Tính ứng xử của kết cấu nhịp cầu dầm đường sắt dưới tác dụng của tải trọng di động

Luận văn xác định phản ứng động của dầm giản đơn dưới tác dụng của tải trọng di động sử dụng phương pháp chồng mode dao động trên miền thời gian. đồng thời, Xác định các phản ứng của kết cấu khi có đoàn tải trọng tập trung di chuyển qua cầu.

LỜI CẢM ƠN Trong trình học tập nghiên cứu Trường Đại học Giao thông Vận tải, nhiều hạn chế trình độ thời gian, song tơi hồn thành luận văn theo kế hoạch đề Có kết nhờ hướng dẫn tận tình TS Bùi Tiến Thành, Thầy, Cô môn Cầu Hầm bạn đồng nghiệp Đầu tiên, cho xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Bùi Tiến Thành, người Thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình làm luận văn Ngồi ra, xin chân thành cảm ơn tới tập thể Thầy, Cô môn Cầu – hầm , Trường Đại học Giao thông Vận tải nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ tơi hồn thành nhiệm vụ giao q trình tơi học tập thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn Thầy, Cơ giáo Khoa Cơng trình, phòng Đào tạo Sau Đại học – Trường Đại học Giao thông Vận tải tạo điều kiện tối đa cho tơi q trình làm luận văn Trong q trình thực luận án, lực hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý, dẫn Thầy, Cô giáo bạn đồng nghiệp Hà Nội, ngày tháng năm 2015 Tác giả Lê Tuấn Dũng MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ PHẦN MỞ ĐẦU .1 Chương TỔNG QUAN VỀ DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐƯỜNG SẮT DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG .4 1.1 TỔNG QUAN VỀ TẢI TRỌNG DI ĐỘNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH PHẢN ỨNG CỦA KẾT CẤU NHỊP DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG .4 1.1.1 Mơ hình dãy lực di động 10 1.1.2 Mơ hình dãy khối lượng di động 10 1.1.3 Mơ hình hệ dao động di chuyển kết cấu 11 1.2 TỔNG QUAN VỀ LỊCH SỬ TÍNH TỐN KẾT CẤU NHỊP CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG .12 1.2.1 Các nghiên cứu giới 12 1.2.2 Các nghiên cứu Việt Nam 18 Chương .20 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TỐN ỨNG XỬ CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐƯỜNG SẮT DƯỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 20 2.1 MƠ HÌNH TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 20 2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỨNG XỬ ĐỘNG .21 2.2.1 Các phương pháp tích phân trực thời gian .21 2.2.1.1 Phương pháp sai phân tâm 22 2.2.1.2 Phương pháp Newmark 24 2.2.1.3 Phương pháp Wilson 27 2.2.1.4 Phương pháp HHT (Hilber – Hughes – Taylor) 29 2.2.2 Phương pháp chồng mốt dao động 30 2.2.2.1 Hệ tọa độ tiêu chuẩn 31 2.2.2.2 Phương trình chuyển động độc lập có xét tới cản 33 2.2.2.3 Phương pháp chồng mốt miền thời gian .35 2.2.2.4 Phương pháp chồng mốt miền tần số 36 2.3 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ XUNG KÍCH 38 2.3.1 Cơng thức tính xác 38 2.3.1.1 Cơng thức tính hệ số xung kích độ võng nhịp 39 2.3.1.2 Công thức tính hệ số xung kích mơ men uốn 40 2.3.1.3 Cơng thức tính hệ số xung kích lực cắt 40 2.3.2 Công thức thực nghiệm .41 2.3.3 Cơng thức tính hệ số xung kích theo số quy trình 42 2.3.3.1 Hệ số xung kích theo quy trình Mỹ (AASHTO) .42 2.3.3.2 Hệ số xung kích theo quy trình Iran 42 2.3.3.3 Hệ số xung kích theo quy trình Nhật Bản (JRSA) 43 2.3.3.4 Hệ số xung kích theo quy trình Hàn Quốc (KBDS) 43 2.3.3.5 Hệ số xung kích theo quy trình Canada (OHBD) 44 2.3.3.6 Hệ số xung kích theo quy trình Anh (BS5400) 44 2.3.3.7 Hệ số xung kích theo quy trình Eurocodes (EN1991 - 2) 44 Chương .45 ỨNG DỤNG VÀO TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG DI ĐỘNG GÂY MỎI CHO CÁC CẤU KIỆN CẦU ĐƯỜNG SẮT 45 3.1 TỔNG QUAN VỀ CƠNG TRÌNH CẦU BẮC THỦY 45 3.1.1 Giới thiệu chung 45 3.1.2 Cơng trình cầu Bắc Thủy 46 3.2 TÍNH TỐN PHẢN ỨNG ĐỘNG CHO KẾT CẤU NHỊP CẦU ĐƯỜNG SẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHỒNG MỐT .51 3.2.1 Mơ hình tính tốn 51 3.2.1.1 Mơ hình tính toán dầm hộp thép 51 3.2.1.2 Mơ hình tính tốn đồn tàu 52 3.2.2 Tính tốn phản ứng động kết cấu nhịp .54 3.2.2.1 Các số liệu đầu vào chương trình tính tốn 54 3.2.2.2 Các mơ đun chương trình tính tốn 55 3.2.2.3 Kết tính tốn 61 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 76 TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT DOF: Bậc tự (Degree Of Free) MDOF: Nhiều bậc tự (Multiple Degree Of Free) AASHTO: Hiệp hội Quan chức Giao thông Xa lộ tiểu bang Mỹ (American Association of State Highway and Transportation Officials) JRAS: Tiêu chuẩn thiết kế Nhật Bản (Japan Road Association’s Specifications) KBDS: Tiêu chuẩn thiết kế cầu Hàn Quốc (Korea Bridge Design Specifications) OHBDC: Tiêu chuẩn thiết kế cầu cao tốc Canada (Ontario highway bridges design code) DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Giá trị giới hạn (v/n 0)lim dầm giản đơn phụ thuộc theo chiều dài nhịp tỷ lệ cản với gia tốc giới hạn amax < 3,5 m/s2…….8 Bảng 1.2 Giá trị giới hạn (v/n 0)lim dầm giản đơn phụ thuộc theo chiều dài nhịp tỷ lệ cản với gia tốc giới hạn amax < 5,0 m/s2…….9 Bảng 3.1 Thông số mặt cắt ngang kết cấu nhịp dầm hộp thép .48 Bảng 3.2 Bảng tọa độ nút dầm 51 Bảng 3.3 Đặc trưng hình học mặt cắt ngang tương ứng với phần tử 52 Bảng 3.4 Các giá trị tải trọng rải tính tốn 54 Bảng 3.5 Thời gian trễ trục so với trục thứ .55 Bảng 3.6 Bảng thống kê phần tử dầm chương trình tính tốn 56 Bảng 3.7 Bảng thống kê dầm nút chương trình tính tốn .56 Bảng 3.8 Bảng kết độ võng nhịp thực đo 68 Bảng 3.9 Bảng só sánh hệ số xung kích thực đo tính tốn .68 Bảng 3.10 Bảng so sánh hệ số xung kích thực đo tính tốn .69 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ dẫn trường hợp cần phân tích động nhịp giản đơn.5 Hình 1.2 Giới hạn tần số riêng uốn Hình Mơ hình đồn tàu dãy lực di động 10 Hình 1.4 Mơ hình đoàn tàu dãy khối lượng di động .10 Hình 1.5 Mơ hình tàu hệ di chuyển kết cấu .11 Hình 1.6 mơ hình chuỗi tải trọng di động .16 Hình 1.7 Mơ hình tải trọng tàu hỏa 17 ……………………………………………………………………………………… Y Hình 2.1 Mơ hình tàu hỏa di chuyển dầm giản đơn .20 Hình 2.2 Phương pháp sai phân tâm 22 Hình 2.3 Phương pháp gia tốc trung bình (a); phương pháp gia tốc tuyến tính (b) 26 Hình 2.4 Phương pháp Wilson 27 Hình 2.5 Biểu diễn độ võng tổng thành phần dao động .31 Hình 2.6 Biểu đồ đo dao động 41 …………………………………………………………………………………… Hình 3.1 Bố trí chung mặt cơng trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn 45 Hình 3.2 Cơng trình cầu Bắc Thủy – Lạng Sơn dử dụng dầm tạm .46 Hình 3.3 Cẩu lắp dầm hộp thép cẩu 600 .47 Hình 3.4 Cơng trình cầu Bắc Thủy 48 Hình 3.5 Mặt cắt ngang nhịp dầm thay vị trí đường thẳng .49 Hình3.6 Mặt cắt ngang nhịp dầm thay vị trí đường cong 49 Hình 3.7 Mặt cắt ngang gối dầm thay vị trí đường thẳng .50 Hình 3.8 Mặt cắt ngang gối dầm thay vị trí đường cong .50 Hình 3.9 Phân chia dầm thành phần tử 51 Hình 3.10 Đoàn tàu thử tải 53 Hình 3.11 Mơ hình tải trọng tính tốn 54 Hình 3.12 Mơ hình kết cấu nhịp trênMatlab 57 Hình 3.13 Phần tử khung phẳng 57 Hình 3.14 Năm mốt dao động dầm 62 Hình 3.15 Năm mốt dao động dầm 62 Hình 3.16 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P1 = 23.75T ) gây 63 Hình 3.17 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P2 = 23.75T ) gây 64 Hình 3.18 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây .64 Hình 3.19 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây .65 Hình 3.20 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây .65 Hình 3.21 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây .66 Hình 3.22 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây .66 Hình 3.23 Chuyển vị nhịp dầm trục ( P3 = 18 T ) gây .67 Hình 3.24 Chuyển vị nhịp dầm đoàn tàu gây 67 Hình 3.25 Chuyển vị nhịp dầm trục P1 = 23.75 T gây 68 Hình 3.26 Chuyển vị nhịp dầm trục P2 = 23.75 T gây 68 Hình 3.27 Chuyển vị nhịp dầm trục P3 = 18 T gây .69 Hình 3.28 Chuyển vị nhịp dầm trục P4 = 18 T gây .69 Hình 3.29 Chuyển vị nhịp dầm trục P5 = 18 T gây .70 Hình 3.30 Chuyển vị nhịp dầm trục P6 = 18 T gây .70 Hình 3.31 Chuyển vị nhịp dầm trục P7 = 18 T gây .71 Hình 3.32 Chuyển vị nhịp dầm trục P8 = 18 T gây .71 Hình 3.33 Chuyển vị nhịp dầm đoàn tàu gây 72 PHẦN MỞ ĐẦU TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI - Trong hệ thống phương thức vận chuyển nước ta nói phương thức vận chuyển đường sắt có vai trò quan trọng việc đóng góp tích cực vào phát triển kính tế xã hội đất nước Chúng ta thấy rõ số ưu điểm phương thức vận chuyển đường sắt như: + Năng lực vận chuyển lớn vận chuyển loại hàng hóa + Ít bị ảnh hưởng bới thời tiết, mức độ an tồn giao thơng cao so với phương thức vận chuyển đường + Giá thành vận chuyển thấp, mức tiêu hao nhiên liệu thấp - Chính ưu điểm mà ngành vận tải đường sắt Nhà nước ta quan tâm, xây dựng kế hoạch phát triển cách mạnh mẽ Cụ thể vào ngày 7/1/2002, Thủ tướng Phan Văn Khải ký phê duyệt đề án “Quy hoạch tổng thể phát triển ngành giao thông vận tải đường sắt Việt Nam đến năm 2020” với mức đầu tư kinh phí lên tới gần 10 tỷ USD [1] - Bên cạnh ưu điểm ngành vận tải đường sắt có tồn đáng kể như: + Cơ sở trang thiết bị cũ kỹ, lạc hậu + Chi phí xây dựng cao, tính linh động việc di chuyển 46 Trong đó: r  cr 2r mr (2.65) gọi tỷ số cản nhớt hình thức, xác định thông qua thực nghiệm đánh giá đắn tương xứng nhiều trường hợp Phương pháp mơ tả sử dụng để thu phương trình S-DOF độc lập mốt dao động kết cấu Do đó, việc sử dụng tọa độ tiêu chuẩn phù hợp để chuyển đổi phương trình dao động từ thiết lập n phương trình khác đồng thời, mà ghép lại số hạng đường chéo ma trận độ cứng khối lượng, thành thiết lập n phương trình tọa độ tiêu chuẩn độc lập Do đó, phản ứng động thu việc giải cách riêng rẽ phản ứng tọa độ tiêu chuẩn sau xếp chồng phản ứng theo phương trình (2.52) để thu phản ứng tọa độ hình học Phương pháp gọi phương pháp chồng mốt dao động, xác phương pháp xếp chồng chuyển vị mốt Như vậy, phương trình (2.64) phương trình dao động tiêu chuẩn hệ S - DOF giải miền thời gian miền tần số 2.2.2.3 Phương pháp chồng mốt miền thời gian Việc chuyển đổi tọa độ thực phần để chuyển n phương trình chuyển động cản tuyến tính kết hợp: & Mu& (t )  Cu&(t )  Ku (t )  P(t ) (2.66) 47 thành thiết lập phương trình tách rời đưa bởi: & & (t )  2 rr&(t )  r2 (t )  pr (t ) mr (2.67) Để giải phương trình tách rời này, đầu tiên, người ta cần giải toán giá trị riêng để thu dạng mốt yêu cầu tần số tương ứng r (r  1, 2, ) r Tỷ số cản hình thức  r thơng thường giả định dựa thức nghiệm Nghiệm miền thời gian biểu diễn tích phân Duhamel: r (t )  mrDr t p (t ) exp    (t   )  sin  � r r r Dr (t   )d (2.68) Trong đó: Dr  r   r2 tần số dao động riêng có xét tới lực cản viết dạng tích phân thu gọn: t r (t )  � pr (t )hr (t   )d Trong đó: (2.69) 48 hr (t   )  exp   rr (t   ) sin  Dr (t   ) <  r < mrDr (2.70) hàm phản ứng xung lực đơn vị 2.2.2.4 Phương pháp chồng mốt miền tần số Phương pháp phân tích miền thời gian sử dụng để xác định phản ứng hệ bậc tự tuyến tính tải trọng tức thời Nó thuận tiện hơn, nhiên, để trình diễn phân tích miền số sau Hơn nữa, phương trình chuyển động chứa đựng tham số mà phụ thuộc tần số, độ cứng k cản c, phương pháp tiếp cận miền tần số tốt so với phương pháp tiếp cận miền thời gian Khi phân tích miền tần số ta khơng xem xét biến số thời gian t mà lúc xem xét biến số phức i Tiến hành giải phương trình với biên số phức i để tìm phản ứng ta được: r (t )  2 � H (i ) P (i ) exp  i t  � r � r d (2.71) Trong đó: + pr (i ) chuyển đổi Fourier tải trọng hình thức pr (t ) xác định công thức: 49 pr (i )  � exp(i t ) dt �p (t ) r (2.72) � +  tần số tải trọng + H r (i ) hàm phản ứng tần số kết hợp, xác định sau: � 1 � � H r (i )  � r mr �  m    i      r r r � � � r r với r  �     i  2   � r r r � �  r �0 2 �   r   i  2r  r  � � � (2.73)  r Như vậy, tiến hành giải phương trình (2.68) với phân tích miền thời gian (2.71) với phân tích miền tần số thu r (t ) , giả định điều kiện ban đầu 0, tức r (0)  &r (0)  Sau để thu chuyển vị tổng cộng sử dụng phương trình (2.51) n u (t )  11 (t )  22 (t )   n n (t )  �r r (t ) r 1 Nên ý hầu hết dạng tải trọng góp phần chuyển vị thơng thường lớn mốt có tần số thấp nhỏ mốt có tần số cao Do vậy, luôn không cần thiết phải xét tới tất mốt có tần số cao dao động trình xếp chồng, chuỗi có 50 thể cắt bớt phản ứng thu cấp độ xác u cầu Q trình chuyển vị theo thời gian vecto u(t) xem xét phép đo phản ứng toàn kết cấu tải trọng động Thông thường, tham số phản ứng khác ứng suất nội lực phát triển thành phần kết cấu khác đánh giá cách trực tiếp từ chuyển vị Thông thường, phân tích động thường bao gồm việc xác định q trình lịch sử ứng suất, xác định giá trị lớn ứng suất vị trí đặc biệt kết cấu Ứng suất kết cấu thu công thức sau: n  (t )  �sr r (t ) r 1 (2.74) Trong đó, sr góp phần vecto ứng suất  chuyển vị đơn vị mốt thứ r cho r  , sr xác định theo cơng thức: sr  Kr (2.75) 2.3 CÁC CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HỆ SỐ XUNG KÍCH 2.3.1 Cơng thức tính xác Trong phần này, tìm hiểu cơng thức xác định hệ số xung kích tính cho độ võng, momen uốn lực cắt dầm giản đơn tác dụng tải trọng di chuyển Dễ nhận phản ứng xung kích gây tải trọng riêng lẻ di chuyển dầm thường lớn so với có nhiều tải trọng 51 tải trọng liên tục di chuyển dầm cộng dồn ảnh hưởng tải trọng hoạt động lúc Do đó, cơng thức xác định hệ số xung kích trình bày phần cho tải trọng di chuyển riêng lẻ coi giới hạn hợp lý cho phản ứng xem xét Công thức tổng qt xác định hệ số xung kích viết sau [11]: I Rd ( x)  Rs ( x) Rs ( x) (2.76) Trong đó: + Rd(x) phản ứng động lớn mặt cắt x tải trọng di chuyển qua cầu + Rs(x) phản ứng tĩnh lớn mặt cắt x tải trọng di chuyển qua cầu 2.3.1.1 Cơng thức tính hệ số xung kích độ võng nhịp Khi tính tốn hệ số xung kích theo độ võng R d(x), Rs(x) lúc giá trị độ võng động lớn độ võng tĩnh lớn có tải trọng di chuyển qua cầu Mặt khác, kết cấu nhịp giản đơn độ võng lớn vị trí nhịp (x = L/2) Đồng thời ta dễ dàng tính tốn giá trị độ võng tĩnh độ võng động dầm mặt cắt x = L/2 theo công thức đây: Độ võng tĩnh dầm tải trọng p: �L � p.L Rsu � � �2 � 48 EI (2.77) 52 Độ võng động dầm tải trọng p: L pL3 u( , t )  EI  � �n n 1 sin n �sin  nt  S n sin n t � � � �  Sn2 � (2.78) Thay giá trị thu từ công thức (2.77) (2.78) vào công thức (2.76), ta có cơng thức xác định hệ số xung kích theo độ võng sau [12]: � 96 � � n �sin  n t  Sn sin n t � I u  �� sin � � �  � �  Sn2 n 1,3,5 n � � (2.79) Trong đó: +  n  (n v) / L tần số kích thích tải trọng di chuyển + Sn tham số vận tốc không thứ nguyên, S n   n / n + n tần số dao động dầm 2.3.1.2 Cơng thức tính hệ số xung kích mơ men uốn Khi tính tốn hệ số xung kích theo momen Rd(x), Rs(x) lúc giá trị momen động lớn mơ men tĩnh lớn có tải trọng di chuyển qua cầu Mặt khác, kết cấu nhịp giản đơn momen lớn vị trí nhịp (x = L/2) Đồng thời ta dễ dàng tính tốn giá trị momen tĩnh momen động dầm mặt cắt x = L/2 theo công thức đây: 53 Momen uốn tĩnh dầm tải trọng p: L pL RsM ( )  (2.80) Momen động dầm tải trọng p: L pL � n M ( , t )  � sin  n 1 n �sin  nt  S n sin nt � � �  S n2 � � (2.81) Thay giá trị thu từ công thức (2.80) (2.81) vào công thức (2.76), ta có cơng thức xác định hệ số xung kích theo momen sau [12]: IM  2 � �n n 1,3,5 sin n �sin  nt  Sn sin n t � � � �  S n2 � Trong đó: +  n  (n v) / L tần số kích thích tải trọng di chuyển + Sn tham số vận tốc không thứ nguyên, S n   n / n + n tần số dao động dầm (2.82) 54 2.3.1.3 Công thức tính hệ số xung kích lực cắt Khi tính tốn hệ số xung kích theo lực cắt R d(x), Rs(x) lúc giá trị lực cắt động lớn lực cắt tĩnh lớn có tải trọng di chuyển qua cầu Đồng thời ta dễ dàng tính tốn giá trị lực cắt tĩnh lực cắt động dầm mặt cắt gần đầu dầm theo công thức đây: Lực cắt tĩnh gần đầu dầm tải trọng p: RsV = p (2.83) Lực cắt động gần đầu dầm tải trọng p: V  x, t   �sin  nt  S n sin nt � p � �n x � cos � � � � �  n 1 n � L �  Sn2 � � (2.84) Thay giá trị thu từ công thức (2.83) (2.84) vào cơng thức (2.76), ta có cơng thức xác định hệ số xung kích theolực cắt sau [11]: IV   � �sin  n t  Sn sin n � � 1  Sn2 � � �n cos n � n 1 Trong đó: +  n  (n v) / L tần số kích thích tải trọng di chuyển + Sn tham số vận tốc không thứ nguyên, S n   n / n (2.85) 55 + n tần số dao động dầm 2.3.2 Công thức thực nghiệm Sau tiến hành đo dao động kết cấu nhịp cầu, người ta thu biểu đồ ghi lại chuyển vị điểm kết cấu nhịp theo thời gian Hình 2.6 Biểu đồ đo dao động a- Biểu đồ đo dao động máy động học; b- Biểu đồ đo dao động máy động lực học Từ biểu đồ hình 2.5, người ta tìm giá trị độ võng lớn ymax động võng nhỏ ymin, từ đó, tìm giá trị độ võng trung bình yTB  ymax + y (2.86) Và hệ số xung kích thực đo theo cơng thức 1   ymax yTB (2.87) 56 2.3.3 Công thức tính hệ số xung kích theo số quy trình Trong phương pháp chung thiết kế cầu, để tính toán ảnh hưởng động tải trọng xe cộ, tải trọng xe giả định tải trọng tĩnh gia tăng việc bổ sung hệ số xung kích Hệ số xung kích dựa độ võng tốt so với dựa phản ứng khác gia tốc, vận tốc,….Trong hầu hết quy trình nay, chiều dài nhịp xem xét tham số ảnh hưởng phản ứng động cho thiết kế cầu Dưới đây, đưa số công thức xác định hệ số xung kích theo chiều dài nhịp quy trình số nước Mỹ, Nhật, Hàn Quốc… 2.3.3.1 Hệ số xung kích theo quy trình Mỹ (AASHTO) Trong sổ tay AASHTO Mỹ, đề nghị công thức xác định hệ số xung kích theo chiều dài nhịp sau [12]: I 15 / 24  0, L  38 /1 ; L (m) (2.88) Ngoài ra, sổ tay cầu đường sắt Mỹ đưa cơng thức xác định hệ số xung kích sau [21]: � 3L2 40  L �24 (m) � � 148, I � 182,9 � 16  L �24 (m) � L  9,1 � Trong đó, L chiều dài nhịp tính tốn (2.89) 57 2.3.3.2 Hệ số xung kích theo quy trình Iran Trong quy trình Iran tải trọng cầu, đề nghị công thức xác định hệ số xung kích theo chiều dài nhịp sau [13]: Với điều kiện tốt � 1, 44 � L  0,  0,82 � Với trạng thái khác I � � 2,16  0, 73 � � L  0, (2.90) Trong đó, L chiều dài nhịp tính tốn (m) 2.3.3.3 Hệ số xung kích theo quy trình Nhật Bản (JRSA) Trong quy trình Nhật Bản đề nghị công thức xác định hệ số xung kích theo chiều dài nhịp loại cầu sau [14]: a, Đối với cầu thép: Đối với T L: I 20 ; L (m) 50  L (2.91) b, Đối với bê tông tăng cường (RC): - Đối với T: - Đối với L: I 20 ; L (m) 50  L I ; L (m) 20  L (2.92) (2.93) 58 c, Đối với bê tông dự ứng lực (PSC): I - Đối với L: - Đối với T: I 20 ; L (m) 50  L 10 ; L (ft) 25  L (2.94) (2.95) Trong đó, L chiều dài nhịp tính tốn 2.3.3.4 Hệ số xung kích theo quy trình Hàn Quốc (KBDS) Trong quy trình Hàn Quốc đề nghị công thức xác định hệ số xung kích theo chiều dài nhịp sau [15]: I 15 ; L (m) 40  L (2.96) Trong đó, L chiều dài nhịp tính tốn 2.3.3.5 Hệ số xung kích theo quy trình Canada (OHBD) Khác với quy trình nước nêu trên, quy trình thiết kế cầu Canada, người ta lấy hệ số xung kích theo giá trị tần số riêng kết cấu Cụ thể sau [16]: - Khi tần số riêng ban đầu nhỏ Hz: I = 0,2 - Khi tần số riêng ban đầu từ 2,5 Hz – 4,5 Hz: I = 0,4 59 - Khi tần số riêng ban đầu lớn Hz: I = 0,25 Với giá trị tần số nằm khoảng từ (1 – 2,5) Hz (4,5 – 6) Hz, ta tiến hành nội suy tuyến tính 2.3.3.6 Hệ số xung kích theo quy trình Anh (BS5400) Trong quy trình Anh [17] đề nghị giá trị hệ số xung kích lấy giá trị I = 0,25 2.3.3.7 Hệ số xung kích theo quy trình Eurocodes (EN1991 - 2) Theo quy trình EN 1991 – hệ số xung kích lấy theo chất lượng bảo dưỡng đường ray [4]: - Đối với ray bảo dưỡng cần thận: 2  1, 44  0,82 L  0, (với 1,0 � �1, 67 ) (2.97) - Đối với ray được bảo dưỡng tiêu chuẩn: 3  2,16  0, 73 L  0, (với 1, � �2, ) (2.98) Trong đó, L chiều dài xác định, lấy theo bảng 6.2 tiêu chuẩn EN 1991 – 60 ... TRỌNG DI ĐỘNG .4 1. 1 .1 Mơ hình dãy lực di động 10 1. 1.2 Mô hình dãy khối lượng di động 10 1. 1.3 Mơ hình hệ dao động di chuyển kết cấu 11 1. 2 TỔNG QUAN VỀ LỊCH SỬ TÍNH... di động 10 Hình 1. 4 Mơ hình đồn tàu dãy khối lượng di động .10 Hình 1. 5 Mơ hình tàu hệ di chuyển kết cấu .11 Hình 1. 6 mơ hình chuỗi tải trọng di động .16 Hình 1. 7 Mơ hình tải... 20 2 .1 MƠ HÌNH TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 20 2.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH ỨNG XỬ ĐỘNG . 21 2.2 .1 Các phương pháp tích phân trực thời gian . 21 2.2 .1. 1 Phương pháp sai phân tâm 22 2.2 .1. 2 Phương