Phân tích ổn định kết cấu vỏ trụ không hoàn hảo có chiều dày thay đổi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA _ ^] _ NGUYỄN MINH QUANG PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH KẾT CẤU VỎ TRỤ KHƠNG HỒN HẢO CĨ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI CHUN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 60.58.20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2010 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG THS NGUYỄN THÀNH VINH Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn Thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …… tháng …… năm 2010 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên Ngày, tháng, năm sinh Chuyên ngành I- TÊN ĐỀ TÀI : NGUYỄN MINH QUANG Phái: Nam : 05/04/1981 Nơi sinh: Nha Trang : Xây dựng DD&CN Mã số: 60.58.20 : PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH KẾT CẤU VỎ TRỤ KHƠNG HỒN HẢO CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tổng quan Cơ sở lý thuyết Ổn định vỏ trụ hồn hảo có chiều dày khơng thay đổi Ổn định vỏ trụ có chiều dày thay đổi Ổn định vỏ trụ khơng hồn hảo có chiều dày thay đổi Kết luận kiến nghị III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : / /2009 : / /2010 : PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG THS NGUYỄN THÀNH VINH CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH PGS.TS.Nguyễn Thị Hiền Lương Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Tp HCM, ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH tháng năm 2010 KHOA QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN ^] Lời đầu tiên, xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, Phịng Đào tạo sau Đại Học quý thầy cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng,cùng thầy cô thuở trước truyền đạt cho tơi kiến thức tảng để tơi hồn thành luận văn Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến PGS.TS Nguyễn Thị Hiền Lương, người cô đưa ý tưởng để hình thành đề tài hướng dẫn đưa ý kiến quý báu, tạo điều kiện thuận lợi mặt tài liệu lý luận, giúp tơi hồn thành luận văn Bên cạnh đó,tơi xin cảm ơn sâu sắc tới ThS Nguyễn Thành Vinh,người giúp đỡ,động viên tinh thần nhiều trính làm đề tài Và nhân đây,tôi xin biết ơn đến tác giả dày công nghiên cứu, viết tài liệu tham khảo có giá trị để giúp tơi có đủ kiến thức để vượt qua mặt trở ngại nhận thức, giúp tơi đủ tự tin để tơi hồn thành luận văn Và lời cuối cùng, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn Cha Mẹ,anh chị, người ni dưỡng nâng đỡ tơi nên người Ngồi ra,tơi muốn gửi tặng cơng trình nghiên cứu tới người vợ u q tơi,đã tạo điều kiện cho tơi nhiều để hồn thành ln văn Xin chân thành cảm ơn! Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11 năm 2010 Nguyễn Minh Quang MỤC LỤC Trang Lời mở đầu CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Nhìn lại q trình phát triển tốn khuyết tật hình học ổn định kết cấu tính cấp thiết đề tài 1.2 Nhiệm vụ luận văn 1.3 Phương pháp nghiên cứu CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Các giả thuyết 2.1.1 Lý thuyết vỏ mỏng 2.1.2 Lý thuyết vỏ màng 2.1.3 Lý thuyết tổng quát vỏ trụ 2.2 Biến dạng phân tố vỏ hòan hảo chịu uốn 2.3 Biến dạng đối xứng vỏ trụ trịn chiều dày khơng đổi 10 2.4 Biến dạng vỏ trụ trường hợp tổng quát 12 2.5 Thiết lập phương trình vi phân cho vỏ trụ 17 2.5.1 Lý thuyết ổn định tuyến tính 17 2.5.2 Lý thuyết ổn định phi tuyến 18 2.6 Các khái niệm ổn định 19 2.6.1 Khái niệm 19 2.6.2 Các tiêu chuẩn ổn định 19 2.7 Các phương pháp xác định tải trọng tới hạn 23 2.7.1 Phương pháp giải tích 23 2.7.2 Phương pháp lượng 23 2.7.3 Phương pháp Bubnov-Galerkin 24 2.8 Mode ổn định vỏ trụ tròn chịu nén dọc trục 25 2.9 Kết luận chương 30 CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH CỦA VỎ TRỤ HỊAN HẢO CĨ CHIỀU DÀY KHƠNG THAY ĐỔI 3.1 Giới thiệu 31 3.2 Vỏ trụ chịu nén dọc trục 31 3.2.1 Phương pháp 1: Xác định tải trọng tới hạn phương pháp 31 Galerkin-Xấp xỉ liên tiếp (Galerkin-Approximate Method) 3.2.1 Phương pháp 2: Xác định tải trọng tới hạn 35 Phương pháp Năng Lượng (Energy Method) 3.3 Vỏ trụ chịu áp lực ngang (External pressure) 3.3.1 Phương pháp 1: Xác định tải trọng tới hạn phương pháp 38 38 Galerkin-Xấp xỉ liên tiếp (Galerkin-Approximate Method) 3.2.3 Phương pháp 2: Xác định tải trọng tới hạn 42 Phương pháp Năng Lượng (Energy Method) 3.4 Nhận xét 44 CHƯƠNG 4: ỔN ĐỊNH VỎ TRỤ HỊAN HẢO CĨ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI 4.1 Mở đầu 47 4.2 Các phương trình chủ đạo 47 4.2.1Phương trình ổn định tuyến tính 47 4.2.2Phương trình ổn định phi tuyến 48 4.3 Ổn định tuyến tính xác định lực tới hạn vỏ trụ chịu nén dọc trục 49 Phần A: Chiều dày thay đổi theo phương x 49 4.3.1 Phương pháp:Galerkin-Approximate Method Phần B: Chiều dày thay đổi theo phương y 49 58 4.3.2 Phương pháp 1:Galerkin-Approximate Method 58 4.3.3 Phương pháp 2: Energy Method 66 4.5 Nhận xét 71 CHƯƠNG 5: ỔN ĐỊNH VỎ TRỤ KHÔNG HỊAN HẢO CĨ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI 5.1 Mở đầu 74 5.2 Các phương trình chủ đạo 74 5.2.1Phương trình ổn định tuyến tính 74 5.2.2Phương trình ổn định phi tuyến 75 5.3 Ổn định tuyến tính xác định lực tới hạn vỏ trụ 76 Phần A: Bài tóan vỏ trụ chịu nén dọc trục khơng hồn hảo chiều dày thay đổi theo phương x 76 5.3.1 Phương pháp lượng 76 Phần B: Bài tóan cho vỏ trụ chịu áp lực ngang khơng hồn hảo theo phương y chiều dày thay đổi theo phương x 83 5.3.2 Phương pháp lượng 84 5.4 Nhận xét 92 CHƯƠNG 6:KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN VĂN 96 Tài lệu tham khảo 98 Phụ lục Chương Tổng Quan 1.1 Nhìn lại q trình phát triển tốn khuyết tật hình học ổn định kết cấu tính cấp thiết đề tài Cùng với phát tiển khoa học kỹ thuật quốc phịng, giao thơng vận tải, cơng nghiệp xây dựng nói riêng, với địi hỏi mặt kiến trúc không gian sử dụng, dạng kết cấu Tấm - Vỏ mỏng - Thanh mảnh vượt nhịp lớn ngày sử dụng phổ biến Chúng thường nhẹ, đẹp phải đòi hỏi khảo sát kỹ lưỡng mặt ổn định Ổn định phần quan trọng bỏ qua tính tốn thiết kế cơng trình Trong thập niên gần đây, thực tế đòi hỏi người phải tiếp tục nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm điều kiện ổn định kết cấu trường hợp tổng quát Từ toán tượng ổn định đàn hồi uốn dọc chịu nén Leonhard Euler nghiên cứu vào năm 1744 , người bắt đầu ý ổn định kết cấu Vào thời điểm vật liệu chủ yếu gỗ đá, cấu kiện cần có tiết diện mặt cắt ngang lớn nên ổn định đàn hồi chưa phải vấn đề thiết yếu hàng đầu Do thời gian dài tốn Euler khơng có ứng dụng thực tế Mãi đến kỷ XX với phát triển ngành công nghiệp, lúc cầu thép cho xe lửa bắt đầu xây dựng phổ biến, vấn đề ổn định kết cấu chịu nén có tầm quan trọng thực tế Ảnh hưởng tượng khuyết tật hình học ban đầu (initial geometric imperfections) ổn định vỏ trụ W Koiter nghiên cứu vào năm 1945 Ông chứng minh tượng ảnh hưởng đáng kể đến tải trọng tới hạn kết cấu vỏ Sau đó, ơng nhiều nhà khoa học khác tiếp tục nghiên cứu vấn đề với loại kết cấu khác ứng dụng Lorenz, Southwell Timoshenko tìm cách mở rộng cơng thức Euler cho trường hợp vỏ trụ mỏng May mắn, chuyên gia ổn định quan tâm tới việc dùng thí nghiệm để kiểm chứng kết nghiên cứu Điều dẫn đến nhận xét đáng ngạc nhiên thất vọng Đó là: kết thực nghiệm khơng làm sáng tỏ lý thuyết mà hầu hết số liệu thấp nhiều so với tính tốn trước Koiter khẳng định khuyết tật hình học tránh khỏi Sự sai lệch từ hình dáng lý tưởng ban đầu đóng vai trị định việc giảm đáng kể khả chịu tải vỏ hình trụ kết cấu khác Chính khái niệm nhạy cảm với khuyết tật hình học (imperfection sensitivity) đặt Đối với kết cấu vỏ dạng kết cấu thường gặp thực tế Trước đưa kết cấu vào sử dụng, việc tính tốn ổn định kết cấu nhiệm vụ quan trọng Với lý đó, tốn ổn định thu hút quan tâm nhiều tác giả nước Việc khảo sát ổn định kết cấu vỏ gần nhiều tác giả nước quan tâm như: Đào Huy Bích nghiên cứu ổn định phi tuyến vỏ thoải composite, Nguyễn Tiến Chương nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện ban đầu đến dao động thông số panel trụ chịu tải theo phương dọc trục Vũ Khắc Bảy nghiên cứu trạng thái đàn dẻo vỏ trụ ngắn chịu tải phức tạp, Đào Văn Dũng nghiên cứu vỏ tru trạng thái trước sau ổn định, Ngô Hương Nhu [22] nghiên cứu ổn định vỏ trụ chịu tải phức tạp,… Ngày nay, khảo sát tượng khuyết tật hình học ban đầu nghiên cứu sâu rộng nhiều lĩnh vực khác với nhiều phương pháp hiệu Vấn đề xu hướng khảo sát ổn định kết cấu tính thiết thực hiệu ứng dụng thực tiễn Gần đây, việc khảo sát tượng nhiều nhà nghiên cứu quan tâm K Ikeda K.Murota xác định tải trọng tới hạn kết cấu có xét đến khuyết tật ban đầu, W T Koiter [9] nghiên cứu ổn định vỏ trụ chiều dày thay đổi kết hợp với độ cong ban đầu Khảo sát tượng độ võng ban đầu chiều dày thay đổi mỏng Timoshenko [13] [14] đề cập, nhiên số vấn đề cần nghiên cứu thêm Một số luận văn thạc sĩ trước nghiên cứu vấn đề này, Trần H.Trí (2003) [16] khảo sát ảnh hưởng khuyết tật hình học ban đầu đến ổn định đàn hồi mỏng độ võng nhỏ, Đặng T.M.Tường (2004) [19] nghiên cứu ổn định kết cấu dạng khơng hồn hảo có độ võng lớn có chiều dày thay đổi , Thạch Sơm Sơ Hốch (2005) [20] nghiên cứu ổn định kết cấu panel trụ không hồn hảo có chiều dày thay đổi,Nguyễn Thành Vinh(2007) nghiên cứu ổn định vỏ trụ có chiều dày thay đổi… Khi nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ, người ta thường dựa lý thuyết khác nhau: lý thuyết tuyến tính cho vỏ mỏng độ võng nhỏ, lý thuyết phi tuyến cho vỏ mỏng độ võng lớn Các kết tính tốn ổn định theo lý thuyết tuyến tính hay cổ điển (dựa sở giả thuyết Kirchhoff) cho vỏ mỏng độ võng nhỏ độ võng nhỏ so với bề dày Khi độ võng không nhỏ so với bề dày vỏ, ta phải kể đến biến dạng mặt trung bình phải dùng biểu thức biến dạng có chứa thành phần gradient chuyển vị bậc cao Trong trường hợp phải sử dụng lý thuyết ổn định phi tuyến với hai phương trình kết hợp cho hàm ứng suất hàm độ võng Giải toán ổn định phi tuyến đồng thời cho phép ta khảo sát trạng thái sau ổn định kết cấu (post-buckling behavior) Trong thiết kế kỹ thuật, trọng lượng kết cấu vấn đề quan tâm hàng đầu, khả chịu lực thêm vỏ sau ổn định tiếp tục khai thác Trên tảng kế thừa thành tựu đạt , đề tài nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ trụ có kể đến độ lệch ban đầu chiều thay đổi để từ khảo sát tượng ổn định đưa nhận xét phân tích kết nhận được.Phương pháp Bobnov-Galerkin Approximate method,và phương pháp lượng sử dụng để để khảo sát tính ổn định vỏ trụ Phương pháp cho phép giải toán ổn định cách đơn giản phương pháp tính tốn khác , đặc biệt với trợ giúp máy tính 1.2 Nhiệm vụ luận văn: Khảo sát ổn định vỏ trụ tựa đơn tự có bề dày thay đổi độ lệch ban đầu trường hợp chịu tải: nén dọc trục chịu tải ngang 1.3 Phương pháp nghiên cứu: 82 720 b Cn2 n π R ε Sin[(3 L p)/(2 R)]+480 b Cn2 R ε Sin[4 n π] Sin[(3 L p)/(2 R)]-45 Cn3 R ε Sin[2 n π] Sin[(2 L p)/R]+15 Cn3 R ε Sin[6 n π] Sin[(2 L p)/R]) So2P3H3PG=So2P3H3P/.{(L p)/ R→π} -1/(5760 p R2 (-1+ν2)) E1 h0 n (2160 b Cn2 L n p π-5760 b Cn2 n π R ε+11520 b2 Cn R Sin[2 n π]+960 Cn3 R Sin[2 n π]+2880 b2 Cn L p ε Sin[2 n π]-7680 b2 Cn L p ε Sin[2 n π]3-360 Cn3 L p ε Sin[2 n π]3+3840 b3 L p Cos[6 n π] Sin[2 n π]3+2880 b3 L p Sin[4 n π]+360 b Cn2 L p Sin[4 n π]-2880 b3 R ε Sin[4 n π]-960 b Cn2 R ε Sin[4 n π]-320 Cn3 R Sin[6 n π]-1920 b2 Cn L p ε Sin[6 n π]-1440 b3 L p Sin[8 n π]-450 b Cn2 L p Sin[8 n π]+1200 b Cn2 R ε Sin[8 n π]-2304 b2 Cn R Sin[10 n π]+576 b2 Cn L p ε Sin[10 n π]+960 b3 R ε Sin[12 n π]) P3H3PG=So1P3H3PG+So2P3H3PG -1/(5760 p R2 (-1+ν2)) E1 h0 n (2160 b Cn2 L n p π-5760 b Cn2 n π R ε+11520 b2 Cn R Sin[2 n π]+960 Cn3 R Sin[2 n π]+2880 b2 Cn L p ε Sin[2 n π]-7680 b2 Cn L p ε Sin[2 n π]3-360 Cn3 L p ε Sin[2 n π]3+3840 b3 L p Cos[6 n π] Sin[2 n π]3+2880 b3 L p Sin[4 n π]+360 b Cn2 L p Sin[4 n π]-2880 b3 R ε Sin[4 n π]-960 b Cn2 R ε Sin[4 n π]-320 Cn3 R Sin[6 n π]-1920 b2 Cn L p ε Sin[6 n π]-1440 b3 L p Sin[8 n π]-450 b Cn2 L p Sin[8 n π]+1200 b Cn2 R ε Sin[8 n π]-2304 b2 Cn R Sin[10 n π]+576 b2 Cn L p ε Sin[10 n π]+960 b3 R ε Sin[12 n π])+1/(5760 p R2 (-1+ν2)) E1 h0 n (-720 b Cn2 L n p π-2880 b Cn2 Kn L n2 p π+1920 b Cn2 n π R ε+7680 b Cn2 Kn n2 π R ε-11520 b2 Cn Kn n R Sin[2 n π]-960 Cn3 Kn n R Sin[2 n π]+1440 b2 Cn L p ε Sin[2 n π]-1440 b2 Cn Kn L n p ε Sin[2 n π]-1920 b2 Cn L p ε Sin[2 n π]3+5760 b2 Cn Kn L n p ε Sin[2 n π]3+360 Cn3 Kn L n p ε Sin[2 n π]3+3840 b3 L p Cos[6 n π] Sin[2 n π]3+2880 b3 L p Sin[4 n π]+360 b Cn2 L p Sin[4 n π]-2880 b3 R ε Sin[4 n π]-1020 b Cn2 R ε Sin[4 n π]+240 b Cn2 Kn n R ε Sin[4 n π]-60 b Cn2 (-1+4 Kn n) R ε Sin[4 n π]+1920 b2 Cn R Sin[6 n π]+1920 b2 Cn Kn n R Sin[6 n π]+320 Cn3 Kn n R Sin[6 n π]-960 b2 Cn L p ε Sin[6 n π]+960 b2 Cn Kn L n p ε Sin[6 n π]-1440 b3 L p Sin[8 n π]-90 b Cn2 L p Sin[8 n π]+360 b Cn2 Kn L n p Sin[8 n π]+240 b Cn2 R ε Sin[8 n π]-960 b Cn2 Kn n R ε Sin[8 n π]-1152 b2 Cn R Sin[10 n π]+1152 b2 Cn Kn n R Sin[10 n π]+288 b2 Cn L p ε Sin[10 n π]-288 b2 Cn Kn L n p ε Sin[10 n π]+960 b3 R ε Sin[12 n π]) P3H3PG1=-(1/(5760 p R2 (-1+ν2)))E1 h0 n (2160 b Cn2 L n p π-5760 b Cn2 n π R ε+11520 b2 Cn R*0+960 Cn3 R*0+2880 b2 Cn L p ε *0-7680 b2 Cn L p ε*0-360 Cn3 L p ε *0+3840 b3 L p*0 +2880 b3 L p*0+360 b Cn2 L p *0-2880 b3 R ε*0-960 b Cn2 R ε *0-320 Cn3 R *0-1920 b2 Cn L p ε *0-1440 b3 L p*0-450 b Cn2 L p *0+1200 b Cn2 R ε *0-2304 b2 Cn R *0+576 b2 Cn L p ε *0+960 b3 R ε *0)+1/(5760 p R2 (1+ν2)) E1 h0 n (-720 b Cn2 L n p π-2880 b Cn2 Kn L n2 p π+1920 b Cn2 n π R ε+7680 b Cn2 Kn n2 π R ε-11520 b2 Cn Kn n R *0-960 Cn3 Kn n R *0+1440 b2 Cn L p ε *0-1440 b2 Cn Kn L n p ε*0-1920 b2 Cn L p ε *0+5760 b2 Cn Kn L n p ε*0+360 Cn3 Kn L n p ε*0+3840 b3 L p *0+2880 b3 L p *0+360 b Cn2 L p*0-2880 b3 R ε *01020 b Cn2 R ε *0+240 b Cn2 Kn n R ε *0-60 b Cn2 (-1+4 Kn n) R ε*0+1920 b2 Cn R *0+1920 b2 Cn Kn n R *0+320 Cn3 Kn n R *0-960 b2 Cn L p ε *0+960 b2 Cn Kn L n p ε *0-1440 b3 L p *0-90 b Cn2 L p*0+360 b Cn2 Kn L n p*0+240 b Cn2 R ε *0-960 b Cn2 Kn n R ε*0-1152 b2 Cn R *0+1152 b2 Cn Kn n R *0+288 b2 Cn L p ε *0-288 b2 Cn Kn L n p ε *0+960 b3 R ε *0) Phụ lục chương 83 -((E1 h0 n (2160 b Cn2 L n p π-5760 b Cn2 n π R ε))/(5760 p R2 (-1+ν2)))+(E1 h0 n (720 b Cn2 L n p π-2880 b Cn2 Kn L n2 p π+1920 b Cn2 n π R ε+7680 b Cn2 Kn n2 π R ε))/(5760 p R2 (-1+ν2)) TINH P3H4 P3H4=1/2*2*A66*(∂ y U@x, yD+∂x V@x, yD)*∂x W @x, yD*∂ y W @x, yD; So1P3H4=1/2*2*A66*∂ y U@x, yD*∂x W @x, yD*∂ y W @x, yD (Cn2 E1 h0 n p Qn (1-ν) (1-ε Cos[(p x)/R]) Cos[(n y)/R] Sin[(p x)/R]2 Sin[(n y)/R] (((Cn n Cos[(p x)/R] Sin[(n y)/R])/R)-(2 b n Sin[(2 n y)/R])/R))/(2 R2 (1-ν2)) So1P3H4P=Integrate[So1P3H4,{y,0,2*Pi*R},{x,(L/2),L/2},Assumptions→n>0&&L>0&&p>0&&R>0&&Element[n,Integers]] 1/(1152 R2 (1+ν)) Cn2 E1 h0 n Qn (12 b (-8 n π+Sin[8 n π]) (3 L p-3 R ε Sin[(L p)/(2 R)]-3 R Sin[(L p)/R]+R ε Sin[(3 L p)/(2 R)])+3 Cn Sin[2 n π] (6 L p ε-32 R Sin[(L p)/(2 R)]3-3 R ε Sin[(2 L p)/R])+Cn Sin[6 n π] (-6 L p ε+32 R Sin[(L p)/(2 R)]3+3 R ε Sin[(2 L p)/R])) So2P3H4=1/2*2*A66*∂x V@x, yD*∂x W @x, yD*∂ y W @x, yD (Cn2 E1 h0 Kn p2 (1-ν) (1-ε Cos[(p x)/R]) Cos[(n y)/R] Sin[(p x)/R]2 Sin[(n y)/R] (((Cn n Cos[(p x)/R] Sin[(n y)/R])/R)-(2 b n Sin[(2 n y)/R])/R))/(2 R2 (1-ν2)) So2P3H4P=Integrate[So2P3H4,{y,0,2*Pi*R},{x,(L/2),L/2},Assumptions→n>0&&L>0&&p>0&&R>0&&Element[n,Integers]] 1/(1152 R2 (1+ν)) Cn2 E1 h0 Kn p (12 b (-8 n π+Sin[8 n π]) (3 L p-3 R ε Sin[(L p)/(2 R)]-3 R Sin[(L p)/R]+R ε Sin[(3 L p)/(2 R)])+3 Cn Sin[2 n π] (6 L p ε-32 R Sin[(L p)/(2 R)]3-3 R ε Sin[(2 L p)/R])+Cn Sin[6 n π] (-6 L p ε+32 R Sin[(L p)/(2 R)]3+3 R ε Sin[(2 L p)/R])) P3H4P=So1P3H4P+So2P3H4P 1/(1152 R2 (1+ν)) Cn2 E1 h0 Kn p (12 b (-8 n π+Sin[8 n π]) (3 L p-3 R ε Sin[(L p)/(2 R)]-3 R Sin[(L p)/R]+R ε Sin[(3 L p)/(2 R)])+3 Cn Sin[2 n π] (6 L p ε-32 R Sin[(L p)/(2 R)]3-3 R ε Sin[(2 L p)/R])+Cn Sin[6 n π] (-6 L p ε+32 R Sin[(L p)/(2 R)]3+3 R ε Sin[(2 L p)/R]))+1/(1152 R2 (1+ν)) Cn2 E1 h0 n Qn (12 b (-8 n π+Sin[8 n π]) (3 L p-3 R ε Sin[(L p)/(2 R)]-3 R Sin[(L p)/R]+R ε Sin[(3 L p)/(2 R)])+3 Cn Sin[2 n π] (6 L p ε-32 R Sin[(L p)/(2 R)]3-3 R ε Sin[(2 L p)/R])+Cn Sin[6 n π] (-6 L p ε+32 R Sin[(L p)/(2 R)]3+3 R ε Sin[(2 L p)/R])) GHI KQ RA GIAY P3H4PG=P3H4P/.{(L p)/R→π} (Cn2 E1 h0 Kn p (3 Cn (-32 R+6 L p ε) Sin[2 n π]+Cn (32 R-6 L p ε) Sin[6 n π]+12 b (3 L p-4 R ε) (-8 n π+Sin[8 n π])))/(1152 R2 (1+ν))+(Cn2 E1 h0 n Qn (3 Cn (-32 R+6 L p ε) Sin[2 n π]+Cn (32 R-6 L p ε) Sin[6 n π]+12 b (3 L p-4 R ε) (-8 n π+Sin[8 n π])))/(1152 R2 (1+ν)) P3H4PG1=(Cn2 E1 h0 Kn p (3 Cn (-32 R+6 L p ε) *0+Cn (32 R-6 L p ε) *0+12 b (3 L p-4 R ε) (-8 n π+0)))/(1152 R2 (1+ν))+(Cn2 E1 h0 n Qn (3 Cn (-32 R+6 L p ε)*0+Cn (32 R-6 L p ε)*0+12 b (3 L p-4 R ε) (-8 n π+0)))/(1152 R2 (1+ν)) -((b Cn2 E1 h0 Kn n p π (3 L p-4 R ε))/(12 R2 (1+ν)))-(b Cn2 E1 h0 n2 π Qn (3 L p-4 R ε))/(12 R2 (1+ν)) VAY NANG LUONG DO SU BIEN THIEN BAC BA LA P3UP=P3H1PG1+P3H2PG1+P3H3PG1+P3H4PG1 Phụ lục chương 84 -((b Cn2 E1 h0 Kn n p π (3 L p-4 R ε))/(12 R2 (1+ν)))-(b Cn2 E1 h0 n2 π Qn (3 L p-4 R ε))/(12 R2 (1+ν))-(E1 h0 n (2160 b Cn2 L n p π-5760 b Cn2 n π R ε))/(5760 p R2 (1+ν2))+(E1 h0 n (-720 b Cn2 L n p π-2880 b Cn2 Kn L n2 p π+1920 b Cn2 n π R ε+7680 b Cn2 Kn n2 π R ε))/(5760 p R2 (-1+ν2))+(Cn2 E1 h0 p (144 b L n p π-192 b n π R ε) ν)/(1152 n R2 (-1+ν2))+(Cn2 E1 h0 p (-144 b L n p π+192 b n π R ε) ν)/(1152 n R2 (-1+ν2))+(Cn E1 h0 n Qn (-5760 b Cn L n p π+15360 b Cn n π R ε) ν)/(11520 R2 (-1+ν2)) VAY NANG LUONG DO SU BIEN THIEN BAC BA LA P3UP1=Collect[P3UP,{Cn^2,Pi,L,b}] Cn2 π (b L (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))-(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (-1+ν2)))+b ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (-1+ν2)))) P3BAC=P3UP1 Cn2 π (b L (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))-(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (-1+ν2)))+b ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (-1+ν2)))) VAY TONG NANG LUONG LA NLT=P11PG1+P2uPG2+P3BAC b h0 L n2 π qcr μ+b2 (-2 L n2 π qcr-(2 E1 h03 L n4 π)/(3 R3 (-1+ν2))+(4 E1 h03 n4 π ε)/(p R2 (-1+ν2)))+Cn2 (-(1/4) L n2 π qcr+(E1 h03 n2 p π (L p-4 R ε))/(24 R3 (1+ν))+(E1 h0 π (Kn p+n Qn)2 (3 L p-4 R ε))/(24 p R (1+ν))-(E1 h03 L n4 π)/(48 R3 (-1+ν2))+(E1 h03 n4 π ε)/(6 p R2 (-1+ν2))-(E1 h03 p3 π (L p-8 R ε))/(48 R3 (-1+ν2))(E1 h0 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n π (3 L p-8 R ε))/(6 p R (1+ν2))-(E1 h0 Kn2 n2 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 p π Qn2 (3 L p-8 R ε))/(12 R (-1+ν2))-(E1 h03 n2 p π (L p-8 R ε) ν)/(24 R3 (-1+ν2))+(E1 h0 (1+Kn n) π Qn (-3 L p+8 R ε) ν)/(6 R (-1+ν2)))+Cn2 π (b L (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))-(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (-1+ν2)))+b ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (-1+ν2)))) Dao ham theo b DHb = ∂ b NLT h0 L n2 π qcr μ+2 b (-2 L n2 π qcr-(2 E1 h03 L n4 π)/(3 R3 (-1+ν2))+(4 E1 h03 n4 π ε)/(p R2 (-1+ν2)))+Cn2 π ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (-1+ν2))+L (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))-(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (-1+ν2)))) Dao ham theo Cn DHCn = ∂Cn NLT Cn (-(1/4) L n2 π qcr+(E1 h03 n2 p π (L p-4 R ε))/(24 R3 (1+ν))+(E1 h0 π (Kn p+n Qn)2 (3 L p-4 R ε))/(24 p R (1+ν))-(E1 h03 L n4 π)/(48 R3 (-1+ν2))+(E1 h03 n4 π Phụ lục chương 85 ε)/(6 p R2 (-1+ν2))-(E1 h03 p3 π (L p-8 R ε))/(48 R3 (-1+ν2))-(E1 h0 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n π (3 L p-8 R ε))/(6 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn2 n2 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 p π Qn2 (3 L p-8 R ε))/(12 R (-1+ν2))-(E1 h03 n2 p π (L p-8 R ε) ν)/(24 R3 (-1+ν2))+(E1 h0 (1+Kn n) π Qn (-3 L p+8 R ε) ν)/(6 R (1+ν2)))+2 Cn π (b L (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (1+ν2)))+b ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (1+ν2)))) Tu pt dao ham theo b cho Cn = 0.Sau tinh b DHb1=DHb/.Cn→0 h0 L n2 π qcr μ+2 b (-2 L n2 π qcr-(2 E1 h03 L n4 π)/(3 R3 (-1+ν2))+(4 E1 h03 n4 π ε)/(p R2 (-1+ν2))) GiaiDHb1=Solve[DHb1 0,b] {{b→(3 h0 L p qcr R3 μ (-1+ν2))/(E1 h03 L n2 p-3 L p qcr R3-6 E1 h03 n2 R ε+3 L p qcr R3 ν2)}} Nghiem b b1=(3 h0 L p qcr R3 μ (-1+ν2))/(E1 h03 L n2 p-3 L p qcr R3-6 E1 h03 n2 R ε+3 L p qcr R3 ν2); Tinh Dao Ham theo Cn roi cho Cn khac GiaiDHCn=Solve[DHCn 0,b] {{b→-(2 Cn (-(1/4) L n2 π qcr+(E1 h03 n2 p π (L p-4 R ε))/(24 R3 (1+ν))+(E1 h0 π (Kn p+n Qn)2 (3 L p-4 R ε))/(24 p R (1+ν))-(E1 h03 L n4 π)/(48 R3 (-1+ν2))+(E1 h03 n4 π ε)/(6 p R2 (-1+ν2))-(E1 h03 p3 π (L p-8 R ε))/(48 R3 (-1+ν2))-(E1 h0 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n π (3 L p-8 R ε))/(6 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn2 n2 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 p π Qn2 (3 L p-8 R ε))/(12 R (-1+ν2))-(E1 h03 n2 p π (L p-8 R ε) ν)/(24 R3 (-1+ν2))+(E1 h0 (1+Kn n) π Qn (-3 L p+8 R ε) ν)/(6 R (-1+ν2))))/(2 Cn L π (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (1+ν2)))+2 Cn π ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (1+ν2))))}} Nghiem b b2=-(2 Cn (-(1/4) L n2 π qcr+(E1 h03 n2 p π (L p-4 R ε))/(24 R3 (1+ν))+(E1 h0 π (Kn p+n Qn)2 (3 L p-4 R ε))/(24 p R (1+ν))-(E1 h03 L n4 π)/(48 R3 (-1+ν2))+(E1 h03 n4 π ε)/(6 p R2 (-1+ν2))-(E1 h03 p3 π (L p-8 R ε))/(48 R3 (-1+ν2))-(E1 h0 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n π (3 L p-8 R ε))/(6 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn2 n2 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 p π Qn2 (3 L p-8 R ε))/(12 R (-1+ν2))-(E1 h03 n2 p π (L p-8 R ε) ν)/(24 R3 (-1+ν2))+(E1 h0 (1+Kn n) π Qn (-3 L p+8 R ε) ν)/(6 R (1+ν2))))/(2 Cn L π (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))-(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 p2 ν)/(8 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (-1+ν2)))+2 Cn π ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (1+ν2))+(E1 h0 p ε ν)/(6 R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (-1+ν2)))) Phụ lục chương 86 -(2 Cn (-(1/4) L n2 π qcr+(E1 h03 n2 p π (L p-4 R ε))/(24 R3 (1+ν))+(E1 h0 π (Kn p+n Qn)2 (3 L p-4 R ε))/(24 p R (1+ν))-(E1 h03 L n4 π)/(48 R3 (-1+ν2))+(E1 h03 n4 π ε)/(6 p R2 (-1+ν2))-(E1 h03 p3 π (L p-8 R ε))/(48 R3 (-1+ν2))-(E1 h0 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n π (3 L p-8 R ε))/(6 p R (-1+ν2))-(E1 h0 Kn2 n2 π (3 L p-8 R ε))/(12 p R (-1+ν2))-(E1 h0 p π Qn2 (3 L p-8 R ε))/(12 R (-1+ν2))-(E1 h03 n2 p π (L p-8 R ε) ν)/(24 R3 (-1+ν2))+(E1 h0 (1+Kn n) π Qn (-3 L p+8 R ε) ν)/(6 R (1+ν2))))/(2 Cn L π (-((E1 h0 Kn n p2)/(4 R2 (1+ν)))-(E1 h0 n2 p Qn)/(4 R2 (1+ν))-(E1 h0 n2)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 Kn n3)/(2 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 p2 ν)/(8 R2 (-1+ν2))-(E1 h0 n2 p Qn ν)/(2 R2 (-1+ν2)))+2 Cn π ((E1 h0 Kn n p ε)/(3 R (1+ν))+(E1 h0 n2 Qn ε)/(3 R (1+ν))+(4 E1 h0 n2 ε)/(3 p R (-1+ν2))+(4 E1 h0 Kn n3 ε)/(3 p R (1+ν2))+(E1 h0 p ε ν)/(6 R (-1+ν2))+(4 E1 h0 n2 Qn ε ν)/(3 R (-1+ν2)))) Kn=(n (a12 (a12+a66) p2-a22 (a66 n2+a11 p2)))/(p2 (-a122 n2-2 a12 a66 n2+a11 a66 p2)+a22 (a66 n4+a11 n2 p2)); Qn=(a66 p (a22 n2-a12 p2))/(p2 (-a122 n2-2 a12 a66 n2+a11 a66 p2)+a22 (a66 n4+a11 n2 p2)); a11=(E1*h0)/(1-ν^2); a22=a11; a12=ν*a11; a66=(1-ν)/2*a11; PTbuckling1=Simplify[b1-b2] (36 L2 n2 p2 (n^2+p^2)4 qcr2 R6 (-1+ν^2)2+E12 h04 n2 (L p-6 R ε) (-4 p4 R2 (3 L p (n^2+p^2)2-8 R ε (n4+p4-n2 p2 (-1+ν))) (-1+ν2)+h02 (n^2+p^2)4 (L p (n^2+p^2)2-8 R ε (n4+p4+n2 p2 (1+ν))))-3 E1 h0 L p qcr R3 (-1+ν2) (4 p4 R2 (3 L p (n^2+p^2)2-8 R ε (n4+p4-n2 p2 (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (n^2+p^2)4 (L (5 n4 p+2 n2 p3+p5)-8 R ε (4 n4+p4+n2 p2 (1+ν)))-2 h0 p2 (n^2+p^2)2 R μ (-4 R ε (n4 ν+p4 ν+2 n2 p2 (6+ν-6 ν2))+3 L (n4 p ν+p5 ν+2 n2 p3 (4+ν-4 ν2)))))/(2 E1 h0 p2 (n^2+p^2)2 R (E1 h03 n2 (L p-6 R ε)+3 L p qcr R3 (-1+ν2)) (-4 R ε (n4 ν+p4 ν+2 n2 p2 (6+ν-6 ν2))+3 L (n4 p ν+p5 ν+2 n2 p3 (4+ν-4 ν2)))) Thucong PTBL=(36 L2 n2 p2 (n^2+p^2)4 qcr2 R6 (-1+ν^2)2+E12 h04 n2 (L p-6 R ε) (-4 p4 R2 (3 L p (n^2+p^2)2-8 R ε (n4+p4-n2 p2 (-1+ν))) (-1+ν2)+h02 (n^2+p^2)4 (L p (n^2+p^2)28 R ε (n4+p4+n2 p2 (1+ν))))-3 E1 h0 L p qcr R3 (-1+ν2) (4 p4 R2 (3 L p (n^2+p^2)2-8 R ε (n4+p4-n2 p2 (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (n^2+p^2)4 (L (5 n4 p+2 n2 p3+p5)-8 R ε (4 n4+p4+n2 p2 (1+ν)))-2 h0 p2 (n^2+p^2)2 R μ (-4 R ε (n4 ν+p4 ν+2 n2 p2 (6+ν-6 ν2))+3 L (n4 p ν+p5 ν+2 n2 p3 (4+ν-4 ν2)))))/(2 E1 h0 p2 (n^2+p^2)2 R (E1 h03 n2 (L p-6 R ε)+3 L p qcr R3 (-1+ν2)) (-4 R ε (n4 ν+p4 ν+2 n2 p2 (6+ν-6 ν2))+3 L (n4 p ν+p5 ν+2 n2 p3 (4+ν-4 ν2)))); PTBL1=Together[PTBL] (E12 h06 L2 n14 p2+6 E12 h06 L2 n12 p4+15 E12 h06 L2 n10 p6+20 E12 h06 L2 n8 p8+15 E12 h06 L2 n6 p10+6 E12 h06 L2 n4 p12+E12 h06 L2 n2 p14+12 E12 h04 L2 n6 p6 R2+24 E12 h04 L2 n4 p8 R2+12 E12 h04 L2 n2 p10 R2-15 E1 h03 L2 n12 p2 qcr R3-66 E1 h03 L2 n10 p4 qcr R3-117 E1 h03 L2 n8 p6 qcr R3-108 E1 h03 L2 n6 p8 qcr R3-57 E1 h03 L2 n4 p10 qcr R3-18 E1 h03 L2 n2 p12 qcr R3-3 E1 h03 L2 p14 qcr R3-36 E1 h0 L2 n4 p6 qcr R5-72 E1 h0 L2 n2 p8 qcr R5-36 E1 h0 L2 p10 qcr R5+36 L2 n10 p2 qcr2 R6+144 L2 n8 p4 qcr2 R6+216 L2 n6 p6 qcr2 R6+144 L2 n4 p8 qcr2 R6+36 L2 n2 p10 qcr2 R6-14 E12 h06 L n14 p R ε-76 Phụ lục chương 87 E12 h06 L n12 p3 R ε-178 E12 h06 L n10 p5 R ε-232 E12 h06 L n8 p7 R ε-178 E12 h06 L n6 p9 R ε-76 E12 h06 L n4 p11 R ε-14 E12 h06 L n2 p13 R ε-104 E12 h04 L n6 p5 R3 ε176 E12 h04 L n4 p7 R3 ε-104 E12 h04 L n2 p9 R3 ε+96 E1 h03 L n12 p qcr R4 ε+408 E1 h03 L n10 p3 qcr R4 ε+696 E1 h03 L n8 p5 qcr R4 ε+624 E1 h03 L n6 p7 qcr R4 ε+336 E1 h03 L n4 p9 qcr R4 ε+120 E1 h03 L n2 p11 qcr R4 ε+24 E1 h03 L p13 qcr R4 ε+96 E1 h0 L n4 p5 qcr R6 ε+96 E1 h0 L n2 p7 qcr R6 ε+96 E1 h0 L p9 qcr R6 ε+48 E12 h06 n14 R2 ε2+240 E12 h06 n12 p2 R2 ε2+528 E12 h06 n10 p4 R2 ε2+672 E12 h06 n8 p6 R2 ε2+528 E12 h06 n6 p8 R2 ε2+240 E12 h06 n4 p10 R2 ε2+48 E12 h06 n2 p12 R2 ε2+192 E12 h04 n6 p4 R4 ε2+192 E12 h04 n4 p6 R4 ε2+192 E12 h04 n2 p8 R4 ε2-144 E1 h02 L2 n6 p6 qcr R4 μ-288 E1 h02 L2 n4 p8 qcr R4 μ-144 E1 h02 L2 n2 p10 qcr R4 μ+288 E1 h02 L n6 p5 qcr R5 ε μ+576 E1 h02 L n4 p7 qcr R5 ε μ+288 E1 h02 L n2 p9 qcr R5 ε μ-8 E12 h06 L n12 p3 R ε ν-32 E12 h06 L n10 p5 R ε ν-48 E12 h06 L n8 p7 R ε ν-32 E12 h06 L n6 p9 R ε ν-8 E12 h06 L n4 p11 R ε ν+32 E12 h04 L n4 p7 R3 ε ν+24 E1 h03 L n10 p3 qcr R4 ε ν+96 E1 h03 L n8 p5 qcr R4 ε ν+144 E1 h03 L n6 p7 qcr R4 ε ν+96 E1 h03 L n4 p9 qcr R4 ε ν+24 E1 h03 L n2 p11 qcr R4 ε ν-96 E1 h0 L n2 p7 qcr R6 ε ν+48 E12 h06 n12 p2 R2 ε2 ν+192 E12 h06 n10 p4 R2 ε2 ν+288 E12 h06 n8 p6 R2 ε2 ν+192 E12 h06 n6 p8 R2 ε2 ν+48 E12 h06 n4 p10 R2 ε2 ν-192 E12 h04 n4 p6 R4 ε2 ν-18 E1 h02 L2 n8 p4 qcr R4 μ ν-72 E1 h02 L2 n6 p6 qcr R4 μ ν-108 E1 h02 L2 n4 p8 qcr R4 μ ν-72 E1 h02 L2 n2 p10 qcr R4 μ ν-18 E1 h02 L2 p12 qcr R4 μ ν+24 E1 h02 L n8 p3 qcr R5 ε μ ν+96 E1 h02 L n6 p5 qcr R5 ε μ ν+144 E1 h02 L n4 p7 qcr R5 ε μ ν+96 E1 h02 L n2 p9 qcr R5 ε μ ν+24 E1 h02 L p11 qcr R5 ε μ ν-12 E12 h04 L2 n6 p6 R2 ν2-24 E12 h04 L2 n4 p8 R2 ν212 E12 h04 L2 n2 p10 R2 ν2+15 E1 h03 L2 n12 p2 qcr R3 ν2+66 E1 h03 L2 n10 p4 qcr R3 ν2+117 E1 h03 L2 n8 p6 qcr R3 ν2+108 E1 h03 L2 n6 p8 qcr R3 ν2+57 E1 h03 L2 n4 p10 qcr R3 ν2+18 E1 h03 L2 n2 p12 qcr R3 ν2+3 E1 h03 L2 p14 qcr R3 ν2+72 E1 h0 L2 n4 p6 qcr R5 ν2+144 E1 h0 L2 n2 p8 qcr R5 ν2+72 E1 h0 L2 p10 qcr R5 ν2-72 L2 n10 p2 qcr2 R6 ν2-288 L2 n8 p4 qcr2 R6 ν2-432 L2 n6 p6 qcr2 R6 ν2-288 L2 n4 p8 qcr2 R6 ν2-72 L2 n2 p10 qcr2 R6 ν2+104 E12 h04 L n6 p5 R3 ε ν2+176 E12 h04 L n4 p7 R3 ε ν2+104 E12 h04 L n2 p9 R3 ε ν2-96 E1 h03 L n12 p qcr R4 ε ν2-408 E1 h03 L n10 p3 qcr R4 ε ν2-696 E1 h03 L n8 p5 qcr R4 ε ν2-624 E1 h03 L n6 p7 qcr R4 ε ν2-336 E1 h03 L n4 p9 qcr R4 ε ν2-120 E1 h03 L n2 p11 qcr R4 ε ν2-24 E1 h03 L p13 qcr R4 ε ν2-192 E1 h0 L n4 p5 qcr R6 ε ν2-192 E1 h0 L n2 p7 qcr R6 ε ν2-192 E1 h0 L p9 qcr R6 ε ν2-192 E12 h04 n6 p4 R4 ε2 ν2-192 E12 h04 n4 p6 R4 ε2 ν2-192 E12 h04 n2 p8 R4 ε2 ν2+288 E1 h02 L2 n6 p6 qcr R4 μ ν2+576 E1 h02 L2 n4 p8 qcr R4 μ ν2+288 E1 h02 L2 n2 p10 qcr R4 μ ν2-576 E1 h02 L n6 p5 qcr R5 ε μ ν2-1152 E1 h02 L n4 p7 qcr R5 ε μ ν2-576 E1 h02 L n2 p9 qcr R5 ε μ ν2-32 E12 h04 L n4 p7 R3 ε ν3-24 E1 h03 L n10 p3 qcr R4 ε ν3-96 E1 h03 L n8 p5 qcr R4 ε ν3-144 E1 h03 L n6 p7 qcr R4 ε ν3-96 E1 h03 L n4 p9 qcr R4 ε ν3-24 E1 h03 L n2 p11 qcr R4 ε ν3+192 E1 h0 L n2 p7 qcr R6 ε ν3+192 E12 h04 n4 p6 R4 ε2 ν3+18 E1 h02 L2 n8 p4 qcr R4 μ ν3+72 E1 h02 L2 n6 p6 qcr R4 μ ν3+108 E1 h02 L2 n4 p8 qcr R4 μ ν3+72 E1 h02 L2 n2 p10 qcr R4 μ ν3+18 E1 h02 L2 p12 qcr R4 μ ν3-24 E1 h02 L n8 p3 qcr R5 ε μ ν3-96 E1 h02 L n6 p5 qcr R5 ε μ ν3-144 E1 h02 L n4 p7 qcr R5 ε μ ν3-96 E1 h02 L n2 p9 qcr R5 ε μ ν3-24 E1 h02 L p11 qcr R5 ε μ ν3-36 E1 h0 L2 n4 p6 qcr R5 ν4-72 E1 h0 L2 n2 p8 qcr R5 ν4-36 E1 h0 L2 p10 qcr R5 ν4+36 L2 n10 p2 qcr2 R6 ν4+144 L2 n8 p4 qcr2 R6 ν4+216 L2 n6 p6 qcr2 R6 ν4+144 L2 n4 p8 qcr2 R6 ν4+36 L2 n2 p10 qcr2 R6 ν4+96 E1 h0 L n4 p5 qcr R6 ε ν4+96 E1 h0 L n2 p7 qcr R6 ε ν4+96 E1 h0 L p9 qcr R6 ε ν4-144 E1 h02 L2 n6 p6 qcr R4 μ ν4-288 E1 h02 L2 n4 p8 qcr R4 μ ν4-144 Phụ lục chương 88 E1 h02 L2 n2 p10 qcr R4 μ ν4+288 E1 h02 L n6 p5 qcr R5 ε μ ν4+576 E1 h02 L n4 p7 qcr R5 ε μ ν4+288 E1 h02 L n2 p9 qcr R5 ε μ ν4-96 E1 h0 L n2 p7 qcr R6 ε ν5)/(2 E1 h0 p2 (n^2+p^2)2 R (E1 h03 L n2 p-3 L p qcr R3-6 E1 h03 n2 R ε+3 L p qcr R3 ν2) (24 L n2 p3-48 n2 p2 R ε+3 L n4 p ν+6 L n2 p3 ν+3 L p5 ν-4 n4 R ε ν-8 n2 p2 R ε ν-4 p4 R ε ν-24 L n2 p3 ν2+48 n2 p2 R ε ν2)) Xet tu so : TSPTB1=Numerator[PTBL1]; TSPTB2=Collect[TSPTB1,{qcr,qcr2}]/.ε2→0 E12 h06 L2 n14 p2+6 E12 h06 L2 n12 p4+15 E12 h06 L2 n10 p6+20 E12 h06 L2 n8 p8+15 E12 h06 L2 n6 p10+6 E12 h06 L2 n4 p12+E12 h06 L2 n2 p14+12 E12 h04 L2 n6 p6 R2+24 E12 h04 L2 n4 p8 R2+12 E12 h04 L2 n2 p10 R2-14 E12 h06 L n14 p R ε-76 E12 h06 L n12 p3 R ε178 E12 h06 L n10 p5 R ε-232 E12 h06 L n8 p7 R ε-178 E12 h06 L n6 p9 R ε-76 E12 h06 L n4 p11 R ε-14 E12 h06 L n2 p13 R ε-104 E12 h04 L n6 p5 R3 ε-176 E12 h04 L n4 p7 R3 ε-104 E12 h04 L n2 p9 R3 ε-8 E12 h06 L n12 p3 R ε ν-32 E12 h06 L n10 p5 R ε ν-48 E12 h06 L n8 p7 R ε ν-32 E12 h06 L n6 p9 R ε ν-8 E12 h06 L n4 p11 R ε ν+32 E12 h04 L n4 p7 R3 ε ν-12 E12 h04 L2 n6 p6 R2 ν2-24 E12 h04 L2 n4 p8 R2 ν2-12 E12 h04 L2 n2 p10 R2 ν2+104 E12 h04 L n6 p5 R3 ε ν2+176 E12 h04 L n4 p7 R3 ε ν2+104 E12 h04 L n2 p9 R3 ε ν2-32 E12 h04 L n4 p7 R3 ε ν3+qcr2 (36 L2 n10 p2 R6+144 L2 n8 p4 R6+216 L2 n6 p6 R6+144 L2 n4 p8 R6+36 L2 n2 p10 R6-72 L2 n10 p2 R6 ν2-288 L2 n8 p4 R6 ν2-432 L2 n6 p6 R6 ν2-288 L2 n4 p8 R6 ν2-72 L2 n2 p10 R6 ν2+36 L2 n10 p2 R6 ν4+144 L2 n8 p4 R6 ν4+216 L2 n6 p6 R6 ν4+144 L2 n4 p8 R6 ν4+36 L2 n2 p10 R6 ν4)+qcr (-15 E1 h03 L2 n12 p2 R3-66 E1 h03 L2 n10 p4 R3-117 E1 h03 L2 n8 p6 R3-108 E1 h03 L2 n6 p8 R3-57 E1 h03 L2 n4 p10 R3-18 E1 h03 L2 n2 p12 R3-3 E1 h03 L2 p14 R3-36 E1 h0 L2 n4 p6 R5-72 E1 h0 L2 n2 p8 R5-36 E1 h0 L2 p10 R5+96 E1 h03 L n12 p R4 ε+408 E1 h03 L n10 p3 R4 ε+696 E1 h03 L n8 p5 R4 ε+624 E1 h03 L n6 p7 R4 ε+336 E1 h03 L n4 p9 R4 ε+120 E1 h03 L n2 p11 R4 ε+24 E1 h03 L p13 R4 ε+96 E1 h0 L n4 p5 R6 ε+96 E1 h0 L n2 p7 R6 ε+96 E1 h0 L p9 R6 ε-144 E1 h02 L2 n6 p6 R4 μ-288 E1 h02 L2 n4 p8 R4 μ-144 E1 h02 L2 n2 p10 R4 μ+288 E1 h02 L n6 p5 R5 ε μ+576 E1 h02 L n4 p7 R5 ε μ+288 E1 h02 L n2 p9 R5 ε μ+24 E1 h03 L n10 p3 R4 ε ν+96 E1 h03 L n8 p5 R4 ε ν+144 E1 h03 L n6 p7 R4 ε ν+96 E1 h03 L n4 p9 R4 ε ν+24 E1 h03 L n2 p11 R4 ε ν-96 E1 h0 L n2 p7 R6 ε ν-18 E1 h02 L2 n8 p4 R4 μ ν-72 E1 h02 L2 n6 p6 R4 μ ν-108 E1 h02 L2 n4 p8 R4 μ ν-72 E1 h02 L2 n2 p10 R4 μ ν-18 E1 h02 L2 p12 R4 μ ν+24 E1 h02 L n8 p3 R5 ε μ ν+96 E1 h02 L n6 p5 R5 ε μ ν+144 E1 h02 L n4 p7 R5 ε μ ν+96 E1 h02 L n2 p9 R5 ε μ ν+24 E1 h02 L p11 R5 ε μ ν+15 E1 h03 L2 n12 p2 R3 ν2+66 E1 h03 L2 n10 p4 R3 ν2+117 E1 h03 L2 n8 p6 R3 ν2+108 E1 h03 L2 n6 p8 R3 ν2+57 E1 h03 L2 n4 p10 R3 ν2+18 E1 h03 L2 n2 p12 R3 ν2+3 E1 h03 L2 p14 R3 ν2+72 E1 h0 L2 n4 p6 R5 ν2+144 E1 h0 L2 n2 p8 R5 ν2+72 E1 h0 L2 p10 R5 ν2-96 E1 h03 L n12 p R4 ε ν2-408 E1 h03 L n10 p3 R4 ε ν2-696 E1 h03 L n8 p5 R4 ε ν2-624 E1 h03 L n6 p7 R4 ε ν2-336 E1 h03 L n4 p9 R4 ε ν2-120 E1 h03 L n2 p11 R4 ε ν2-24 E1 h03 L p13 R4 ε ν2-192 E1 h0 L n4 p5 R6 ε ν2-192 E1 h0 L n2 p7 R6 ε ν2-192 E1 h0 L p9 R6 ε ν2+288 E1 h02 L2 n6 p6 R4 μ ν2+576 E1 h02 L2 n4 p8 R4 μ ν2+288 E1 h02 L2 n2 p10 R4 μ ν2-576 E1 h02 L n6 p5 R5 ε μ ν2-1152 E1 h02 L n4 p7 R5 ε μ ν2-576 E1 h02 L n2 p9 R5 ε μ ν2-24 E1 h03 L n10 p3 R4 ε ν3-96 E1 h03 L n8 p5 R4 ε ν3-144 E1 h03 L n6 p7 R4 ε ν3-96 E1 h03 L n4 p9 R4 ε ν3-24 E1 h03 L n2 p11 R4 ε ν3+192 E1 h0 L n2 p7 R6 ε ν3+18 E1 h02 L2 n8 p4 R4 μ ν3+72 E1 h02 L2 n6 p6 R4 μ ν3+108 E1 h02 L2 n4 p8 R4 μ ν3+72 E1 h02 L2 n2 p10 R4 μ ν3+18 E1 h02 L2 p12 R4 μ Phụ lục chương 89 ν3-24 E1 h02 L n8 p3 R5 ε μ ν3-96 E1 h02 L n6 p5 R5 ε μ ν3-144 E1 h02 L n4 p7 R5 ε μ ν3-96 E1 h02 L n2 p9 R5 ε μ ν3-24 E1 h02 L p11 R5 ε μ ν3-36 E1 h0 L2 n4 p6 R5 ν472 E1 h0 L2 n2 p8 R5 ν4-36 E1 h0 L2 p10 R5 ν4+96 E1 h0 L n4 p5 R6 ε ν4+96 E1 h0 L n2 p7 R6 ε ν4+96 E1 h0 L p9 R6 ε ν4-144 E1 h02 L2 n6 p6 R4 μ ν4-288 E1 h02 L2 n4 p8 R4 μ ν4-144 E1 h02 L2 n2 p10 R4 μ ν4+288 E1 h02 L n6 p5 R5 ε μ ν4+576 E1 h02 L n4 p7 R5 ε μ ν4+288 E1 h02 L n2 p9 R5 ε μ ν4-96 E1 h0 L n2 p7 R6 ε ν5) Kiem tra truoc xem TSPTB2em0=Simplify[TSPTB2/.{p→π*R/L}] 1/L12 π R2 (36 n2 π qcr2 R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2+E12 h04 n2 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))3 E1 h0 qcr R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))) TSPTB2em01=1/L12 π R2 (36 n2 π qcr2 R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2+E12 h04 n2 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π2 ε (5+2 ν))))-3 E1 h0 qcr R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))) 1/L12 π R2 (36 n2 π qcr2 R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2+E12 h04 n2 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))3 E1 h0 qcr R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))) Solve[TSPTB2em01 0,qcr] {{qcr→1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-\[Sqrt](-144 E12 h04 n4 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+9 E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)-h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π-32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))},{qcr→1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L Phụ lục chương 90 π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))+\[Sqrt](-144 E12 h04 n4 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+9 E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)-h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π-32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))}} Simplify[1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-\[Sqrt](-144 E12 h04 n4 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+9 E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)-h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π-32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))] 1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+(-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))+2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))) qcr=1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+(-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))+2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))) Phụ lục chương 91 1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+(-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))+2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))) qcrsotq=1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+(-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π-32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))+2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))) 1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+(-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))+2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))) qcrsotq1=qcrsotq/.{ε→0,μ→0} 1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (5 L4 n4 π+2 L2 n2 π3 R2+π5 R4)+4 L4 π4 R6 (3 L4 n4 π+6 L2 n2 π3 R2+3 π5 R4) (-1+ν2))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 π+2 L2 n2 π3 R2+π5 R4)-4 L4 π4 R6 (3 L4 n4 π+6 L2 n2 π3 R2+3 π5 R4) (-1+ν2))+(h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (5 L^4 n^4 π+2 L^2 n^2 π^3 R^2+π^5 R^4)-4 L^4 π^4 R^6 (3 L^4 n^4 π+6 L^2 n^2 π^3 R^2+3 π^5 R^4) (-1+ν^2))2))) qcrsotq2=qcrsotq/.{μ→0} Phụ lục chương 92 1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 ((-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π-32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν))))2-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))))) λtq1=Simplify[(qcrsotq2/qcrsotq1)] (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 ((-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π-32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν))))2-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν)))))))/(3 (-π +E1 h0 R3 (-1+ν2) (-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (5 L4 n4 π+2 L2 n2 π3 R2+π5 R4)+12 L4 π5 R6 (L^2 n^2+π^2 R^2)2 (-1+ν2)))) PadeApproximant[λtq1,{ε,0,{2,0}}]; L=8; h0=0.0032; ν=0.3; R=3.2; E1=2.1*10^11; n=9.69; qcrso=1/(72 n2 π R6 (L^3 n^2+L π^2 R^2)4 (-1+ν^2)2) (3 E1 h0 R3 (-1+ν2) (4 L4 π4 R6 (L4 n4 (3 π-8 ε)+π4 R4 (3 π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν2)-h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (5 π-32 ε)+π4 R4 (π-8 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-4 ε (1+ν)))-2 h0 R3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)2 μ (L4 n4 (3 π-4 ε) ν+π4 R4 (3 π-4 ε) ν+2 L2 n2 π2 R2 (3 π (4+ν-4 ν2)+4 ε (-6-ν+6 ν2))))-3 \[Sqrt](E12 h02 R6 (-1+ν^2)2 (-16 h02 π (L^3 n^3+L n π^2 R^2)4 (-4 L4 π4 R6 (-1+ν2) (L4 n4 (3 π-26 ε)+π4 R4 (3 π-26 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (3 π-22 ε+4 ε ν))+h02 (L^2 n^2+π^2 R^2)4 (L4 n4 (π-14 ε)+π4 R4 (π-14 ε)+2 L2 n2 π2 R2 (π-2 ε (5+2 ν))))+(-4 L^4 π^4 R^6 (L^4 n^4 (3 π-8 ε)+π^4 R^4 (3 π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π+4 ε (-1+ν))) (-1+ν^2)+h0^2 (L^2 n^2+π^2 R^2)^4 (L^4 n^4 (5 π-32 ε)+π^4 R^4 (π-8 ε)+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (π-4 ε (1+ν)))+2 h0 R^3 (L^3 n^2 π+L π^3 R^2)^2 μ (L^4 n^4 (3 π-4 ε) ν+π^4 R^4 (3 π-4 ε) ν+2 L^2 n^2 π^2 R^2 (3 π (4+ν-4 ν^2)+4 ε (-6-ν+6 ν^2))))2))) 9.27352×10-27 (-6.01149×1010 (-1.42752×1010 (3.61123×107 (5 π-32 ε)+10214.1 (π-8 ε)+1.21467×106 (π-5.2 ε))-1.55941×109 (3.61225×107 (3 π-8 ε)+1.21467×106 (3 π2.8 ε))-4.94597×109 (1.21467×106 (37.1336 -23.04 ε)+1.08368×107 (3 π-4 ε)) μ)6.01149×1010 \[Sqrt](-2.59124×1019 (1.55941×109 (3.61225×107 (3 π-26 Phụ lục chương 93 ε)+1.21467×106 (3 π-20.8 ε))+1.42752×1010 (3.61225×107 (π-14 ε)+1.21467×106 (π11.2 ε)))+(1.42752×10^10 (3.61123×10^7 (5 π-32 ε)+10214.1 (π-8 ε)+1.21467×10^6 (π-5.2 ε))+1.55941×10^9 (3.61225×10^7 (3 π-8 ε)+1.21467×10^6 (3 π-2.8 ε))+4.94597×10^9 (1.21467×10^6 (37.1336 -23.04 ε)+1.08368×10^7 (3 π-4 ε)) μ)2)) Simplify[9.273519793662823`*^-27 (-6.0114862080000015`*^10 (1.4275220578123846`*^10 (3.6112292229980156`*^7 (5 π-32 ε)+10214.083504007014` (π-8 ε)+1.2146669804652154`*^6 (π-5.2` ε))1.5594113552177393`*^9 (3.612250631348416`*^7 (3 π-8 ε)+1.2146669804652154`*^6 (3 π-2.8` ε))-4.945965285153016`*^9 (1.2146669804652154`*^6 (37.133625165431354` -23.04` ε)+1.0836751894045249`*^7 (3 π-4 ε)) μ)-6.0114862080000015`*^10 \[Sqrt](2.5912405968665686`*^19 (1.5594113552177393`*^9 (3.612250631348416`*^7 (3 π-26 ε)+1.2146669804652154`*^6 (3 π-20.8` ε))+1.4275220578123846`*^10 (3.612250631348416`*^7 (π-14 ε)+1.2146669804652154`*^6 (π-11.2` ε)))+(1.4275220578123846`*^10 (3.6112292229980156`*^7 (5 π-32 ε)+10214.083504007014` (π-8 ε)+1.2146669804652154`*^6 (π-5.2` ε))+1.5594113552177393`*^9 (3.612250631348416`*^7 (3 π-8 ε)+1.2146669804652154`*^6 (3 π-2.8` ε))+4.945965285153016`*^9 (1.2146669804652154`*^6 (37.133625165431354` -23.04` ε)+1.0836751894045249`*^7 (3 π-4 ε)) μ)2))] 4850.77 +ε (-9501.42-196.683 μ)+405.976 μ-5.57476×10-16 5.30332 × 1035 H1.52597 + μL H22.3709 + μL − 5.1386 × 1035 ε H2.19653 + μL H58.0601 + μL + ε2 I2.90485 × 1038 + 1.20263 × 1037 μ + 1.24475 × 1035 μ2 M qcrso1=4850.77320798015` +ε (-9501.418092026937`-196.68335798898812` μ)+405.97593360465004` μ-5.574763633921908`*^-16 \[Sqrt](5.303317908425219`*^35 (1.5259740239511648` +μ) (22.370877027835373` +μ)-5.1386020124433386`*^35 ε (2.196532895620625` +μ) (58.06008804230594` +μ)+ε2 (2.9048515363020038`*^38+1.2026330155890782`*^37 μ+1.2447505079950774`*^35 μ2)) 4850.77 +ε (-9501.42-196.683 μ)+405.976 μ-5.57476×10-16 5.30332 × 1035 H1.52597 + μL H22.3709 + μL − 5.1386 × 1035 ε H2.19653 + μL H58.0601 + μL + ε2 I2.90485 × 1038 + 1.20263 × 1037 μ + 1.24475 × 1035 μ2 M qcrso2=qcrso1/.{ε→0,μ→0} 2478.77 qcrso3=qcrso1/.{μ→0} 4850.77 -9501.42 ε-5.57476×10-16 1.81041 × 1037 − 6.55331 × 1037 ε + 2.90485 × 1038 ε2 λ=Simplify[(qcrso3/qcrso2)] 1.95693 -3.83312 ε-2.249×10-19 1.81041 × 1037 − 6.55331 × 1037 ε + 2.90485 × 1038 ε2 PadeApproximant[λ,{ε,0,{2,0}}] Phụ lục chương 94 Join::heads: Heads \[NoBreak]List\[NoBreak] and \[NoBreak]System`Private`DLToeplitzSolver\[NoBreak] at positions \[NoBreak]1\[NoBreak] and \[NoBreak]2\[NoBreak] are expected to be the same -2.10118 ε-6.10976 ε2 Plot[λ,{ε,0,0.2},PlotStyle→RGBColor[{1,0,0}],PlotLabel→"Buckling load of the Cylindrical with thickness variation",AxesLabel→{" ε"," λ"},AxesOrigin→{0,0},PlotRange→{0,1}] sodiem1={{ε→0},{ε→0.01},{ε→0.05},{ε→0.1},{ε→0.15}}; Bang=TableForm[{ε,λ/.ν→0.3}/.sodiem1,TableHeadings→{None,{" ε "," λ "}}] { { ε , λ }, {0, 1.}, {0.01, 0.978366}, {0.05, 0.878306}, {0.1, 0.71853}, {0.15, 0.516456}} αennode1tq=Simplify[(qcrso1/qcrso2)] 1.95693 +ε (-3.83312-0.0793472 μ)+0.163781 μ-2.249×10-19 5.30332 × 1035 H1.52597 + μL H22.3709 + μL − 5.1386 × 1035 ε H2.19653 + μL H58.0601 + μL + ε2 I2.90485 × 1038 + 1.20263 × 1037 μ + 1.24475 × 1035 μ2 M Ve thi λ1=αennode1tq 1.95693 +ε (-3.83312-0.0793472 μ)+0.163781 μ-2.249×10-19 5.30332 × 1035 H1.52597 + μL H22.3709 + μL − 5.1386 × 1035 ε H2.19653 + μL H58.0601 + μL + ε2 I2.90485 × 1038 + 1.20263 × 1037 μ + 1.24475 × 1035 μ2 M PadeApproximant[λ1,{{ε,μ},0,{2,0}}] PadeApproximant::ivar: \[NoBreak]{e,m}\[NoBreak] is not a valid variable PadeApproximant[1.95693 +ε (-3.83312-0.0793472 μ)+0.163781 μ-2.249×10-19 5.30332 × 1035 H1.52597 + μL H22.3709 + μL − 5.1386 × 1035 ε H2.19653 + μL H58.0601 + μL + ε2 I2.90485 × 1038 + 1.20263 × 1037 μ + 1.24475 × 1035 μ2 M ,{{ε,μ},0,{2,0}}] Plot3D[λ1,{ε,0,0.2},{μ,0,0.1},PlotStyle→RGBColor[{1,0,0}],PlotLabel→"Buckling external load of the Cylindrical with thickness variation",AxesLabel→{"ε","μ","λ"},AxesOrigin→{0,0},PlotRange→{0,1}] Phụ lục chương 95 sodiem1={{ε→0,μ→0},{ε→0.01,μ→0.01},{ε→0.05,μ→0.05},{ε→0.1,μ→0.1},{ε→0.15 ,μ→0.15}} {{ε→0,μ→0},{ε→0.01,μ→0.01},{ε→0.05,μ→0.05},{ε→0.1,μ→0.1},{ε→0.15,μ→0.15} } Bang1=TableForm[{ε,λ1,μ/.ν→0.3}/.sodiem1,TableHeadings→{None,{" ε "," λ "," μ " }}] { { ε , λ , μ }, {0, 1., 0}, {0.01, 0.976675, 0.01}, {0.05, 0.870498, 0.05}, {0.1, 0.705763, 0.1}, {0.15, 0.503308, 0.15}} sodiem2={{ε→0,μ→0},{ε→0,μ→0.01},{ε→0,μ→0.05},{ε→0,μ→0.1},{ε→0,μ→0.15}} {{ε→0,μ→0},{ε→0,μ→0.01},{ε→0,μ→0.05},{ε→0,μ→0.1},{ε→0,μ→0.15}} Bang2=TableForm[{ε,λ1,μ/.ν→0.3}/.sodiem2,TableHeadings→{None,{" ε "," λ "," μ " }}] {{ ε , λ , μ }, {0, 1., 0}, {0, 0.998293, 0.01}, {0, 0.991552, 0.05}, {0, 0.983316, 0.1}, {0, 0.975281, 0.15}} sodiem3={{ε→0.2,μ→0},{ε→0.2,μ→0.01},{ε→0.2,μ→0.05},{ε→0.2,μ→0.1},{ε→0.2, μ→0.15}} {{ε→0.2,μ→0},{ε→0.2,μ→0.01},{ε→0.2,μ→0.05},{ε→0.2,μ→0.1},{ε→0.2,μ→0.15}} Phụ lục chương 96 Bang3=TableForm[{ε,λ1,μ/.ν→0.3}/.sodiem3,TableHeadings→{None,{" ε "," λ "," μ " }}] {{ ε , λ , μ }, {0.2, 0.273523, 0}, {0.2, 0.273082, 0.01}, {0.2, 0.271337, 0.05}, {0.2, 0.26919, 0.1}, {0.2, 0.267082, 0.15}} sodiem4={{ε→0.2,μ→0},{ε→0.2,μ→0.001},{ε→0.2,μ→0.002},{ε→0.2,μ→0.003},{ε→ 0.2,μ→0.004},{ε→0.2,μ→0.004},{ε→0.2,μ→0.005},{ε→0.2,μ→0.006},{ε→0.2,μ→0.0 07},{ε→0.2,μ→0.008},{ε→0.2,μ→0.009},{ε→0.2,μ→0.01}} {{ε→0.2,μ→0},{ε→0.2,μ→0.001},{ε→0.2,μ→0.002},{ε→0.2,μ→0.003},{ε→0.2,μ→0 004},{ε→0.2,μ→0.004},{ε→0.2,μ→0.005},{ε→0.2,μ→0.006},{ε→0.2,μ→0.007},{ε→ 0.2,μ→0.008},{ε→0.2,μ→0.009},{ε→0.2,μ→0.01}} Bang4=TableForm[{ε,λ1,μ/.ν→0.3}/.sodiem4,TableHeadings→{None,{" ε "," λ "," μ " }}] {{ ε , λ , μ }, {0.2, 0.273523, 0}, {0.2, 0.273479, 0.001}, {0.2, 0.273435, 0.002}, {0.2, 0.273391, 0.003}, {0.2, 0.273346, 0.004}, {0.2, 0.273346, 0.004}, {0.2, 0.273302, 0.005}, {0.2, 0.273258, 0.006}, {0.2, 0.273214, 0.007}, {0.2, 0.27317, 0.008}, {0.2, 0.273126, 0.009}, {0.2, 0.273082, 0.01}} sodiem5={{ε→0.05,μ→0},{ε→0.05,μ→0.01},{ε→0.05,μ→0.05},{ε→0.05,μ→0.1},{ε→ 0.05,μ→0.15}} {{ε→0.05,μ→0},{ε→0.05,μ→0.01},{ε→0.05,μ→0.05},{ε→0.05,μ→0.1},{ε→0.05,μ→0 15}} Bang5=TableForm[{ε,λ1,μ/.ν→0.3}/.sodiem5,TableHeadings→{None,{" ε "," λ "," μ " }}] {{ ε , λ , μ }, {0.05, 0.878306, 0}, {0.05, 0.876727, 0.01}, {0.05, 0.870498, 0.05}, {0.05, 0.862892, 0.1}, {0.05, 0.855478, 0.15}} Phụ lục chương ... PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH KẾT CẤU VỎ TRỤ KHƠNG HỒN HẢO CĨ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tổng quan Cơ sở lý thuyết Ổn định vỏ trụ hồn hảo có chiều dày không thay đổi Ổn định vỏ trụ có chiều. .. [20] nghiên cứu ổn định kết cấu panel trụ khơng hồn hảo có chiều dày thay đổi, Nguyễn Thành Vinh(2007) nghiên cứu ổn định vỏ trụ có chiều dày thay đổi? ?? Khi nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ, người ta... Ổn Định Vỏ Trụ Hồn Hảo Có Chiều Dày Không Thay Đổi 3.1 Giới thiệu: Nội dung chương tìm giá trị lực tới hạn kết cấu vỏ trụ hịan hảo có chiều dày khơng thay đổi, biên tựa tự chịu lực nén dọc trục,