- 5 ; c/-2100 ; d/4250 Bài Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo a/ 5 ; b/- 13 ; c/1050 ; d/-3 Giải Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy XÉT DẤU BIỂU THỨC Bài Xác định dấu số sau a) sin 1770 ; b) cos( 2600) ; c) tan 6350 ; c) tan (12730) Bài 2.Cho      Xác định dấu của giá trị lượng giác   a ) cos   ; 2   3  b)sin   ;   c)tan   ;   d)cot     2  Giải DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC PHƯƠNG PHÁP +) Biến đổi biểu thức bằng công thức +) Xét điều kiện góc Ví dụ Tính giá trị lượng giác góc khơng dùng máy tính: a) Tính giá trị lượng giác của số đo : 150 ; 750 , 1050 7  ; b) Tính giá trị lượng giác của số đo : 12 12 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy Ví dụ Sử dụng công thức NỀN TẢNG  a) Cho góc  thỏa mãn :     sin   Tính A  b) Tính F  sin a  3cos a biết tan a  3 cos a  2sin a tan   tan2  GIẢI tan  a) Cho góc  thỏa mãn :     sin   Tính A   tan2  +) Ta có : sin   ⟹ 𝑐𝑜𝑠𝛼 = ± 5  +) Vì      nên 𝑐𝑜𝑠𝛼 < ⟹ chọn giá trị 𝑐𝑜𝑠𝛼 = − − tan  𝑠𝑖𝑛𝛼 12 Có : 𝑐𝑜𝑠𝛼 = − và sin   ⟹ 𝑡𝑎𝑛𝛼 = =− ⟹ A = = − 𝑐𝑜𝑠𝛼 25 1+( )  tan  b) tự làm nhé : Tính F  sin a  3cos a biết tan a  3 cos a  2sin a HD: Chia cả tử và mẫu của F cho cosa Ví dụ Tính giá trị biểu thức sử dụng CÔNG THỨC CỘNG a/ A = cos320cos280 –sin 320sin 280 b/ B = cos 740cos 290 + sin 740sin 290 c/ C= sin 230cos70 + sin70cos230 d/ D= sin590cos140-sin140cos590 e/ G  cos 5 7 5 7 cos  sin sin 18 18 f/ H  sin Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 13 4 4 13 cos  sin cos 7 Câu 1)  ;     Cho Tính cosα, tanα, cotα  b) Cho sinα = ;    Cho Tính cosα, tanα, cotα a) Cho sinα = HD: Sử dụng công thức NỀN TẢNG Câu 2) a) Cho cosα =   12 ;     Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 , cot 2 13 b) Cho cotα =    c) Cho sin   cos   Câu 3)  Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 , cot 2 Tính sin 2 , cos 2 HD: Sử dụng công thức TỰ SUY 3     Cho cos α =    2 Tính sin , cos , tan , cot 13 2 2 HD: Sử dụng công thức TỰ SUY Câu 4) sin a  3cos a biết tan a  3 cos a  2sin a 2cos a  sin a.cos a  sin a b) Tính G  biết cot a  sin a  3cos a  3cos a  2sin a  c) Tính P  biết tan a  3 sin a  3cos a  a) Tính F  HD: Sử dụng phương pháp chi Câu 5)  2    Cho cos   Tính sin      cos    6    HD: Sử dụng công thức CỘNG  3 Câu 6) Cho sin   ,    ; sin  - ,     5 Tính cos(α+β), cos(α-β), sin(α+β), sin(α-β) Câu 7) Chứng minh biểu thức lượng giác sau luôn nhận giá trị không đổi, (không phụ thuộc vào ) 2  2        a ) cos   cos     cos    b) sin   sin      sin  sin       3 3     Thầy Nguyễn Q Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy HD: Sử dụng cơng thức CỢNG DẠNG CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC PHƯƠNG PHÁP : giải sử cần chứng mình A = B : ❖ Cách : Biến đổi tương đương đến cuối cùng điều đúng ❖ Cách : Biến đổi vế của đẳng thức để được vế còn lại Chỉ cần sử dụng công thức ok làm được bài! Ví dụ : Chứng minh biểu thức a 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 - 𝑠𝑖𝑛4 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2 𝑥𝑐𝑜𝑠 𝑥+3𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 2𝜋 2𝜋 𝑏 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 ( − 𝑥) + 𝑐𝑜𝑠 ( + 𝑥) = 4 c 𝑠𝑖𝑛 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 = (3 + 𝑐𝑜𝑠4𝑥) GIẢI a 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 - 𝑠𝑖𝑛4 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2 𝑥𝑐𝑜𝑠 𝑥+3𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = VT : 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 - 𝑠𝑖𝑛4 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛2 𝑥𝑐𝑜𝑠 𝑥+3𝑠𝑖𝑛2 𝑥 = 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 – (1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥)2 +(1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥)𝑐𝑜𝑠 𝑥+ 3(1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥) = 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 – (1 − 2𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 ) + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 − 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + - 𝑐𝑜𝑠 𝑥 = (điều phải chứng minh) 2𝜋 2𝜋 𝒃 𝑐𝑜𝑠 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 ( − 𝑥) + 𝑐𝑜𝑠 ( + 𝑥) = 3 (Tự làm ) c 𝑠𝑖𝑛4 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠 𝑥 = (3 + 𝑐𝑜𝑠4𝑥) (Tự làm ) Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 10 A B C D Câu 234: Số đo độ của góc dương x nhỏ thoả mãn sin6x + cos4x = là: A B 18 Câu 235: Tính giá trị của biểu thức A P  49 27 C 27 P  (1  3cos2 )(2  3cos2 ) biết sin   B P  Câu 236: Biểu thức A  D 45 50 27 C P  48 27 D P  47 27 sin x  sin 3x  sin x rút gọn thành: cos x  cos3x  cos5 x A  tan 3x B cot 3x C cot x D tan 3x Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos 0, giá trị dương nhỏ của  là: A 62 B 28 C 32 D 42 Câu 238: Tính B  cos68 cos78  cos 22 cos12  cos10 A 0 0 B C D C sinxcos2y D cosxcos2y Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A cosx B sinx Câu 240: Nếu tan tan hai nghiệm của phương trình x2–px+q=0 cot cot hai nghiệm của phương trình x2–rx+s=0 rs bằng: A pq pq B C    Câu 241: Tính M  cos a  cos a  1200  cos a  1200 A Câu 242: Giá trị của A 1 2 B 2 p q2 D q p2  C D C D –2 1 bằng:  sin18 sin 540 B 1 2 Câu 243: Tam giác ABC có cosA = cosB = Lúc đó cosC bằng: 13 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 42 A  16 65 B 56 65 C 16 65 D 36 65 Câu 244: Đẳng thức nào sau sai? A tan 750   B cos 75  6 6 C sin 750  4 D cot 75   Câu 245: Có đẳng thức cho là đồng thức? 1) cos x  sin x    sin  x   4  2) cos x  sin x  cos  x  3) cos x  sin x    sin  x   4  4) cos x  sin x  sin  A Hai Câu 246: Cho sin a  A 140 220 B Ba      x 4  C Bốn D Một a, b góc nhọn Khi đó sin(a  b) có giá trị : , tan b  17 12 B 21 221 Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức A  A sin 3a   B cos 3a C 140 221 D 21 220 sin a  sin 3a +sin 5a cos a  cos3a +cos5a C tan 3a Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy D  tan 3a 43 IV MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG Câu 248: Cho tam giác A A B Câu 249: Cho tam giác ABC thỏa mãn C Khi đó tích a.b bằng: C D tan B sin2 B :  tan C sin2 C B Tam giác ABC vuông A Tam giác ABC cân C Tam giác B ABC có cos A  cos B  cos C  a  b sin sin sin ABC đều D Tam giác ABC vuông cân Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin A  sin B  (tan A  tan B) : cos A  cos B ABC vng A Tam giác ABC cân B Tam giác C Tam giác ABC đều D Không tồn tam giác ABC Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A.cos B.cos C  : A Khơng tồn tam giác ABC B Tam giác ABC đều C Tam giác ABC cân D Tam giác ABC vuông Câu 252: Cho tam giác A ABC Tìm đẳng thức sai: sin C  tan A  tan B ( A, B  900 ) cos A.cos B B sin A B C A B C  sin2  sin2  2sin sin sin 2 2 2 C sin C  sin A.cos B  sin B.cos A D cos A B C A B C A B C A B C cos cos  sin sin cos  sin cos sin  cos sin sin 2 2 2 2 2 2 Câu 253: Nếu hai góc B C của tam giác ABC thoả mãn: tan B sin C  tan C sin B tam giác này: A Vng A B Cân A C Vuông B Câu 254: Nếu ba góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn sin A  A Vuông A B Vuông B sin B  sin C tam giác này: cos B  cos C C Vuông C Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy D Cân C D Cân A 44 Câu 255: Cho tam giác ABC có sin A  sin B  sin C  a  b cos A B Câu 256: Cho tam giác A Tam giác A B C cos cos Khi đó tổng a  b bằng: 2 C D ABC thỏa mãn cos A  cos 2B  cos 2C  1 : ABC vuông B Không tồn tam giác ABC C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC cân Câu 257: Cho tam giác ABC Tìm đẳng thức sai: A cot A B C A B C  cot  cot  cot cot cot 2 2 2 B tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C ( A, B, C  900 ) C cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  1 D tan A B B C C A tan  tan tan  tan tan  2 2 2 BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNGSAI Câu 258: Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad là : A 120 B Câu 259 : Góc có số đo A 330 45' 3 C 12 D 2 3 đổi sang số đo độ ( phút , giây ) : 16 B - 29030' C -33045' D 32055' Câu 260: Các khẳng định sau hay sai : A Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo độ 6450 -4350 có tia cuối B Hai cung lượng giác có điểm đầu có số đo 3 5  có điểm cuối 4 (Đúng) (Đúng) (trên đường tròn định hướng) Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 45 C Hai họ cung lượng giác có điểm đầu có số đo  3  k 2 , k  Z 3  2m , m  Z thi có điểm cuối (Sai) D Góc có số đo 31000 đổi sang số đo rad là 17,22  E Góc có số đo (Đúng) 68 đổi sang số đo độ 180 (Sai) Câu 261: Các khẳng định sau hay sai : A Cung tròn có bán kính R=5cm có số đo 1,5 có độ dài 7,5 cm  180      (Đúng) B Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ  (Đúng) C Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của (Sai) D Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm (Sai) E Nếu Ou, Ov là hai tia đối số đo góc lượng giác (Ou,Ov) (2k  1) , k  Z (Đúng) Câu : Điền vào ô trống cho Độ Rad -2400 7 (Đáp án: 4200 ;  -6120 -9600 13 44550 68 4 17 16 99 ; 3900 ;  ;  ; 80 ; ) 3 Câu 262 : Điền vào cho A Trên đường tròn định hướng họ cung lượng giác có điểm đầu , có số đo   k 2 , k  Z 17  m2 , m  Z có điểm cuối B Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' số đo góc lượng giác (Ou,Ov) (Ou',Ov') sai khác bội nguyên C Nếu hai tia Ou , Ov khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo là (2k  1) D Nếu góc uOv có số đo  ,k  Z 4 số đo họ góc lượng (Ou,Ov) Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 46 (Đáp án: A trùng nhau; B 2 ; C vng góc; D 4  k 2 ) Câu 263: Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí Cột Cột 5 A 1/ B 330 C 4050 2/  9 3/ 13 11 4/ 1000 D -5100 5/  17 (Đáp án: A-4; B-3 ;C-1; D-5) Câu 264: Cột : Số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) Cột : Số đo dương nhỏ của góc lượng giác (Ou,Ov) tương ứng Hãy ghép ý cột với ý cột cho hợp lí Cột A -900 B 36 Cột 1/ 8 2/ 1060 3/ 2700 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 47 C  15 11 4/ 2060 D 20060 5/ 7 (Đáp án: A-3 ; B-1 ; C-5 ; D-4) Câu 265 :Hãy chọn phương án phương án cho.: sin  cos   sin  cos  15 10 10 15 2  2  cos cos  sin sin 15 15 A 1; B ; C -1; ; C.-1; D.- Câu 266: Hãy chọn phương án phương án sau: cos 800  cos 200 sin 400 cos100  sin 100 cos 400 A.1; B D.- Câu 267: Mỗi khẳng định sau hay sai: Với mọi Với mọi  ;  ta có: A / cos( + )=cos +cos C tan(   )  tan   tan  B cos( - )=cos cos -sin sin D tan (  -  ) = tan   tan   tan  tan  Câu 268: : Mỗi khẳng định sau hay sai: Với mọi Với mọi  ;  ta có: A sin 4  tan 2 cos 2 B cos( + )=cos cos -sin sin C  tan     tan    tan  4  D sin(   )  sin  cos -cos sin Câu 269: Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau: A  sin   cos   sin C cos   .sin   cos( Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy  ) 48       6  D sin   cos = B cos Câu 270: Điền vào chỗ trống …………… đẳng thức sau: A  tan  tan  = ……………… tan   tan  C  tan  tan  =……………… tan   tan  D cot(  +  ) = ………………… B tan  tan   Câu 271: Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức đúng: A / 3sin   4sin  1/ sin 2 / sin 3 B / sin   sin 2 C / 2sin  cos D/3sin Đáp án: 1-C, 2-A Câu 272: Nối mệnh đề cột trái với cột phải để đẳng thức Nếu tam giác ABCcó ba gócA,B,C thoả mãn: sinA =cosB + cos C Thì tam giác ABC: A đều B.cân C vng D vng cân Câu 273: Tính giá trị hàm số lượng giác của góc    30 A cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 B cos    C cos    D cos   ; sin    ; tan    ; cot    2 2 ; sin   ; tan    ; cot    2 1 ; sin    ; tan    ; cot    2 E cos    1 ; sin   ; tan    ; cot    2 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 49 Câu 274: Tính giá trị hàm số lượng giác của góc    1350 A cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 B cos    ; sin    ; tan    ; cot    2 C cos    2 ; sin   ; tan    ; cot    2 D cos   1 ; sin    ; tan    ; cot    2 E cos    1 ; sin   ; tan    ; cot    2 Câu 275: Tính giá trị hàm số lượng giác của góc   240 A cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 B cos    C cos    D cos   ; sin    ; tan    ; cot    2 2 ; sin   ; tan    ; cot    2 1 ; sin    ; tan    ; cot    2 E cos    1 ; sin   ; tan    ; cot    2 Câu 276: Tính giá trị biểu thức S  A.-1 B   tan 45  cot 60 sin 90  cos 60  cot 45 C 19 54 D  25 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 50     Câu 277: Tính giá trị biểu thức T  sin   tan   cos  cot  4 2 B  A.-1 C Câu 278: Đơn giản biểu thức D  tan x  sin x A cos x B sin x B cos x Câu 280: Đơn giản biểu thức F  A sin x B 19 54 D  25 cos x  sin x C cosx Câu 279: Đơn giản biểu thức E  cot x  A  D sin2x E sinx D sin2x E sinx sin x  cos x C cosx cos x tan x  cot x cos x sin x cos x C cosx D sin2x E sinx Câu 291: Đơn giản biểu thức G  (1  sin x) cot x   cot x A sin x B cos x C cosx D sin2x Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy E sinx 51 Câu 292: Tính giá trị của biểu thức P  tan   tan  sin  cho cos    A 12 15 Câu 293: sin B  C D (   3 ) E.-1 3 là: 10 A cos 4 B cos  C  cos  D  cos  Đáp án: B Câu 294: Biểu thức M  sin  A M = cos  10  sin  30 cos B M = -1/2 4 bằng: C M= 1/2 D M = Câu295: Khoanh tròn chữ Đ câu khẳng định là chữ S khẳng định sai: Đ cos1420> cos1430 S Đáp án: Sai Câu 296: Khoanh tròn chữ Đ câu khẳng định là và chữ S khẳng định sai: tan   cot   sin 2 Đ S Đáp án: Đúng Câu 297: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định Cho cos    3     sin   13 Đáp án:  12 13 Câu 298: Điền giá trị thích hợp vào chỗ trống Để có câu khẳng định  A B    2 2 Cho A, B, C ba góc của tam giác thì: cos Đáp án: sin C Câu 299: Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái 1/ cos(   x) / sin(  x) / t an( -x) 4/cot( +x) Cột phải A / t anx B/cotx C/cosx D/sinx E/-sinx F/-tanx Đáp án: 1-D ; 2-E ; 3-F ; 4-B Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 52 Câu 300: Ghép câu cột bên trái với cột bên phải để có câu khẳng định đúng: Cột trái Cột phải 1/ cos3 A /1  2 / sin 7 / cot C /1 B/ 2/tan D/ 3 2 F/ E/ Đáp án : 1-C ; 2-A ; 3-B ;4-F Câu 301: Hỏi khẳng đ ịnh sau có không? Với mọi  ,  ta có: A cos(   )  cos   cos  B sin(   )  sin   sin  C cos(   )  cos  cos   sin  sin  D sin(   )  sin  cos   cos  sin  Đáp án: A Sai B Sai C Đúng D Sai Câu 302: Hỏi đẳng thức sau có với mọi số nguyên k không? A cos(k )  (1) k C sin(   B tan( k )  (1) k 2 Đáp án : A Đúng D sin( B Đúng C Sai    k )  (1) k  k )  (1) k D Đúng Câu 303: Hãy nối dòng cột trái đến dòng cột phải để khẳng định đúng: Cột trái Cột phải Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 53 2 3 B/ 2 C/ 3 D/ 1/120 A/ /108 / 72 /105 Đáp án: 1-D ; 2-C ; 3-A Câu 304: sin 3 bằng: 10 A cos 4 Câu 305: Biết sin a  A 56 65 B cos  C  cos  D  cos  5   ; cos b  ;  a   ;0  b  Hãy tính: sin(a + b) 13 2 B 63 65  33 65 C D Câu 306: Tính giá trị biểu thức sau: Cho cos(  12 3 sin a  ;    2 13   a)  ? Cho tan   ;    cos   ? Cho cos   8  ;   17 tan   ? 1 cos(2   )  ? Biết sin(   )  Đáp án: * cos(  * tan    a)   12 26  15 * cos   2 5 * cos(2   )   2 Câu 307: Xác định dấu của số sau: Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 54 1/ sin 156 2/ cos(80 ) 3/ tan(  17 ) 4/ tan 556 Đáp án: 1/ dương , 2/ dương , 3/ âm , 4/ dương Câu 308: Hãy nối dòng cột trái đến dòng cột phải để khẳng định đúng: Cột trái Cột phải / tan15 2(  1) B/2 / cot15 C/ 1/ sin 75 A/ / cos75 2(  1) D /  Đáp án: 1-C ; 2-A ; 3-B Câu 309: cos  điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ A I II B I III C I IV D II IV Câu 310: sin   Khi điểm cuối M thuộc góc phần tư thứ A I B C I II Câu 311: Cho sin    A/ 21 25 II D I IV 3 ,    Tính cos B/ 29 25 C/ 21 25 D / 21 25 Đáp án: D Câu 312 : Chọn dãy viết theo thứ tự tăng dần giá trị sau : cos150 , cos00 , cos900 , cos1380 Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 55 A / cos0 , cos15 , cos90 , cos135 B / cos135 , cos90 , cos15 , cos0 C / cos90 , cos135 , cos15 , cos0 D / cos0 , cos135 , cos90 , cos15 Câu 313: Giá trị cos[ A /  Đáp án: B  (2k  1) ] : B/ C / D/ Đáp án: C Câu 314: Trong đẳng thức sau đẳng thức nào  A / cos(x+ )  s inx B / cos( -x)=sinx C / sin(  x)  cosx D / sin( x  )  cosx  Đáp án: D Câu 315: Tìm  ,sin   ? A / k 2 B/   k 2 C / k D/   k Đáp án: B -o0o Thầy Nguyễn Quý Huy_Facebook.com/N.Quy.Huy 56 ... bằng: B  2100  h3600 , h   h3600 , h  D 2100  h3600 , h  Câu 18: Khi biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng giác nào cung lượng giác có số đo có ngọn cung với cung lượng giác có số... ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Bài Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo a/ 2 ; b/- 5 ; c/- 2100 ; d/4250 Bài Biểu diễn đường tròn lượng giác cung có số đo a/ 5 ; b/- 13 ; c /105 0 ; d/-3 Giải... Câu 104 : Cho cot   3 với 10 A D A  2 C A  3    2 , đó giá trị của cos B 1 10 10 C 10 D Câu 105 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (sinx + cosx)2 = + 2sinxcosx B (sinx – cosx)2