Nghiên cứu ổn định kết cấu dạng tấm không hoàn hảo có độ võng lớn và có chiều dày thay đổi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KẾT CẤU DẠNG TẤM KHÔNG HOÀN HẢO CÓ ĐỘ VÕNG LỚN VÀ CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành : 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.HỒ CHÍ MINH – tháng năm 2004 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hùng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 1: Luận văn Thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …… tháng …… năm 2004 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên Ngày, tháng, năm sinh Chuyên ngành I- TÊN ĐỀ TÀI : ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG Phái: Nam : 25/9/1976 Nơi sinh: Cần Thơ : Xây dựng DD&CN Mã số: 23.04.10 : NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KẾT CẤU DẠNG TẤM KHÔNG HOÀN HẢO CÓ ĐỘ VÕNG LỚN VÀ CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Tổng quan • Cơ sở lý thuyết có độ võng lớn chiều dày thay đổi: - Cơ sở lý thuyết có độ võng lớn - n định độ võng lớn có chiều dày thay đổi • n định không hoàn hảo có bề dày thay đổi • Khảo sát số trường hợp với ví dụ số so sánh • Kết luận kiến nghị III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : 18/6/2003 : : TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH TS.Nguyễn Thị Hiền Lương PGS.TS.Chu Quốc Thắng Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Tp HCM, ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH tháng năm 2004 KHOA QUẢN LÝ NGÀNH LỜI CẢM ƠN Chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Xây dựng Miền Tây tỉnh Vónh Long tạo điều kiện thuận lợi cho làm việc học tập năm qua Chân thành cảm ơn TS Nguyễn Thị Hiền Lương hướng dẫn giúp đỡ tận tình cho hoàn thành Luận Văn tốt nghiệp Chân thành cảm ơn người thân, bạn bè đồng nghiệp động viên chia với lúc khó khăn công việc trình học tập nghiên cứu Trường Đặng Thụy Minh Tường MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Nhìn lại trình phát triển toán khuyết tật hình học ổn định kết cấu tính cấp thiết đề tài 1.2 Vấn đề ổn định kết cấu 1.3 Các dạng khuyết tật hình học ban đầu 1.4 Nhiệm vụ luận văn 1.5 Caùc phương pháp sử dụng luận văn CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA TẤM CHỊU UỐN 2.1 Lý thuyết đàn hồi đẳng hướng 2.1.1 Caùc khái niệm 2.1.2 Các mô hình lý thuyết taám 2.2 Lý thuyết mỏng cổ điển Kirchhoff 10 2.2.1 Giả thuyết Kirchhoff 10 2.2.2 Phương trình động học 10 2.2.3 Quan hệ mômen ứng suất 12 2.2.4 Quan hệ lực cắt ứng suất trượt 14 2.2.5 Tấm vừa chịu lực ngang vừa chịu lực tác dụng mặt trung bình 14 2.3 Lý thuyết mỏng độ võng lớn (Lý thuyết von Kármán) 18 2.3.1 Giả thuyết mỏng độ võng lớn 18 2.3.2 Caùc mối quan hệ mỏng độ võng lớn 19 2.3.3 Tấm mỏng độ võng lớn vừa chịu lực ngang vừa chịu lực tác dụng mặt trung bình 19 2.4 Khái niệm ổn định 24 2.4.1 Khái niệm 24 2.4.2 Caùc tiêu chuẩn ổn định 24 2.5 Bài toán ổn định 27 2.5.1 Phương trình toán ổn định độ võng nhỏ có chiều dày không đổi 27 2.5.2 Năng lượng biến dạng 27 2.5.3 Các điều kiện biên chữ nhật 29 2.6 Các phương pháp xác định tải trọng tới hạn 29 2.6.1 Phương pháp giải tích 30 2.6.2 Phương pháp lượng (Phương pháp Ritz) 30 2.6.3 Phương pháp Boobnov-Galerkin 31 2.7 Tính toán ổn định chữ nhật độ võng nhỏ có chiều dày không đổi 32 2.7.1 Ổn định chữ nhật có bốn cạnh tựa đơn 32 2.7.2 Ổn định chữ nhật có hai cạnh ngàm hai cạnh tựa 33 2.7.3 Ổn định chữ nhật có bốn cạnh ngàm 34 2.8 Kết luận chương 35 CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH TẤM CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI 36 3.1 Mở đầu 36 3.2 Ổn định đàn hồi độ võng lớn chịu lực nén theo phương 37 3.2.1 Phương trình độvõng lớn có chiều dày thay đổi 37 3.2.2 Các quy luật thay đồi chiều dày 38 3.2.3 Tổ hợp điều kiện liên kết biên 40 3.3 Tính toán ổn định chữ nhật có chiều dày thay đổi với quy luật tuần hoàn theo phương x 46 3.3.1 Phương pháp 1: Xác định tải trọng tới hạn phương pháp kết hợp nhiễu loạn-trọng số dư (Hybrid Perturbation Residuals Weighted Method) 46 3.3.2 Phương pháp 2: Xác định tải trọng tới hạn phương pháp Boobnov-Galerkin xấp xỉ liên tiếp (Boobnov-Galerkin and Approximate Method) 56 3.4 Tính toán ổn định chữ nhật có chiều dày thay đổi với quy luật tuần hoàn theo hai phương x y 65 3.5 Kết luận chương 70 CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH TẤM MỎNG ĐỘ VÕNG LỚN CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI 72 4.1 Taám chữ nhật có chiều dày thay đổi theo quy luật tuần hoàn theo phương x trường hợp xác định tải trọng theo phương pháp 72 4.1.1 Khi có bốn cạnh tựa (TTTT) 72 4.1.2 Khi taám có hai cạnh ngàm hai cạnh tựa (NNTT) 75 4.1.3 Khi có bốn cạnh ngàm (NNNN) 78 4.2 Taám chữ nhật có chiều dày thay đổi theo quy luật tuần hoàn theo phương x trường hợp xác định tải trọng theo phương pháp 83 4.2.1 Khi có bốn cạnh tựa (TTTT) 83 4.2.2 Khi có hai cạnh ngàm hai cạnh tựa (NNTT) 86 4.2.3 Khi có bốn cạnh ngàm (NNNN) 88 4.3 Tấm chữ nhật có chiều dày thay đổi theo quy luật tuần hoàn theo phương x, y trường hợp xác định tải trọng theo phương pháp 96 4.4 Kết luận chương 101 CHƯƠNG 5: ỔN ĐỊNH TẤM MỎNG CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI VÀ CÓ KỂ ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ CONG BAN ĐẦU 103 5.1 Phương pháp giải 103 5.2 Tính toán khảo sát toán mỏng có chiều dày thay đổi kể đến ảnh hưởng độ cong ban đầu 106 5.3 Kết luận chương 129 CHƯƠNG 6: TÍNH TOÁN ỔN ĐỊNH PANEL TRỤ CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI CHỊU TẢI THEO PHƯƠNG DỌC TRỤC 131 6.1 Tính toán khảo sát toán panel trụ có chiều dày thay đổi với quy luật tuần hoàn theo phương x 131 6.2 Keát luận chương 135 CHƯƠNG 7: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN VĂN 136 TÀI LIỆU THAM KHAÛO 138 PHUÏ LUÏC A 142 PHUÏ LUÏC B 166 PHUÏ LUÏC C 180 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Chương Tổng Quan 1.1 Nhìn lại trình phát triển toán khuyết tật hình học ổn định kết cấu tính cấp thiết đề tài Cùng với bước tiến mau lẹ kỹ thuật quốc phòng, giao thông vận tải, công nghiệp xây dựng nói riêng, với đòi hỏi mặt kiến trúc không gian sử dụng, dạng kết cấu Tấm - Vỏ mỏng - Thanh mảnh vượt nhịp lớn ngày sử dụng phổ biến Chúng thường nhẹ, đẹp phải đòi hỏi khảo sát kỹ lưỡng mặt ổn định Ổn định phần quan trọng bỏ qua tính toán thiết kế công trình Trong thập niên gần đây, thực tế đòi hỏi người phải tiếp tục nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm điều kiện ổn định kết cấu trường hợp tổng quát Hiện có nhiều sách trình bày có giá trị mặt lý thuyết ổn định trình ứng dụng với kết cấu, nhiều đến mức số tác giả bình thản với lời bình luận cách châm biếm họ đặt thêm vào tủ sách họ dù cuốn, bị ổn định trọng lượng sách Cho nên cần phải nghiên cứu lựa chọn để giải toán đại Những toán vềà tượng ổn định đàn hồi uốn dọc chịu nén Leonhard Euler nghiên cứu vào năm 1744 ([34]), người bắt đầu nghiên cứu ổn định kết cấu Vào thời điểm vật liệu chủ yếu gỗ đá, cường độ vật liệu tương đối thấp, cấu kiện cần có tiết diện mặt cắt ngang lớn nên ổn định đàn hồi chưa phải thiết yếu hàng đầu Do thời gian dài toán Euler ứng dụng thực tế Mãi đến kỷ XX với phát triển ngành công nghiệp, lúc cầu thép cho xe lửa bắt đầu xây dựng phổ biến, vấn đề ổn định kết cấu chịu nén có tầm quan trọng thực tế Đương nhiên, việc dùng thép dẫn đến kiểu kết cấu gồm mảnh chịu nén, mỏng vỏ mỏng Kinh nghiệm nhà khoa học cho rằng, số trường hợp kết cấu không bị phá hủy xuất ứng suất cao cường độ vật liệu mà không đảm bảo ổn định đàn hồi cấu kiện mảnh có thành mỏng THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG nh hưởng tượng khuyết tật hình học ban đầu (initial geometric imperfections) ổn định vỏ trụ Warner Koiter nghiên cứu vào năm 1945 ([11, 20, 21]), chứng minh tượng ảnh hưởng đáng kể đến tải trọng tới hạn kết cấu vỏ Sau đó, Ông nhiều nhà khoa học khác tiếp tục nghiên cứu vấn đề với loại kết cấu khác ứng dụng Từ quan điểm nhà khoa học kỹ thuật, lónh vực phát triển ổn định kết cấu chia làm hai thời kỳ Thời kỳ thứ từ năm 1744 Leonhard Euler công bố với giới công thức tiếng tải trọng tới hạn cột Thời kỳ thứ hai, Warner Koiter trình bày luận án tiến só Đại học kỹ thuật Delft ([11]) Ông chứng minh ảnh hưởng tác hại khuyết tật hình học ban đầu đến khả chịu tải kết cấu vỏ Trong suốt hai kỷ, thời kỳ sau Euler trước Koiter, kỹ sư nhà khoa học có đóng góp bật việc tính toán khả ổn định kết cấu mái Cùng với phát triển cách mạng khoa học kỹ thuật, nhiều vấn đề đặt kỷ XX Do nhu cầu đại phát triển kết cấu nhẹ, khái niệm ổn định trở nên cần thiết phải nghiên cứu để ứng dụng hợp lý Lorenz, Southwell Timoshenko tìm cách mở rộng công thức Euler cho trường hợp vỏ trụ mỏngï May mắn, chuyên gia ổn định quan tâm tới việc dùng thí nghiệm để kiểm chứng kết nghiên cứu Điều dẫn đến nhận xét đáng ngạc nhiên thất vọng Đó là: kết thực nghiệm không làm sáng tỏ lý thuyết mà hầu hết số liệu thấp nhiều so với tính toán trước Koiter khẳng định khuyết tật hình học tránh khỏi Sự sai lệch từ hình dáng lý tưởng ban đầu đóng vai trò định việc giảm đáng kể khả chịu tải vỏ hình trụ kết cấu khác Chính khái niệm nhạy cảm với khuyết tật hình học (imperfection sensitivity) đặt Đây hướng nghiên cứu mẻ đóng góp thiết thực cho lónh vực ổn định kết cấu sau hai trăm năm phát triển Những công việc mang tính lý thuyết thực Budiansky Hutchinson Đại học Harvard, Thompson Đại học College London G W Hunt Đại học Bath ([11]) Những nghiên cứu thực nghiệm Singer Viện kỹ thuật Israel thực hiện, kết hợp lý thuyết thực nghiệm nghiên cứu Arbocz Đại học kỹ thuật Delft ([11]), kể đến số tác giả đây, phương tiện để đem ý với kinh nghiệm chuẩn bị đầy đủ lónh vực bí ẩn với khái niệm thúc đẩy Đó người có đóng góp đáng kể vào lónh vực nghiên cứu Trong lónh vực thiết kế kỹ thuật cho hầu hết ngành hàng không, hàng hải, xây dựng … nhà kỹ thuật đầu tư đáng kể vào việc nghiên cứu THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG ổn định vỏ, song họ chưa chấp nhận hoàn toàn khái niệm nhạy cảm với khuyết tật hình học mà đưa yếu tố nói vào hệ số an toàn (knockdown factor) Hệ số an toàn xác định cho tích số với tải trọng tới hạn theo công thức cổ điển đạt cận tất kết thực nghiệm có được, cách tiếp cận người đón nhận không tránh khỏi thất vọng Điều người đón nhận nhiều kết cấu vỏ mỏng đưa vào sử dụng chịu tải vượt khả chúng, tất nhiên thiết kế khả chịu tải tốt thiết kế khả Ngược lại, điều làm người ta thất vọng vài thập kỷ qua kết nghiên cứu bị bỏ qua không đưa vào ứng dụng thực tiễn kỹ thuật Do đó, việc tiếp tục khảo sát ảnh hưởng khuyết tật ban đầu cần thiết nhằm phản ánh xác làm việc ứng xử kết cấu thực kỹ thuật Người ta phải thừa nhận từ năm 1958, V V Bolotin ([11]) Viện nghiên cứu lượng Moscow đưa khái niệm ngẫu nhiên (randomness) vào lý thuyết ổn định đàn hồi, làm cho lý thuyết ổn định trở nên thực tế hơn, kết hợp với việc phân tích khuyết tật ban đầu Chúng ta nhận thấy rằng, khuyết tật ban đầu không giống loại kết cấu, chí chúng sản phẩm trình sản xuất Lý làm nhà thiết kế miễn cưỡng thừa nhận tính ưu việt kết nghiên cứu nhạy cảm với khuyết tật hình học nghiên cứu phụ thuộc vào hiểu biết ban đầu khuyết tật hình học loại kết cấu cụ thể Một ý tưởng khuyết tật hình học đo lường kết hợp phân tích dự đoán tải trọng tới hạn thực Ví dụ, Horton Viện nghiên cứu kỹ thuật Georgia kiểm tra quy mô lớn vỏ có đường kính 60-ft Arbocz, Williams ([11]) đo lường khuyết tật vỏ gia cố sườn có đường kính 10-ft trung tâm nghiên cứu NASA Tuy nhiên cách tiếp cận cho kết xác mẫu thực nghiệm mô kết cấu thực lại ý nghóa thực tiễn phương pháp chẩn đoán tổng quát Thông tin hình dạng độ lớn khuyết tật phần kết cấu riêng biệt khó áp dụng vào kết cấu khác giống nó, chí chúng sản xuất qui trình thiết kế nhà máy Với sai lệch lớn kết thực nghiệm, người ta thấy việc áp dụng lý thuyết nhạy cảm độ không hoàn hảo vào thực tiễn phụ thuộc vào việc phân tích xác suất khuyết tật hình học tải trọng tới hạn Bởi người kỹ sư không muốn thiết kế vượt khả chịu tải kết THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Qm: dQm= \n'); pretty(dQm) dKm=diff(Total,Km); %Đạo hàm tổng lượng theo biến Km fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Km: dKm= \n'); pretty(dKm) dbo=subs(dbo,{'Cm'},{0}); bo_0=solve(dbo,bo); %Tính giá trị b0 với Cm = fprintf('TINH bo TRONG TRUONG HOP Cm=0: bo= \n'); pretty(bo_0) %Ghi keát b0 hình [km,qm]=solve(dKm,dQm,Km,Qm); %Tính hệ số Qm , Km Cm ≠ fprintf('TINH Qm TRONG TRUONG HOP Cm=~0: Qm= \n'); pretty(qm) %Ghi kết Qm hình fprintf('TINH Km TRONG TRUONG HOP Cm=~0: Km= \n'); pretty(km) %Ghi kết Km hình QH=subs(dCm,{'Km','Qm','bo'},{km,qm,bo_0}); %Lập phương trình quan hệ µ, ε λ [T,M]=numden(QH); Lienhe=T; fprintf('MOI LIEN HE CUA muy, epsilon, Lamda:'); pretty(Lienhe) %Ghi phương trình quan hệ µ, ε λ hình %========================================================================== %=======CÁC ĐOẠN CHƯƠNG TRÌNH DÙNG KHẢO SÁT VÀ VẼ CÁC ĐỒ THỊ CHO BA TRƯỜNG HP ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA TẤM======= %%%===========Đoạn vẽ mặt quan hệ r, ε λ=================== Lienhe=subs(Lienhe,{'nuy','pi','muy'},{0.3,3.14,0.0}); L=solve(Lienhe,Lamda); ezsurf(L(1),[0,0.2],[0,5],60) title('Combined effect of thickness variation and plate width-length ratio r on the buckling load.') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Plate width-length ratio r') %zlabel('Buckling load factor \lambda') view(-37.5+90,30) %%%==========Đoạn vẽ mặt quan hệ r, µ λ============== Lienhe=subs(Lienhe,{'nuy','pi','epsi'},{0.3,3.14,0.1}); L=solve(Lienhe,Lamda); ezsurf(L(1),[0.2,5],[0,0.4],60) title('Combined effect of imperfection amplitude \mu and plate width-length ratio r on the buckling load.') xlabel('Plate width-length ratio r') ylabel('Imperfection amplitude \mu') zlabel('Buckling load factor \lambda') view(-37.5+90,30) %%%========= Đoạn khảo sát vẽ đồ thị cho trường hợp dài vô hạn=========== i=[0.00:0.01:0.2]; Lienhe=subs(Lienhe,{'nuy','pi','muy','r'},{0.3,3.14,0.2,1}); L=solve(Lienhe,Lamda); L1=limit(L(1),r,inf); THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 171 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG pretty(L1) L1=subs(L1,'epsi',i); plot(i,L1,'.') title('The effect of thickness variation on the buckling load of the imperfect plate in caes r \rightarrow \infty') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('ENERGY METHOD') %%%========= Vẽ đường bao so sánh với trường hợp có chiều dày không đổi ========== Lienhe=subs(Lienhe,{'nuy','pi','epsi','muy'},{0.3,3.14,0.2,0.2}); L_1=subs(Lienhe,'r',1); L_2=subs(Lienhe,'r',2); L_3=subs(Lienhe,'r',3); L_4=subs(Lienhe,'r',4); L_5=subs(Lienhe,'r',5); L1=solve(L_1,Lamda); L2=solve(L_2,Lamda); L3=solve(L_3,Lamda); L4=solve(L_4,Lamda); L5=solve(L_5,Lamda); i=[0.5:0.1:10]; for j=1:5 P(j)=(r/j+j/r)^2; %Hàm sử dụng cho có điều kiện biên TTTT %P(j)=(3/4*(r/j)^2+4*(j/r)^2+2); %Hàm sử dụng cho có điều kiện biên NNTT %P(j)=(4*(r/j)^2+4*(j/r)^2+8/3); %Hàm sử dụng cho có điều kiện biên NNNN end P1=P(1)*L1(1); P2=P(2)*L2(1); P3=P(3)*L3(1); P4=P(4)*L4(1); P5=P(5)*L5(1); P01=subs(P(1),'r',i); P02=subs(P(2),'r',i); P03=subs(P(3),'r',i); P04=subs(P(4),'r',i); P05=subs(P(5),'r',i); P1=subs(P1,'r',i); P2=subs(P2,'r',i); P3=subs(P3,'r',i); P4=subs(P4,'r',i); P5=subs(P5,'r',i); plot(i,P01,'r:') hold on plot(i,P02,'b:') hold on plot(i,P03,'g:') hold on plot(i,P04,'m:') hold on THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 172 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG plot(i,P05,'k:') hold on plot(i,P1,'r*') hold on plot(i,P2,'b*') hold on plot(i,P3,'g*') hold on plot(i,P4,'m*') hold on plot(i,P5,'k*') title('The effect of plate width-length ratio r on the factor k') xlabel('Plate width-length ratio r') ylabel('The factor k') legend('k_{0:m=1}','k_{0:m=2}','k_{0:m=3}','k_{0:m=4}','k_{0:m=5}','k_{m=1}','k_{m=2}','k_{m=3}','k _{m=4}','k_{m=5}',-1) hold off %%%=====================Kết hợp với trường độ cong ban đầu để vẽ đường bao so sánh với trường hợp có chiều dày không đổi ==================== Lienhe=subs(Lienhe,{'nuy','pi','epsi','muy'},{0.3,3.14,0.2,0.2}); L_1=subs(Lienhe,'r',1); L_2=subs(Lienhe,'r',2); L_3=subs(Lienhe,'r',3); L_4=subs(Lienhe,'r',4); L_5=subs(Lienhe,'r',5); L1=solve(L_1,Lamda); L2=solve(L_2,Lamda); L3=solve(L_3,Lamda); L4=solve(L_4,Lamda); L5=solve(L_5,Lamda); i=[0.5:0.1:10]; for j=1:5 P(j)=(r/j+j/r)^2; %Hàm sử dụng cho có điều kiện biên TTTT %P(j)=(3/4*(r/j)^2+4*(j/r)^2+2); %Hàm sử dụng cho có điều kiện biên NNTT %P(j)=(4*(r/j)^2+4*(j/r)^2+8/3); %Hàm sử dụng cho có điều kiện biên NNNN end P1=P(1)*L1(1); P2=P(2)*L2(1); P3=P(3)*L3(1); P4=P(4)*L4(1); P5=P(5)*L5(1); P1=subs(P1,'r',i); P2=subs(P2,'r',i); P3=subs(P3,'r',i); P4=subs(P4,'r',i); P5=subs(P5,'r',i); plot(i,P1,'r.') hold on plot(i,P2,'b.') THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 173 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG hold on plot(i,P3,'g.') hold on plot(i,P4,'m.') hold on plot(i,P5,'k.') title('The effect of plate width-length ratio r on the factor k in two cases') xlabel('Plate width-length ratio r') ylabel('The factor k') legend('k_{0:m=1}','k_{0:m=2}','k_{0:m=3}','k_{0:m=4}','k_{0:m=5}','k_{PP1:m=1}','k_{PP1:m=2}','k_ {PP1:m=3}','k_{PP1:m=4}','k_{PP1:m=5}','k_{Imper:m=1}','k_{Imper:m=2}','k_{Imper:m=3}','k_{Impe r:m=4}','k_{Imper:m=5}',-1) hold off %%%======================================================================= B Bài toán dài vô hạn có chiều dày thay đổi với quy luật tuần hoàn theo phương x có độ cong ban đầu B.1 Trường hợp có bốn cạnh tựa %=======CHƯƠNG TRÌNH TÍNH======= clear all fprintf('BAI TOAN TAM DAI VO HAN CO CHIEU DAY THAY DOI VA CO DO CONG BAN DAU THEO PHUONG PHAP NANG LUONG \n'); syms h0 E a b nuy muy epsi Lamda Ncr pi x y No bo Cm Qm Km r a=r*b; wo=-muy*h0*sin(3*pi*x/a); %Hàm độ cong ban đầu w0 fprintf('Ham vong ban dau co dang: wo= \n'); pretty(wo) %Ghi hàm độ cong ban đầu hình w=h0*(bo*sin(3*pi*x/a)+Cm*sin(pi*x/a)*sin(pi*y/b)); %Hàm độ võng w ổn ñònh fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) %Ghi hàm độ võng hình u=0; fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); v=h0*(Km*Cm*sin(2*pi*y/b)); %Hàm chuyển vị ngang v theo phương y fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) %Ghi hàm chuyển vị ngang v hình h=h0*(1-epsi*sin(pi*x/a)); %Hàm quy luật thay đổi chiều dày fprintf('Quy luat thay doi chieu day co dang: h= \n'); pretty(h) %Ghi haøm quy luật thay đổi chiều dày hình Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); %Moment chống uốn fprintf('Moment chong uon co dang: Do= \n'); pretty(Do) No=pi^2*Do*(a/b+b/a)^2/(b^2); %Lực tới hạn có chiều dày không đổi fprintf('Luc toi han truong hop tam co chieu day khong doi: No= \n'); pretty(No) A11=E*h0*(1-epsi*sin(pi*x/a))/(1-nuy^2); A22=A11; A12=nuy*A11; A66=(1-nuy)/2*A11; D11=E*h0^3*(1-3*epsi*sin(pi*x/a))/(12*(1-nuy^2)); D22=D11; D12=nuy*D11; D66=(1-nuy)/2*D11; P11=-Ncr*int(int(diff(w,x,1)*diff(wo,x,1),y,0,b),x,0,a); %Tính sốhạng song tuyến P11[u0,u] P2=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)^2+2*A12*diff(u,x,1)*diff(v,y,1)+A22*diff(v,y,1)^2+ A66*(diff(u,y,1)+diff(v,x,1))^2+D11*diff(w,x,2)^2+2*D12*diff(w,x,2)*diff(w,y,2)+ THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 174 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG D22*diff(w,y,2)^2+4*D66*diff(diff(w,y,1),x,1)^2-Ncr*diff(w,x,1)^2,y,0,b),x,0,a); %Xác địnhï biến thiên thứ hai lượng P2=collect(P2,Cm); P3=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)*diff(w,x,1)^2+A12*(diff(u,x,1)*diff(w,y,1)^2+ diff(v,y,1)*diff(w,x,1)^2)+A22*diff(v,y,1)*diff(w,y,1)^2+2*A66*(diff(u,y,1)+ diff(v,x,1))*diff(w,x,1)*diff(w,y,1),y,0,b),x,0,a); %Xác định biến thiên thứ ba lượng P3=collect(P3,Cm); P22=subs(P2,{'Cm^2','bo^2'},{0,0}); P2=P2-P22; P3=subs(P3,{'Cm^3','bo^2'},{0,0}); fprintf('Xac dinh : P11= \n'); pretty(P11) %Ghi giá trị số hạng song tuyến P11[u0,u] hình fprintf('Xac dinh : P2= \n'); pretty(P2) %Ghi giá trị biến thiên thứ hai lượng hình fprintf('Xac dinh : P3= \n'); pretty(P3) %Ghi giá trị biến thiên thứ ba lượng hình Total=P11+P2+P3; %Tổng giá trị lượng Total=subs(Total,'Ncr',Lamda*No); dbo=diff(Total,bo); %Đạo hàm tổng lượng theo bieán bo fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI bo: dbo= \n'); pretty(dbo) dCm=diff(Total,Cm); %Đạo hàm tổng lượng theo biến Cm fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Cm: dCm= \n'); pretty(dCm) dKm=diff(Total,Km); %Đạo hàm tổng lượng theo biến Km fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Km: dKm= \n'); pretty(dKm) dbo=subs(dbo,{'Cm'},{0}); bo_0=solve(dbo,bo); %Tính giá trị b0 với Cm = fprintf('TINH bo TRONG TRUONG HOP Cm=0: bo= \n'); pretty(bo_0) %Ghi kết b0 hình [km]=solve(dKm, Km); %Tính hệ số Km Cm ≠ fprintf('TINH Km TRONG TRUONG HOP Cm=~0: Km= \n'); pretty(km) %Ghi keát Km hình QH=subs(dCm,{'Km','bo'},{km,bo_0}); %Lập phương trình quan hệ µ, ε λ [T,M]=numden(QH); Lienhe=T; fprintf('MOI LIEN HE CUA muy, epsilon, Lamda:'); pretty(Lienhe) %Ghi phương trình quan hệ µ, ε λ hình %========================================================================== B.2 Trường hợp có hai cạnh ngàm hai cạnh tựa %=======CHƯƠNG TRÌNH TÍNH======= clear all fprintf('BAI TOAN TAM DAI VO HAN CO CHIEU DAY THAY DOI VA CO DO CONG BAN DAU THEO PHUONG PHAP NANG LUONG \n'); syms h0 E a b nuy muy epsi Lamda Ncr pi x y No bo Cm Qm Km r a=r*b; wo=-muy*h0*(1-cos(4*pi*x/a)); %Hàm độ cong ban đầu w0 THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 175 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG fprintf('Ham vong ban dau co dang: wo= \n'); pretty(wo) %Ghi hàm độ cong ban đầu hình w=h0*(bo*(1-cos(4*pi*x/a))+Cm*(1-cos(2*pi*x/a))*sin(pi*y/b));%Hàm độ võng w ổn định fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) %Ghi hàm độ võng hình u=0; fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); v=h0*(Km*Cm*sin(2*pi*y/b)); %Hàm chuyển vị ngang v theo phương y fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) %Ghi hàm chuyển vị ngang v hình h=h0*(1-epsi*sin(pi*x/a)); %Hàm quy luật thay đổi chiều dày fprintf('Quy luat thay doi chieu day co dang: h= \n'); pretty(h) %Ghi hàm quy luật thay đổi chiều dày hình Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); %Moment chống uốn fprintf('Moment chong uon co dang: Do= \n'); pretty(Do) No=1/4*pi^2*Do*(3*(a/b)^2+16*(b/a)^2+8)/(b^2); %Lực tới hạn có chiều dày không ñoåi fprintf('Luc toi han truong hop tam co chieu day khong doi: No= \n'); pretty(No) A11=E*h0*(1-epsi*sin(pi*x/a))/(1-nuy^2); A22=A11; A12=nuy*A11; A66=(1-nuy)/2*A11; D11=E*h0^3*(1-3*epsi*sin(pi*x/a))/(12*(1-nuy^2)); D22=D11; D12=nuy*D11; D66=(1-nuy)/2*D11; P11=-Ncr*int(int(diff(w,x,1)*diff(wo,x,1),y,0,b),x,0,a); %Tính sốhạng song tuyến P11[u0,u] P2=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)^2+2*A12*diff(u,x,1)*diff(v,y,1)+A22*diff(v,y,1)^2+ A66*(diff(u,y,1)+diff(v,x,1))^2+D11*diff(w,x,2)^2+2*D12*diff(w,x,2)*diff(w,y,2)+ D22*diff(w,y,2)^2+4*D66*diff(diff(w,y,1),x,1)^2-Ncr*diff(w,x,1)^2,y,0,b),x,0,a); %Xác địnhï biến thiên thứ hai lượng P2=collect(P2,Cm); P3=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)*diff(w,x,1)^2+A12*(diff(u,x,1)*diff(w,y,1)^2+ diff(v,y,1)*diff(w,x,1)^2)+A22*diff(v,y,1)*diff(w,y,1)^2+2*A66*(diff(u,y,1)+ diff(v,x,1))*diff(w,x,1)*diff(w,y,1),y,0,b),x,0,a); %Xác định biến thiên thứ ba lượng P3=collect(P3,Cm); P22=subs(P2,{'Cm^2','bo^2'},{0,0}); P2=P2-P22; P3=subs(P3,{'Cm^3','bo^2'},{0,0}); fprintf('Xac dinh : P11= \n'); pretty(P11) %Ghi giá trị số hạng song tuyến P11[u0,u] hình fprintf('Xac dinh : P2= \n'); pretty(P2) %Ghi giá trị biến thiên thứ hai lượng hình fprintf('Xac dinh : P3= \n'); pretty(P3) %Ghi giá trị biến thiên thứ ba lượng hình Total=P11+P2+P3; %Tổng giá trị lượng Total=subs(Total,'Ncr',Lamda*No); dbo=diff(Total,bo); %Đạo hàm tổng lượng theo biến bo fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI bo: dbo= \n'); pretty(dbo) dCm=diff(Total,Cm); %Đạo hàm tổng lượng theo biến Cm fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Cm: dCm= \n'); pretty(dCm) dKm=diff(Total,Km); %Đạo hàm tổng lượng theo biến Km fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Km: dKm= \n'); THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 176 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG pretty(dKm) dbo=subs(dbo,{'Cm'},{0}); bo_0=solve(dbo,bo); %Tính giá trị b0 với Cm = fprintf('TINH bo TRONG TRUONG HOP Cm=0: bo= \n'); pretty(bo_0) %Ghi keát b0 hình [km]=solve(dKm, Km); %Tính hệ soá Km Cm ≠ fprintf('TINH Km TRONG TRUONG HOP Cm=~0: Km= \n'); pretty(km) %Ghi kết Km hình QH=subs(dCm,{'Km','bo'},{km,bo_0}); %Lập phương trình quan hệ µ, ε vaø λ [T,M]=numden(QH); Lienhe=T; fprintf('MOI LIEN HE CUA muy, epsilon, Lamda:'); pretty(Lienhe) %Ghi phương trình quan hệ µ, ε λ hình %========================================================================== B.3 Trường hợp có bốn cạnh ngàm %=======CHƯƠNG TRÌNH TÍNH======= clear all fprintf('BAI TOAN TAM DAI VO HAN CO CHIEU DAY THAY DOI VA CO DO CONG BAN DAU THEO PHUONG PHAP NANG LUONG \n'); syms h0 E a b nuy muy epsi Lamda Ncr pi x y No bo Cm Qm Km r a=r*b; wo=-muy*h0*(1-cos(4*pi*x/a)); %Hàm độ cong ban đầu w0 fprintf('Ham vong ban dau co dang: wo= \n'); pretty(wo) %Ghi hàm độ cong ban đầu hình w=h0*(bo*(1-cos(4*pi*x/a))+Cm*(1-cos(2*pi*x/a))*(1-cos(2*pi*y/b))); %Hàm độ võng w ổn định fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) %Ghi hàm độ võng hình u=0; fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); v=h0*(Km*Cm*sin(2*pi*y/b)); %Hàm chuyển vị ngang v theo phương y fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) %Ghi hàm chuyển vị ngang v hình h=h0*(1-epsi*sin(pi*x/a)); %Hàm quy luật thay đổi chiều dày fprintf('Quy luat thay doi chieu day co dang: h= \n'); pretty(h) %Ghi hàm quy luật thay đổi chiều dày hình Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); %Moment chống uốn fprintf('Moment chong uon co dang: Do= \n'); pretty(Do) No=1/4*pi^2*Do*(3*(a/b)^2+16*(b/a)^2+8)/(b^2); %Lực tới hạn có chiều dày không ñoåi fprintf('Luc toi han truong hop tam co chieu day khong doi: No= \n'); pretty(No) A11=E*h0*(1-epsi*sin(pi*x/a))/(1-nuy^2); A22=A11; A12=nuy*A11; A66=(1-nuy)/2*A11; D11=E*h0^3*(1-3*epsi*sin(pi*x/a))/(12*(1-nuy^2)); D22=D11; D12=nuy*D11; D66=(1-nuy)/2*D11; P11=-Ncr*int(int(diff(w,x,1)*diff(wo,x,1),y,0,b),x,0,a); %Tính sốhạng song tuyến P11[u0,u] P2=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)^2+2*A12*diff(u,x,1)*diff(v,y,1)+A22*diff(v,y,1)^2+ A66*(diff(u,y,1)+diff(v,x,1))^2+D11*diff(w,x,2)^2+2*D12*diff(w,x,2)*diff(w,y,2)+ D22*diff(w,y,2)^2+4*D66*diff(diff(w,y,1),x,1)^2-Ncr*diff(w,x,1)^2,y,0,b),x,0,a); THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 177 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG %Xác địnhï biến thiên thứ hai lượng P2=collect(P2,Cm); P3=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)*diff(w,x,1)^2+A12*(diff(u,x,1)*diff(w,y,1)^2+ diff(v,y,1)*diff(w,x,1)^2)+A22*diff(v,y,1)*diff(w,y,1)^2+2*A66*(diff(u,y,1)+ diff(v,x,1))*diff(w,x,1)*diff(w,y,1),y,0,b),x,0,a); %Xác định biến thiên thứ ba lượng P3=collect(P3,Cm); P22=subs(P2,{'Cm^2','bo^2'},{0,0}); P2=P2-P22; P3=subs(P3,{'Cm^3','bo^2'},{0,0}); fprintf('Xac dinh : P11= \n'); pretty(P11) %Ghi giá trị số hạng song tuyến P11[u0,u] hình fprintf('Xac dinh : P2= \n'); pretty(P2) %Ghi giá trị biến thiên thứ hai lượng hình fprintf('Xac dinh : P3= \n'); pretty(P3) %Ghi giá trị biến thiên thứ ba lượng hình Total=P11+P2+P3; %Tổng giá trị lượng Total=subs(Total,'Ncr',Lamda*No); dbo=diff(Total,bo); %Đạo hàm tổng lượng theo biến bo fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI bo: dbo= \n'); pretty(dbo) dCm=diff(Total,Cm); %Đạo hàm tổng lượng theo bieán Cm fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Cm: dCm= \n'); pretty(dCm) dKm=diff(Total,Km); %Đạo hàm tổng lượng theo biến Km fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Km: dKm= \n'); pretty(dKm) dbo=subs(dbo,{'Cm'},{0}); bo_0=solve(dbo,bo); %Tính giá trị b0 với Cm = fprintf('TINH bo TRONG TRUONG HOP Cm=0: bo= \n'); pretty(bo_0) %Ghi keát b0 hình [km]=solve(dKm, Km); %Tính hệ soá Km Cm ≠ fprintf('TINH Km TRONG TRUONG HOP Cm=~0: Km= \n'); pretty(km) %Ghi kết Km hình QH=subs(dCm,{'Km','bo'},{km,bo_0}); %Lập phương trình quan hệ µ, ε vaø λ [T,M]=numden(QH); Lienhe=T; fprintf('MOI LIEN HE CUA muy, epsilon, Lamda:'); pretty(Lienhe) %Ghi phương trình quan hệ µ, ε λ hình %========================================================================== %======= ĐOẠN CHƯƠNG TRÌNH DÙNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO BA TRƯỜNG HP ĐIỀU KIỆN BIÊN CỦA TẤM DÀI VÔ HẠN====== %%%===========Đoạn vẽ mặt quan hệ r, ε λ=================== Lienhe=subs(Lienhe,{'nuy','pi','muy'},{0.3,3.14,0.2}); L=solve(Lienhe,Lamda); ezsurf(L(2),[0,0.2],[5,10],60) title('Combined effect of thickness variation and plate width-length ratio r on the buckling load.') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 178 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG ylabel('Plate width-length ratio r') zlabel('Buckling load factor \lambda') view(-37.5+180,30) %%%======================================================================== THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 179 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG PHỤ LỤC C Bài toán panel trụ có chiều dày thay đổi với quy luật tuần hoàn theo phương x %=======CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH======= clear all format bank fprintf('BAI TOAN PANEL TRU CO CHIEU DAY THAY DOI THEO MOT PHUONG HYBRID PERTURBATION-WEIGHTED RESIDUALS METHOD\n'); syms x y a b h0 K epsi nuy alpha Nx Nth r E f0 f1 f2 A1 A2 R p Do D4F0 D3F0 D2F0 DF0 F0 D4F1 D3F1 D2F1 DF1 F1 n=input('Moi ban nhap so vao:'); %Nhập số bước sóng theo phương x vào m=input('Moi ban nhap so vao:'); %Nhập số bước sóng theo phương y vào [fx]=Airy_x(epsi,f0,f1,f2); [fy]=Airy_y(y,n,b); [h1]=variable_1(epsi,x,h0,m,a); %Hàm quy luật thay đổi chiều dày H=h1/h0; [D_1,D_0]=MMCU_1(E,h0,nuy,h1); f=fx*fy; fprintf('HAM UNG SUAT AIrY CO DANG: f ='); pretty(f) %Ghi hàm ứng suất Airy hình [w1]=deflection_x(x,a,A1,A2,m); [w2]=deflection_y(y,b,n); w=w1*w2; fprintf('HAM DO VONG CO DANG: w ='); pretty(w) %Ghi haøm độ võng hình [VP]=eqn1_P(E,h0,x,y,D_0,w,H,R); [VT]=eqn1_T(nuy,epsi,x,y,H,f); f0=sym('f0(x)'); f1=sym('f1(x)'); f2=sym('f2(x)'); K=VT-VP; %Thành lập phương trình cân theo hàm ứng suất K=collect(K,epsi); K=subs(K,{'epsi^4','epsi^5'},{0,0}); K0=subs(K,{epsi,epsi^2,epsi^3},{0,0,0}); %Thành lập phương trình toán tử L(f0) K1=subs(K,{epsi,epsi^2,epsi^3},{1,0,0})-K0; %%Thành lập phương trình toán tử L(f1) [Ps]=tinh(x,y,f,w,H,nuy,pi,epsi,a,Do,h0, Nth,R); %Thành lập phương trình cân hàm độ võng dtW=w/A1; fprintf('HAM DELTA(W) CO DANG: dtW =') pretty(dtW) %Ghi haøm δw hình TH1=Ps*dtW; TH1=collect(TH1,epsi); TH1=subs(TH1,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); K0=subs(K0,{diff(f0,x,4),diff(f0,x,3),diff(f0,x,2),diff(f0,x),f0},{D4F0,D3F0,D2F0,DF0,F0}); K01=char(K0); BA='='; KG='0'; K01=strcat(K01,BA,KG); THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 180 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG F0=dsolve(K01,'x'); %Giải phương trình vi phân bậc tìm hệ số f0 F0=subs(F0,{'C1','C2','C3','C4'},{0,0,0,0}); DF0=diff(F0,x); D2F0=diff(F0,x,2); D3F0=diff(F0,x,3); D4F0=diff(F0,x,4); K1=subs(K1,{diff(f0,x,4),diff(f0,x,3),diff(f0,x,2),diff(f0,x),f0,diff(f1,x,4),diff(f1,x,3),diff(f1,x,2),diff(f1,x) ,f1},{D4F0,D3F0,D2F0,DF0,F0,D4F1,D3F1,D2F1,DF1,F1}); K11=char(K1); K11=strcat(K11,BA,KG); F1=dsolve(K11,'x'); %Giaûi phương trình vi phân bậc tìm hệ số f1 F1=subs(F1,{'C1','C2','C3','C4'},{0,0,0,0}); DF1=diff(F1,x); D2F1=diff(F1,x,2); D3F1=diff(F1,x,3); D4F1=diff(F1,x,4); TH1=subs(TH1,{f0,f1,diff(f0,x),diff(f1,x),diff(f0,x,2),diff(f1,x,2)}, {F0,F1,DF0,DF1,D2F0,D2F1}); TH1=collect(TH1,alpha); TH1=int(int(TH1,y,0,b),x,0,a); %Thực phương pháp trọng số dư %(Ở thực phương pháp Boobnov-Galerkin) Nth=solve(TH1,Nth); %Giải tải trọng giới hạn Nth trường tổng quát Ntt=subs(Nth,{'epsi','a','A1'},{0,b,0}); %Xác định tải trọng tới hạn bỏ qua hệ số phi tuyến (khi ε=0) Ntt=expand(Ntt); fprintf('TAI TRONG TOI HAN TINH THEO LY THUYET TUYEN TINH (khi epsi=0): Ntt=') pretty(Ntt) %Ghi tải trọng tới hạn bỏ qua hệ số phi tính (khi ε=0) hình Npt=subs(Nth,{'epsi','a'},{0,b}); dNpt=diff(Npt,A1); a1=solve(dNpt,A1); Npt=subs(Npt,'A1',a1); %Xác định tải trọng tới haïn (khi ε=0) Npt=expand(Npt); fprintf('TAI TRONG TOI HAN TINH THEO LY THUYET PHI TUYEN (khi epsi=0): Npt=') pretty(Npt) %Ghi taûi trọng tới hạn (khi ε=0) hình Nth=subs(Nth,{'a'},{b}); dNth=diff(Nth,A1); a11=solve(dNth,A1); Nth=subs(Nth,'A1',a11); %Xác định tải trọng tới hạn (khi ε≠0) Nth=expand(Nth); Nth=collect(Nth,epsi); fprintf('TAI TRONG TOI HAN TINH THEO LY THUYET PHI TUYEN (khi epsi≠0): Nth=') pretty(Nth) %Ghi tải trọng tới hạn (khi ε≠0) hình Lamda=Nth/Npt; %Xác định hệ số tải trọng giới hạn λ Lamda=subs(Lamda,{'Do','R','b'},{'E*h0^3/(12*(1-nuy^2))','p*b','30*h0'}); fprintf('HE SO TOI HAN: Lamda=') pretty(Lamda) %Ghi hệ số tải trọng tới hạn hình %%%==================================================================== =======CHƯƠNG TRÌNH CON======= %=======Hàm thay đổi chiều dày h(x)======= THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 181 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG function [h1]=variable_1(epsi,x,h0,m,a) s=0; for i=1:2:m s=s+sin(i*pi*x/a); end h1=h0*(1-epsi*s); %=======Hàm [w1] phân ly hàm độ võng theo biến x======= function [w1]=deflection_x(x,a,A1,A2,m) w1=0; A=[A1 A2]; for i=1:2:m w1=w1+(A(i)*sin(i*pi*x/a)); end %======Hàm [w2] phân ly hàm độ võng theo biến y======= function [w2]=deflection_y(y,b,n) w2=0; for i=1:n w2=w2+sin(i*pi*y/b); end %=======Hàm [fx] phân ly hàm ứng suất Airy theo bieán x======= function [fx]=Airy_x(epsi,x,f0,f1,f2) f0=sym('f0(x)'); f1=sym('f1(x)'); f2=sym('f2(x)'); fx=(f0+epsi*f1); %=======Hàm [fy] phân ly hàm ứng suất Airy theo biến y======= function [fy]=Airy_y(y,n,b) fy=0; for i=1:n fy=fy+sin(i*2*pi*y/b); end %=======Haøm [VT] thành lập vế trái phương trình cân ứng suất======= function [VT]=eqn1_T(nuy,epsi,x,y,H,f) VT=H^2*(diff(f,x,4)+2*diff(diff(f,x,2),y,2)+diff(f,y,4))+2*diff(H,x)^2*(diff(f,x,2)nuy*diff(f,y,2))-H*diff(H,x,2)*(diff(f,x,2)-nuy*diff(f,y,2))-2*H*diff(H,x)*(diff(f,x,3)nuy*diff(diff(f,x),y,2))-… 2*(1+nuy)*H*diff(H,x)*diff(diff(f,x),y,2); %=======Hàm [VP] thành lập vế phải phương trình cân ứng suất======= function [VP]=eqn1_P(E,h0,x,y,D_0,w,H,R); VP=E*H^3*h0*((diff(diff(w,x),y))^2-diff(w,x,2)*diff(w,y,2) -1/R*diff(w,x,2)); %======= Hàm [Ps] thành lập p/trình cân theo hàm độ võng======= function [Ps]=tinh(x,y,f,w,H,nuy,pi,epsi,a,Do,h0, Nth,R);; Ps=H^3*(diff(w,x,4)+2*diff(diff(w,x,2),y,2)+diff(w,y,4))+3*H^2*diff(H,x)*(diff(w,x,3)+diff(diff (w,x),y,2))+3*H^2*diff(H,x)*(diff(w,x,3)+nuy*diff(diff(w,x),y,2))+6*H*diff(H,x)^2*(diff(w,x,2)+nuy*di ff(w,y,2))+3*H^2*diff(H,x,2)*(diff(w,x,2)+nuy*diff(w,y,2))+3*(1nuy)*H^2*diff(H,x)*diff(diff(w,x),y,2)-… 1/Do*(-Nth*diff(w,x,2)+diff(f,x,2)* (diff(w,y,2)+1/R)-2*diff(diff(f,x),y)*diff(diff(w,x),y)); %====================================================== THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 182 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG %=============CÁC ĐOẠN CHƯƠNG TRÌNH DÙNG KHẢO SÁT VÀ VẼ CÁC ĐỒ THỊ ========== %%%========= Vẽ đồ thị quan hệ ε λ trường hợp ρ=2 ============= Lamda=collect(Lamda,E); L=collect(Lamda,h0); L1=subs(L,{'nuy','pi','p'},{0.3,3.14,2}); i=[0:0.01:0.2]; L1=subs(L1,'epsi',i); plot(i,L1,'r:') title('Effect of thickness variation parameter \epsilon on the buckling load factor \lambda') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('HYBRID PERTURBATION-WEIGHTED RESIDUALS METHOD') %%%========= Vẽ đồ thị quan hệ ρ λ trường hợp ε=0.2 ============= Lamda=collect(Lamda,E); L=collect(Lamda,h0); L1=subs(L,{'nuy','pi','epsi'},{0.3,3.14,0.2}); i=[2:0.2:10]; L1=subs(L1,'p',i); plot(i,L1,'b:') title('Effect of ratio \rho=R/b on the buckling load factor \lambda') xlabel('Ratio \rho=R/b') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('HYBRID PERTURBATION-WEIGHTED RESIDUALS METHOD') %%%========= Vẽ đồ thị quan hệ ε, ρ λ trường hợp ============= Lamda=collect(Lamda,E); L=collect(Lamda,h0); L1=subs(L,{'nuy','pi'},{0.3,3.14}); ezsurf(L1,[0,0.2],[2,10],60) title('Combined effect of thickness variation parameter \epsilon and ratio \rho=R/b on the buckling load factor \lambda') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Ratio \rho=R/b') zlabel('Buckling load factor \lambda') view(-37.5+90,30) %%%======Tính toán thành lập bảng tính sai số ảnh hưởng tỉ số Lamda=collect(Lamda,E); L=collect(Lamda,h0); Tam_1=2; Tam_2=2; C=cell(6,12); for i=1:6 for j=1:12 if i==1 & j==1 C{i,j}='r=a/b'; elseif i==1 & j~=1 THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 ρ= R ======== b 183 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG C{i,j}=1; elseif i==2 & j==1 C{i,j}='\nu'; elseif i==2 & j~=1 C{i,j}=0.3; elseif i==3 & j==1 C{i,j}='\epsilon'; elseif i==3 & j~=1 C{i,j}=0.2; elseif i==4 & j==1 C{i,j}='\rho'; elseif i==4 & j~=1 k1=Tam_1; Tam_1=Tam_1+1; C{i,j}=k1; elseif i==5 & j==1 C{i,j}='\lambda'; elseif i==5 & j~=1 k2=Tam_2; Tam_2=Tam_2+1; Tam_3=subs(L,{'epsi','nuy','pi','p'},{0.2,0.3,3.14,k2}); C{i,j}=double(Tam_3); elseif i==6 & j==1 C{i,j}='SS(%)'; elseif i==6 & j~=1 if j~=1 Tam_4=(C{5,j}-C{5,2})*100/C{5,j}; C{i,j}=double(Tam_4); end end end end cellplot(C) title('Non-Linear Theory') %%%=====Tính toán lập bảng tính giá trị hệ số tải trọng giới hạn λ tỉ số ε vàρ thay ñoåi===== Lamda=collect(Lamda,E); L=collect(Lamda,h0); Tam_1=1; Tam_2=0; C=cell(7,11); for i=1:7 for j=1:11 if i==1 & j==1 C{i,j}='r'; elseif i==1 & j~=1 C{i,j}=1; elseif i==2 & j==1 C{i,j}='\nu'; elseif i==2 & j~=1 C{i,j}=0.3; THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 184 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K12 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG elseif i==3 & j==1 C{i,j}='\epsilon \rho'; elseif i==3 & j~=1 Tam_1=Tam_1+1; C{i,j}=Tam_1; elseif i>=4 & j==1 Tam_2=Tam_2+0.05; C{i,j}=Tam_2; elseif i>=4 & j~=1 k1=0.3; k2=2+(j-2)*1; k3=0.05+(i-4)*0.05; Tam_3=subs(L,{'nuy','pi','p','epsi'},{k1,3.14,k2,k3}); C{i,j}=double(Tam_3); end end end cellplot(C) title('Non-Linear Theory') %%%==================================================================== THỰC HIỆN: ĐẶNG THỤY MINH TƯỜNG – LỚP CH XDDD&CN-K12 185 ... 23.04.10 : NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KẾT CẤU DẠNG TẤM KHÔNG HOÀN HẢO CÓ ĐỘ VÕNG LỚN VÀ CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Tổng quan • Cơ sở lý thuyết có độ võng lớn chiều dày thay đổi: -... tật hình học ban đầu nghiên cứu: Khảo sát ổn định mỏng độ võng lớn có chiều dày thay đổi với điều kiện biên khác Khảo sát ổn định mõng độ võng lớn có chiều dày thay đối có độ cong ban đầu với... sát ổn định chúng với dạng thay đổi khác điều mẻ chưa nghiên cứu Tấm chia làm ba loại: mỏng độ võng nhỏ, mỏng độ võng lớn dày Vì vậy, để nghiên cứu ổn định kết cấu tấm, lý thuyết khác nghiên cứu: