BO GIAO DUC VA DAO TAO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHĨ HỊ CHÍ MINH NGUN ANH LIÊM PHAN TICH THICH NGHI KET CAU PHANG 2D DÙNG MƠ HÌNH KHƠNG LƯỚI CÂN BẰNG Chun ngành : Xây dựng Cơng trình Dân dụng Công nghiệp Mã số chuyên ngành: 60 58 02 08 Fe TAUONG O41 Hoc md TP HH THU VIEN | LUAN VAN THAC SY XAY DUNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ VAN CANH TP Hồ Chí Minh, Năm 2014 TOM TAT Phân tích thích nghỉ kết cấu phẳng 2D dùng phương pháp không lưới cân Phương pháp không lưới Element Free Galerkin (EFG) sử dụng cho việc xác định cận tải thích nghỉ toán tắm phẳng 2D Trường ứng suất dư xấp xỉ sử dụng kỹ thuật bình phương cực tiểu (Moving least square (MLS)) Phương pháp EFG yêu cầu hai bậc tự nút EFG, không xét thêm điểm Gauss, đảm bảo lượng ẩn số toán tối ưu mức nhỏ Tích phân nút ổn định (Stabilised conforming nodal intergration (SCNI)) duge dùng để làm trơn hóa, tích phân lấy nút mà sử dụng điểm Gauss Điều khơng giúp giảm phí tính tốn, mà cịn cho kết tốt Mặt khác, việc sử dụng SCNI đảm bảo cho phương pháp khơng lưới thực Tinh tốn ứng suất đàn hồi phương pháp xấp xỉ Penalty Tiêu chuẩn Von Mises dùng để rời rạc trường ứng suất dẻo tốn thích nghỉ Bài tốn tối ưu thường, đưa tốn tối ưu hình nón bậc hai, khối lượng toán giảm đáng kể so với đưa ràng buộc tuyến tính Phương pháp áp dụng cho số toán tắm với dạng hình học điều kiện biên khác Kết thu được đánh giá thông qua việc so sánh với kết công bố tác giả khác DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỎ THỊ Trang Hình 1.1 Mơ hình ứng xử trạng thái hỌc «cv etsrxererkcee Hình 2.1 Mơ hình ứng xử vật liệu thật giả định . ccccccccecseeececer Hình 2.2 Miền ứng suất dẻo Von Mises Tresca 25c2cccccrcccc Hình 2.3 Miễn tải trọng D thành Hư Hưng gu 10 Hình 2.4 Hàm xắp xỉ theo MLS £ (x) điểm thứ I -::¿+ 522cc 13 Hình 2.5 Hình dạng miền ảnh hưởng phương pháp Hình 2.6 Sơ đồ miền ảnh hưởng nút xét 20 Hình 2.7 Sơ đồ hàm dạng EFG với miền ảnh hưởng khác 23 Hình 2.8 Sơ đồ đạo hàm theo x hàm dang EFG Hình 2.9 Sơ đồ đạo hàm theo y hàm dạng EFG -.-.¿52cccccccvcccrrvee 24 Hình 2.10 Sơ đồ miền đại diện Voronoi -22-52 2c222t2Evcvvxevrxrerrrcrrree 25 Hình 2.11 Tính tốn SCNI Voronoi điển hình -.-¿-5sc5ccscz 27 Hình 2.12 Khơng gian nón bậc hai cành HH 30 Hình 2.13 Sơ đồ tính tốn tốn tối ưu trạng thái thích nghỉ - 36 Hình 3.1 Tắm vng có lỗ trịn tâm -22¿-©22¿222+2+tS21EEEA2errrrrerrrer 37 Hình 3.2 Mơ lưới nút 1⁄4 tắm lỗ trịn .-.-csecrssecceeeerrree.38 Hình 3.3 Trường ứng suất thích nghỉ Hình 3.4 Miền tải trọng thích nghỉ tốn Hình 3.5 Ống trịn với áp lực Hình 3.6 Trường ứng suat thich nghi Sng tron eeeesssseesecsssseeteseessteeeeeeesnenteeeeeeee 43 Hình 3.7 So sánh kết tải trọng thích nghỉ với phương pháp khác 43 Hình 3.8 Tắm vng có lỗ vng tâm -2-2222 E2 xerxrtrrtrrrrrrrertree 44 Hình 3.9 Mơ hình tắm chia - -.¿- 2+5: 92S22E+22E2EEt2EeExkvrerkxzrrsrvee 45 Hình 3.10 Mơ hình lưới nút 1⁄4 tắm 2i: 552scectrerseecererrxeeeececersre.ce.r đỔ Hình 3.11 Sơ đồ miền tải trạng thái giới hạn tắm lỗ vuông .-.- 46 Hình 3.12 Trường ứng suất thích nghi tắm lỗ vng Hình 3.13 Sơ đồ miễn tải trạng thái thích nghỉ tắm lỗ vng Hình 3.14 So sánh miễn tải tâm lỗ vuông hai trạng thái phân tích Hình 3.15 Tắm vng có vết nứt 1⁄4 cạnh Hình 3.16 Trường ứng suất thích nghỉ tắm có vết nứt tâm Hình 3.17 Sơ đồ miền tải ứng với trạng thái tắm vng có vết nứt tâm DANH MUC BANG Trang Bang 3.1 So sánh kết bái tốn tắm phẳng vng kht lỗ tròn 40 Bang 3.2 Kết sai số tốn ống trụ trịn .-.ccccccccrccrvereey 44 Bảng 3.3 Kết phân tích giới hạn tốn lỗ vng tâm 46 Bảng 3.4 Kết khảo sát miền tải tốn có lỗ vng 48 Bảng 3.5 Kết phân tích giới hạn tắm vết nứt tâm : cc+cccc¿ 50 Bảng 3.6 Kết khảo sát miền tải toán vết nứt tâm - 51 DANH MUC TU VIET TAT EFG : Phuong pháp phần tử dự Galerkin : Xấp xi bình phương cực tiểu PDE : Phương trình vi phân phần LU : Phan tich LU SCNI : Tích phân nút ôn định FEM : Phương pháp phẩn tử hữu hạn SOCP : Chương trình nón bậc hai NG : Số diém Gauss SD : Thích nghi LB : Tối ưu cận UB : Tối ưu cận MUC LUC Churong 1: MO DAU ecessssssssssccscsssessnsnennneseececececesnsananusseeseccecesnnnanunnmssses I go 1.2 _ Tình hình nghiên cứu liên quan đề tài 1.2.1 _ Tình hình nghiên cứu giới 1.2.2 1.3 Tình hình nghiên cứu Việt Nam Mục tiêu nhiệm vụ luận văn na 1.3.2 _ Nhiệm vụ luận văn ch Hàn ưyn 1.4 _ Phạm vi nghiên Cứu share Chong 2: CO SO LY THUYET ccecccsssscssssesssssneesssscesssnecsssnsecsssnecsssnecessnseces PIN 0öa anh 2.2 Tiêu chuẩn dẻo Von Mises 2.3 Lý thuyết phân tích thích nghỉ 2.2 Phuong pháp Element Free Galerkin cân 2.2.1 Phương pháp xấp xỉ bình phương cực tiểu (MLS) 14 2.2.2 Phương pháp số cv 2v t2Evv2Ertrvrrtrtrrrrrrrrrrrrrrvo 17 2.2.3 Miền ảnh hưởng, .+22Sct Set ettrrtrtrrrrrrtrtrrrrerrree 20 2.2.4 Hàm dạng đạo hàm hàm dạng - -«-++cc5