BÀI TẬP VỀ GĨC CĨ ĐỈNH BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN GĨC CĨ ĐỈNH BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN Bài 1: Cho đ/tròn tâm O điểm M ngồi đ/tròn Từ M kẻ tiếp tuyến MA cát � tuyến MBC đến đ/tròn (B nằm M C) Phân giác góc BAC cắt BC D, cắt đ/tròn E Ch/minh: a) MD = MA b) AD AE = AC AB Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đ/tròn tâm O Các tia phân giác góc A B cắt I cắt đ/tròn theo thứ tự D E Ch/minh rằng: a) BDI tam giác cân b) DE đường trung trực IC c) IF BC (F giao điểm DE AC) Bài 3: Cho đ/tròn tâm O điểm S ngồi đ/tròn Từ S kẻ hai tiếp tuyến SA SD cát tuyến SBC tới đ/tròn (B S C) � a) Phân giác góc BAC cắt dây cung BC M Ch/minh SA = SM b) AM cắt đ/tròn E Gọi G giao điểm OE BS; F giao điểm AD với BC Ch/minh SA2 = SG SF c) Biết SB = a; Tính SF BC = 2a Bài 4: Từ điểm M ngồi đ/tròn (I) kẻ hai tiếp tuyến ME MF (E F hai tiếp điểm) Kẻ dây EG đ/tròn (I) song song MF Gọi H giao điểm MG với (I) K giao điểm EH với MF a) Ch/minh KF2 = KE KH b) Ch/minh K trung điểm MF Bài 5: Cho đ/tròn (O) đường kính EF điểm G nằm nằm đ/tròn (O) cho EG > GF Trên tia GF lấy điểm H cho GH =GE Vẽ hình vng EGHI có đường chéo GI cắt (O) K a) Ch/minh KFH cân b) Tiếp tuyến E với đ/tròn (O) cắt FK M Ch/minh ba điểm M, I, H thẳng hàng Bài 6: Cho tứ giác ABCD có A, B, C, D nằm đ/tròn (O) Các tia AB DC cắt � F � cắt E, tia CB DA cắt F Hai phân giác góc E K � = 900 Ch/minh rằng: EKF Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đ/tròn tâm O điểm D di chuyển cung AC Gọi E giao điểm AC BD Ch/minh rằng: � ABD � a) AFB b) Tích AE BF khơng đổi Bài 8: Trên đ/tròn (O) lấy ba điểm A,B C Gọi M,N P theo thứ tự điểm cung AB,BC AC BP cắt AN I, NM cắt AB E Gọi D giao điểm AN BC Ch/minh rằng: a) BNI cân b) AE.BN = EB.AN c)EI BC d) AN AB BN BD