Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba

GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tiết 46: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm nội dung định lí , biết cách chứng minh định lí - Kĩ : HS vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính đọ dài đoạn thẳng tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ giấy ghi sẵn đề tập, hình 41,42,43 SGK + Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bìa cứng có hai màu khác (dùng cho việc chứng minh định lí) + Thước thẳng , compa, thước đo góc, phấn màu, bút - HS : Thước kẻ, com pa, bảng phụ nhóm,thước đo góc C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA (7 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu trươpngf hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Chữa tập: - Chữa tập 35 tr 72 SBT A (Đề đưa lên bảng phụ) 12 15 N M B 18 Xét ∆ANM ∆ABC có A chung AN = = AB 12 AM 10 = = AC 15 ⇒ AN AM = AB AC ⇒ ∆ANM ⇒ ∆ABC (c g c) AN NM NM = hay = AB BC 18 GV nhận xét, cho điểm HS ⇒ NM = 2.18 = 12 (cm) HS lớp nhận xét làm b Hoạt động ĐỊNH LÍ (15 ph) Bài toán : Cho hai tam giác ABC A'B'C' với HS vẽ hình ghi vào A = A'; B = B' Chứng minh ∆A'B'C' ∆ABC GV vẽ hình lên C bảng A GT ∆ABC, ∆A'B'C' A' = A A' B' = B KL ∆A'B'C' B C B' C' ∆ABC HS: Trên tia AB đặt đoạng thẳng AM = A'B' GV yêu cầu HS cho biết GT, KL toán Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N ∈ AC) ⇒ ∆AMN ∆ABC (định lí tam giác đồng nêu cách chứng minh - GV gợi ý cách đặt tam giác A'B'C' lên dạng) Xét ∆AMN ∆A'B'C' có tam giác ABC cho A' trùng với A HS phát cần phải có MN // BC ⇒ A = A' (gt) AM = A'B' (theo cách dựng) nêu vẽ MN AMN = B (hai góc đồng vị MN // BC) Tại ∆AMN = ∆A'B'C' ? B' = B (gt) Từ kết chứng minh trên, ta có định lí ? ⇒AMN = B' GV nhấn mạnh lại nội dung định lí hai bước Vậy ∆AMN = ∆ A'B'C' (c g c) chứng minh định lí (cho ba trường hợp đồng ⇒ ∆A'B'C' dạng) : - Tạo ∆AMN ∆ABC HS phát biểu định lí tr 78 SGK ∆ABC Vài HS nhắc lại định lí - Chứng minh ∆AMN = ∆A'B'C' Hoạt động 2- ÁP DỤNG (10 ph) GV đưa ?1 hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu HS qua sát , suy nghĩ phút trả lời câu hỏi cầu HS trả lời + ∆ABC cân A có A = 400 ⇒B = C = 1800 − 400 = 700 Vậy ∆ABC ∆PMN có B = M = C = N = 700 + ∆A'B'C' có A' = 700 , B' = 600 ⇒ C' = 1800 - (700 + 600) = 500 Vậy ∆A'B'C' ∆D'E'F' có B' = E' = 600 , C' = F' = 500 GV đưa ?2 hình vẽ 42 SGK lên bảng phụ A a) Trong hình vẽ có ba tam giác là: ∆ABC ; ∆ADB ; ∆BDC Xét ∆ABC ∆ADB có x 4,5 A chung D C = B1 (gt) ⇒ ∆ABC y B ∆ADB (g g) b) Có ∆ABC C ⇒ ∆ADB AB AC = AD AB hay 4,5 3.3 = ⇒x= x 4,5 x = (cm) GV: Có BD phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức ? y = DC = AC - x = 4,5 - = 2,5 (cm) c) Có BD phân giác B ⇒ DA BA = DC BC hay 2,5.3 = ⇒ BC = 2,5 BC BC = 3,75 (cm) ∆ABC ∆ADB (chứng minh trên) ⇒ AB BC 3,75 = hay = AD DB DB ⇒ DB = 2.3,75 = 2,5 (cm) Hoạt động LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12 ph) Bài 35 tr 79 SGK GT A ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số k A1 = A2 ; A'1 = A'2 A' KL B D C B' D' C' GV yêu cầu HS nêu GT KL toán GV : GT cho ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số k nghĩa ? A' D' =k AD HS: ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số k, ta có: A' B ' B ' C ' C ' A' = = =k AB BC CA ⇒A' = A ; B' = B Xét ∆A'B'D' ∆ABD có : A'1 = A1 = A' A = 2 B' = B (chứng minh trên) ⇒ ∆A'B'D' ⇒ GV nêu câu hỏi củng cố - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác - ∆DEF có D = 500 , E = 600 ∆MNP có M = 60 , N = 70 0 ∆ABD (g - g) A' D' A' B' = =k AD AB - HS trả lời câu hỏi - ∆DEF có D = 500 , E = 600 ⇒ F = 1800 - (500 + 600) Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng ? F = 700 Vậy ∆DEF ? ∆PMN (g - g) Vì có E = M = 700 Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác So sánh với ba trường hợp hai tam giác Baig tập nhà số 37, 38 tr 79 SGK số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT Tiết 47: BÀI TẬP Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác - Kĩ : Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính đoạn thẳng chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi tập + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu - HS : + Ơn tập định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác + Thước kẻ, compa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA (6 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên kiểm tra - Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ - Phát biểu định lí ba hai tam giác - Chữa tập 38 tr 79 SGK (Đề đưa lên - Chữa tập Xét ∆ABC ∆EDC có: bảng phụ) A B B = D (gt) x ACB = ECD (đối đỉnh) C 3,5 ⇒ ∆ABC y ⇒ CA CE E GV lưu ý khơng chứng minh hai tam giác đồng dạng mà có B = D (gt) ⇒ AB // DE (vì hai góc so le nhau) CB CD = AB ED ⇒ x = = = y 3,5 Có = ⇒ y=4 y D = ∆EDC (g.g) x 3,5 = ⇒x= = 1,75 3,5 2 Sau áp dụng hệ định lí Talét tính x, y HS nhận xét , chữa Hoạt động LUYỆN TẬP (38 ph) Bài 37 tr 79 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) D E 10 A 15 B 12 C a) Trong hình vẽ có tam giác vuông ? HS phát biểu : GV ghi lại a) Có D1 + B3 = 900 (do C = 900) mà D1 = B1 (gt) ⇒ B1 + B3 = 900 ⇒ B2 = 900 b) Tính CD Vậy hình có ba tam giác vng ∆AEB, ∆EBD, ∆BCD b)Xét ∆EAB ∆BCD có A = C = 900 B1 = D1 (gt) ⇒ ∆EAB ⇒ Tính BE ? BD ? ED ? ∆BCD (gg) EA AB = BC CD hay 10 15 12.15 = ⇒ CD = = 18 (cm) 12 CD 10 Theo định lí Pytago c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD) BE = AE + AB = 10 + 152 ≈ 18,0 (cm) BD = BC + CD = 122 + 182 ≈ 21,6 (cm) ED= EB + BD = 18 + 21,6 ≈ 28,1 (cm) c) SBDE = = BE.BD 325 468 = 195 (cm2) SAEB + SBCD = = (AE.AB + BC.CD) (10.15 + 12.18) = 183 (cm2) Vậy SBDE > SAEB + SBCD HS vẽ hình A H B Bài 39 tr 79 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) Yêu cầu HS vẽ hình vào Một HS lên bảng vẽ hình D K C HS phát biểu : OA.OD = OB.OC  a) Chứng minh OA OC = OB OD OA.OD = OB.OC  ∆OAB GV : Hãy phân tích để tìm hướng chứng minh - Tại ∆OAB lại đồng dạng với ∆OCD OH AB = b) Chứng minh OK CD ∆OCD HS: Do AB // CD (gt) ⇒ ∆OAB ∆OCD (Vì có A = C; B = D so le trong) Có ∆OAH ∆OCK (gg) ⇒ OH OA = OK OC mà ⇒ OA AB = OC CD OH AB = OK CD Bài 40 tr 80 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải HS hoạt động theo nhóm tốn Bảng nhóm GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC A AED có đồng dạng với khơng ? ? 15 E 20 D B C * Xét ∆ABC ∆ADE có: AB 15 = AD GV kiểm tra nhóm hoạt động AC 20 10 = = AE ⇒ AB AC ≠ AD AE ⇒ ∆ABC không đồng dạng với ∆ADE * Xét ∆ABC ∆AED có: AB 15 = = AE AC 20 = = AD ⇒ AB AC = = AE AD A chung ⇒ ∆ABC ∆AED (c g c) GV kiểm tra làm số nhóm nhấn Sau phút , đại diện nhóm trình bày mạnh tính tương ứng đỉnh giải GV bổ sung câu hỏi : HS suy nghĩ tiếp câu hỏi GV bổ sung A E 15 20 D I B C Gọi giao điểm BE CD I Hỏi: +∆ABE có đồng dạng với ∆ACD khơng? + ∆IBD có đồng dạng với ∆ICE khơng ? Giải thích HS trả lời, ghi + ∆ABE ∆ACD có : AB 15 = = AC 20 AE = = AD ⇒ AB AE = AC AD A chung ⇒ ∆ABE ∆ACD (cgc) ⇒ B1 = C1 (hai góc tương ứng) + ∆IBD ∆ICE có: I1 = I2 (đối đỉnh) B1 = C1 (chứng minh trên) ⇒ ∆IBD Tỉ số đồng dạng ? ∆ICE (gg) Tỉ số đồng dạng là: BD 15 − = = = CE 20 − 14 Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 ph) Bài tập nhà số 41, 42, 43, 44 tr 80 SGK Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác Tiết sau tiếp tục luyện tập