tính toán kết cấu liên tuc nhiệt từ kết cấu dầm giản đơn

TÍNH TOÁN KẾT CẤU LIÊN TỤC NHIỆT TỪ KẾT CẤU DẦM GIẢN ĐƠN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU I TỔNG QUAN: Sau thời gian sử dụng, khe co giãn thường hay bò hư hỏng; phần thép bò rỉ, khe bò kẹt rác bụi không hoạt động; phần cao su bò bào mòn, lão hóa; phần bêtông tiếp giáp với khe bò bong, … Vì người ta nghiên cứu xây dựng cầu nhòp ngắn nhòp trung khe co dãn Năm 1977, Viện Thiết kế đường (Liên Xô cũ) đề nghò thiết kế cầu giản đơn nhiều nhòp có mặt cầu nối liên tục với thành kết cấu liên tục nhiệt độ Năm 1978, tác giả người Nga I.P Sapoval trình bày kỹ vấn đề ( tài liệu Sapoval I.P “Proekchirovanhie Mostov i Puchepprovodov na Avtomobilnưc Dorogakh” Kiep, 1978 ) Năm 1980, Cục Đường Hoa Kỳ đưa đề nghò cầu có tổng chiều dài nhòp nhỏ 90m (đối với cầu thép) 150m (đối với cầu BTCT) nên xây dựng kết cấu liên tục nhiệt Như nước ta nay, dự án khôi phục Quốc lộ 1A, số cầu có chiều dài không lớn nối ÷ nhòp giản đơn chiều dài 33m thành liên tục Khe co giãn bố trí mố liên Mặt cầu liên tục nhiệt có ưu điểm: giảm số lượng khe co giãn cầu, giúp xe chạy êm thuận hơn; giảm thiểu công tác tu sữa chữa cầu; nâng cao độ bền công trình, … Tuy nhiên công nghệ thi công kết cấu nhòp phức tạp chút: đổ bêtông đúc dầm, phải chừa lại phần mặt cầu đầu dầm lại Dứơi tác dụng lực dọc nhiệt độ, kết cấu nhòp làm việc dầm liên tục; tác dụng tải trọng thẳng đứng kết cấu nhòp làm việc dầm giản đơn (Hình 1a) (Hình 1c) MỘT SỐ CẤU TẠO BẢN NỐI 1a – Nối trụ có dạng bình thường 1b – Nối xà mũ có dạng chữ T ngược 1c – Bản nối kê lên xà mũ trụ thông qua lớp đệm đàn hồi Cốt thép Lớp đệm đàn hồi Lb Khẩu độ nối (Hình 1b) MSSV : CD02087 hb Chiều dày nối 71 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU II CƠ SỞ TÍNH TOÁN Thiết kế kết cấu liên tục nhiệt việc tạo chuỗi Chiều dài chuỗi chọn việc so sánh phương án sử dụng loại gối cầu kết cấu khe biến dạng khác Tiêu chuẩn hợp lý hóa chiều dài chuỗi sử dụng khả tối đa loại gối cầu khe biến dạng đảm bảo chuyển vò dọc cầu Sau xác đònh chiều dài chuỗi, loại hình gối kết cấu khe biến dạng người ta chọn loại liên kết chốt kết cấu nhòp tiến hành tính toán Chuyển vò dọc chuỗi kết cấu nhòp mức gối cầu khe biến dạng mặt cắt cố đònh chuỗi xác đònh tác động nhiệt độ từ biến có xét đến tuổi bê tông dầm lúc đặt dầm vào trụ nối thành chuỗi Biên độ chuyển vò dọc kết cấu nhòp ∆t tác dụng nhiệt độ tính theo lượng chênh lệch nhiệt độ hiệu số nhiệt độ tính toán dương âm đòa điểm xây dựng Nhiệt độ tính toán dương nhiệt độ lớn không khí tmax suốt thời gian quan sát; nhiệt độ tính toán âm nhiệt độ bình quân ngày đêm ngày lạnh thời gian quan sát tmin ∆t = α.(tmax – tmin).L (1) Trong : α : Hệ số dãn dài vật liệu kết cấu nhòp L : Khoảng cách từ mặt cắt cố đònh chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh chuyển vò Ngoài biên độ chuyển vò nhiệt độ xác đònh khoảng chuyển vò (co dãn) chuỗi vò trí thời điểm nối Nhiệt độ tính toán nối nhiệt độ thực tế bình quân ngày đêm lúc nối dầm Nếu nhiệt độ thực tế chưa rõ, để tiến hành tính toán lấy nhiệt độ nối không thấp 10oC Khi đặt kết cấu nhòp lên gối cao su phân lớp, xác đònh chuyển vò theo chiều dài chuỗi mức gối, ta cần xét đến chuyển vò có chỗ kết cấu nhòp trước nối chúng thành chuỗi Chuyển vò co từ biến bê tông xác đònh mức đáy đỉnh dầm (kết cấu nhòp) Trò số chuyển vò co ngót từ biến kết cấu nhòp thiết kế đònh hình ghi bảng MSSV : CD02087 72 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU Bảng Chiều dài kết cấu nhòp 12 Tuổi nối chuỗi (tháng) 15 18 24 33 12 15 18 24 33 12 15 18 24 33 12 15 18 24 33 Giá trò chuyển vò (mm) Do từ biến Do co ngót Mức khe Mức đỉnh Mức khe Mức đỉnh biến dạng trụ biến dạng trụ 1.00 1.48 1.22 3.72 5.31 2.00 3.10 2.35 7.16 9.04 1.60 2.02 2.42 3.23 4.43 1.60 2.02 2.42 3.28 4.43 0.74 1.09 0.90 2.75 3.93 1.48 2.30 1.74 5.30 6.67 1.51 1.89 2.27 3.02 4.15 1.51 1.89 2.27 3.02 4.15 12 0.39 0.59 0.48 1.47 2.10 0.79 1.23 0.93 2.84 3.58 1.34 1.68 2.02 2.69 3.70 1.34 1.68 2.02 2.69 3.70 24 0.13 0.19 0.165 0.49 0.70 0.26 0.41 0.31 0.95 1.19 1.00 1.20 1.52 2.02 2.77 1.00 1.20 1.52 2.02 2.77 Sơ đồ để tính toán nối dầm ngàm hai đầu có độ tính toán Ln chiều dài cách ly khỏi kết cấu nằm phía (hình 2-1) Tính toán nối giai đoạn làm việc đàn hồi tác dụng nội lực phát sinh bao gồm : + Do chuyển vò góc chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm bản, gây hoạt tải tónh tải phần II, tác dụng kết cấu nhòp nối (tónh tải phần II tải trọng áo mặt cầu, đặt lên sau bê tông nối đạt cường độ, kể phần đường người đi, lắp đặt sau nối kết cấu nhòp thành chuỗi) + Dưới tác dụng hoạt tải tónh tải trực tiếp nối + Dưới tác dụng lực hãm + Do phản lực đầu gối chuyển vò nhiệt độ thay đổi MSSV : CD02087 73 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU (Hình 2-1a) (Hình 2-1b) Hình 7-1 : Sơ đồ tính toán nối tác dụng chuyển vò mặt cắt ngàm a) Khi tách nối với dầm b) Khi kết cấu nhòp đặc Ký hiệu: ln: Khẩu độ tính toán nối lp : Khẩu độ tính toán dầm hn: Chiều dầy nối ϕ: Góc quay mặt cắt ngàm nối MSSV : CD02087 74 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU + Do phản lực đầu gối chuyển vò nhiệt độ thay đổi + Góc quay chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm nối xác đònh theo tải trọng tiêu chuẩn, tác dụng khác tính theo tải trọng tính toán Khi tính toán nối không xét tác dụng co ngót từ biến bê tông dầm vào trạng thái ứng suất nó, tuổi bê tông dầm nối chênh lệch nhiều Nội lực tính toán nối nội lực nhân tố kể gây tổ hợp nhân tố (bảng 7-2) Khi tổ hợp nội lực lực hãm biến đổi nhiệt độ với nội lực khác lấy làm tổ hợp Bảng 7-2 Stt Tên nội lực Nội lực xét đưa vào tổ hợp Moment uốn lực cắt chuyển vò góc thẳng đứng mặt cắt ngàm tác dụng hoạt tải kết cấu nhòp Không với Như trên, tác dụng tónh tải phần II kết cấu nhòp Với tất Như trên, tác dụng hoạt tải nối Không Như trên, tác dụng tónh tải nối Với tất Nội lực nằm ngang lực hãm Không với 3,6 (*) Nội lực nằm ngang tác dụng lực ma sát lực chống cắt gối nhiệt nhiệt độ biến đổi Không với (*) Nội lực nằm ngang trọng lượng thân kết cấu nhòp cầu đặt độ dốc dọc Với tất Ghi chú: (*) Nội lực nằm ngang lực hãm tác dụng biến đổi nhiệt độ (5,6) xét tính đồng thời kết cấu nhòp kê gối cao su phân lớp Khi khoảng biến đổi nhiệt độ lấy từ nhiệt độ nối chuỗi đến nhiệt độ bình quân thời kỳ mùa hè mùa đông Nội lực nối chuyển vò góc chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm bản, xác đònh theo công thức sức bền vật liệu Nội lực tónh tải phần II, xét tác dụng hai nhòp kề nhau, hoạt tải, xét tác dụng MSSV : CD02087 75 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU nhòp Khi nối độ khác nhau, tiến hành chất tải độ tính với nội lực lớn Trò số momen uốn lực cắt phát sinh mặt cắt ngàm nối có tác dụng chuyển vò, xác đònh theo công thức: M=− Q= 4.E n J n K 2.E n J n K 6.E n J n K ϕt + ϕp ± ( yt − yp ) Ln Ln L2n 6.E n J n K 12.E n J n K (ϕ t − ϕ p )  (y t − y p ) Ln L3n (2) (3) Trong đó: yt, yp: Chuyển vò thẳng đứng trái phải mặt cắt ngàm nối En.Jn: Độ cứng nối ϕt, ϕp: Góc quay trái phải mặt cắt ngàm nối K : Hệ số triết giảm độ cứng, lấy theo điều 3-21 4-27 quy trình CH 365-67, K = 0,8 Góc quay lấy trò số dương quay theo hướng quay đầu dầm tải trọng nhòp gây tức đầu phía trái nối quay ngược chiều kim đồng hồ, đầu phía phải – theo chiều kim đồng hồ Trong công thức (2) (3) thành phần chứa yt yp có dấu phía ứng với sơ đồ mà mặt cắt ngàm nối nằm mặt cắt gối kết cấu nhòp (hình 7-1a) đầu phía ứng với sơ đồ mặt cắt ngàm nối nằm mặt cắt gối dầm đầu dầm (hình 7-1b) Trò số nội lực nối nhòp tónh tải phần II Xác đònh theo công thức: M= 2.E n J n K ϕ Ln Q=0 (4) (5) Trong đó: ϕ: Góc quay mặt cắt ngàm tónh tải phần II gây Khi nối độ nhòp khác nhau, nội lực tónh tải phần II xác đònh theo công thức (2) (3) Trò số góc quay mặt cắt ngàm nối lấy giá trò số góc quay mặt cắt gối dầm nối, có xét làm việc không gian, không xét ảnh hưởng nối kết cấu nhòp Khi tính toán góc quay, độ cứng dầm có xét tất lớp bê tông áo mặt cầu đặt sau nối dầm Khi tính momen quán tính lớp áo, ta dựa vào mô đun đàn hồi để tính chiều rộng tương đương lớp: MSSV : CD02087 76 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT bc = GVHD : Th.S MAI LỰU bδ E c (6) Eδ Trong : bc, bδ: Lần lượt chiều rộng tính đổi lớp bê tông áo mặt cầu chiều rộng cánh dầm Ec, Eδ: Moduyn đàn hồi bê tông lớp áo mặt cầu dầm Khi lớp bê tông áo mặt cầu nằm lớp phòng nước, ta tính mặt cắt tổ hợp Tuỳ thuộc phương pháp nối kết cấu nhòp, tính toán tác dụng hoạt tải tónh tải phần II, độ cứng dầm khác Góc quay mặt cắt gối dầm, không xét đến hệ số K, xác đònh theo công thức điều 3.21 điều 4.27 CH 365-67 ϕ= 0,7.q.l 3p 24.E δ J δ η (7) Trong : q: Tải trọng phân bố tiêu chuẩn (T/m) lp: Khẩu độ tính toán dầm (m) Eδ.Jδ: Độ cứng tính đổi dầm η: Hệ số xét làm việc không gian kết cấu nhòp 0,7: Hệ số xét trò số góc quay lý thuyết không phù hợp với thực tế, có sở thống kê số liệu thí nghiệm hoạt tải công trình thật Khi biết trò số momen uốn, để đơn giản việc tính toán, góc quay tính theo công thức : ϕ= 0,7.M II l p 3.E δ J δ η (8) Trong công thức (8) MII momen uốn nhòp xét tải trọng tiêu chuẩn gây (Tm) Chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm nối, gây góc quay mặt cắt gối dầm xác đònh theo công thức : y= ln − c ϕ (9) Trong công thức (9) c khoảng cách tim gối hai nhòp kề MSSV : CD02087 77 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU Nội lực nối tác dụng cục hoạt tải, có xét đến phân bố qua lớp áp mặt cầu, xét hệ số vượt tải n hệ số xung kích (1+µ), tính theo công thức sau : + Đối với mặt cắt ngàm nối : M= − Q= p.d.l n  d2   − .n (1+µ) 24  ln  p.d n (1+µ) (10) + Đối với mặt cắt nhòp nối : p.d.l n  d 3d   + − .n (1+µ) M= 24  ln ln  Q=0 (11) Trong : p : Tải trọng phân bố áp lực bánh xe (T/m) d : Chiều dài phân bố tải trọng dọc theo độ nối (m) Tải trọng cục phân bố theo chiều rộng B lấy bằng: B = ln – a + b (12) Trong công thức (12) a,b kích thước thực tế diện tích tiếp xúc bánh xe theo hướng dọc hướng ngang cầu, tính mét Khi nối tựa lên kết cấu phía toàn diện tích, kết cấu phía tiếp nhận lực tải trọng cục bộ, không tính tác dụng tải trọng cục nối Nội lực nối trọng lượng thân, tónh tải phần II đặt bản, xác đònh theo công thức: + Đối với mặt cắt ngàm: M= − n.g.l 2n 12 (13) n.g.l n (14) n.g.l 2n M= 12 (15) Q=0 (16) Q= + Đối với mặt cắt : Trong : MSSV : CD02087 78 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU g : Tải trọng phân bố tónh tải giai đoạn II (T/m) Nội lực dọc trục liên kết chốt tác dụng biến đổi nhiệt độ phụ thuộc vào loại trụ gối, chiều dài chuỗi, vò trí nút liên kết Trong chuỗi, gối cố đònh, độ nhòp loại gối mặt cắt cố đònh chuỗi Trong chuỗi có độ nhòp khác loại gối khác nhau, mặt cắt cố đònh xác đònh trọng tâm thành phần phản lực gối nằm ngang lấy giá trò tuyệt đối tải trọng gây k U= ∑S i =1 k i ∑fA i =1 i (17) i Trong đó: k ∑S i =1 i momen tónh thành phần phản lực gối nằm ngang tónh tải, lấy giá trò tuyệt đối đầu chuỗi; k tổng số gối di động chuỗi kết cấu nhòp k ∑fA i =1 i i tổng giá trò tuyệt đối thành phần phản lực gối nằm ngang gối tónh tải tất kết cấu nhòp chuỗi Lực dọc trục Nt, phát sinh liên kết chốt tác dụng nhiệt độ (khi trụ cứng với loại gối, không kể gối cao su phân lớp) tính tổng lực ma sát tất gối di động phía đầu chuỗi gần Nt = f ∑f A i =1 i (18) i Trong đó: fi: Hệ số ma sát, lấy sau Đối với gối lăn f = 0,05; gối tiếp tuyến f = 0,5; gối phân lớp liên hợp f = 0,02 ÷ 0,07 f: Số lượng gối di động phần chuỗi, tính từ nút xét đến phía đầu chuỗi gần Ai: Phản lực gối tónh tải tính toán Lực dọc trục cấu kiện nối dùng gối cao su phân lớp lấy tổng lực cắt gối di động phía đầu chuỗi gần xác đònh theo công thức sau: Nt = MSSV : CD02087 f  Fpi G p    h  pi  ∑ Δ  i =1 i 79 (19) SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU Trong : Pj : Trọng lượng kết cấu nhòp (T) i : Độ dốc dọc kết cấu nhòp n : Số lượng độ tính từ nút xét đến đầu chuỗi di động gần Dưới tác dụng nội lực tìm được, tổ hợp theo bảng 3, tính nối chòu kéo lệch tâm theo công thức tính toán mặt cắt trường hợp lệch tâm nhiều N.e = (Ra.Fa – N).(ho – a’) (27) Từ rút : Fa = N.e + N.(h o − a' ) Mn N = + n R a (h o − a' ) R a (h o − a' ) R a (28) Trong : Mn, Nn: Trò số nội lực tính toán nối Khi cách ly phần chiều dài dầm, mặt cắt cuối dầm phải kiểm toán tác dụng ứng suất Khi chuỗi có gối cố đònh nhòp có gối cố đònh phải kiểm toán momen uốn lực dọc trục, phát sinh lực ma sát lực chống cắt gối Các lực tính với tác dụng hoạt tải coi tổ hợp phụ Momen uốn lực ma sát gối (hoặc lực chống cắt) tác dụng vào mặt cắt dầm xác đònh theo công thức : + Khi đặt gối cố đònh phía trái dầm : Mx = ± [ (N1 + Ni – N2).yH – N2.(yb – (N + N i − N ).y H + N (y b − lp hH )– (29) hH h ) − N i y H − N (y b − H ) 2 x ] + Khi đặt gối cố đònh phải dầm : Mx = ± [ Ni.yH – N1.(yb – hH )– (N + N i − N ).y H + N (y b − lp (30) hH h ) − N i y H − N (y b − H ) 2 x ] Trong : Ni: Phản lực nằm ngang gối di động dầm (T) MSSV : CD02087 83 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU N1: Nội lực nối phía đặt gối di động (T) N2: Nội lực nối phía đặt gối cố đònh (T) yH, yb: Khoảng cách từ trục trung hòa mặt cắt dầm đến đáy đỉnh dầm (m) hH: Chiều dày nối (m) lp: Khẩu độ tính toán dầm (m) x: Tọa độ mặt cắt xét (m) Trong công thức (29) (30) dấu “+” tương ứng với nhiệt độ giảm; dấu “–“ tương ứng với nhiệt độ tăng Trong sơ đồ nối kết cấu nhòp theo lớp đệm lớp phủ bê tông xi măng, cần thiết phải bố trí cốt thép theo tính toán vùng neo cố l a Chiều dài vùng neo cố xác đònh theo trò số tính toán nội lực hướng dọc nối phụ thuộc vào trò số lực dính kết lớp liên kết với kết cấu phía dưới: la ≥ Nn B.C Trong : B: Chiều rộng phần nối kết cấu nhòp C: Lực dính kết Đối với mặt tiếp xúc lớp bê tông, lực dính kết lấy 0,25 Rp (KG/cm2); bê tông có lớp phòng nước lấy 0,5 – 0,6 KG/cm2 Lực truyền vào trụ kết cấu nhòp liên tục nhiệt, lấy lực phát sinh gối chuỗi tác dụng vào chuỗi tất yếu tố lực nhiệt Gối cố đònh truyền vào trụ tổng số trò số lực nằm ngang sinh toàn chuỗi kết cấu nhòp lực hãm, lực ma sát, lực chống cắt gối Tính toán liên kết kết cấu nhòp liên tục - nhiệt cầu xiên cầu đường cong không khác tính toán cầu đường thẳng III TÍNH TOÁN NỘI LỰC: a) Bản liên tục nhiệt tác dụng tải trọng Để đơn giản tính toán thiên an toàn tải trọng xe qui lực tập trung nhòp Ta tính toán với xe tải thiết kế có tổng tải trọng trục lớn N lan Hệ số phân bố ngang: DF = N = = 0, dam Xác đònh tải trọng: MSSV : CD02087 84 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU Sơ đồ tải trọng tác dụng: Lực tập trung P hoạt tải xe gây ra: gồm có tải trọng xe xét hai hệ số xung kích P =1 × (1+0.25) × (35+145+145) = 406.25 KN Do tải trọng thiết kế: tải trọng thiết kế tải trọng phân bố đều.Q = 9.3 KN/m +Góc xoay hoạt tải xe gây ra: θ= gPL2sp 16 E c I sp + gQL3sp 24 E c I sp Ta có g = 0, để tính toán θ= 0.4* 406.25*332 0.4*9.3*333 + =0.00139 rad 16*38006.98*103 *0.461 24*38006.98*103 *0.461 Trong : Ec : mun đàn hồi bêttông dầm Ở ta dùng bêtông cấp 50 cho dầm bêtông cấp 30 cho E c = 0.043γ 1.5 f c =0.043 × 25001.5 × 50 =38006.98 MPa Isp : momen quán tính dầm liên hợp, Isp = 0.461m4 (số liệu từ dầm Super T) Lsp : chiều dài nhòp, Lsp = 33m Nội lực chuyển vò thẳng đứng hoạt tải kết cấu nhòp : Chuyển vò thẳng đứng mặt cắt ngàm , tính toán theo công thức sau: y= ln − c ϕ hoat Trong : ln =2 m , chiều dài liên tục nhiệt c : khoảng cách hai tim gối cầu Kết tính y = (2-0.75)/2*0.00139 = 0.00087 m Momen mặt cắt ngàm hoạt tải xe gây tính 1m ngang bản: Ma = − 4.E n I n 2.E n I n 6.E n I n ϕ t + ϕ p ± ( y t − y p ) Ln Ln L2n MSSV : CD02087 85 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT = GVHD : Th.S MAI LỰU − 2.E n I n −2*38006.98*1000*0.00067 ϕ hoat = *0.00139 = −35.4kNm /m Ln +Góc xoay tónh tải giai đoạn II gây ra: Tải trọng tác dụng bao gồm mặt cầu lớp phủ Tải trọng mặt cầu DCII = 2.2*0.2*25 = 11 KN/m Góc xoay mặt cầu θ= gQL3sp 24 Ec I sp = 0.4*11*333 =0.00043 rad 24*38006.98*103 *0.461 Momen mặt cắt ngàm tónh tải giai đoạn II gây tính 1m ngang MDCII = − 2.E n I n −2*38006.98*1000*0.00067 ϕ DCII = *0.00043 = −10.95KNm /m Ln Tải trọng lớp phủ STT Lớp Bêtông át phan Chống thấm Chiều dày (m) 0.07 0.04 Tổng γ (KN/m³) 24 15 DW (KN/m) 4.075 1.575 5.65 Góc xoay lớp phủ θ= gQL3sp 24 Ec I sp 0.4*5.65*333 = =0.0002 rad 24*38006.98*103 *0.461 Momen mặt cắt ngàm lớp phủ gây tính 1m ngang : MDCII = − 2.E n I n −2*38006.98*1000*0.00067 ϕ DCII = *0.0002 = −5.1KNm /m Ln Góc xoay từ biến Trong trình đưa liên tục nhiệt vào sử dụng việc tính toán nối chòu tác dụng tónh tải giai đoạn II, hoạt tải kết cấu nhòp gây Bản nối chòu tác dụng từ biến gây trọng lïng thân kết cấu cáp DUL dầm gây nên Biến dạng tăng theo thời gian gây chuyển vò cưỡng ngàm Chuyển vò xoay mặt cắt ngàm nối từ biến gây nên ϕ cr (t , t i ) = ψ (t , t i ) * ϕ c Xác đònh φc φc : Tổng biến dạng đàn hồi thân kết cấu φc = φc ( trọng lượng thân ) + φc ( cáp DUL ) Do ta dùng dầm Super T, ta căng cáp thẳng góc xoay Moment lệch gây M *l φc ( cáp DUL ) = * E * I c sp MSSV : CD02087 86 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU M = P*e Trong P = f pe * A ps =(0.8 f pu − ∆ fPT ) * Aps = (0.75*1860-333.07)*5.88*10-3=6.244MPa e = 1.35m (độ lệch tâm cáp DUL) φc ( cáp DUL )= - 6.244 * 1.35 * 33 = - 0.00794 rad * 38006.98 * 0.461 DC * L3sp 15.8534*333 φc ( BT dầm ) = 32 E c * I sp = 32*38006.98*1000*0.461 = 0.001 rad φc = - 0.00794+0.001 = -0.00694rad Hệ số từ biến tính từ lúc cắt cáp DUL đến cuối thời kì khai thác ψ (t , t i ) = 3.5k c k f (1.58 − H −0.118 (t − t i ) 0.6 )t i ( ) 120 10 + (t − t i ) 0.6 Độ ẩm tương đối H = 70% Tỉ lệ thể tích/diện tích = 100 T = 100 năm, ti = 30 ngày Theo 5.4.3.2.1 qui trình => kc = 0.75, kf = 0.67 ψ (t , ti ) = 1.159 Hệ số từ biến từ lúc cắt cáp DUL đến nối chuỗi Tương tự ta có ψ (t , t i ) =0.361 Vậy biến dạng lại từ biến: φcr = (1.159-0.361)*(-0.00694) = -0.00554rad Momen mặt cắt ngàm từ biến gây tính 1m ngang : M DCII = −2.En I n −2*38006.98*1000*0.00067 ϕ DCII = *(−0.00554) = 141.07 KNm / m Ln Tính toán nội lực cục : Chiều rộng dải tương đương : theo điều 4.6.2.3.1 qui trình : Khi xếp tải xe : Eb = 250 + 0.42 LtWt = 250 + 0.42 2000 × 9000 = 2032mm Khi xếp hai xe : Eb = 2100 + 0.12 LtWt = 2100 + 0.12 2000 × 11000 = 2663 mm ≤ W 12500 = = 6250 mm NL Từ kết tính toán bê rộng dãi tương đương , trò số áp lực bánh xe lên dãi có bê rộng 1m đặt xe : Do xe tải thiết kế : 2P 145 P* = E = 2.023 = 71.67kN/1m ngang b Do xe trục: MSSV : CD02087 87 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT 2P GVHD : Th.S MAI LỰU 110 P* = E = 2.023 = 54.37kN/1m ngang b Tãi trọng thiết kế : 9.3/2.023 =4.6 kN/m/1m ngang Diện tích đường ảnh hưởng: ω = 1.32 m2 Đường ảnh hưởng mômen mặt cắt ngàm - Do tỉnh tải: DW = 5.65/2.2= 2.26 KN/m - Do trọng lượng thân: DCbn = KN/m - MDC = DC.ω = 5*1.32 = 6.6 KNm - MDW = DW.ω = 2.26*1.32 = 2.98 KNm - Do xe tải thiết kế ( truck) - Mtr = m.(1+IM) P* ∑ yi = 1.2*1.75*71.67*0.585 = 88 kNm - Do xe tải hai trục: - Mta = m (1+IM) P* ∑ yi = 1.2*1.75*54.37*(0.585+0.384) = 110 kNm - Do tải trọng làn: - MLL = m.LL/Eb.ω = 1.2*4.6*1.32 = 7.3 KNm Tổ hợp nội lực: Có hai trường hợp tổ hợp nội lực cho momen mặt cắt ngàm nối liên tục nhiệt sau: _Momen uốn chuyển vò góc thẳng đứng mặt cắt ngàm nối hoạt tải kết cấu nhòp + tónh tải giai đoạn II kết cấu nhòp + tónh tải nối + từ biến cáp DƯL trọng lượng thân kết cấu _Momen uốn hoạt tải nối +tónh tải giai đoạn II kết cấu nhòp +tónh tải nối +tử biến cáp DƯL trọng lượng thân kết cấu M = η [γ p1 DC + γ p DW + γ n ( LL + IM ) + γ BR BR + γ CR (TU + SH + CR )] Trong : MSSV : CD02087 88 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU η : hệ số điều chỉnh tải trọng γ p1 : hệ số tải trọng tónh tải ( dùng cho trọng lượng thân kết cấu ) γ p : hệ số tải trọng tónh tải ( dùng cho áo đường ) γ n : hệ số tải trọng dùng cho hoạt tải γ BR : hệ số dùng cho hãm xe γ CR : hệ số dùng cho nhiệt độ , co ngót , từ biến Để thiên an toàn tổ hợp nội lực (momen âm mặt cắt ngàm nối liên tục nhiệt) nên xét kết cấu nhòp chưa xảy tượng từ biến, tức từ biến chưa gây chuyển vò cưỡng mặt cắt ngàm liên tục nhiệt Hệ số tải trọng TTG Cườn g M cục Mnhòp γ p1 γ p2 γn γ CR Md c Md w Mtr ML L 1.2 1.5 1.7 -6.6 -2.98 -110 -7.3 Mtt -16 Tổ hợp Mht Mcr Mcb -35.4 141 205.22 M cục : mômen mặt cắt ngàm LTN tónh tải hoạt tải đặt cục mặt cắt ngàm M nhòp : mômen mặt cắt ngàm LTN tónh tải hoạt tải đặt kết cấu nhòp Tính toán momen cục nhòp Diện tích đường ảnh hưởng: ω = 0.677 m2 Đường ảnh hưởng moment mặt cắt nhòp - Do tỉnh tải: DW = 5.65/2.2= 2.26 KN/m MSSV : CD02087 89 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN Mnh -83.3 ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU - Do trọng lượng thân: DCbn = KN/m - MDC = DC.ω = 5*0.677 = 3.385 KNm - MDW = DW.ω = 2.26*0.677 = 1.53 KNm - Do xe tải thiết kế ( truck) - Mtr = m.(1+IM).P* ∑ yi = 1.2*1.75*71.67*0.5 = 75.2535KNm - Do xe tải hai trục: Mta = m.(1+IM).P* ∑ yi = 1.2*1.75*54.37*(0.5+0.08) = 66.22 KNm - - Do tải trọng làn: - MLL = m*LL/Eb*ω = 1.2*3.36*0.677 = 2.73 KNm Để chọn nội lực nguy hiểm tính toán cho mặt cắt liên tục nhiệt, ta tổ hợp thêm ảnh hưởng từ biến kết cấu nhòp hoạt tải kết cấu nhòp ( xét cho momen cục vò trí nhòp ) Hệ số tải trọng TTG Cường độ I b) M cục ( vò trí liên tục nhiệt ) γ p1 γ p2 γn γ CR Mdc Md w Mtr ML L Mcr Tổng hợp 1.2 1.5 1.7 1.2 3.38 1.53 75.253 2.73 56 211 Tính toán nội lực nhiệt độ, co ngót, từ biến Kết cấu liên tục nhiệt tạo thành từ nhòp với chiều dài nhòp 33m , bố trí khe co giãn vò trí mố cầu Ta sử dụng gối cầu la dạng gối cao su cho chuyển vò ngang tự Do mặt cắt cố đònh la mặt cắt chuỗi 23 45 49.2 49.95 82.25 5' 16.15 16.9 Do nhiệt độ : Theo điều 5.4.2.2 : hệ số nở nhiệt α = 10.8 × 10-6 /0C MSSV : CD02087 90 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU Theo điều 3.12.2.2 : nhiệt độ lớn Tmax=470C , nhiệt độ nhỏ Tmin=100C Biên độ chuyển vò dọc kết cấu nhòp tác dụng nhiệt độ tính theo lượng chênh lệch nhiệt độ : ∆T = α (t max − t ) L Với L khoảng cách từ mặt cắt cố đònh chuỗi đến mặt cắt cần xác đònh chuyển vò Để xác đònh chuyển vò nhiệt độ gây gối ta cho trước giá trò nhiệt độ lắp dầm , nhiệt độ lúc nối chuỗi ,xác đònh chuyển vò tâm chuỗi trường hợp nhiệt độ tính toán lớn nhỏ Do sử dụng bêtông làm liên tục nhiệt , trườnh hợp nguy hiểm trường hợp bêtông bò kéo nên ta chọn nhiệt độ đặt dầm 40 0C , nhiệt độ lúc nối chuỗi khoảng 250C Qui đònh dấu: -Chuyển vò sang trái so với tâm chuổi lấy giá trò dương, chuyển vò qua phải tâm chuổi lấy giá trò âm Chuyển vò cao độ gối nhiệt độ thay đổi (mm) Trong chuỗi nối 40 25 Nhiệt Nhiệt độ lúc độ lúc đặt dầm nối chuỗi Tđd(oC) Tnc(oC) Số hiệ 3u củ4a gối K/cá ch 82.25 từ m.c 49.95 cố 49.20 đònh đến 16.90 gối 16.15 xét (m) -2.4750 2.4750 Trong -2.4750 chuỗi 2.4750 nối -2.4750 (Tđd-Tnc) Tính toán Tổng cộng Từ Tnc Từ Tnc đến Tmax đến Tmin đến Tmax đến Tmin 18.0950 10.9890 10.8240 3.7180 3.5530 -12.3375 -7.4925 -7.3800 -2.5350 -2.4225 15.6200 13.4640 8.3490 6.1930 1.0780 -14.8125 -5.0175 -9.8550 -0.0600 -4.8975 Tính toán cột (5) • Số hiệu gối số lẻ - 10−5.(Tnc − Tdd ).0,5.L = 10−5.(25 − 40).0,5.33000 = −2, 475 Số hiệu gối số chẵn - −10−5.(Tnc − Tdd ).0,5.L = −10−5.(25 − 40).0,5.33000 = 2, 475 MSSV : CD02087 91 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT • GVHD : Th.S MAI LỰU Tính toán cột (6) 0, 00001.(Tmax − Tnc ).L(4) 1000 = 0, 00001.(47 − 25).82, 25.1000 = 18, 095 • Tính toán cột (7) 0, 00001.(Tmin − Tnc ).L(4) 1000 = 0, 00001.(10 − 25).82, 25.1000 = −12,3375 • Tính toán cột (8) (8)=(5) + (6) = -2,475 + 18,095 = 15,62 • Tính toán cột (9) (9) = (5) + (7) = -2,475 – 12,3375 = -14,8125 Chuyển vò co ngót từ biến bêtông xác đònh mức đáy đỉnh dầm, trò số chuyển vò co ngót từ biến kết cấu nhòp thiết kế đònh hình ghi bảng 2.2 sách thầy Nguyễn Viết Trung_ Công nghệ thi công cầu đại Với chiều dài kết cấu nhòp 33m tuổi nối chuổi tháng ta có Chuyển vò từ biến: -Mức khe biến dạng: 5.31mm -Mức đỉnh trụ: 9.04mm Chuyển vò co ngót: -Mức khe biến dạng: 4.43mm -Mức đỉnh trụ: 4.43mm Chuyển vò chuỗi co ngót, từ biến: Vò trí gối Chuyển vò chuỗi Do từ biến Do co ngót L -2.5 ∆ khe L -1.5 ∆ khe L -1.5 ∆ khe -(1 ∆ khe - ∆ goi /2) L -0.5 ∆ khe - ∆ goi /2 L -0.5 ∆ khe -(2 ∆ khe + ∆ goi /2) -(2 ∆ khe - ∆ goi /2) -(1 ∆ khe + ∆ goi /2) L L L L L L L L L Bảng kết tính toán Tuổi nối Số hiệu chuỗi gối MSSV : CD02087 Chuyển vò (mm) 92 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU Co ngót Từ biến Tổng cộng -11.0750 -15.1400 -26.2150 -6.6450 -6.1000 -12.7450 -6.6450 -9.8300 -16.4750 -2.2150 -0.7900 -3.0050 -2.2150 -4.5200 -6.7350 Kết tính chuyển vò co ngót, từ biến nhiệt độ thay đổi Nhiệt Nhiệt Số độ lúc độ lúc hiệu đặt nối dầm chuỗi gối Tđd(oC) Tnc(oC) 40 25 Chuyển vò cao độ gối nhiệt độ thay đổi (mm) K/cách từ m.c cố đònh đến Do co ngót gối từ xét (m) biến 82.25 49.95 49.2 16.9 16.15 -26.215 -12.745 -16.475 -3.005 -6.735 Trong chuỗi nối Tính toán Tổng cộng Từ Tnc Từ Tnc đến Tmax đến Tmin đến Tmax đến Tmin 15.62 13.464 8.349 6.193 1.078 -14.8125 -5.0175 -9.855 -0.06 -4.8975 -10.5950 0.7190 -8.1260 3.1880 -5.6570 -41.0275 -17.7625 -26.3300 -3.0650 -11.6325 Từ kết nội lực kết cấu nhòp truyền vào mố Kết tính toán chuyển vò lớn vò trí 1, thiên an toàn ta lấy chuẩn gối số bố trí chung cho tất gối Chọn gối cầu cao su có kích thước 350mmx450mmx75mm Gối cầu có khả chòu tải tối đa 1575 KN, góc xoay cho phép 0.05 rad Mômen quán tính m rộng ( đ/v trục trung hòa dầm) b.hb3 100.203 20 Ib = + b.hb d = + 100.20.(43,35 − ) = 2291111, 67cm = 0, 023m 12 12 d : khoảng cách từ trục trung hòa dầm đến trọng tâm Hệ số tỉ lệ độ cứng KCN K= Ec I g Eb I b = 36870.0, 04442 = 2, 24 31799.0, 023 Độ chuyển vò theo phương ngang đầu dầm MSSV : CD02087 93 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT ∆n = GVHD : Th.S MAI LỰU ∆ 41, 0275 = = 18.32mm K 2, 24 Chiều dày toàn gối cao su theo điều kiện chòu trượt hp = ∆ n 18,32 = = 52,33mm tgγ 0,35 Trong ∆ n : chuyển vò lớn đầu KCN tgγ : tang góc trượt cho phép cao su có biến dạng nhiệt ; lấy 0,2 – 0,35 ( giá trò lớn ứng miền nóng ) ⇒ tgγ = 0,35 Ta chọn hp = 75mm Lực kéo dọc gây nối liên tục nhiệt mặt cắt gối 4-5: tổng tất sức kháng trượt gối từ 1-4 N t = ∑i =1 ∆ i ( j F p G p hp ) =(41.03+17.76+26.33+3.06)(0.35*0.45)0.8/0.075=148KN Lực tác dụng lên 1m ngang liên tục nhiệt: N1m = 148/11.08=13.35KN/m Xác đònh nội lực nằm ngang lực hãm NBR=25%(145+145+35)*2*1 = 162.5 KN Lực hãm tác dụng lên 1m dài chiều ngang LTN mặt cắt 4-5 N1m = 162.5/11.08 = 14.67 KN/m c) Tính toán cốt thép nối liên tục nhiệt Moment M = Max(Mgoi, Mnhip) = 211 KNm Lớp bảo vệ bêtông phía trên: 25mm Lớp bảo vệ bêtông phía dưới: 25 mm Thép chòu mômen M u = 211KN m M 211 u Sức kháng danh đònh M n = φ = 0.9 = 234, 44 KN m = 234, 44.10 N mm d s = h − 50mm = 200 − 25 = 175mm Chiều cao vùng nén: 2.M n 2.234, 44.106 a = ds − d − = 175 − 175 − = 53, 08mm 0,85 f c' b 0,85.35.1000 Kiểm tra điều kiện MSSV : CD02087 94 SVTH : NGUYỄN ĐỨC THIỆN ĐATN : BẢN LIÊN TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU 0, 003.2.105 175 = 76, 06mm > a = 53, 08mm 0, 003.2.105 + 280 0,85 f c' a.b 0,85.35.53, 08.1000 = = 5639,8mm Diện tích cốt thép: As = fy 280 amax = 0, 75.ab = 0, 75.0,85 Ta chọn 10φ 28 ⇒ As = 10.615,8 = 6158mm Kiểm tra điều kiện cốt thép tối thiểu: As (min) = 0, 03.b.h f c' / f y = 0, 03.1000.200.35 / 280 = 750 mm < As Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa c a 53, 08 = = = 0,36 < 0, 42 ⇒ Thỏa điều kiện d s β d s 0,836.175 d) Kiểm tra theo điều kiện chống uốn Do ta chọn bố trí cốt thép nên ta có sức kháng uốn danh đònh gối nhòp Giả sử moment lực kéo dọc trục đường thẳng pu M + u [...]... và nhiệt Gối cố đònh truy n vào trụ tổng số trò số lực n m ngang sinh ra tr n to n chuỗi kết cấu nhòp do lực hãm, lực ma sát, hoặc lực chống cắt ở gối Tính to n li n kết kết cấu nhòp li n tục - nhiệt tr n cầu xi n và cầu tr n đường cong không khác tính to n cầu tr n đường thẳng III TÍNH TO N NỘI LỰC: a) B n li n tục nhiệt dưới tác dụng của tải trọng Để đ n gi n tính to n và thi n về an to n tải trọng... tr n kết cấu nhòp gây ra B n nối con chòu tác dụng do từ bi n gây ra do trọng lïng b n th n kết cấu và do cáp DUL trong dầm gây n n Bi n dạng n y sẽ tăng theo thời gian và gây ra chuy n vò cưỡng bức của ngàm Chuy n vò xoay tại mặt cắt ngàm của b n nối do từ bi n gây n n ϕ cr (t , t i ) = ψ (t , t i ) * ϕ c Xác đònh φc φc : Tổng bi n dạng đ n hồi do b n th n kết cấu φc = φc ( trọng lượng b n th n )... l n: - MLL = m.LL/Eb.ω = 1.2*4.6*1.32 = 7.3 KNm Tổ hợp n i lực: Có hai trường hợp tổ hợp n i lực cho momen tại mặt cắt ngàm của b n nối li n tục nhiệt như sau: _Momen u n do chuy n vò góc và thẳng đứng ở mặt cắt ngàm b n nối do hoạt tải tr n kết cấu nhòp + tónh tải giai đo n II tr n kết cấu nhòp + tónh tải tr n b n nối + từ bi n do cáp DƯL và trọng lượng b n th n kết cấu _Momen u n do hoạt tải tr n. .. trọng tónh tải ( dùng cho áo đường ) γ n : hệ số tải trọng dùng cho hoạt tải γ BR : hệ số dùng cho hãm xe γ CR : hệ số dùng cho nhiệt độ , co ngót , từ bi n Để thi n về an to n khi tổ hợp n i lực (momen âm tại mặt cắt ngàm của b n nối li n tục nhiệt) n n xét kết cấu nhòp chưa xảy ra hi n tượng từ bi n, tức là từ bi n chưa gây ra chuy n vò cưỡng bức tại mặt cắt ngàm b n li n tục nhiệt Hệ số tải trọng... =(41.03+17.76+26.33+3.06)(0.35*0.45)0.8/0.075=148KN Lực tác dụng l n 1m ngang của b n li n tục nhiệt: N1 m = 148/11.08=13.35KN/m Xác đònh n i lực n m ngang do lực hãm NBR=25%(145+145+35)*2*1 = 162.5 KN Lực hãm tác dụng l n 1m dài chiều ngang của b n LTN tại mặt cắt 4-5 N1 m = 162.5/11.08 = 14.67 KN/m c) Tính to n cốt thép b n nối li n tục nhiệt Moment M = Max(Mgoi, Mnhip) = 211 KNm Lớp bảo vệ bêtông phía tr n: 25mm Lớp bảo vệ bêtông phía dưới: 25... b n nối (m) lp: Khẩu độ tính to n dầm (m) x: Tọa độ mặt cắt đang xét (m) Trong công thức (29) và (30) thì dấu “+” tương ứng với nhiệt độ giảm; dấu “–“ tương ứng với nhiệt độ tăng Trong sơ đồ n i kết cấu nhòp theo lớp đệm và lớp phủ bê tông xi măng, c n thiết phải bố trí cốt thép theo tính to n trong vùng neo cố l a Chiều dài vùng neo cố xác đònh theo trò số tính to n các n i lực hướng dọc trong b n nối... + N i − N 2 ).y H + N 1 (y b − lp (30) hH h ) − N i y H − N 2 (y b − H ) 2 2 x ] Trong đó : Ni: Ph n lực n m ngang ở gối di động của dầm (T) MSSV : CD02087 83 SVTH : NGUY N ĐỨC THI N ĐATN : B N LI N TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU N1 : N i lực trong b n nối phía đặt gối di động (T) N2 : N i lực trong b n nối phía đặt gối cố đònh (T) yH, yb: Khoảng cách từ trục trung hòa của mặt cắt dầm đ n đáy và đỉnh... đònh theo công thức : ∆iT = ± h yp T 2.G yp Fpy K (25) Trong công thức (25), dấu “±” xác đònh theo dấu của chuy n vò theo hướng tác dụng của lực và hướng của n lực thừa Trong kết cấu nhòp đặt tr n độ dốc, c n tính n i lực phát sinh trong b n nối do ph n lực của trọng lượng b n th n kết cấu nhòp theo hướng dốc dọc gây ra n N y = ∑ Pj i (26) j=1 MSSV : CD02087 82 SVTH : NGUY N ĐỨC THI N ĐATN : B N LI N. .. đònh chuy n vò Để xác đònh chuy n vò do nhiệt độ gây ra tại gối thì ta cho trước giá trò nhiệt độ khi lắp dầm , nhiệt độ lúc n i chuỗi ,xác đònh chuy n vò đối với tâm chuỗi đối với trường hợp nhiệt độ tính to n l n nhất và nhỏ nhất Do sử dụng bêtông làm b n li n tục nhiệt , trườnh hợp nguy hiểm nhất là trường hợp bêtông bò kéo n n ta ch n nhiệt độ đặt dầm là 40 0C , nhiệt độ lúc n i chuỗi khoảng 250C... được bằng cách tháo bỏ các li n kết n m ngang ở gối hoặc li n kết chốt và thay thế vào đấy bằng các n lực thừa, lực hướng dọc trục (hình 72) Hình 7-2: Sơ đồ tính to n kết cấu nhòp li n tục –nhiệt dùng gối cao su ph n lớp tr n trụ dẻo MSSV : CD02087 80 SVTH : NGUY N ĐỨC THI N ĐATN : B N LI N TỤC NHIỆT GVHD : Th.S MAI LỰU Khi kết cấu nhòp dựa tr n gối cao su ph n lớp, tốt nhất n n dùng kết cấu cơ b n tháo