Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tuần 23 Tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba I Mục tiêu - Học sinh nắm vững định lí, hiểu cách chứng minh định lí - Vận dụng định lí nhận dạng cặp tam giác đồng dạng vận dụng vào tính độ dài cạnh tập chứng minh II Chuẩn bị G: Bảng phụ, thước H: Thước thẳng, bảng phụ III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10) Chữa 33 (sgk) H: Chữa tập 33 A' G: Đưa bảng phụ hình vẽ Vì ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC với tỉ số k ta có: A' B ' B ' C ' A' C ' A   k ; B = B' AB BC AC Xét ∆ ABM ∆ A'B'M' có: A' B ' B ' M '  ; B = B' (cmt) B C AB BM M B' C' AM ' M' Điền vào  ∆ A'B'M' ∞ ∆ ABC  k AM A' B ' B' C '   a, H: Hoàn thành AB BC A' B ' B ' C ' B ' C ' A' B ' A' C ' b, A' = A    a, b, A = A' ; AB BC BC AB AC G: Cho hs nhận xét Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí (12) A G: Cho hs nghiện cứu tốn (bảng phụ) H: Quan sát Định lí ? Nêu gt, kl định lí H: Nêu gt, kl định lí * Địnhlí A' G: Có vận dụng đnghĩa hay trường hợp H: Khơng khơng biết M N đồng dạng vào chứng minh khơng, yếu tố cạnh ? Để chứng minh tam giác H: Tạo tam giác thứ B' đồng dạng C' ta phải làm ∆ AMN = ∆ A'B'C' B C ? Tạo ∆ ∞ ∆ ABC mang số tính chất ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC ∆ A'B'C' GT ∆ ABC ∆ A'B'C' ? Quan hệ ∆ AMN ∆ A'B'C' A = A'; B = B' ? Quan hệ ∆ ABC ∆ A'B'C' H: Hai góc tam giác KL ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC G: Cho hs trình bày lời giải = hai góc tam - Ghi bảng giác * Chứng minh ? Qua toán để chứng minh tam giác H: Đọc định lí - Trên AB lấy M tm A'B' = AM đồng dạng ta cần điều - Qua B kẻ // BC cắt AC N  ∆ AMN ∞ ∆ ABC (1) G: Giới thiệu nội dụng định lí ? Tại định lí khơng phát biểu góc H: Quan sát trường hợp Lại có: ∆ AMN = ∆ A'B'C'  ∆ AMN ∞ ∆ A'B'C' (2) tam giác = góc t giác đồng dạng hai tam G: Khẳng định lại vấn đề đặt đầu - Hoàn thành tập bảng phụ (3 trường hợp đồng dạng) ? Khi sử dụng trường hợp đồng dạng 1, 2, G: Chốt lại Hoạt động 3: áp dụng (15) G: Đưa bảng phụ ?1 ? Tìm cặp tg đồng dạng, gt G: Cho hs thảo luận - Cho đại diện trả lời - Đại diện nhóm khác nhận xét G: Với tg góc băng góc đồng dạng ? Với tg cân cần cặp góc G: Chốt lại A x 4,5 ? Với tg vng cân chỉDra cặp góc → sau y G: Đưa bảng phụ hình vẽ ?2 C B cầu ?2 ? Các yêu ? Có tam giác, liệt kê ? Cặp tg đồng dạng, G: Ghi câu trả lời ? Chứng minh ∆ ABD ∞ ∆ ABC G: Đưa cách trình bày G; Nêu yêu cầu câu b ? Mối quan hệ x y ? Tỉ lệ thức biểu thức mối quan hệ x y ? Dựa vào đâu có tỉ lệ thức G: Hướng dẫn cách trình bày tính x, y ? Khi BD phân giác có tỉ lệ thức ? Tính BC ? Tính BD dựa vào đâu (yêu cầu câu c) G: Cho hs trình bày yêu cầu câu c giác H: Quan sát - Hoạt động nhóm H: Đại diện nhóm trả lời giải thích H: Chỉ cần cặp góc đỉnh đáy H: Quan sát ?2 - Trả lời + Có tg ABD, BDC, ABC + ∆ ABD ∞ ∆ ACB A chung ABD = C (gt) H: Nêu yêu cầu câu b x + y = 4,5 x AB  AB x  y H: AD AB  DC BC Từ 1,  ∆ A'B'C' ∞ ∆ ABC áp dụng ?1 Cặp tam giác đồng dạng + ∆ PMN ∞ ∆ ABC A = P = 40o M = P = 70o + ∆ A'B'C' ∞ ∆ D'E'F' B' = E' = 60o A' = D' = 70o ?2 a Cặp tam giác đồng dạng ∆ ABD ∞ ∆ ACB A chung ABD = C (gt) b Vì ∆ ABD ∞ ∆ ACB AB AD   AC AB AB  AD   2 AC 4,5 x = 2; y = 2,5 c Vì BD phân giác AD AB 7,5    BC  DC BC AD BD  Lại có (cặp tg đồng AB BC 7,5 dạng)  BD  Hoạt động 4: Củng cố (5) G: ĐƯa tiếp bảng phụ trường hợp tam giác ? So sánh giống khác trường hợp trường hợp đồng dạng tam giác G: Chốt lại Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2) - Làm tập 35 - 38 (sgk - 79) - Thuộc trường hợp đồng dạng tam giác Tuần 24 Tiết 47: Luyện tập I Mục tiêu - Học sinh ôn tập củng cố trường hợp đồng dạng hai tam giác - Vận dụng định lí chứng minh hai tam giác đồng dạng, tỉ lệ thức vào tính độ dài đoạn thẳng, tỉ số đoạn thẳng - Rèn kĩ trình bày II Chuẩn bị G: Bảng phụ, thước H: Thước thẳng, bảng phụ III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10) Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác Viết H: Trả lời trường hợp tổng quát với cặp tam giác AB BC AC   TH1: ABC đồng dạng với tg MNP MN NP MP AB BC  ;B = N TH2: MN NP A Chữa 38 (sgk - 79) B TH3: A = M; B = N H: Chữa 38 x AB AC BC   ∆ ABC ∞ ∆ EDC (g g)  DE CE CD y 3,5 x 3,5     y 4; x  6 y 3,5 D C G: Cho hs nhận xét D Hoạt động 2: Luyện tập (30) G: Yêu cầu hs quan sát lại 38 Dạng 1: Tính tốn ? Bài tốn sử dụng kiến thức Bài 38: (sgk) ? Còn sử sụng kiến thức khác vào giải tốn Bài 37: (sgk) E ? Mna sử dụng hệ talét trước hết ta phải làm gì? ? Cách giải 10 G: Đưa tốn tính độ thẳng cóCthể có nhiều A dài đoạn 15 B 12 cách giải, lựa chọn cách giải tùy loại ∆ ABD; ∆ ABD ? Còn thuộc dạng GT ABE = BDC G: Đưa bảng phụ hình vẽ 37 AE = 10; AB = 15 ? Các yếu tố toán cho BC = 12 ? Các yêu cầu toán G: Cho hs trả lời nhanh câu a KL a Kể tên tg vng ? Tính độ dài trước, b Tính độ dài CD, BE, BD, ED ? Tiếp theo tính độ dài c S sánh dt BDE với tổng dt AEB,BCD G: Tính CD, BD, BE, ED cho hs trình bày ? Muốn so sánh dt BDE với tổng dt AEB dt BCD ta làm a Có tgiác vng là: EAB, BCD, EBD ntn b ∆ EAB ∞ ∆ BCD (g g) G: Yêu cầu hs tự làm dtAEB dtBCD G: Tỉ số diện tích tỉ số nào, sau ta tìm hiểu tiếp ? Các tốn lại thuộc dạng G: Yêu cầu hs nghiên cứu 39 ? Nêu gt, kl tốn G: Vẽ hình chứng minh, ghi gt, kl ? Để chứng minh OA.OD = OB OC ta phải chứng minh điều OA OB OA OC  (  ) G: Ta phải chứng minh tỉ lệ thức: OC OD OB OD ? Có kiến thức giúp chứng minh hai tỉ số G:Chứng minh trực tiếp: Hệ qủa talét, định lí thuận Chứng minh gián tiếp: Dựa vào tỉ số thứ OA OB  ? Để chứng minh dựa vào kiến thức OC OD G: Cho hs trình bày lời giải H A G: Yêu cầu hs quan sát yêu cầu câuBb ? Có chứng minh trực tiếp tỉ lệ thức khơng, vs O G: Khơng không thuộc hai tam giác Phải chứng minh dựa vào tỉ số thứ OH ? tỉ số OK D C K OB AB  ? không, OD CD G: Ta dựa vào cặp tam giác đồng dạng AOB COD chứng minh ? Tỉ số đồng dạng ∆ AOB ∆ COD OH G: tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác OK đồng dạng ? Nhận xét tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng G: Dự đốn có khơng, sau ? ∆ AOD có ∞ ∆ COB khơng, vs ? Tìm thêm điều kiện để hai tam giác đồng dạng G: Yêu cầu hs nhà thực tiếp ? Tính tỉ số AB AE AB.BC 12.15   CD   18 CD BC AE 10 áp dụng định lí pitago cho tg vng EAB ta có EB = 18 Tương tự BD = 21,6; DE = 28,1 c dt ABE = 75; dt BCD = 108 dt BED = 194,4 Vậy dt BDE > dt ABE + dt BCD dtABE 25   dtBCD 36 Dạng 2: Chứng minh Bài 39:(sgk)  ht ABCD (AB// CD) GT AC cắt BD O HK v góc AB; CD H € AB, K € CD KL a OA.OD = OB.OC OH AB  b OK CD Chứng minh a Theo gt ABCD hình thang  AB // CD áp dụng hệ talét cho tg ODC với AB // CD OA OB    OA.OD OB.OC (đpcm) OC OD OH OB  b áp dụng hệ talet ta có: OK OD OB AB  tương tự ta có: OD CD OH AB  Vậy (đpcm) OK CD Hoạt động 3: Củng cố (4) ? Bài ôn kiến thức ? Trường hợp đồng dạng cần sử dụng ? ứng dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác vào giải toán ? Tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng tỉ số G: Tỉ số đường cao, đường trung tuyến, phân giác tương ứng hai tg đồng dạng, tỉ số chu vi ? Các cách chứng minh tỉ lệ thức G: Chốt lại Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1) - Làm tiếp tập 40 - 43 - Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác