Nghiên cứu ổn định tổng thể của dầm thép chữ i có tiết diện thay đổi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG HUỲNH VĂN VIỆN NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng cơng trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 U N VĂN THẠC K THU T Đà Nẵng - Năm 2015 Cơng trình hồn thành ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Quang Hưng Phản biện 1: GS.TS Phạm Văn Hội Phản biện 2: TS Lê Anh Tuấn Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Kỹ thuật họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 22 tháng năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại:  Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng  Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Khi tính tốn thiết kế kết cấu thép cơng trình xây dựng dân dụng, cần phải xem xét hai khả độ bền độ ổn định kết cấu Do vật liệu thép có cường độ cao so với vật liệu xây dựng khác nên tiết diện thường mảnh, điều kiện độ bền dễ thỏa mãn điều kiện ổn định lại không thỏa Thực tế điều kiện ổn định điều kiện tiên đến khả chịu lực cấu kiện dầm, cột cơng trình Hiện nay, kết cấu thép sử dụng rộng rãi lắp dựng nhà công nghiệp nước ta, phát triển vượt bậc vật liệu, thép cường độ cao ngày sử dụng nhiều dẫn đến khung nhà công nghiệp mảnh, nhẹ thẩm mỹ Để tiết kiệm vật liệu, người thiết kế thường thay đổi tiết diện dầm khung phù hợp với nội lực dầm, điều dẫn đến phải tính tốn dầm có thiết diện thay đổi Việc tính tốn ổn định tổng thể (chống lật) dầm có tiết diện thay đổi vấn đề phức tạp, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép Việt Nam TCVN 5575:2012 hồn tồn khơng có hướng dẫn đề cập đến vấn đề Khi thiết kế thực tế, kỹ sư thường bố trí khoảng cách xà gồ thật dày để đảm bảo điều kiện này, dẫn đến lãng phí Trên giới có số nghiên cứu tính ổn định tổng thể cho dầm tiết diện thay đổi, nghiên cứu đưa số lí thuyết tính tốn dựa vào ổn định dầm miền đàn hồi Timoshenko số toán cụ thể Các nghiên cứu chưa thể áp dụng để tính tốn khung thép nhà cơng nghiệp Vậy việc nghiên cứu tính tốn dầm ổn định tổng thể dầm có tiết diện thay đổi vấn đề thực cần thiết, giúp thiết lập sở, dẫn cho kỹ sư thiết kế khung thép nhà công nghiệp cách tin cậy hiệu Mục tiêu đề tài Xây dựng lý thuyết tính ổn định tổng thể dầm thép có tiết diện thay đổi Ứng dụng vào lập dẫn, quy định thiết kế khung nhà thép công nghiệp tiền chế Phạm vi nghiên cứu đối tƣợng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu: Tính tốn ổn định tổng thể Đối tượng nghiên cứu: Dầm thép chữ I có chiều cao tiết diện thay đổi Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu; tìm hiểu xây dựng lý thuyết tính tốn Tính tốn so sánh: Tính tốn ổn định dầm thép chữ I có chiều cao tiết diện thay đổi theo số phương pháp so sánh Cấu trúc luận văn Mở đầu Chương 1: Tổng quan tính tốn ổn định dầm thép Chương 2: Ổn định dầm thép chữ I có tiết diện thay đổi Chương 3: Một số trường hợp cụ thể tính tốn ổn định tổng thể dầm thép chữ I có tiết diện thay đổi Kết luận kiến nghị CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP 1.1 SƠ LƢỢC VỀ NGUN LÝ TÍNH TỐN KẾT CẤU THÉP 1.1.1 Sơ lƣợc đặc điểm dầm thép xây dựng 1.1.2 Sơ lƣợc ngun lý tính tốn kết cấu thép 1.2 ỔN ĐỊNH ĐÀN HỒI CỦA DẦM THÉP 1.2.1 Các phƣơng trình cân dầm chuyển vị x m  z O C'  n y (a) m y z P1 -u P2   z x C -v O C' n l  (b) (c) Hình 1.2 Chuyển vị dầm ổn định Phương trình mômen uốn sau ổn định: d 2v  M dz d 2u EI  M  dz (1  1) EI  C (1  2) d d 3  C1  M  dz dz (1  3) 1.2.2 Trƣờng hợp dầm chịu uốn túy y M M z O l (a) (b) Hình 1.5 Dầm có tiết diện khơng đổi chịu uốn túy Phương trình theo góc xoắn : d  d 2  2    dz dz (1  7) Mô men tới hạn M cr    C 2  EI  C 1   C l   l (1  9) 1.2.3 Trƣờng hợp dầm công sôn chịu tải trọng tập trung x  m O z n y -u1  (a) m y z -u   z x C -v O C' P n P  l (b) (c) Hình 1.6 Dầm cơng sơn có tiết diện khơng đổi chịu tải trọng tập trung Phương trình theo góc xoắn : d 4 C d 2 P2   s  0 C1 ds EI  C1 ds (1  15) Lực tới hạn: Pcr   EI  C l2 (1  16) 1.2.4 Dầm đơn giản chịu tải trọng x O B z -u1 A  m  D A1 B1 (a) n y m z z O P/2 P l/2 n l/2 P/2 (c) (b) Hình 1.7 Dầm đơn giản có tiết diện khơng đổi chịu tải trọng tập trung Phương trình theo góc xoắn : C1 d 4 d 2 P2 l C  (  z)   4 EI  dz dz (1  21) Lực tới hạn Pcr   EI  C l2 (1  22) 1.3 TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT CHO TIẾT DIỆN KHÔNG ĐỔI Dầm thực tế có nhiều kiểu liên kết đầu, tính chất chịu lực phức tạp, nhiều tác giả nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm để đưa cách xác định mômen giới hạn cách tổng quan Có thể biểu diễn cơng thức: M cr  A1  EI     Ck l   ( A2 y a  A3  )  I  1     ( A2 y a  A3  ) I  k k l  C 1     (1  23) Trong đó: - A1, A2, A3: hệ số kể đến ảnh hưởng kiểu tải trọng điều kiện biên đầu dầm - k; k: hệ số kể đến ngàm chặt đầu dầm vào liên kết - ya: khoảng cách từ tâm trượt C tiết diện đến điểm đặt lực (lấy dấu dương điểm đặt lực nằm C cánh chịu kéo dầm) - : đặc trưng quạt tiết diện; xác định theo công thức:   yC  2I x 2 A y( x  y )dA Với I: mômen quán tính trục ; yC: khoảng cách từ tâm trượt C đến trọng tâm tiết diện G (dương điểm C nằm G cánh nén) Với tiết diện đối xứng trục =0 Hình 1.9 Nội lực dầm chữ I 1.3.1 Ảnh hƣởng điều kiện biên 1.3.2 Ảnh hƣởng kiểu tải trọng 1.3.3 Ảnh hƣởng điểm đặt tải trọng 1.3.4 Ảnh hƣởng chiều dài tính tốn ngồi mặt phẳng 1.4 TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH THEO TCVN 5575:2012 1.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG - Trong kết cấu dầm thép chữ I có chiều cao dầm lớn việc ổn định dễ xảy đặc biệt thép có cường độ cao dầm chịu tải trọng lớn - Chương trình bày cách thiết lập phương trình ổn định xác định mômen uốn giới hạn cho dầm ứng với số trường hợp khác Các kết áp dụng cho dầm có tiết diện khơng đổi - TCVN 5575:2012 quy định tính tốn ổn định tổng thể dầm dựa vào lí thuyết đề cập trên, nhiên chưa đề cập đến trường hợp dầm có tiết diện thay đổi, người thiết kế chưa có sở để tính tốn kiểm tra Trong chương tiếp theo, ổn định tổng thể dầm có chiều cao tiết diện thay đổi triển khai, mục đích đơn giản hóa bước tính tốn cách chấp nhận CHƢƠNG ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 2.1 ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương 1, ổn định tổng thể dầm có tiết diện khơng đổi triển khai cách cụ thể Tuy nhiên thực tế, người thiết kế hay chọn phương án thay đổi tiết diện dầm cho phù hợp với phân bố nội lực kết cấu Ví dụ hình 2.1, xà ngang có tiết diện thu nhỏ dần có mơmen bé Hình 2.1 Phân bố mơ men khung nhà cơng ngiệp Trong trường hợp trên, phải tính tốn kiểm tra ổn định tổng thể dầm có tiết diện thay đổi Vấn đề chưa dẫn TCVN 5575:2012 nên người thiết kế sở để tính tốn Mục đích chương thiết lập sở tính tốn tương đối hợp lí đơn giản 2.2 PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI Giả thuyết chuyển vị nhỏ ảnh hưởng bụng dầm chịu uốn theo phương trục y nhỏ Do dọc theo chiều dài dầm, đặc trưng hình học tiết diện biến đổi nên phương trình vi phân có dạng phức tạp nhiều so với trường hợp tiết diện không đổi 2.2.1 Dầm chịu chịu uốn túy ổn định a) Mômen đoạn dầm không thay đổi y m z M O n h z h M l (b) (a) M Hình 2.2 Dầm có tiết diện thay đổi chịu uốn túy có mơmen khơng đổi Phương trình theo góc xoắn : ( h  z )  d 4 d 3 4G 3 d    ( h   z )  b t  ( h   z ) t w w f dz dz 3E I  dz   4Gt 3f d 4M 02   0 3E I  dz E I  (2  9) Với:    h  h   l  b) Mômen đoạn dầm thay đổi tuyến tính Phương trình theo góc xoắn : 4Gt 3f  d 3 d 5 4 d 4  4Gbwt w3  3E I        (h  z )  dz dz (h  z ) dz 3E I   ( h  z )  8Gt 3f 4( M  z ) d 12 ( M  z ) d 2  20   0 2 3E I  (h  z ) dz E I  (h  z ) dz E I  (h  z ) Với  M0  Ml   l     (2  15) 10 2.3 ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI THEO PHƢƠNG PHÁP CHIỀU CAO TƢƠNG ĐƢƠNG Giả sử xét trường hợp dầm chịu mơmen uốn túy phương trình vi phân (theo mục 2.2.1): C1 d 4 d 2 M C    dz dz EI Trong phương trình đặc trưng hình học C  GJ , I(z) C  EC , phụ thuộc vào chiều cao h(z) thay đổi theo z; phụ thuộc lên đến bậc Theo đề xuất giải theo phương pháp chiều cao tương đương Y.Galea, chiều cao tương đương: heq  hmax 0.283  0.434  0.283 Với   hmin / hmax Chiều cao heq sử dụng để tính tốn C (hay tính C – Mơnmen qn tính quạt); đặc trưng khác: - Mơmen qn tính tương đương trục y: I,eq=Iy (xem không ảnh hưởng) - Hằng số xoắn tương đương: Ceq = 0,5.G.(Jmax+Jmin) Phương pháp áp dụng để kiểm tra đoạn dầm mà hai đầu cố kết chống chuyển vị xoay mặt phẳng Tương tự Mục 1.2.2 ta xây dựng phương trình góc xoắn  tải trọng tới hạn dầm chịu uốn túy: - Phương trình góc xoắn: C1 d 4 d 2 M  Ceq    EI  dz dz (2  26) - Mômen tới hạn: M cr   l  C   EI  Ceq 1   C l2  eq   (2  27) 11 2.4 ỔN ĐỊNH CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI THEO PHƢƠNG PHÁP ĐƢA VỀ THANH CHỊU NÉN TƢƠNG ĐƢƠNG Từ phương trình (2-9) ta viết:  CEI  C EI (2-28) M    y cr  cr  l y l4 2     M cr   CEI y    Wx  lW x   l C1 EI y      cr , cr , w Wx2  (2-29) * Ứng suất thành phần xoắn không đều: Trong trường hợp tổng quát, kể đến ảnh hưởng kiểu tải trọng:  cr ,w    C1 EI y l2 (2-32) Wx2 * Trường hợp dầm tổ hợp chữ I, phương pháp chịu nén tương đương: Khi tiết diện có bụng mảnh, chiều cao tiết diện lớn so với bề rộng cánh tiết diện yếu tố xoắn ảnh hưởng không đáng kể yếu tố xoắn không gây ảnh hưởng lớn  cr   cr ,w    C1 EI y l2 (2-33) Wx2 Trong đó: C1  EC , C  I y h  I x  b f t f Wx   h4  t12h w  h2    Af  Aw    Ix    Af  Aw  h h /   Af Aw diện tích cánh bụng Xét phần tiết diện chịu nén gồm cánh chịu nén 1/6 tiết diện bụng, bán kính quán tính phần tiết diện trục y biểu diễn gần đúng: 12 iD  Iy A f  Aw  cr    2E l  2E iD2   l / iD    2E l/    i  D       2E  l0     iD    2E D 2 (2-36) Với l  l ; D  l0 / iD  Như trường hợp này, ổn định tổng thể dầm đưa tốn tính ứng suất nén tới hạn chịu nén trục yếu y, có chiều dài tính tốn l0; bán kính quán tính iD ; độ mảnh D * Trường hợp dầm có tiết diện thay đổi: Nếu quan niệm tượng xoắn không ảnh hưởng nhiều đưa tốn chịu nén tương đương trên, mômen tới hạn:  2E M cr   cr Wx   lD Iy 2I x h2 Ix  2E h   I y h lD (2-38) Mơmen qn tính Iy lấy mơmen qn tính y cánh (bỏ qua bụng); lúc Iy =2Iyf với Iyf mơmen qn tính cánh, vậy: M cr    2E l D2 I yf h (2-39) 2.5 MƠ HÌNH DẦM BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (PHẦN MỀM ANSYS) 2.5.1 Mơ hình dầm phần tử Dầm tổ hợp chữ I tạo thành ghép thép mỏng lại với Luận văn sử dụng phần mềm ANSYS để làm cơng cụ tính tốn nên chọn phẩn tử shell cho phù hợp với phần tử dùng phần mềm ANSYS (hình 2.8) 13 Hình 2.8 Phần tử tứ giác (shell) phần mềm ANSYS Như ẩn số nút thể viết: u(i )  [ u (i) u (i) u (i) x(i)  y(i) z(i) ] x y z Ma trận độ cứng phần tử có kích thước (24x24):  k11(i)  k (i)  21 (i) k k(i )   31(i) k  41 (i)  k51  k61(i) k12(i) (i) k22 k32(i) (i) k42 k52(i) k62(i) k13(i) (i) k23 k33(i) (i) k43 k53(i) k63(i) k14(i) (i) k24 k34(i) (i) k44 k54(i) k64(i) k15(i) (i) k25 k35(i) (i) k45 k55(i) k65(i) k16(i)  (i)  k26  k36(i)  (i)  k46  k56(i)  k66(i)  2.5.2 Phương pháp phần tử hữu hạn tính tốn ổn định dầm Tại trạng thái tới hạn, cho hệ chuyển vị thêm lượng U ngoại lực tác dụng lên hệ khơng đổi Phương trình cân lúc viết:  K   KG   U  Trong  số phải tìm, nghĩa số lần mà tải trọng tham chiếu phải nhân lên để gây ổn định Lưu ý yếu tố tải trọng tham chiếu F đặt nằm KG Như toán ổn định đàn hồi tuyến tính đưa đến tốn tìm trị riêng vectơ riêng Tích số giá trị riêng bé min tải trọng tham chiếu F lực bé gây nên ổn định 2.5.3 Giới thiệu chung chƣơng trình ANSYS 14 2.6 KẾT LUẬN CHƢƠNG Lý thuyết tính tốn dầm chữ I có tiết diện thay đổi cở phương trình chuyển vị dẫn đến phải giải phương trình vi phân bậc cao, việc giải phương trình vi phân bậc cao phương pháp giải tích để đưa nghiệm tổng quát luận văn chưa giải được, cần nghiên cứu thêm Việc tính tốn ổn định theo phương pháp đưa sơ đồ tương đương gần thực tương đối đơn giản khối lượng tính tốn ít, nhiên cần đánh giá để giới hạn phạm vi áp dụng Trong phần kết tính theo mơ hình gần so sánh với kết tính chương trình phân tích kết cấu phương pháp số CHƢƠNG MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ CỦA DẦM THÉP CHỮ I CÓ TIẾT DIỆN THAY ĐỔI 3.1 DẦM THÉP CHỮ I CÓ CHIỀU CAO BẢN BỤNG THAY ĐỔI CHỊU UỐN THUẦN TÚY 3.1.1 Dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mơmen khơng đổi Mơ hình tính tốn Hình 3.1 Thơng số tiết diện Bảng 3.1 O tw bf bf l (a) tw tf tf h=hmin M z tf h=hmax tf y M (b) M Hình 3.1 Dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy có mơ men khơng đổi 15 Bảng 3.1: Kích thước đặc trưng vật liệu dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mômen không đổi Loại dầm Loại Loại l (mm) 4000 4000 hmax (mm) 600 600 hmin=hmax (mm) Thay đổi Thay đổi bf (mm) 280 280 tf (mm) 14 10 tw (mm) E (N/mm2) 210000 210000 Mơ hình ổn định tổng thể dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mômen không đổi ANSYS biểu diễn Hình 3.2 Kết tính tốn theo phương pháp thể Bảng 3.2 Hình 3.2 Mơ hình ổn định tổng thể dầm đơn giản tiết diện thay đổi chịu mô men uốn ANSYS Bảng 3.2: Kết tính tốn dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mômen không đổi Vị trí  Mcr1 (Ntd) Đầu dầm 0,80 1885847 Cuối dầm 0,80 Mcr2 (heq) Mcr3 (ANSYS) Mcr1/ Mcr3 Mcr2/ Mcr3 1614343 1780000 1,06 0,91 1490684 1614275 1780000 0,84 0,91 Dầm loại Đầu dầm 0,70 1885847 1441969 1680000 1,12 0,86 Cuối dầm 0,70 1293229 1441878 1680000 0,77 0,86 Đầu dầm 0,60 1885847 1282856 1560000 1,21 0,82 Cuối dầm 0,60 1095895 1282747 1560000 0,70 0,82 Đầu dầm 0,50 1885847 1133686 1450000 1,30 0,78 16 Cuối dầm 0,50 898733 1133567 1450000 0,62 0,78 Đầu dầm 0,40 1885847 997777 1330000 1,42 0,75 Cuối dầm 0,40 701847 997650 1330000 0,53 0,75 Dầm loại Đầu dầm 0,80 1366815 1153061 1210000 1,13 0,95 Cuối dầm 0,80 1084115 1153021 1210000 0,90 0,95 Đầu dầm 0,70 1366815 1029941 1150000 1,19 0,90 Cuối dầm 0,70 942826 1029888 1150000 0,82 0,90 Đầu dầm 0,60 1366815 916292 1080000 1,27 0,85 Cuối dầm 0,60 801592 916230 1080000 0,74 0,85 Đầu dầm 0,50 1366815 809747 1000000 1,37 0,81 Cuối dầm 0,50 660431 809678 1000000 0,66 0,81 Đầu dầm 0,40 1366815 712672 817000 1,67 0,87 Cuối dầm 0,40 519382 712599 817000 0,64 0,87 0,90 0,80 0,84 0,91 hmin/hmax 0,70 0,77 0,60 0,70 0,50 0,62 0,40 0,30 0,40 0,53 0,50 0,60 0,86 Quan hệ Mcr(Ntđ)/Mcr(Ansys) delta 0,82 "Quan hệ Mcr(heq)/Mcr(Ansys) delta" 0,78 0,75 0,70 0,80 0,90 1,00 Tỷ số Mcr Hình 3.3: Quan hệ =hmin/hmax tỷ số Mcr dầm chịu uốn túy mômen không đổi dầm loại 17 0,90 hmin/hmax 0,80 0,90 0,95 0,70 0,82 0,60 0,50 0,40 0,74 0,66 0,90 0,85 Quan hệ Mcr(Ntđ)/Mcr(Ansys) delta "Quan hệ Mcr(heq)/Mcr(Ansys) delta" 0,81 0,64 0,87 0,30 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 Tỷ số Mcr Hình 3.4: Quan hệ =hmin/hmax tỷ số Mcr dầm chịu uốn túy mômen không đổi dầm loại Qua biểu đồ so sánh hình 3.3 3.4 ta có nhận xét sau: - Phương pháp tính theo chịu nén tương đương cho kết nhỏ phương pháp tính dầm có chiều cao tương đương hai phương pháp nhỏ so với kết tính tốn phần mềm ANSYS - Tỷ số hmin/hmax nhỏ kết sai lệch so sánh hai phương pháp tính theo chịu nén tương đương phương pháp dầm có chiều cao tương đương so với kết tính tốn phần mềm ANSYS lớn Tính theo phương pháp chịu nén tương đương lệch đến 47% hmin/hmax=0,4 - Từ biểu đồ nhận thấy tính theo phương dầm có chiều cao tương đương có kết tương đối tốt Khi hmin/hmax bé (chiều cao dầm nhỏ) nên tượng xoắn chiếm ưu dẫn đến kết sai lệch lớn Theo ví dụ nên sử dụng phương pháp dầm có chiều cao tương đương để tính tốn hiệu chỉnh sai lệch từ (5-25)% tùy theo tỷ lệ hmin/hmax 18 3.1.2 Dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mơmen thay đổi tuyến tính Mơ hình tính tốn Hình 3.5 Thơng số tiết diện Bảng 3.3 tf h=hmax Mmin z O tw bf bf l tw tf tf h=hmin tf y Mmax (a) (b) Mmax Mmin Hình 3.5: Dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mô men thay đổi tuyến tính Bảng 3.3: Kích thước đặc trưng vật liệu dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mômen thay đổi tuyến tính l (mm) 4000 hmax (mm) 600 = hmin/hmax 0,7 bf (mm) 280 tf (mm) 14 tw (mm) E (N/mm2) 210000 = Mmin/Mmax Thay đổi Mơ hình ổn định tổng thể dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mômen thay đổi tuyến tính ANSYS biểu diễn Hình 3.6 Kết tính tốn theo phương pháp thể Bảng 3.4 Hình 3.6 Mơ hình ổn định tổng thể dầm đơn giản tiết diện thay đổi chịu mơ men uốn thay đổi tuyến tính ANSYS 19 Bảng 3.4: Kết tính tốn dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu uốn túy mơmen thay đổi tuyến tính Vị trí  Mcr1 (Ntd) Mcr2 (heq) Mcr3 (ANSYS) Mcr1/ Mcr3 Mcr2/ Mcr3 Đầu dầm 0,80 2078203 1589050 1890000 1,10 0,84 Cuối dầm 0,80 1425138 1588950 1890000 0,75 0,84 Đầu dầm 0,70 2191354 1675568 2010000 1,09 0,83 Cuối dầm 0,70 1502732 1675462 2010000 0,75 0,83 Đầu dầm 0,60 2315820 1770738 2130000 1,09 0,83 Cuối dầm 0,60 1588085 1770626 2130000 0,75 0,83 Đầu dầm 0,50 2451601 1874560 2260000 1,08 0,83 Cuối dầm 0,50 1681198 1874442 2260000 0,74 0,83 Đầu dầm 0,40 2598697 1987034 2380000 1,09 0,83 Cuối dầm 0,40 1782070 1986908 2380000 0,75 0,83 Mmin/Mmax 0,90 0,80 0,75 0,70 0,75 0,83 0,60 0,75 0,83 0,50 0,74 0,40 0,30 0,50 0,84 Quan hệ Mcr(Ntđ)/Mcr(Ansys) Mmin/Mmax Quan hệ Mcr(heq)/Mcr(Ansys) Mmin/Mmax 0,83 0,75 0,83 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Tỷ số Mcr Hình 3.7: Quan hệ =Mmin/Mmax tỷ số Mcr dầm chịu uốn túy mơmen thay đổi tuyến tính Qua biểu đồ so sánh hình 3.7 ta có nhận xét sau: - Phương pháp tính theo chịu nén tương đương cho kết nhỏ phương pháp tính dầm có chiều cao tương đương hai phương pháp nhỏ so với kết tính tốn phần mềm ANSYS 20 - Tỷ số Mmin/Mmax không ảnh hưởng nhiều đến kết tính tốn, sai số khoảng 1% - Từ biểu đồ nhận thấy tính theo phương dầm có chiều cao tương đương có kết tương đối tốt Khi hmin/hmax bé (chiều cao dầm nhỏ) nên tượng xoắn chiếm ưu dẫn đến kết sai lệch lớn Theo ví dụ nên sử dụng phương pháp dầm có chiều cao tương đương để tính tốn hiệu chỉnh sai lệch từ khoảng 17% 3.2 DẦM CÔNG SÔN THÉP CHỮ I CÓ CHIỀU CAO BẢN BỤNG THAY ĐỔI CHIU TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU Mơ hình tính tốn Hình 3.8 Thông số tiết diện Bảng 3.5 tw tw tf tf h=hmin z O tf h=hmax tf y bf bf l (b) (a) Hình 3.8 Dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố Bảng 3.5: Kích thước đặc trưng vật liệu dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố Loại dầm Loại Loại l (mm) 4000 4000 hmax (mm) 600 600 hmin=hmax (mm) Thay đổi Thay đổi bf (mm) 280 280 tf (mm) 14 10 tw (mm) E (N/mm2) 210000 210000 Mơ hình ổn định tổng thể dầm cơng sơn có chiều cao bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố ANSYS biểu diễn Hình 3.9 Kết tính tốn theo phương pháp thể Bảng 3.4 21 Hình 3.9 Hình ảnh ổn định tổng thể dầm công sôn tiết diện thay đổi chịu tải trọng phân bố ANSYS Bảng 3.6: Kết tính tốn dầm chữ I có chiều cao bụng thay đổi chịu tải trọng phân bố Vị trí  Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm 0,80 0,80 0,70 0,70 0,60 0,60 0,50 0,50 0,40 0,40 Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm Đầu dầm Giữa dầm 0,80 0,80 0,70 0,70 0,60 0,60 0,50 0,50 0,40 0,40 qcr1 (Ntd) qcr2 (ANSYS) Dầm loại 120,8 119,6 432,6 119,6 120,8 121,0 407,3 121,0 120,8 123,9 382,0 123,9 120,8 129,0 356,7 129,0 120,8 141,9 331,4 141,9 Dầm loại 87,6 72,8 314,0 72,8 87,6 73,0 295,9 73,0 87,6 73,4 277,8 73,4 87,6 74,6 259,7 74,6 87,6 78,3 241,6 78,3 qcr1/qcr2 1,01 3,62 1,00 3,37 0,98 3,08 0,94 2,77 0,85 2,34 1,20 4,31 1,20 4,05 1,19 3,78 1,17 3,48 1,12 3,09 22 0,90 0,80 1,01 hmin/hmax 0,70 1,00 0,60 Quan hệ qcr(Ntđ)/qcr(Ansys) delta 0,98 0,50 0,94 0,40 0,85 0,30 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 qcr(Ntđ)/qcr(Ansys) Hình 3.10: Quan hệ =hmin/hmax tỷ số qcr dầm công sôn chịu tải trọng phân bố (dầm loại 1) hmin/hmax 0,90 0,80 1,20 0,70 1,20 0,60 0,50 0,40 0,30 1,10 Quan hệ qcr(Ntđ)/qcr(Ansys) delta 1,19 1,17 1,12 1,15 1,20 1,25 qcr(Ntđ)/qcr(Ansys) Hình 3.11: Quan hệ =hmin/hmax tỷ số qcr dầm công sôn chịu tải trọng phân bố (dầm loại 2) Qua biểu đồ so sánh hình 3.10 3.11 ta có nhận xét sau: - Từ kết tính tốn Mcr phân tích biểu đồ ta thấy phương pháp tính theo chịu nén tương đương cho kết lớn so với kết tính tốn phần mềm ANSYS dầm loại ngược lại dầm loại có hmin/hmax