BÀI tập về góc tạo bởi TIA TIẾP TUYẾN và một dây CUNG

BÀI TẬP VỀ GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ MỘT DÂY CUNG Bài1: Từ điểm M cố định bên ngồi đ/tròn (O), kẻ tiếp tuyến MT (T tiếp điểm) cát tuyến MAB đ/tròn a) Ch/minh: MT2 = MA MB b) Trường hợp cát tuyến MAB qua tâm O Cho MT = 20 cm, cát tuyến dài xuất phát từ M 50cm Tính bán kính R đ/tròn (O) Bài 2: Cho nửa đ/tròn (O) đường kính AB Trên tia đối tia AB lấy điểm M Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đ/tròn Gọi H hình chiếu C AB a) Ch/minh CA tia phân giác góc MCH b) Giả sử MA =a, MC = 2a Tính AB CH theo a Bài 3: Cho đ/tròn (O1) tiếp xúc với đ/tròn (O) A Đường kính AB đ/tròn (O) cắt đ/tròn (O1) điểm thứ hai C khác A Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đ/tròn (O1) cắt đ/tròn � (O) Q.Ch/minh AP phân giác góc QAB Bài 4: Cho hai đường tròn tâm O, O1 tiếp xúc A A Trên đ/tròn (O) lấy hai điểm phân biệt B, C khác A Các đường thẳng BA, CA cắt đ/tròn (O1) P Q Ch/minh PQ  BC Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đ/tròn (O) (AB < AC) D Đ/tròn (I) qua B C, tiếp xúc với AB B cắt đường O thẳng AC D C Ch/minh rằng: OA  BD B I HD: E Kẻ đường kính AE đ/tròn (O) � AEB=ACB=ABD 0 Mà EAB+AEB=90 nên EAB+ABD=90 Bài 6: Cho nửa đ/tròn (O) đường kính AB= 2R, dây AC tia tiếp tuyến Bx nằm nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đ/tròn Tia phân giác góc CAB cắt dây BC F, cắt nửa đ/tròn H, cắt Bx D a) Ch/minh FB = DB HF = HD b) Gọi M giao điểm AC Bx Ch/minh AC AM = AH AD c) Tính tích AF.AH + BF.BC theo bán kính R đ/tròn (O) Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đ/tròn tâm O Phân giác góc BAC cắt đ/tròn (O) M Tiếp tuyến kẻ từ M với đ/tròn cắt tia AB AC D E Ch/minh: a) BC  DE b) AMB MCE dồng dạng AMC MDB đồng dạng c) Nếu AC = CE MA2 = MD ME Bài 8: Cho hai đ/tròn (O) (O1) ngồi Đường nối tâm OO1 cắt đ/tròn (O) (O1) điểm A, B, C, D theo thứ tự đường thẳng Kẻ tiếp tuyến tuyến chung EF (E  (O), F  (O1)) Gọi M giao điểm AE DF, N giao điểm EB FC Ch/minh rằng: a) Tứ giác MENF hình chữ nhật b) MN  AD c) ME MA = MF MD Bài 9:Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đ/tròn tâm O đường kính 5cm Tiếp tuyến với đ/tròn C cắt tia phân giác góc ABC K BK cắt AC D BD =4cm Tính độ dài BK