Luận văn xác định phản ứng của kết cấu dầm giản đơn dưới tác dụng của chuỗi tải trọng tập trung di động bằng phương pháp chồng mode (chồng chất các dạng dao động riêng) trên miền thời gian. Xác định phản ứng của kết cấu do tải trọng đoàn tàu đi qua cầu.
1 Chương ỨNG DỤNG VÀO TÍNH TỐN TẢI TRỌNG DI ĐỘNG GÂY MỎI CHO CÁC CẤU KIỆN CẦU ĐƯỜNG SẮT 3.1 TỔNG QUAN VỀ CƠNG TRÌNH CẦU BẮC THỦY 3.1.1 Giới thiệu chung Cầu Bắc Thủy Km 123+965.68 nằm tuyến đường sắt Hà Nội – Lạng Sơn, thuộc địa phận xã Bắc Thủy, huyện Chi Lăng, tỉnh Lạng Sơn Cầu Bắc Thủy xây dựng từ cuối năm 1960, cầu xây dựng để phục vụ cho chuyến tàu hỏa lộ trình Hà Nội - Lạng Sơn Khi đó, cầu gồm 11 nhịp dầm bê tơng cốt thép DƯL có chiều dài nhịp 24.6m, toàn chiều dài cầu 300 m Hai mố chữ T 10 trụ dạng thân đặc hai đầu tròn bê tơng Cầu nằm đường cong bán kính R=400m dốc ngược lên phía Lạng Sơn Địa hình hai bên đồi núi, cầu vượt qua QL1A c bố t r íc c ầu bắc t hủy km 123+958.00 (l ý t r ình dự n km 123+965.00) Tû lƯ 1:1000 hµ né i 13100190 24600 230 24600 310 n2 n1 T1 24600 260 n3 T2 24600 330 n4 T3 24600 230 n5 T4 24600 l ng s ơn 100 n6 150 n7 T6 T5 24600 24600 100 n8 T7 24600 125 n9 T8 24600 85 24600 n10 T9 11011180 11000 n11 T10 DÇm I 550 mặt c ầu Tim đ ờng Tỷ lƯ 1:1000 Tim ® êng Tim ® êng Tim ® ờng Tim đầm tạ m Tim đ ờng I = 30o35'40", R=399 T =154.35, KT= 303.06 LN = 90, PG=15.53 Hình 3.1 Bố trí chung mặt cơng trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn Năm 1972, thời kỳ chiến tranh chống đế quốc Mỹ, cầu Bắc Thủy bị đế quốc Mỹ ném bom B52 khiến nhịp (gồm nhịp số 3, 5, 6, 8, 10, 11) cầu bị hư hỏng (tính từ phía Hà Nội), hai trụ số bị đánh nứt ngang thân trụ Năm 1973, để phục vụ nhu cầu lại, cầu sửa chữa khôi phục lại sau: dầm bị hỏng thay dầm tạm T66 chạy trên, mặt cầu sử dụng tà vẹt gỗ, hai trụ bị nứt bọc lại bê tơng Hình 3.2 Cơng trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn dử dụng dầm tạm 3.1.2 Cơng trình cầu Bắc Thủy Mặc dù cầu sửa chữa vào năm 1973, nhiên, sau thời gian khai thác, mố cầu bị tróc lở, nhịp dầm T66 chạy bị han rỉ từ 1-2 mm, gây ảnh hưởng tới khả khai thác cơng trình Do đó, vào năm 2009, đơn vị Tổng công ty Đường sắt Việt Nam định sửa chữa cơng trình cầu Bắc Thủy Cầu Bắc Thủy thuộc gói thầu số 9, dự án “Nâng cấp tuyến đường sắt Hà Nội - Lạng Sơn” có tổng vốn đầu tư 46 tỷ đồng, thiết kế sửa chữa lại sau: Cầu gồm 11 nhịp dầm nhịp dầm T, BTCT ƯST dài nhịp 24.6m giữ nguyên trạng theo thiết kế ban đầu, nhịp dầm thép tạm thay dầm hộp thép tổ hợp hàn Tải trọng: T22 cho kết cấu nhịp T16 cho mố sử dụng lại Kết cấu trụ giữ nguyên trạng, tứ nón mố gia cố lại bê tông đúc sẵn Công tác sửa chữa đánh giá dự án khó thi cơng tuyến đường sắt Việt Nam cơng trình cầu Bắc Thủy gặp nhiều khó khăn việc vận chuyển thiết bị kỹ thuật, máy móc phục vụ cho q trình thi cơng Do cầu nằm đường cong, dốc ngược lên phía Lạng Sơn nên việc tháo dỡ dầm T66 lắp dầm hộp thép nặng 80 độ cao 40m gặp rủi ro cao, đặc biệt vấn đề an toàn chạy tàu Cùng với việc thay dầm T66 xuống cấp, Cơng ty CP Cơ khí Xây dựng 121 - CIENCO (MECO121) chống xói trụ T9, xây tường chắn chân, đắp đất đầm chặt 1/4 tứ nón đường sau mố cầu, lát mái ta luy đan bê tông trồng cỏ Hình 3.3 Cẩu lắp dầm hộp thép cẩu 600 Mặc dù điều kiện thi cơng khó khăn, nhiên tới ngày 21 tháng 12 năm 2012, Công ty CP CKXD 121 - Cienco1 tổ chức lao lắp nhịp cuối dự án Kết thúc thành cơng lao lắp thay nhịp dầm đảm bảo An toàn - Tiến độ - Chất lượng - Hiệu Cơng trình Được Chủ đầu tư (Đường sắt Việt Nam) đánh giá cao Hình 3.4 Cơng trình cầu Bắc Thủy Do nhịp dầm T66 chạy bị han rỉ từ 1-2 mm, nên thay dầm hộp thép có kích thước sau [18]: Bảng 3.1 Thông số mặt cắt ngang kết cấu nhịp dầm hộp thép Thơng số mặt cắt Chiều dài tồn dầm Chiều dài nhịp tính tốn Chiều cao dầm Chiều rộng lòng hộp Khoảng cách tim sườn dầm Khoảng cách tin hai gối Chiều cao từ đỉnh ray tới đáy dầm Ký hiệu L Ltt H B b lgoi h Giá trị 24,6 23,9 2,040 2,5 2,516 1,8 2,76 Đơn vị m m m m m m m Cầu nằm đường cong R=400m Mặt cắt ngang gồm hộp thép, bề rộng phần cầu chứa máng đá ba lát 4m, hai lề hành bên rộng 0.75m mặt c c - c RAY P43 4.06% 4.06% Tim dÇm Hình 3.5 Mặt cắt ngang nhịp dầm thay vị trí đường thẳng mỈt c c - c ( Tạ i vịtrígiữa nhịp đ ờng cong ) Tỷ lệ : 40 RAY P43 4.06% 4.06% Tim dÇm Hình3.6 Mặt cắt ngang nhịp dầm thay vị trí đường cong mặt c d - d ( Tạ i vịtrígiữa nhịp đ ờng cong ) Tỷ lệ : 40 4.06% 4.06% Tim dÇm Hình 3.7 Mặt cắt ngang gối dầm thay vị trí ng thng mặt c d - d ( Tạ i vịtrígiữa nhịp đ ờng cong ) Tỷ lệ : 40 RAY P43 4.06% 4.06% Tim dÇm Hình 3.8 Mặt cắt ngang gối dầm thay vị trí đường cong 3.2 TÍNH TỐN PHẢN ỨNG ĐỘNG CHO KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐƯỜNG SẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỒNG MỐT 3.2.1 Mơ hình tính tốn 3.2.1.1 Mơ hình tính tốn dầm hộp thép Ta sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) phân chia dầm thành phần tử nối với nút hình vẽ bên dưới: 10x2.39 = 23.9 (m) 10 11 10 12 11 13 12 14 13 15 14 16 15 17 16 18 17 19 18 20 19 Hình 3.9 Phân chia dầm thành phần tử Tồn chiều dài nhịp tính tốn dầm L tt = 23,9 (m) Để thuận tiện cho việc tính toán ta chia dầm làm 10 phần tử 11 nút (hình 3.9) Như chiều dài phần 2,39 (m) Trên sở ta lập bảng tọa độ nút phần tử bên Bảng 3.2 Bảng tọa độ nút dầm Node 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 x 2.39 4.78 7.17 9.56 11.95 14.34 16.73 19.12 21.51 23.9 y 0 0 0 0 0 z 0 0 0 0 0 Trên sở thơng số kích thước mặt cắt ngang dầm hộp thép ta tính tốn đặc trưng hình học mặt cắt tương ứng với phần tử sau: Bảng 3.3 Đặc trưng hình học mặt cắt ngang tương ứng với phần tử Element 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A (m2) 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 0.1978 J (m4) 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 0.1423 E (Mpa) 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 2.00E+05 3.2.1.2 Mơ hình tính tốn đồn tàu a, Tải trọng thử Đồn tàu thử tải Cơng ty TNHH Giao thơng vận tải sử dụng gồm có đầu máy, hai toa chở hàng hóa toa trưởng tàu (hình 3.10) Đầu máy đồn tàu có: + Sáu trục bánh xe, giá trị tải trọng trục 18 (tấn), toàn tải trọng trục 108 (tấn) + Khoảng cách trục xe 1,80 (m), riêng trục thứ thứ cách 5,50 (m) Toa chở hàn hóa thứ (sát đầu máy) gồm có: + Bốn trục tải trọng, giá trị tải trọng trục 23,75 (tấn), tổng cộng trục 95 (tấn) + Khoảng cách trục 1,75 (m), riêng trục thứ cách trục thứ 8,31(m) + Khoảng cách từ trục trước toa xe đến trục sau đầu máy 4,30 (m) Toa hàng thứ hai có: + Bốn trục, tải trọng trục 21 (tấn), tổng cộng 84 (tấn); + Khoảng cách trục toa hàng chở hàng hóa thứ nhất; + Khoảng cách từ trục trước toa xe đến trục sau toa xe trước có giá trị xấp xỉ 3,10 (m) Hình 3.10 Đồn tàu thử tải 10 3.2.2 Tính tốn phản ứng động kết cấu nhịp 3.2.2.1 Các số liệu đầu vào chương trình tính tốn Căn vào kích thước mặt cắt ngang, trọng lượng riêng vật liệu, ta tính tốn giá trị tải trọng rải tính tốn sau: Bảng 3.4 Các giá trị tải trọng rải tính tốn Các giá trị tải trọng rải Tải trọng rải trọng lượng dầm chủ Tải trọng rải phần người Tải trọng rải lớp ballast Tải trọng rải tà vẹt Tải trọng rải ray Tải trọng rải phần II Tổng toàn tải trọng rải Ký hiệu qdc qdb qbl qtv qr qp2 qrd Giá trị 18.68 5.67 20.21 1.22 2.15 23.58 47.93 Đơn vị kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m kN/m Dựa cấu hình đồn tàu thử tải thực tế trên, ta mơ hình hóa đồn tàu tổ hợp tải trọng tập trung với giá trị tải trọng khoảng cách trục giống giá trị khoảng cách trục đồn tàu thực tế (hình 1.8000 1.8000 5.5000 1.8000 1.8000 4.3000 23.75 T 23.75 T 18 T 18 T 18 T 18 T 18 T 18 T 3.11) 1.7500 Hình 3.11 Mơ hình tải trọng tính tốn Ở đây, ta tiến hành tính tốn phản ứng động kết cấu nhịp tác dụng đoàn tàu chạy qua với số vận tốc khác để làm kết so sánh đánh giá Khi tiến hành thử tải cầu Bắc Thủy, hạn chế mặt địa 21 mốt áp dụng phương pháp Wilson để so sánh đối chiếu Dưới kết tính tốn phản ứng động dầm cầu tác dụng tài trọng trục đoàn tàu với tốc độ di chuyển qua cầu tàu V = 30km/h a) b) Hình 3.16 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P1 = 23.75T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) 22 Hình 3.17 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P2 = 23.75T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) Hình 3.18 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) 23 Hình 3.19 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) Hình 3.20 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) 24 Hình 3.21 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) Hình 3.22 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) 25 Hình 3.23 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson a) b) Hình 3.24 Chuyển vị nhịp dầm đoàn tàu gây a, Phương pháp chồng mốt ; b, Phương pháp Wilson c, So sánh đối chiếu chuyển vị với vận tốc khác 26 Ngoài việc tính tốn phản ứng động kết cấu nhịp với hai vận tốc 30 km/h 45 km/h tơi có tiến hành phân tích thêm chuyển vị nhịp dầm đoàn tàu chạy qua cầu với vận tốc V = 90km/h thu kết sau: a) b) Hình 3.25 Chuyển vị nhịp dầm trục P1 = 23.75 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h a) b) Hình 3.26 Chuyển vị nhịp dầm trục P2 = 23.75 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h 27 a) b) Hình 3.27 Chuyển vị nhịp dầm trục P3 = 18 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h a) b) Hình 3.28 Chuyển vị nhịp dầm trục P4 = 18 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h a) b) 28 Hình 3.29 Chuyển vị nhịp dầm trục P5 = 18 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h a) b) Hình 3.30 Chuyển vị nhịp dầm trục P6 = 18 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h 29 a) b) Hình 3.31 Chuyển vị nhịp dầm trục P7 = 18 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h a) b) Hình 3.32 Chuyển vị nhịp dầm trục P8 = 18 T gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h 30 a) b) Hình 3.33 Chuyển vị nhịp dầm đoàn tàu gây a, Chuyển vị với vận tốc 30km/h; b, Chuyển vị với vận tốc 90km/h d, So sánh kết q tính tốn thực đo Sau tiến hành đo đạc thực tế cơng trình cầu Bắc Thủy, người ta thu kết đo đạc sau [18]: Bảng 3.10 Bảng kết độ võng nhịp thực đo Sơ đồ TT 2-2 (M/c nhịp Điểm đo Số chênh lệch (vạch) Độ võng (mm) Lần Lần Lần TB V2 545.50 558 549 550.83 5.508 V2’ 604 597 603 601.33 6.013 Ghi Như vậy, giá trị độ võng tĩnh thực đo nhịp dầm là: yđo,tĩnh = 6.013 (mm) Sau vẽ đường ảnh hưởng xếp tải trọng thử lên đường ảnh hưởng, người ta tính tốn giá trị độ võng tĩnh mặt cắt nhịp dầm sau: ytính = 9.013 (mm) 31 Khi tiến hành đo độ võng động nhịp kết cấu nhịp, người ta có kết đo độ võng động sau: yđo,động = 7.600 (mm) Kết hợp với độ võng xác định theo tính tốn ta có bảng so sánh kết bảng 3.11: Bảng 3.11 Bảng so sánh hệ số xung kích thực đo tính tốn Thực đo (mm) STT Đo tĩnh Đo động 6.013 7.600 Tính tốn (mm) Tính tốn Tính tốn tĩnh động 9.013 10.094 + IM (thực đo) 1.2639 Tỷ số độ võng động lớn độ võng tĩnh lớn có hoạt tải xếp tĩnh cầu hệ số xung kích, hay: (1 + IM ) = + Thực đo: 7, 600 = 1, 2639 6.013 (1 + IM ) = + Tính tốn: 10.094 = 1,12 9.013 Ngồi ra, áp dụng cơng thức tính tốn hệ số xung kích theo quy trình số nước ta có kết bảng 3.10: Bảng 3.12 Bảng so sánh hệ số xung kích thực đo tính tốn Tên nước Quy trình 1+IM Mỹ Châu Âu Hàn Quốc Nhật Bản Việt Nam AASHTO EN 1991 - KBDS JRSA 22 TCN 18 - 79 1.284681696 1.190675912 1.234741784 1.270635995 1.333951763 So sánh hệ số xung kích thực đo với số quy trình (%) 1,62 6.15 2.36 0.53 5.25 32 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận - Việc áp dụng phương pháp chống mốt tính tốn phản ứng động kết cấu dầm giản đơn cho kết gần sát với kết tính tốn theo phương pháp tích phân trực tiếp (cụ thể phương pháp Wilson) Tuy nhiên, thời gian tính tốn phương pháp chống mốt nhanh so với phương pháp tích phân trực tiếp việc phải giải số phương trình vi phân chuyển động riêng rẽ - Độ xác phương pháp chồng mốt phụ thuộc vào số lượng mốt dao động lựa chọn cho q trình tính tốn Tuy nhiên, chêch lệch không nhiều ảnh hưởng mốt dao động với tần số dao động cao nhỏ (xem hình 3.15) - Sự sai khác giá trị hệ số xung kích thực đo hệ số xung kích tính tốn theo tiêu chuẩn 22 TCN 18 – 79 lớn Do đó, áp dụng phương pháp tính 33 tốn thiết kế truyền thống dẫn tới độ dư thừa kết cấu (đặc biệt với dạng kết cấu nhịp giản đơn) lớn, gây lãng phí - Trong ví dụ tính tốn trên, ta dễ dàng nhận thấy vận tốc tăng lên, chuyển vị nhịp trục gây tăng lên Tuy nhiên, đồn tàu chạy qua, tàu chạy với vận tốc lớn chuyển vị nhịp lại nhỏ Điều triệt tiêu lẫn chuyển vị gây thân trục đoàn tàu kết cấu nhịp - Sự chêch lệch giá trị hệ số xung kích thực đo hệ số xung kích tính tốn (khoảng 0,1) tính tốn khơng xét tới yếu tố độ gồ ghề mặt đường (ray), tương tác tàu cầu Nếu sử dụng mơ hình có xét tới tương tác tàu cầu, yếu tố độ gồ ghề mặt đường cho kết giống Kiến nghị - Trong phân tích tính tốn động áp dụng phương pháp chồng mốt dao động hiệu quả, thời gian tính tốn thay việc sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp - Hiện nay, nước ta phát triển hệ thống đường sắt tốc độ cao hướng tới mục tiêu nâng cao tốc độ chạy tàu tuyến Quốc lộ Do đó, việc đưa quy định việc u cầu phân tích, tính tốn phản ứng động kết cấu nhịp cần thiết - Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định, đánh giá tải trọng cầu mới, đại phù hợp với phát triển chung toàn giới Trong đó, có đưa quy định bắt buộc việc phân tích động kết cấu cầu 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO Thủ tướng Chính phủ (2002), Quy hoạch tổng thể phát triển ngành giao thông vận tải đường sắt Việt Nam đến năm 2020 Nguyễn Trung Kiên (2012), Bài giảng động lực học cơng trình, Bộ môn Kết cấu, Trường đại học Giao thông vận tải www.wikipedia.org.vn, Hiện tượng cộng hưởng Eurocode (EN 1991-2) (2003) Actions on structures, Traffic loads on bridges Phạm Văn Cơng (2014), Phân tích dầm đàn hồi chịu tác dụng tải trọng động di động dựa phương pháp phần tử hữu hạn, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Trường đại học Giao thông vận tải Đinh Văn Nguyên (2007), Phân tích kết cấu vận hành hệ đường sắt cao tốc cho giải pháp giao thơng cơng cộng , Tạp chí KHCN hàng hải, số 10 – 6/2007 Nguyễn Văn Khang, Hoàng Hà, Vũ Văn Khiêm, Đỗ Xuân Thọ (1999), On the transverse vibrarations of beam – bridges under action of some moving bodies, Proc of IUTAM, Holland Hoàng Hà (2002), Nghiên cứu dao động uốn phi tuyến kết cấu nhịp cầu dây văng chịu tác dụng hoạt tải khai thác, Đề tài nghiên cứu khoa học cấp Bộ, Đại học Giao thông vận tải 35 Đỗ Xn Thọ (1996), Tính tốn dao động dầm liên tục chịu tác dụng tải trọng di động, Luận án phó tiến sỹ khoa học kỹ thuật 10 Tạ Hữu Vinh (2005), Nghiên cứu dao động kết cấu hệ chịu tải trọng di động phương pháp số, Luận án tiến sỹ kỹ thuật, Học viện kỹ thuật quan 11 Y.B.Yang, J.D.Yau, Y.S.Wu (2004),Vehicle – Bridge Interaction dynamic: With applications to high – bridge railways, National Taiwan University, Tamkang University, Sinotech Engineering Consultants ltd., Taiwan 12 United States (1996), AASHTO: Standard Specifications of Highway Bridges 13 Ronagh H, Moghimi H (2007), Impact factors for a composite steel bridge using non- linear dynamic simulation, International Journal of Impact Engineering 14 Japan Road Association’s Specifications (JRAS) (1996) Part 1: Common specifications for highway bridges, Japan Road Association (JRA), Japan 15 Korea Bridge Design Specifications (KBDS) (2005) Roadway standard specification codes, Korea Roadway Transportation Association (KRTA), Ministry of Land, Transport and Maritime Affairs 16 Ministry of Transportation and Communications (1983), Ontario highway bridges design code OHBDC, Highway Engineering Division, Ontario 17 BS5400 (1978) Concrete and composite bridge, part 2: Specification for loads, British Standards Institution, London, United Kingdom 18 Công ty TNHH giao thông vận tải, Báo cáo kết thử tải cầu Bắc Thủy, Dự án nâng cấp tuyến đường sắt Hà Nội – Lạng Sơn