GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tuần 22 Tiết 44: Trường hợp đồng dạng thứ Soạn ngày 15/01/2010 I Mục tiêu - Học sinh nắm vững định lí, hiểu cách chứng minh định lí - Vận dụng định lí nhận dạng cặp tam giác đồng dạng vận dụng vào tính tốn II Chuẩn bị G: Bảng phụ, thước H: Thước thẳng, bảng phụ III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8) Cho ∆ ABC ∆ A'B'C' hình vẽ (bảng phụ) A H: Vẽ thêm hình tính Vì A' B' 4 C' B AM AN MN // BC (định lí đảo) AB AC áp dụng hệ talét ta có: C AM MN MN 4cm AB BC NX: ∆ AMN ∞ ∆ ABC; ∆ AMN ∞ ∆ A'B'C' ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC H: Phải chứng minh Lấy M € AB N € AC tm AM = A;B; AN = A'C' - Các góc tương ứng ? Tính MN ? Nhận xét mối quan hệ ∆ A'B'C', ∆ AMN, ∆ ABC - Các cạnh tương ứng tỉ lệ ? Để chứng minh tam giác đồng dạng phải chứng minh điều kiện Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí (20) G: u cầu hs quan sát yếu tố tam giác - Ta khẳng định ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC ? Ta khẳng định hai tam giác đồng H: Nghe, trả lời Định lí * Định lí dạng biết yếu tố GT ∆ ABC ∆ A'B'C' G: Giới thiệu định lí H: Đọc nội dung định - Cho hs đọc nội dung định lí lí ? Nêu gt, kl định lí A G: Hướng dẫn chứng A' minh ?BTa chứng minh hai tam giác đồng dạng C M không, N theo định nghĩa AB AC BC A' B ' A' C ' B ' C ' KL ∆ ABC ∞ ∆ A'B'C' H: Khơng khơng biết yếu tố góc ? Đề cách chứng minh dựa vào tập B' giác thứ ntn C' ? Tao tam - Tạo tam giác = G: Tạo tam giác thứ mạng số yếu tố ∆ ABC ∞ ∆ tam giác đồng dạng với tam giác A'B'C' - Xác định điểm M € A'B' thoả mãn A'M = AB * CM ? Tạo tam giác A'MN ∞ ∆ A'B'C' - Xác định điểm M € A'B' tm A'M ? Muốn chứng minh ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC ta phải = AB chứng minh điều H: Qua M kẻ MN // - Từ M kẻ // B'C' cắt A'C' N ? Đã có yếu tố để ∆ A'MN = ∆ ABC B'C' (N € A'C') - áp dụng hệ ta lét ? Cần bổ xung yếu tố để tam giác = G: Loại trừ đưa trường hợp c.c.c H: ∆ A'MN = ∆ ABC ? Còn yếu tố biểu thức chưa sử dụng A'M = AB ? Khi MN // BC rút hệ thức H: G: Lại có A'M = AB ? Từ hệ thức ta rút điều ? Còn cách chứng minh khác A' M A' N MN (1) A' B ' A' C ' B' C ' Theo gt: AB AC BC (2) A' B ' A' C ' B ' C ' AM' = AB (3) AB AC BC A' B ' A' C ' B ' C ' Từ 1, 2, AC = A'N; BC = A' M A' N MN A' B ' A' C ' B ' C ' ∆ A'MN = ∆ ABC H: Về nhà tự chứng minh MN mà ∆A'MN ∞ ∆ A'B'C' ∆ ABC ∞ ∆ A'B'C' (đpcm) Hoạt động 3: áp dụng (12) G: Yêu cầu hs quan sát lại định lí H: Phải chứng minh chúng có cạnh tương ứng ? Muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải tỉ lệ chứng minh điều kiện H: Yêu cầu tìm cặp tam giác đồng dạng G: Yêu cầu vận dụng làm ?2 - Ta phải xét tỉ số cạnh tương ứng ? Nêu yếu tố toán cho ? Yêu cầu tốn H: ∆ ABC ∞ ∆ DEF AB AC BC 2 DF DE EF ? Muốn khẳng định cặp tam giác đồng dạng ta phải làm H: Từ tỉ số đồng dạng ta rút tỉ số chu vi G: Yêu cầu hoạt động nhóm G: Lưu ý lập tỉ số cạnh nhỏ với cạnh nhỏ, cạnh lớn với cạnh lớn ? Từ tỉ số đồng dạng rút tỉ số G: Cho hs trả lời nhanh 29 Hoạt động 4: Củng cố (5) G: Đưa đề 30 lên bảng phụ H: Đọc đề ? Nêu yếu tố toán cho - Nêu yêu cầu kiểm tra ? Nêu yêu cầu tốn H: Trình bày G: Gợi ý Cvi ∆ ABC = 3+ + = 15 ? Để tính cạnh ∆ A'B'C' phải biết yếu tố ? Tỉ số đồng dạng tỉ số ? Xác định tỉ số chu vi tam giác đồng dạng Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2) - Nắm vững nội dung định lí - Chứng minh lại định lí theo cách + Dựng M € A'B'; N € A'C' tm A'M = AB; A'N = AC - Làm tập 29 - 31 (sgk); 29 - 31 (sbt) - Đọc trước Tỉ số đồng dạng = CvABC 15 CvA' B ' C ' 55 11 AB BC AC A'B' = , A'C' = A' B' B ' C ' A' C ' ... tố để tam giác = G: Loại trừ đưa trường hợp c.c.c H: ∆ A'MN = ∆ ABC ? Còn yếu tố biểu thức chưa sử dụng A'M = AB ? Khi MN // BC rút hệ thức H: G: Lại có A'M = AB ? Từ hệ thức ta rút điều ? Còn