Nghiên cứu động lực học của dầm kép có vết nứt chịu tác dụng của tải trọng di động phục vụ cho việc giám sát kết cấu

                           LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ HỌC KỸ THUẬT ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀNỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM KÉP CÓ VẾT NỨT CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG PHỤC VỤ CHO VIỆC GIÁM SÁT KẾT CẤU Hà Nội - 2014 BÙI TUẤN ANH             LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ HỌC KỸ THUẬT NGÀNH: CƠ HỌC KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH: CƠ KỸ THUẬT MÃ SỐ: 60520101 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN VIỆT KHOA ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀNỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM KÉP CÓ VẾT NỨT CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG PHỤC VỤ CHO VIỆC GIÁM SÁT KẾT CẤU Hà Nội - 2014 BÙI TUẤN ANH 1 LỜICAMĐOAN Tôixincamđoan:Luậnvăn:“Nghiên cứu động lực học của dầm kép có vết nứt chịu tác dụng của tải trọng di động phục vụ cho việc giám sát kết cấu” làcôngtrìnhnghiêncứucủariêngtôivớisựhướngdẫncủaTS.NguyễnViệt Khoa. Cácsốliệunêuravàtríchdẫntrongluậnvănlàtrungthực,khôngphảilàsao chéptoànvăncủabấtkỳtàiliệu,côngtrìnhnghiêncứunàokhácmàkhôngchỉ rõtrongtàiliệuthamkhảo. Hà Nội, ngày 9 tháng 10 năm 2014 Tác giả luận văn Bùi Tuấn Anh                2 LỜICẢMƠN LờiđầutiêntôixinbàytỏlòngbiếtơnsâusắctớiTS.NguyễnViệtKhoa–cán bộhướngdẫn.Thầyđãtậntìnhchỉbảovàgiúpđỡtôirấtnhiềutrongsuốtquá trìnhlàmluậnvăn.Nhờđó,tôiđãhọctậpđượcrấtnhiềukiếnthứcbổích.Thầy đãtruyềnchotôiniềmsaymêcũngnhưphươngphápnghiêncứukhoahọcvà nhữngkinhnghiệmvôcùngquýgiá.Tôixinchânthànhcảmơncáccánbộcủa KhoaCơhọckỹthuật–ĐạihọcCôngNghệđãtạomọiđiềukiệnthuậnlợivà giúpđỡtôitrongsuốtquátrìnhhọctậpvàhoànthànhluậnvăn. Cuốicùng,tôixincảmơngiađình,bạnbèvàngườithânvềsựđộngviên,khích lệtinhthầntrongsuốtquátrìnhhọctậpcũngnhưthựchiệnđềtàinày. Hà Nội, ngày 9 tháng 10 năm 2014 Tác giả luận văn Bùi Tuấn Anh              3 MỤCLỤC MỞĐẦU 7 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG CỦA HỆ DẦM KÉP CÓ VẾTNỨTDƯỚITÁCĐỘNGCỦAXEDICHUYỂN 8 1.1. Dao động của hệ dầm kép dưới tác động của xe di chuyển, bỏ qua độ mấp mô của mặt dầm 8 1.2. Dao động của hệ dầm kép dưới tác động của xe di chuyển có xét đến độ mấp mô của mặt dầm 10 CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ PHƯƠNG PHÁP NEWMARK 12 2.1. Giới thiệu về phương pháp phần tử hữu hạn 12 2.2. Rời rạc hóa kết cấu dầm và xác định các ma trận phần tử 13 2.3. Xác định ma trận khối lượng, độ cứng của phần tử dầm có vết nứt 17 2.4. Ghép nối các ma trận phần tử thành ma trận tổng thể của dầm. 19 2.5. Áp đặt điều kiện biên 23 2.6. Xác định ma trận cản Rayleigh 24 2.7. Phương pháp giải bài toán động lực học dầm của Newmark 24 CHƯƠNG3:CƠSỞLÝTHUYẾTCỦABIẾNĐỔIWAVELET 26 3.1. Biến đổi wavelet liên tục và biến đổi ngược của nó 26 3.2. Biến đổi wavelet rời rạc và biến đổi ngược của nó 27 3.3. Ví dụ áp dụng biến đổi wavelet phát hiện sự thay đổi đột ngột của tín hiệu ………………………………………………………………………….28 CHƯƠNG4:MÔPHỎNGSỐVÀBIỆNLUẬN 31 4.1. Ảnh hưởng của độ cứng và hệ số cản của môi trường đàn hồi giữa hai dầm ………………………………………………………………………….31 4.2. Ảnh hưởng đồng thời của biên độ và chiều dài mấp mô tới chuyển vị của hệ dầm 32 4.3. Ảnh hưởng đồng thời của biên độ mấp mô và vận tốc của xe tới chuyển vị của hệ dầm 33 4.4. Ảnh hưởng đồng thời của chiều dài mấp mô và vận tốc của xe tới chuyển vị của hệ dầm 36 4 4.5. Ảnh hưởng đồng thời của chiều dài mấp mô và vị trí vết nứt trên dầm chính tới chuyển vị của hệ dầm 38 4.6. Xác định vị trí vết nứt 40 4.6.1. Mặtdầmbằngphẳng 40 4.6.2. Mặtdầmmấpmô 42 KẾTLUẬN 45 TÀILIỆUTHAMKHẢO 46 DANHMỤCCÁCCÔNGTRÌNHĐÃCÔNGBỐ 48 PHỤLỤC:CHƯƠNGTRÌNHMÁYTÍNH 55                    5 DANHMỤCCÁCBẢNG Bảng1:Ảnhhưởngcủaβ m và ζ m tớichuyểnvịlớnnhấtcủadầmchính(đơnvị: mm) 31 Bảng2:Ảnhhưởngcủaβ m và ζ m tớichuyểnvịlớnnhấtcủadầmphụ(đơnvị: mm) 32                       6 DANHMỤCCÁCHÌNHVẼ Hình1.1.Môhìnhhệdầmképvàxe,bỏquađộmấpmôcủamặtdầm. 8 Hình1.2.Môhìnhhệdầmképvàxe,cóxétđếnđộmấpmôcủamặtdầm. 11 Hình2.1.Rờirạchóakếtcấu 13 Hình2.2.Chuyểnvịtạinútcủaphầntửdầm 13 Hình2.3.Biếndạngcủaphầntửdầmchịuuốn 14 Hình2.5.Môhìnhdầmcóvếtnứt 17 Hình3.1.Tínhiệuf(t)vớimộtxungnhỏẩnởđiểm150ms 29 Hình3.2.Biếnđổiwaveletliêntụccủatínhiệuf(t) 29 Hình3.3.Biếnđổirờirạccủatínhiệuf(t) 30 Hình4.1.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmchínhkhiv=10m/s 33 Hình4.2.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmphụkhiv=10m/s 33 Hình4.3.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmchínhkhil m =1,34m 34 Hình4.4.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmphụkhil m =1,34m 34 Hình4.5.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmchínhkhil m =10m 35 Hình4.6.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmphụkhil m =10m 35 Hình4.7.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmchínhkhid m =0,1m 36 Hình4.8.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmphụkhid m =0,1m 36 Hình4.9.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmchínhkhid m =0,3m 37 Hình4.10.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmphụkhid m =0,3m 37 Hình4.11.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmchínhkhid m =0,5m,α =0,107, độsâuvếtnứt30% 39 Hình4.12.Chuyểnvịcủađiểmchínhgiữadầmphụkhid m =0,5m,α =0,107,độ sâuvếtnứt30% 39 Hình4.13.Chuyểnvịcủahaidầmvớiv =2m/s,mặtdầmbằngphẳng. 40 Hình4.14.BiếnđổiWaveletchuyểnvịcủadầmchính,vớivậntốcv=2m/s. 41 Hình4.15.BiếnđổiWaveletchuyểnvịcủadầmphụ,vớivậntốcv=2m/s. 42 Hình4.16.Chuyểnvịcủahaidầmvớiv=2m/s,mặtdầmmấpmô. 43 Hình4.17.BiếnđổiWaveletchuyểnvịcủadầmchính,vớivậntốcv=2m/s. 43 7 MỞ ĐẦU Kếtcấudầmcóvaitròrấtquantrọngtrongkỹthuật,đặcbiệtlàtrongcácngành cơkhí,xâydựng.Kếtcấudầmđơnđãđượcquantâmnghiêncứurấtnhiều.Tuy nhiênkếtcấudầmképvẫnchưađượcnghiêncứuđầyđủ.Cácnghiêncứutrước đây vềkết cấudầmképvẫncònrất nhiềuhạnchế. Z.Oniszczukđã có nhiều nghiêncứucảvềhệtấmkép[4],dầmkép[1]vàdâykép[8,9].Trongnghiên cứuvềdaođộngcưỡngbứccủahaitấmmỏnghìnhchữnhật[4],liênkếtvới nhaubằngmôitrườngđànhồi,chịutảitrọngphânbốtùyý,tácgiảnàyđãđưa rađượcnghiệmgiảitíchtổngquátnhưngchưagiảiđượckhithayđổiđiềukiện biênhoặcxétđếntảitrọngđộng.Tươngtựnhưvậy,trongnghiêncứuvềhệdầm kép[1],tácgiảmớinghiêncứudaođộngtựdocủahệmàchưaxétđếntảitrọng độngvàcácloạitảitrọngkhác.Còntrongnghiêncứuvềdaođộngcủahệhai dâyliênkếtvớinhaubằng môitrườngđànhồi[8,9],chịutảitrọngphânbố, phươngtrìnhdaođộngcủadâykhácvớiphươngtrìnhdaođộngcủadầm.H. ErolvàM.Gürgöze[10]đãnghiêncứudaođộngdọctrụccủahệthốnghaidầm consonliênkếtvớinhaubằngmôitrườngđànhồi.Nhưngđểgiảihệphương trìnhdaođộng,cáctácgiảđãgiảthiếthaidầmcóđộcứnggiốngnhau.Dođó làm cho nghiên cứu không còn mang tính tổng quát. H. V. Vu và các đồng nghiệp[3]đãnghiêncứudaođộngcưỡngbứccủahệdầmkép,nhưngtácgiả cũngphảigiảthiếthaidầmcóđộcứnggiốngnhauđểgiảihệphươngtrìnhdao động.Nhưvậy,đasốcácnghiêncứutrênđềuchủyếutậptrungvàonghiêncứu cáchệdầmképbaogồmhaidầmgiốnghệtnhaudosựkhókhăncủaviệcgiải cácphươngtrìnhdaođộngcủahệdầmképgồmhaidầmkhácnhau.Trongkhi đó,cáckết cấuđược cấutạotừ hệhai dầm képvới haidầmkhácnhauchưa đượcquantâmnhiều.Đểgiảibàitoánphứctạplàdầmképđượccấutạotừhai dầmkhácnhauthìphươngphápphầntửhữuhạnlàmộtgiảiphápkhảdĩthay cholờigiảigiảitích.Ngoàiracácnghiêncứuvềdầmképhiệnnàyhầuhếtchỉ dừnglạiđốivớicácdầmnguyênvẹn,cònđốivớidầmképcóvếtnứt,theohiểu biếttốtnhấtcủatácgiảluậnvănnày,thìhiệnvẫnchưacótácgiảkhácnghiên cứu. Vìnhữnglýdokểtrên,tácgiảcủaluậnvănnàyđềxuấtmộtnghiêncứuvềđộng lựchọckếtcấucủahệdầmképcóvếtnứtchịutácđộngcủatảitrọngdiđộng. Trongnghiêncứunàyhệdầmképđượccấutạobởihaidầmkhácnhau.Bàitoán độnglựchọccủahệdầmképnàyđượcmôhìnhhóabằngphươngphápphầntử hữu hạn và giải bằng phương pháp Newmark. Nghiên cứu này xét đến ảnh hưởngcủavếtnứtđếndaođộngcủahệdầmképvàsửdụngbiếnđổiwaveletđể phântíchdữliệudaođộngcủahệdầmnhằmpháthiệnvịtrívếtnứt. 8 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT DAO ĐỘNG CỦA HỆ DẦM KÉP CÓ VẾT NỨT DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA XE DI CHUYỂN 1.1. Dao động của hệ dầm kép dưới tác động của xe di chuyển, bỏ qua độ mấp mô của mặt dầm Môhìnhhệdầmképvàxeđượcthểhiệntronghình1.1.Trongđóxeđượcmô hìnhhóagồmlốpvàthânxelànhữngvậtthểcứngtuyệtđối.Xedichuyểnđều vớivậntốcv.Độmấpmôcủamặtdầmđượcbỏquavàgiảthiếtbánhxeluôn tiếp xúc với mặt dầm. Hệ dầm kép gồm 2 dầm liên kết với nhau bằng môi trườngđànhồi. X Y L D 1 D 2 E 1 ,I 1 ,  1 E 2 ,I 2 ,  2 x k m c m c 1 k 1 m 2 m 1 v u 0 y 1  Hình1.1.Môhìnhhệdầmképvàxe,bỏquađộmấpmôcủamặtdầm. Phươngtrìnhdaođộngcủaxe: 1 1 1 1 0 1 1 0 0m y +c (y -u )+k (y -u )=    (1.1) Phươngtrìnhdaođộngcủadầmchính[14]:     * * 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 0 T M D C D K D K D D C D D N m m f            (1.2)   0 1 2 1 1 2 0 f = m +m g-m y -m u   (1.3) Phươngtrìnhdaođộngcủadầmphụ[14]:     * * 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1m m n            M D C D K D K D D C D D 0 (1.4) Trongđóm 1 ,m 2 làkhốilượngthânxevàlốp;k 1 vàc 1 làđộcứngvàcảnnhớt củaliênkếtgiữathânxevàlốpxe;y 1 làchuyểnvịtheophươngthẳngđứngcủa thânxe;u 0 làchuyểnvịtheophươngthẳngđứngcủalốpxevàbằngchuyểnvị theophươngthẳngđứngcủadầmchínhtạivịtrítiếpxúcvớilốpxe.M 1 ,C 1 ,K 1  [...]... khối lượng, độ cứng của phần tử dầm có vết nứt Dầm được chia thành n phần tử, vết nứt xuất hiện ở phần tử thứ i và R của dầm chính như hình 2.5.  LcR Lci xi xR ai Mi Mi+1 Pi Pi+1   Hình 2.5. Mô hình dầm có vết nứt Giả thiết vết nứt chỉ ảnh hưởng đến ma trận độ cứng, không ảnh hưởng đến ma  trận khối lượng và ma trận cản kết cấu của phần tử dầm chứa vết nứt.  Các phần  tử nguyên vẹn có ma trận độ cứng không thay đổi. ...       (2.43)  Trong đó ω1 và ω2 là tần số riêng thứ nhất và thứ hai của dầm;  ξ1 và ξ2 là hệ số  cản modal tương ứng với hai tần số trên.  2.7 Phương pháp giải bài toán động lực học dầm của Newmark Phương trình dao động của kết cấu dầm chịu tải trọng động có dạng:    MU  CU  KU  F  t                                                  (2.1)   Ta có khai triển xấp xỉ chuỗi Taylor đối với chuyển vị U, vận tốc... Xác định ma trận độ cứng của một phần tử có vết nứt như sau [15]:  Bỏ qua biến dạng trượt, năng lượng biến dạng của một phần tử không có vết nứt có dạng:  W  = 0 1  2 P 2l 3  M l  MPl 2                                 (2.18)  2 EI  3  Trong  đó P  và  M  là  lực cắt và  mô  men uốn  ở  nút bên phải  của phần  tử  (hình  2.5). Với dầm chữ nhật có chiều cao h, chiều rộng b, năng lượng biến dạng bổ  sung do vết nứt được tính như sau: ...                                                (1.17)  1.2 Dao động của hệ dầm kép dưới tác động của xe di chuyển có xét đến độ mấp mô của mặt dầm Mô hình hệ dầm kép và xe được thể hiện trong hình 1.2. Trong đó xe được mô  hình hóa gồm lốp và thân xe là những vật thể cứng tuyệt đối. Xe di chuyển đều  với  vận  tốc  v.  Giả  thiết  độ  mấp  mô  của mặt  cầu  được  mô  tả  bằng  hàm  rX    2 X dm ... Từ các bảng trên ta thấy khi chuyển vị của dầm chính lớn thì chuyển vị của dầm phụ nhỏ và ngược lại. Chuyển vị của dầm chính và dầm phụ đồng thời đạt giá trị  nhỏ khi βm = 1.E+00 và ζm = 1.E-01.   Kết quả này sẽ được áp dụng cho các phần tiếp theo của luận văn.  4.2 Ảnh hưởng đồng thời của biên độ và chiều dài mấp mô tới chuyển vị của hệ dầm Ở phần này hệ xe – dầm được mô phỏng như hình 1.2, với các thông số như sau:  dầm trên và dưới đều có chiều dài L = 50 m, khối lượng riêng 7860 kg/m3, mô ... là ma trận khối lượng, ma trận cản Rayleigh và ma trận độ cứng của dầm chính.  M2, C2, K2 là ma trận khối lượng, ma trận cản Rayleigh và ma trận độ cứng của dầm phụ.  Cm,  Km  là  ma  trận  cản  và  ma  trận  độ  cứng  của môi  trường  liên  kết giữa hai dầm được xác định theo công thức sau:  1 K* m m   NT Nd  m    N T Nd  k  1 1 C*  m c 1          (1.5)  X L D1 và D2 là vecto chuyển vị nút của dầm chính và dầm phụ. f0 là độ lớn của lực tác dụng lên dầm chính; NT là ma trận chuyển của hàm dạng tại vị trí của lực f0. ... dầm hai  đầu  khớp có chiều  dài là L,  chiều  rộng  mặt  cắt  ngang là b, chiều cao mặt cắt ngang là h, khối lượng riêng   , modul đàn hồi E.  Kết cấu chịu tải trọng F(t) di chuyển với vận tốc không đổi v. Yêu cầu đặt ra là  ta phải tính toánh phản ứng động của kết cấu bằng phương pháp PTHH.  Để giải bài toán này ta cần phải thực hiện lần lượt các bước sau:  Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu,  đánh số bậc tự do. ... đun đàn hồi E = 2,1.1011 N/m2, hệ số cản modal cho các tần số là 0,01. Dầm trên  (dầm chính)  có chiều  rộng  mặt  cắt  ngang  b1 =  0,5m;  chiều  cao  mặt  cắt  ngang  h1=1m;  không  có vết nứt.   Dầm dưới  (dầm phụ)  có chiều  rộng  mặt  cắt  ngang  b2=0,25m; chiều cao mặt cắt ngang h2=0,5m. Thông số của xe như sau: m1 = m2  = 500 kg, độ cứng k1 = 106 N/m, hệ số cản c1 = 7.103 Ns/m. Môi trường giữa hai  dầm có βm = 1.E+00 và... Từ các hình 4.1 và 4.2 ta thấy với vận tốc 10m/s, chuyển vị của cả hai dầm đều  tăng lên khi độ lớn của dm tăng. Còn khi lm thay đổi thì có hai giá trị của lm là  1,34m và 10m làm cho chuyển vị của dầm chính đạt giá trị lớn nhất. Trong khi  đó, chuyển vị của dầm phụ chỉ đạt giá trị lớn nhất khi lm = 10m.  4.3 Ảnh hưởng đồng thời của biên độ mấp mô và vận tốc của xe tới chuyển vị của hệ dầm Trong phần này, vận tốc của xe được đưa về đại lượng không thứ nguyên: ... là khoảng cách từ gốc tọa độ đến lực F(t):    Hình 2.4. Quy đổi lực nút phần tử  F1  F N1 ( x ) ; M 1  F N 2 ( x ) ;   F2  F N 3 ( x) ; M 2  F N 4 ( x)   Lực thể tích tác dụng lên kết cấu là:  f   g Lực nút của phần tử do lực thể tích gây ra là:    1   l     gAl  6  e T fV   N fdV  2  1  Ve    l   6      (2.16)             Vector lực nút của phẩn tử là:     gAl   . 1 LỜICAMĐOAN Tôixincamđoan:Luậnvăn: Nghiên cứu động lực học của dầm kép có vết nứt chịu tác dụng của tải trọng di động phục vụ cho việc giám sát kết cấu  làcôngtrình nghiên cứu của riêngtôivớisựhướngdẫn của TS.NguyễnViệt Khoa. Cácsốliệunêuravàtríchdẫntrongluậnvănlàtrungthực,khôngphảilàsao chéptoànvăn của bấtkỳtàiliệu,côngtrình nghiên cứu nàokhácmàkhôngchỉ rõtrongtàiliệuthamkhảo. . SĨ CƠ HỌC KỸ THUẬT ĐẠIHỌCQUỐCGIAHÀNỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGHIÊN CỨU ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM KÉP CÓ VẾT NỨT CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG PHỤC VỤ CHO VIỆC GIÁM SÁT KẾT CẤU. hai dầm khácnhauchưa đượcquantâmnhiều.Đểgiảibàitoánphứctạplà dầm kép được cấu tạotừhai dầm khácnhauthìphươngphápphầntửhữuhạnlàmộtgiảiphápkhảdĩthay cho lờigiảigiảitích.Ngoàiracác nghiên cứu về dầm kép hiệnnàyhầuhếtchỉ dừnglạiđốivớicác dầm nguyênvẹn,cònđốivới dầm kép có vết nứt, theohiểu biếttốtnhất của tác giảluậnvănnày,thìhiệnvẫnchưa có tác giảkhác nghiên cứu.  Vìnhữnglýdokểtrên, tác giả của luậnvănnàyđềxuấtmột nghiên cứu về động lực học kết cấu của hệ dầm kép có vết nứt chịu tác động của tải trọng di động.  Trong nghiên cứu nàyhệ dầm kép được cấu tạobởihai dầm khácnhau.Bàitoán động lực học của hệ dầm kép nàyđượcmôhìnhhóabằngphươngphápphầntử hữu