BÀI tập về CUNG CHỨA góc

BÀI TẬP VỀ CUNG CHỨA GÓC Bài 1: Cho nửa đ/tròn đường kính AB = 2R dây MN có độ dài bán kính (M thuộc cung AN) Các tia AM BN cắt I Các dây AN BM cắt K � � a)Tính MIN AKB b)Tìm quỹ tích điểm I quỹ tích điểm K dây MN thay đổi vị trí c) Ch/minh I trực tâm tam giác KAB d)AB IK cắt H Ch/minh HA.HB = HI.HK e)Với vị trí dây MN tam giác IAB có diện tích lớn ? Tính giá trị diện tích lớn theo R Bài 2: Cho nửa đ/tròn (O) đường kính AB, C điểm cung AB M điểm chuyển động cung CB Gọi H hình chiếu C AM Các tia OH BM cắt I Tìm quỹ tích điểm I Bài 3:Cho đ/tròn (O) có đường kính AB cố định Một điểm C chạy đ/tròn Kẻ CD vng góc với AB Trên OC đặt đoạn OM = CD Tìm quỹ tích điểm M Bài 4: Cho nửa đ/tròn (O) đường kính AB, M điểm chuyển động nửa đ/tròn đó.Vẽ hình vng BMDC ngồi tam giác AMB.Tiếp tuyến B nửa đ/tròn cắt CD E a) Ch/minh AB = BE b) Tìm quỹ tích điểm C Bài 5: Cho tam giác ABC vng A Gọi (I) đ/tròn nội tiếp tam giác M,N tiếp điểm cạnh AC, BC Gọi H giao điểm AI MN Ch/minh điểm H thuộc đ/tròn đường kính BI Bài 6: Cho hình bình hành ABCD Tia phân giác góc D cắt đường thẳng AB, BC theo thứ tự I, K Gọi O tâm đ/tròn ngoại tiếp tam giác BIK Ch/minh rằng: a) OB  IK b) Điểm O nằm đ/tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 7: Cho đ/tròn tâm O đường kính AB cố định, M điểm chạy đ/tròn Trên tia đối tia MA lấy điểm I cho MI = 2MB Tìm tập hợp điểm I M chạy đ/tròn (O)