Đề thi học kì 2 môn toán 9 quận 3 đề dự bị thành phố hồ chí minh năm học 2015 2016 có đáp án

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN Phòng Giáo Dục Đào Tạo ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN lỚP (Đề dự bị, có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) x  10 x   b) x – 5x   2x  3y  6x  5y  2 c)  d)  x   x    3x  x  1  9 Baøi 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol  P  : y  ax điểm A(–2; –1) a) Tìm a cho A  (P) va øvẽ (P) với a vừa tìm b) Tìm điểm thuộc (P) cho hoành độ hai lần tung độ Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m – 1)x – 4m = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có nghiệm tìm nghiệm lại Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC Trên (O) lấy điểm A cho AB > AC Vẽ tiếp tuyến A B (O) cắt S a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp SO  AB b) Kẻ đường kính AE (O); SE cắt (O) D Chứng minh: SB2 = SD.SE c) Gọi I trung điểm DE; K giao điểm AB SE Chứng minh: SD.SE = SK.SI c) Vẽ tiếp tuyến E (O) cắt tia OI F Chứng minh: ba điểm A, B, F thẳng hàng Bài 5: (0,5 điểm) Cơ Phương gửi 150.000.000 đồng vào ngân hàng Đông Á với lãi suất 7% năm Hỏi sau hai năm cô Phương rút số tiền ? (Giả định lãi suất qua năm không đổi, tiền lãi không nhận theo định kỳ cộng gộp vào vốn năm sau) Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP HKII (2015 – 2016) (Đề dự phòng) BÀI Ý a (3đ) NỘI DUNG x  10 x   Đặt t  x ( đk: t  ) Ta được: 3t  10t   t1  ( nhận ) ( loại ) Với t = => x   x  2 x2 – x – = t2   b  = (-2 )2 – 4.1(-4) =36 > x1 = x2 = 6  3 2 6  3 2x  3y  6x  5y  2  c 6x  9y  12  6x  5y  2  x  0,5   y  1  x1    x2  5  d a (1,5ñ) Thay x = –2 ; y = –1 vào (P) Tìm a   Bảng giá trò (P) Vẽ (P) qua điểm (2đ) b Tìm a Thay m = –1 vào PT, ta được: x2 + 4x + = Tính  = b Nghiệm kép x1 = x2 = –2 Tính ’ = m2 + 2m + = (m + 1)2 PT có nghiệm phân biệt  ’ >  (m + 1)2 >  m +   m  –1 (3,5ñ) a/ (1,0 đ) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp ˆ O  SB ˆ O  90 o  90 o  180 o (Do SA, SB tiếp tuyến) Ta có: SA Chứng minh: SO  AB H Ta có: SA = SB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R  SO đường trung trực AB SO  AB ………………………………………………………………………… b/ ( 1,0 đ),Chứng minh: SB2 = SD.SE ˆ D  SEˆ B (cùng chắn cung BD) Xét SBD SEB có: BSˆ E chung , SB  SBD SEB  SB2 = SD.SE ……………………………………………………………………………… c/ (0,75 đ)Chứng minh: SK.SI = SD.SE Chứng minh được: SB2 = SH.SO = SK.SI Chứng minh được: SH.SO = SK.SI Mà SB2 = SD.SE  SK.SI = SD.SE ……………………………………………………………………………… d/ (0,75 đ) Chứng minh điểm A, B, F thẳng hàng ˆ F  90 o Chứng minh được: EB Suy được: A, B, F thẳng hàng S A D H K B C I O F E Học sinh giải cách khác mà giáo viên dựa thang điểm điểm tương ứng ... b  = ( -2 )2 – 4.1 (-4 ) =36 > x1 = x2 = 6  3 2 6  3 2x  3y  6x  5y  2  c 6x  9y   12  6x  5y  2  x  0,5   y  1  x1    x2  5  d a (1,5ñ) Thay x = 2 ; y =... CHẤM MÔN TOÁN LỚP HKII (20 15 – 20 16) (Đề dự phòng) BÀI Ý a (3 ) NỘI DUNG x  10 x   Đặt t  x ( đk: t  ) Ta được: 3t  10t   t1  ( nhận ) ( loại ) Với t = => x   x  2 x2 – x – = t2 ... điểm (2 ) b Tìm a Thay m = –1 vào PT, ta được: x2 + 4x + = Tính  = b Nghiệm kép x1 = x2 = 2 Tính ’ = m2 + 2m + = (m + 1 )2 PT có nghiệm phân biệt  ’ >  (m + 1 )2 >  m +   m  –1 (3, 5ñ)