Tính diện tích miếng đất ban đầu... Tính diện tích miếng đất ban đầu.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 8
Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: 3(2x+m)(x+2) (−2 2x+1)=10
có một nghiệm x=2
Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (x+5)(4x−1)+x2−25=0
1 6 2
3
10− x = x+
c) (2x−1)(3x+2) (−6 x+1)2=7
d)
2 9
48 3
3 3
3
x x
x x
x
−
= +
−
−
− +
Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2 Tính diện tích miếng đất ban đầu
BÀI GIẢI Bài 1: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình: 3(2x+m)(x+2) (−2 2x+1)=10
có một nghiệm x=2
Giải:
Vì x=2
là nghiệm của phương trình nên thỏa:
3 7 12 28
28 12
48 20 12
20 12 48
10 10 4
12
10 10 4
12
10 1 2 2 2 2 2 2 2 3
−
=
⇔
−
=
⇔
−
=
⇔
−
=
⇔
= +
⇔
+
= +
⇔
=
− +
⇔
= +
− + +
m m m m m m m m
7
−
=
m
là giá trị cần tìm
Bài 2: (6 điểm) Giải các phương trình sau:
a) (x+5)(4x−1)+x2−25=0
Giải:
Ta có: (x+5)(4x−1)+x2−25=0
=
−
=
⇔
=
−
=
⇔
=
−
= +
⇔
=
− +
⇔
=
− +
− +
⇔
=
− +
− +
⇔
=
− + +
− +
⇔
5
65 6
5
5 0
6 5
0 5
0 6 5 5
0 5 1 4 5
0 5 1
4 5
0 5 5 1
4 5
x
x x
x x
x
x x
x x x
x x
x
x x x
x
Trang 2Vậy tập nghiệm của phương trình là: =− 5
6
; 5
S
1 6 2
3
10− x = x+
Giải:
1 6 2
3
10− x= x+
3
4 21 28
28 21
30 2 12 9
2 12 9 30
1 6 2 3 10 3
6
1 6 2 6
3 10 3
=
−
−
=
⇔
−
=
−
⇔
−
=
−
−
⇔
+
=
−
⇔
+
=
−
⇔
+
=
−
⇔
x x
x x
x x
x x
x x
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
=
3
4
S
c) (2x−1)(3x+2) (−6 x+1)2=7
Giải:
Ta có: (2x−1)(3x+2) (−6 x+1)2 =7
11 15
15 11
8 7 11
7 8 11
7 6 12 6 2 3 4 6
7 1 2 6 2 3 4 6
2 2
2 2
−
=
⇔
=
−
⇔
+
=
−
⇔
=
−
−
⇔
=
−
−
−
−
− +
⇔
= + +
−
−
− +
⇔
x x x x
x x x
x x
x x x
x x
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
−
=
11
15
S
d)
2 9
48 3
3 3
3
x x
x x
x
−
= +
−
−
−
+
(*)
Giải:
48 3
3 3
3
2−
−
= +
−
−
−
+
⇔
x x
x x
x
48 3
3 3
3
+
−
−
= +
−
−
−
+
⇔
x x x
x x
x
Trang 3Điều kiện: x−3≠0
và x+3≠0 ⇔x≠3
và x≠−3
(*)
( ) ( )( ) ( ( )( ) ) ( 3)( 3)
48 3
3
3 3
3
+
−
−
=
− +
−
− +
−
+
⇔
x x x
x
x x
x x
48 12
48 9 6 9
6
48 9
6 9
6
48 3
3
2 2
2 2
2 2
−
=
⇔
−
=
− +
− + +
⇔
−
= +
−
− + +
⇔
−
=
−
− +
⇒
x
x x x x
x x x
x
x x
4 12
48
−
=
−
=
⇔x
(thỏa điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={ }−4
Bài 3: (2,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 2m và
giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28m2 Tính diện tích miếng đất ban đầu
Giải:
Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu (x>0)
x
3
⇒
(m) là chiều dài của hình chữ nhật ban đầu
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
2
1 3x.x 3x
S = =
(m2)
Ta có: chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: x+2
(m) Chiều dài của hình chữ nhật lúc sau là: 3x−4
(m) Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là: S2 =(3x−4)(x+2)
(m2) Theo đề bài ta có phương trình: S2 −S1 =48
( )( )
48 3
8 4 6 3
48 3
2 4 3
2 2
2
=
−
−
− +
⇔
=
− +
−
x x
x x
x x
x
2 : 56
56 2
8 48 2
48 8 2
=
⇔
=
⇔
+
=
⇔
=
−
⇔
x x x x
28
=
(nhận) Vậy diện tích miếng đất ban đầu là: 3 3.28 2352
2 2
S
(m2)