Phân tích ổn định của kết cấu panel trụ không hoàn hảo có chiều dày thay đổi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THẠCH SÔM SÔ HOÁCH ĐỀ TÀI PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU PANEL TRỤ KHÔNG HOÀN HẢO CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành : 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.HỒ CHÍ MINH – tháng 12 năm 2005 Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : THẠCH SÔM SÔ HOÁCH Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh : 24/04/1976 Nơi sinh: Vónh Long Chuyên ngành : Xây dựng DD&CN Mã số: 23.04.10 I- TÊN ĐỀ TÀI : PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU PANEL TRỤ KHÔNG HOÀN HẢO CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Tổng quan • Cơ sở lý thuyết • Ổn định panel trụ hoàn hảo có chiều dày không thay đổi • Ổn định panel trụ hoàn hảo có chiều dày thay đổi • Ổn định panel trụ không hoàn hảo có độ cong ban đầu có chiều dày thay đổi • Kết luận kiến nghị III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : 07/07/2005 : : PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH PGS.TS.Nguyễn Thị Hiền Lương Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Tp HCM, ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH tháng năm 2005 KHOA QUẢN LÝ NGÀNH CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn Thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …… tháng …… năm 2005 LỜI CẢM ƠN Chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Xây dựng Miền Tây tỉnh Vónh Long tạo điều kiện thuận lợi cho làm việc học tập năm qua Chân thành cảm ơn q thầy cô tận tâm dạy dỗ cho suốt khóa học Chân thành cảm ơn TS Nguyễn Thị Hiền Lương hướng dẫn giúp đỡ tận tình cho hoàn thành Luận Văn tốt nghiệp Chân thành cảm ơn người thân, bạn bè đồng nghiệp động viên chia với lúc khó khăn công việc trình học tập nghiên cứu Trường Thạch Sôm Sô Hoách MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Nhìn lại trình phát triển toán khuyết tật hình học ổn định kết cấu tính cấp thiết đề tài 1.2 Vaán đề ổn định kết cấu vỏ 1.3 Các dạng khuyết tật hình học ban đầu vỏ 1.4 Nhiệm vụ luận văn 1.5 Phạm vi nghiên cứu CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết vỏ mỏng 2.1.1 Các giả thiết 2.1.2 Lyù thuyết vỏ màng 2.1.3 Lý thuyết tổng quát vỏ trụ .12 2.2 Thiết lập hệ phương trình vi phân cho panel trụ 18 2.2.1 Lý thuyết ổn định tuyến tính 18 2.2.2 Lý thuyết ổn định phi tuyeán 19 2.3 Khái niệm ổn định 20 2.3.1 Khaùi nieäm .20 2.3.2 Các tiêu chuẩn ổn định .20 2.4 Caùc phương pháp xác định tải trọng tới hạn 23 2.4.1 Phương pháp giải tích 23 2.4.2 Phương pháp lượng 23 2.4.3 Phương pháp Bubnov-Galerkin 24 2.5 Kết luận chương 25 CHƯƠNG 3: ỔN ĐỊNH PANEL TRỤ HOÀN HẢO CÓ CHIỀU DÀY KHÔNG THAY ĐỔI 26 3.1 Giới thieäu 26 3.2 Lý thuyết ổn định tuyến tính 26 3.2.1 Phương pháp 1: Phương pháp Kết hợp Nhiễu Loạn-Galerkin (Hybrid Perturbation-Galerkin Method) .26 3.2.2 Phương pháp 2: Xác định tải trọng tới hạn phương pháp Galerkin-Xấp xỉ liên tiếp (Galerkin-Approximate Method) 29 3.2.3 Phương pháp 2: Xác định tải trọng tới hạn Phương pháp Năng Lượng (Energy Method) 31 3.3 Lý thuyết ổn định phi tuyến – Xác định tải trọng tới hạn Phương pháp Galerkin-Xấp xỉ liên tiếp 34 3.4 Nhận xét 36 3.4.1 Trường hợp tính toán dựa sở lý thuyết ổn định tuyến tính .36 3.4.2 Trường hợp tính toán dựa sở lý thuyết ổn định phi tuyến .37 3.5 Kết luận 37 CHƯƠNG 4: ỔN ĐỊNH PANEL TRỤ HOÀN HẢO CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI 39 4.1 Mở đầu 39 4.2 Các qui luật thay đổi chiều dày 39 4.3 Caùc phương trình chủ đạo .41 4.3.1 Phương trình ổn định tuyến tính 41 4.3.2 Phương trình ổn định phi tuyến 41 4.4 Ổn định tuyến tính xác định lực tới hạn panel trụ .42 4.4.1 Phương pháp Hybrid Perturbation-Galerkin Method 42 4.4.2 Phương pháp Galerkin-Approximate Method 46 4.4.3 Phương pháp Energy Method 50 4.5 Ổn định phi tuyến panel trụ – Phương pháp Galerkin-Approximate Method 52 4.6 Nhận xét 59 4.6.1 Trường hợp tính toán dựa sở lý thuyết ổn định tuyến tính .59 4.6.2 Trường hợp tính toán dựa sở lý thuyết ổn định phi tuyến .60 4.7 Kết luận 60 CHƯƠNG 5: ỔN ĐỊNH PANEL TRỤ KHÔNG HOÀN HẢO CÓ ĐỘ CONG BAN ĐẦU VÀ CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI 62 5.1 Mở đầu 62 5.2 Phương pháp 2.Galerkin-Approximate Method .62 5.2.1 Thiết lập phương trình 62 5.2.2 Độ cong ban đầu theo phương x 64 5.2.3 Độ cong ban đầu theo hai phương x y .76 5.3 Phương pháp Energy Method 84 5.3.1 Phương pháp giải 84 5.3.2 Khảo sát phân tích 87 5.3.3 Nhận xét .89 5.4 Kết luận 89 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN LUẬN VĂN 91 Kết luận 91 Hướng phát triển luận văn .92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHUÏ LUÏC A 96 PHUÏ LUÏC B .102 PHUÏ LUÏC C 112 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Chương Tổng Quan 1.1 Nhìn lại trình phát triển toán khuyết tật hình học ổn định kết cấu tính cấp thiết đề tài Cùng với bước tiến mau lẹ kỹ thuật quốc phòng, giao thông vận tải, công nghiệp xây dựng nói riêng, với đòi hỏi mặt kiến trúc không gian sử dụng, dạng kết cấu Tấm - Vỏ mỏng - Thanh mảnh vượt nhịp lớn ngày sử dụng phổ biến Chúng thường nhẹ, đẹp phải đòi hỏi khảo sát kỹ lưỡng mặt ổn định Ổn định phần quan trọng bỏ qua tính toán thiết kế công trình Trong thập niên gần đây, thực tế đòi hỏi người phải tiếp tục nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm điều kiện ổn định kết cấu trường hợp tổng quát Hiện có nhiều sách trình bày có giá trị mặt lý thuyết ổn định, nhiều đến mức số tác giả bình thản với lời bình luận cách châm biếm họ đặt thêm vào tủ sách họ dù cuốn, bị ổn định trọng lượng sách Cho nên cần phải nghiên cứu ổn định lựa chọn phương pháp thích hợp để giải toán đại ổn định cách hiệu Từ toán vềà tượng ổn định đàn hồi uốn dọc chịu nén Leonhard Euler nghiên cứu vào năm 1744 ([26]), người bắt đầu ý ổn định kết cấu Vào thời điểm vật liệu chủ yếu gỗ đá, cấu kiện cần có tiết diện mặt cắt ngang lớn nên ổn định đàn hồi chưa phải vấn đề thiết yếu hàng đầu Do thời gian dài toán Euler ứng dụng thực tế Mãi đến kỷ XX với phát triển ngành công nghiệp, lúc cầu thép cho xe lửa bắt đầu xây dựng phổ biến, vấn đề ổn định kết cấu chịu nén có tầm quan trọng thực tế Đương nhiên, việc dùng thép dẫn đến kiểu kết cấu gồm mảnh chịu nén, mỏng vỏ mỏng Kinh nghiệm nhà khoa học cho rằng, số trường hợp kết cấu không bị phá hủy xuất ứng suất cao cường độ vật liệu mà không đảm bảo ổn định đàn hồi cấu kiện mảnh có thành mỏng Ảnh hưởng tượng khuyết tật hình học ban đầu (initial geometric imperfections) ổn định vỏ trụ Warner Koiter nghiên cứu vào năm 1945 ([9, 14, 15]) Ông chứng minh tượng ảnh hưởng đáng kể đến tải trọng tới hạn kết cấu vỏ Sau đó, ông nhiều nhà khoa học khác THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG tiếp tục nghiên cứu vấn đề với loại kết cấu khác ứng dụng Từ quan điểm nhà khoa học, lónh vực phát triển ổn định kết cấu chia làm hai thời kỳ Thời kỳ thứ từ năm 1744 Leonhard Euler công bố với giới công thức tiếng tải trọng tới hạn cột Thời kỳ thứ hai, Warner Koiter trình bày luận án tiến só Đại học kỹ thuật Delft ([9]) Ông chứng minh ảnh hưởng tác hại khuyết tật hình học ban đầu đến khả chịu tải kết cấu vỏ Trong suốt hai kỷ, thời kỳ sau Euler trước Koiter, kỹ sư nhà khoa học có đóng góp bật việc tính toán khả ổn định kết cấu mái Cùng với phát triển cách mạng khoa học kỹ thuật, nhiều vấn đề đặt kỷ XX Do nhu cầu đại phát triển kết cấu nhẹ, khái niệm ổn định trở nên cần thiết phải nghiên cứu để ứng dụng hợp lý Lorenz, Southwell Timoshenko tìm cách mở rộng công thức Euler cho trường hợp vỏ trụ mỏngï May mắn rằng, chuyên gia ổn định quan tâm tới việc dùng thí nghiệm để kiểm chứng kết nghiên cứu Điều dẫn đến nhận xét đáng ngạc nhiên thất vọng Đó là: kết thực nghiệm không làm sáng tỏ lý thuyết mà hầu hết số liệu thấp nhiều so với tính toán trước Koiter khẳng định khuyết tật hình học tránh khỏi Sự sai lệch từ hình dáng lý tưởng ban đầu đóng vai trò định việc giảm đáng kể khả chịu tải vỏ hình trụ kết cấu khác Chính khái niệm nhạy cảm với khuyết tật hình học (imperfection sensitivity) đặt Đây hướng nghiên cứu mẻ đóng góp thiết thực cho lónh vực ổn định kết cấu sau hai trăm năm phát triển Những công việc mang tính lý thuyết thực Budiansky Hutchinson Đại học Harvard, Thompson Đại học College London G W Hunt Đại học Bath ([9], [25]) Những nghiên cứu thực nghiệm Singer Viện kỹ thuật Israel thực hiện, kết hợp lý thuyết thực nghiệm nghiên cứu Arbocz Đại học kỹ thuật Delft ([9]) Đó người có đóng góp đáng kể vào lónh vực nghiên cứu Trong lónh vực thiết kế kỹ thuật cho hầu hết ngành hàng không, hàng hải, xây dựng … nhà kỹ thuật đầu tư đáng kể vào việc nghiên cứu ổn định vỏ, song họ chưa chấp nhận hoàn toàn khái niệm nhạy cảm với khuyết tật hình học mà đưa yếu tố nói vào hệ số an toàn (knockdown factor) Hệ số an toàn xác định cho tích số với tải trọng tới hạn theo công thức cổ điển đạt cận tất kết thực nghiệm có được, cách tiếp cận người chấp nhận song tránh khỏi thất vọng Điều người đón nhận nhiều kết cấu vỏ mỏng đưa vào sử dụng chịu tải vượt khả chúng, tất nhiên thiết kế khả chịu tải tốt thiết kế khả Ngược THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG lại, điều làm người ta thất vọng vài thập kỷ qua kết nghiên cứu bị bỏ qua không đưa vào ứng dụng thực tiễn kỹ thuật Do đó, việc tiếp tục khảo sát ảnh hưởng khuyết tật ban đầu cần thiết nhằm phản ánh xác làm việc ứng xử kết cấu thực kỹ thuật Người ta phải thừa nhận từ năm 1958, V V Bolotin ([9]) Viện nghiên cứu lượng Moscow đưa khái niệm ngẫu nhiên (randomness) vào lý thuyết ổn định đàn hồi, làm cho lý thuyết ổn định trở nên thực tế hơn, kết hợp với việc phân tích khuyết tật ban đầu Chúng ta nhận thấy rằng, khuyết tật ban đầu không giống loại kết cấu, chí chúng sản phẩm trình sản xuất Lý làm nhà thiết kế miễn cưỡng thừa nhận tính ưu việt kết nghiên cứu nhạy cảm với khuyết tật hình học nghiên cứu phụ thuộc vào hiểu biết ban đầu khuyết tật hình học loại kết cấu cụ thể Một ý tưởng khuyết tật hình học đo lường kết hợp phân tích dự đoán tải trọng tới hạn thực Ví dụ, Horton Viện nghiên cứu kỹ thuật Georgia kiểm tra quy mô lớn vỏ có đường kính 60-ft Arbocz, Williams ([9]) đo lường khuyết tật vỏ gia cố sườn có đường kính 10-ft trung tâm nghiên cứu NASA Tuy nhiên cách tiếp cận cho kết xác mẫu thực nghiệm mô kết cấu thực lại ý nghóa thực tiễn phương pháp chẩn đoán tổng quát Thông tin hình dạng độ lớn khuyết tật phần kết cấu riêng biệt khó áp dụng vào kết cấu khác giống nó, chí chúng sản xuất qui trình thiết kế nhà máy Với sai lệch lớn kết thực nghiệm, người ta thấy việc áp dụng lý thuyết nhạy cảm độ không hoàn hảo vào thực tiễn phụ thuộc vào việc phân tích xác suất khuyết tật hình học tải trọng tới hạn Bởi người kỹ sư không muốn thiết kế vượt khả chịu tải kết cấu Để tiến hành việc phân tích ổn định ngẫu nhiên có hiệu quả, công cụ tính toán giải tích phương pháp số đáng tin cậy cần thiết Mãi đến năm 1979, Elishakoff ([9]) công bố nghiên cứu đáng tin cậy ổn định cột không hoàn hảo sở lý thuyết ổn định phi tuyến Phương pháp ông đề xuất xem hợp lý để hướng dẫn tính toán kết nghiên cứu phân tích không hoàn hảo ban đầu 1.2 Vấn đề ổn định kết cấu vỏ Đối với kết cấu vỏ dạng kết cấu thường gặp thực tế Trước đưa kết cấu vào sử dụng, việc tính toán ổn định kết cấu nhiệm vụ quan trọng Với lý đó, toán ổn định thu hút quan tâm nhiều tác giả THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG nước Việc khảo sát ổn định kết cấu vỏ gần nhiều tác giả nước quan tâm như: Đào Huy Bích ([5]) nghiên cứu ổn định phi tuyến vỏ thoải composite, Nguyễn Tiến Chương ([23]) nghiên cứu ảnh hưởng điều kiện ban đầu đến dao động thông số panel trụ chịu tải theo phương dọc trục,… Ngày nay, khảo sát tượng khuyết tật hình học ban đầu nghiên cứu sâu rộng nhiều lónh vực khác với nhiều phương pháp hiệu Vấn đề xu hướng khảo sát ổn định kết cấu tính thiết thực hiệu ứng dụng thực tiễn Gần đây, việc khảo sát tượng nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Ikeda K Murota K ([13]) xác định tải trọng tới hạn kết cấu có xét đến khuyết tật ban đầu, Koiter W T ([16, 17]) nghiên cứu ổn định vỏ trụ chiều dày thay đổi kết hợp với độ cong ban đầu Khảo sát tượng độ võng ban đầu chiều dày thay đổi mỏng Timoshenko ([25, 26]) đề cập, nhiên số vấn đề cần nghiên cứu thêm Một số luận văn thạc só trước nghiên cứu vấn đề này, Đặng T.M.Tường nghiên cứu ổn định kết cấu dạng không hoàn hảo có độ võng lớn có chiều dày thay đổi ([34]), Trần H.Trí khảo sát ảnh hưởng khuyết tật hình học ban đầu đến ổn định đàn hồi ([28]), Nghiên cứu ổn định kết cấu vỏ, lý thuyết khác nghiên cứu: lý thuyết tuyến tính cho vỏ mỏng độ võng nhỏ, lý thuyết phi tuyến cho vỏ mỏng độ võng lớn Các kết tính toán ổn định theo lý thuyết tuyến tính hay cổ điển (dựa sở giả thuyết Kirchhoff) cho vỏ mỏng độ võng nhỏ độ võng nhỏ so với bề dày Khi độ võng không nhỏ so với bề dày vỏ, ta phải kể đến biến dạng mặt trung bình phải dùng biểu thức biến dạng có chứa thành phần gradient chuyển vị bậc cao Trong trường hợp phải sử dụng lý thuyết ổn định phi tuyến với hai phương trình kết hợp cho hàm ứng suất hàm độ võng Giải toán ổn định phi tuyến đồng thời cho phép ta khảo sát trạng thái sau ổn định kết cấu (post-buckling behavior) Trong thiết kế hàng không, trọng lượng kết cấu vấn đề quan tâm hàng đầu, khả chịu lực thêm vỏ sau ổn định tiếp tục khai thác 1.3 Các dạng khuyết tật hình học ban đầu vỏ Vỏ hoàn hảo trường hợp đặc biệt lý tưởng hóa tính toán thiết kế Nhưng trình lắp đặt, chế tạo sử dụng nảy sinh sai lệch hình học so với hình dáng lý tưởng ban đầu Những sai lệch có ảnh hưởng định đến đặc trưng vật liệu, hình dáng hình học khả chịu tải chúng THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG b5=int(int(diff(phi1,x,2)/R*w1,y,0,b),x,0,a); b5=collect(b5,epsi); b5=subs(b5,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b6=int(int(diff(w1,x,2)*w1,y,0,b),x,0,a); b6=collect(b6,epsi); b6=subs(b6,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); PT1=B1*a1-B1*a2+B1*a3+A1*a4; PT2=A1*b1+A1*b2+A1*b3+A1*b4-B1*b5+b6*A1*Ncr; B1=solve(PT1,B1);B1=simplify(B1); PT2=subs(PT2,'B1',B1); PT2=simplify(PT2);PT2=collect(PT2,Ncr); Ncr=solve(PT2,Ncr);Ncr=expand(Ncr);Ncr=simplify(Ncr); fprintf('Luc toi han tinh theo ly thuyet tuyen tinh :') pretty(Ncr) r=input('Nhap ti so r=a/b=1:'); nuy=input('Nhap he so poison nuy=0.3:'); Ncr=subs(Ncr,{'a','nuy'},{r*b,nuy}); k1=input('Nhap ti so k1=R/b:'); k2=input('Nhap ti so k2=b/h0:'); Ncr0=subs(Ncr,'epsi',0); Lamda=Ncr/Ncr0;Lamda=subs(Lamda,{'R','b','pi'},{k1*b,k2*h0,3.1416}); Lamda=simplify(Lamda); fprintf('He so tai toi han :') pretty(Lamda) %%%======================Vẽ đồ thị quan hệ λ − ε ===========================%%% i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(Lamda,'epsi',i); plot(i,L1,'.') title('Buckling load of the cylindrical panel with thickness variation') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') %%%===================================================================%%% B.2 Lý Thuyết Phi Tuyến B.2a Giải toán panel trụ hoàn hảo có chiều dày không thay đổi %%%=================CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH=============%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU CO CHIEU DAY KHONG THAY DOI.PP GALERKIN-XAP XI LIEN TIEP\n'); syms h0 E a b nuy Lamda Ncr pi x y No A1 B1 r R m=input('Moi ban nhap gia tri m=1 vao:'); n=input('Moi ban nhap gia n=1 vao:'); p=input('Moi ban nhap gia p=1 vao:'); w1=sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); w=A1*w1; fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 104 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG pretty(w) phi1=sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); phi=B1*phi1; fprintf('Ham ung suat co dang: phi= \n'); pretty(phi) h=h0; Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); fprintf('Moment chong uon co dang: Do= \n'); pretty(Do) a1=int(int(h^2*(diff(phi1,x,4)+2*diff(diff(phi1,y,2),x,2)+diff(phi1,y,4))*phi1,y,0,b),x,0,a); a2=int(int(E*h^3*(diff(diff(w1,x),y)^2-diff(w1,x,2)*diff(w1,y,2))*phi1,y,0,b),x,0,a); a3=int(int(E*h^3*diff(w1,x,2)/R*phi1,y,0,b),x,0,a); b1=int(int(E*h^3/12/(1-nuy^2)*(diff(w1,x,4)+2*diff(diff(w1,y,2),x,2)+diff(w1,y,4))*w1,y,0,b),x,0,a); b2=int(int((diff(w1,x,2)*diff(phi1,y,2)+diff(w1,y,2)*diff(phi1,x,2)2*diff(diff(w1,x),y)*diff(diff(phi1,x),y))*w1,y,0,b),x,0,a); b3=int(int(diff(phi1,x,2)/R*w1,y,0,b),x,0,a); b4=int(int(diff(w1,x,2)*w1,y,0,b),x,0,a); PT1=B1*a1-A1^2*a2+A1*a3; PT2=A1*b1-A1*B1*b2-B1*b3+b4*A1*Ncr; B1=solve(PT1,B1);B1=simplify(B1); PT2=subs(PT2,'B1',B1);PT2=simplify(PT2);PT2=collect(PT2,Ncr); Ncr=solve(PT2,Ncr);Ncr=simplify(Ncr); fprintf('Luc toi han tinh theo ly thuyet phi tuyen') pretty(Ncr) dNcr=diff(Ncr,A1);A1=solve(dNcr,A1); Ncrmin=subs(Ncr,'A1',A1);Ncrmin=simplify(Ncrmin); r=input('Nhap ti so r=a/b=1:'); nuy=input('Nhap he so poison nuy=0.3:'); Ncr0=subs(Ncr,{'a','nuy'},{r*b,nuy});Ncr0=simple(Ncr0); fprintf('Luc toi han tinh theo ly thuyet phi tuyen r=1 va nuy=0.3') pretty(Ncr0) %%%===================================================================%%% B.2b Giải toán panel trụ hoàn hảo có chiều dày thay đổi %%%=================CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH=============%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU CO CHIEU DAY THAY DOI.PP GALERKIN-XAP XI LIEN TIEP\n'); syms h0 E a b nuy epsi Lamda Ncr pi x y No A1 B1 r k3 R m=input('Moi ban nhap gia tri m=1 vao:'); n=input('Moi ban nhap gia n=1 vao:'); p=input('Moi ban nhap gia p=1 vao:'); w1=sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); w=A1*w1; fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) phi1=sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 105 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG phi=B1*phi1; fprintf('Ham ung suat co dang: phi= \n'); pretty(phi) h=h0*(1-epsi*sin(p*pi*x/a)); fprintf('Quy luat thay doi chieu day co dang: h= \n'); pretty(h) Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); a1=int(int(h^2*(diff(phi1,x,4)+2*diff(diff(phi1,y,2),x,2)+diff(phi1,y,4))*phi1,y,0,b),x,0,a); a1=collect(a1,epsi); a1=subs(a1,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a2=int(int(2*h*diff(h,x)*(diff(phi1,x,3)+diff(diff(phi1,x),y,2))*phi1,y,0,b),x,0,a); a2=collect(a2,epsi); a2=subs(a2,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a3=int(int((2*diff(h,x)^2-h*diff(h,x,2))*(diff(phi1,x,2)-nuy*diff(phi1,y,2))*phi1,y,0,b),x,0,a); a3=collect(a3,epsi); a3=subs(a3,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a4=int(int(E*h^3*(diff(diff(w1,x),y)^2-diff(w1,x,2)*diff(w1,y,2))*phi1,y,0,b),x,0,a); a4=collect(a4,epsi); a4=subs(a4,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a5=int(int(E*h^3*diff(w1,x,2)/R*phi1,y,0,b),x,0,a); a5=collect(a5,epsi); a5=subs(a5,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b1=int(int(E*h^3/12/(1-nuy^2)*(diff(w1,x,4)+2*diff(diff(w1,y,2),x,2)+diff(w1,y,4))*w1,y,0,b),x,0,a); b1=collect(b1,epsi); b1=subs(b1,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b2=int(int(6*E*h^2/12/(1-nuy^2)*diff(h,x)*(diff(w1,x,3)+diff(diff(w1,x),y,2))*w1,y,0,b),x,0,a); b2=collect(b2,epsi); b2=subs(b2,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b3=int(int(3*E*h^2/12/(1-nuy^2)*diff(h,x,2)*(diff(w1,x,2)+nuy*diff(w1,y,2))*w1,y,0,b),x,0,a); b3=collect(b3,epsi); b3=subs(b3,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b4=int(int(6*E*h/12/(1-nuy^2)*diff(h,x)^2*(diff(w1,x,2)+nuy*diff(w1,y,2))*w1,y,0,b),x,0,a); b4=collect(b4,epsi); b4=subs(b4,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b5=int(int((diff(w1,x,2)*diff(phi1,y,2)+diff(w1,y,2)*diff(phi1,x,2)2*diff(diff(w1,x),y)*diff(diff(phi1,x),y))*w1,y,0,b),x,0,a); b5=collect(b5,epsi); b5=subs(b5,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b6=int(int(diff(phi1,x,2)/R*w1,y,0,b),x,0,a); b6=collect(b6,epsi); b6=subs(b6,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b7=int(int(diff(w1,x,2)*w1,y,0,b),x,0,a); b7=collect(b7,epsi); b7=subs(b7,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); PT1=B1*a1-B1*a2+B1*a3-A1^2*a4+A1*a5; PT2=A1*b1+A1*b2+A1*b3+A1*b4-A1*B1*b5-B1*b6+b7*A1*Ncr; B1=solve(PT1,B1);B1=simplify(B1); PT2=subs(PT2,'B1',B1);PT2=simplify(PT2);PT2=collect(PT2,Ncr); Ncr=solve(PT2,Ncr);Ncr=simplify(Ncr); Ncr0=subs(Ncr,{'epsi'},{0}); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 106 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG %Ncr0=subs(Ncr,{'A1','epsi'},{0,0}); GA=diff(Ncr,A1);A1=solve(GA,A1); Lamda=Ncr/Ncr0; r=input('Nhap ti so r=a/b=1:'); nuy=input('Nhap he so poison nuy=0.3:'); Ncr0=subs(Ncr0,{'a','nuy'},{r*b,nuy});Ncr0=simple(Ncr0); k1=input('Nhap ti so k1=R/b:'); k2=input('Nhap ti so k2=b/h0:'); Lamda=simple(Lamda); Lamda=subs(Lamda,{'a','nuy','R','b'},{r*b,nuy,k1*b,k2*h0}); Lamda=simplify(Lamda); fprintf('He so tai toi han :') pretty(Lamda) %%%===================================================================%%% %%%================Vẽ đồ thị quan hệ λ −ε A1 → =======================%%% h0 Lamda=subs(Lamda,'A1',0*h0); L1=subs(Lamda,'pi',3.1416); i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(L1,'epsi',i);L1=eval(L1); plot(i,L1,'.') title('Buckling load of the cylidrical panel with thickness variation') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') %%%===============Vẽ đồ thị quan hệ λ −ε A1 thay đổi======================%%% h0 Lamda=subs(Lamda,'pi',3.1416); L1=subs(Lamda,'A1',0*h0); L2=subs(Lamda,'A1',0.5*h0); L3=subs(Lamda,'A1',1.0*h0); L4=subs(Lamda,'A1',1.5*h0); L5=subs(Lamda,'A1',2.0*h0); i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(L1,'epsi',i); L2=subs(L2,'epsi',i); L3=subs(L3,'epsi',i); L4=subs(L4,'epsi',i); L5=subs(L5,'epsi',i); L1=eval(L1);L2=eval(L2);L3=eval(L3);L4=eval(L4);L5=eval(L5); plot(i,L1,'.',i,L2,' ',i,L3,':',i,L4,'-',i,L5,'*') title('Buckling load of the cylidrical panel with thickness variation') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('A1/h0=0.00','A1/h0=0.50','A1/h0=1.00','A1/h0=1.50','A1/h0=2.00') %%%======================Vẽ mặt quan hệ λ −ε − A1 ========================%%% h0 Lamda=subs(Lamda,'pi',3.1416); Lamda=subs(Lamda,'A1',k3*h0);Lamda=eval(Lamda);Lamda=simplify(Lamda); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 107 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG ezsurf(Lamda,[0,0.2],[0,2.0],60) title('Combined effect of thickness variation and ratio A1/h0 on the buckling load') ylabel('Ratio A1/h0') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') zlabel('Buckling load factor \lambda') view(-37.5-90,30) %%%===================================================================%%% B.2c Giải toán panel trụ không hoàn hảo có độ cong ban đầu có chiều dày thay đổi %%%=================CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH=============%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU CO CHIEU DAY THAY DOI & DO CONG BAN DAU') fprintf('PHUONG PHAP GALERKIN-XAP XI LIEN TIEP\n') syms h0 E a b nuy epsi Lamda Ncr pi x y No A1 B1 r R muy m=input('Moi ban nhap gia tri m=1 vao:'); n=input('Moi ban nhap gia n=1 vao:'); p=input('Moi ban nhap gia p=1 vao:'); q=input('Moi ban nhap gia q=1 vao:'); w0=muy*h0*sin(q*pi*x/a); w1=sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); w=A1*w1; fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) phi1=sin(m*pi*x/a)*sin(n*pi*y/b); phi=B1*phi1; fprintf('Ham ung suat Airy co dang: phi= \n'); pretty(phi) h=h0*(1-epsi*sin(p*pi*x/a)); fprintf('Quy luat thay doi chieu day co dang: h= \n'); pretty(h) Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); a1=int(int(h^2*(diff(phi1,x,4)+2*diff(diff(phi1,y,2),x,2)+diff(phi1,y,4))*phi1,y,0,b),x,0,a); a1=collect(a1,epsi); a1=subs(a1,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a2=int(int(2*h*diff(h,x)*(diff(phi1,x,3)+diff(diff(phi1,x),y,2))*phi1,y,0,b),x,0,a); a2=collect(a2,epsi); a2=subs(a2,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a3=int(int((2*diff(h,x)^2-h*diff(h,x,2))*(diff(phi1,x,2)-nuy*diff(phi1,y,2))*phi1,y,0,b),x,0,a); a3=collect(a3,epsi); a3=subs(a3,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a4=int(int(E*h^3*(diff(diff(w1,x),y)^2-diff(w1,x,2)*diff(w1,y,2))*phi1,y,0,b),x,0,a); a4=collect(a4,epsi); a4=subs(a4,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); a5=int(int(E*h^3*(diff(w1,x,2)/R+diff(w0,x,2)*diff(w1,y,2)+diff(w0,y,2)*diff(w1,x,2)2*diff(diff(w1,x),y)*diff(diff(w0,x),y))*phi1,y,0,b),x,0,a); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 108 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG a5=collect(a5,epsi); a5=subs(a5,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b1=int(int(E*h^3/12/(1-nuy^2)*(diff(w1,x,4)+2*diff(diff(w1,y,2),x,2)+diff(w1,y,4))*w1,y,0,b),x,0,a); b1=collect(b1,epsi); b1=subs(b1,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b2=int(int(6*E*h^2/12/(1-nuy^2)*diff(h,x)*(diff(w1,x,3)+diff(diff(w1,x),y,2))*w1,y,0,b),x,0,a); b2=collect(b2,epsi); b2=subs(b2,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b3=int(int(3*E*h^2/12/(1-nuy^2)*diff(h,x,2)*(diff(w1,x,2)+nuy*diff(w1,y,2))*w1,y,0,b),x,0,a); b3=collect(b3,epsi); b3=subs(b3,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b4=int(int(6*E*h/12/(1-nuy^2)*diff(h,x)^2*(diff(w1,x,2)+nuy*diff(w1,y,2))*w1,y,0,b),x,0,a); b4=collect(b4,epsi); b4=subs(b4,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b5=int(int((diff(w1,x,2)*diff(phi1,y,2)+diff(w1,y,2)*diff(phi1,x,2)2*diff(diff(w1,x),y)*diff(diff(phi1,x),y))*w1,y,0,b),x,0,a); b5=collect(b5,epsi); b5=subs(b5,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b6=int(int((diff(phi1,x,2)/R+diff(w0,x,2)*diff(phi1,y,2)+diff(w0,y,2)*diff(phi1,x,2)2*diff(diff(w0,x),y)*diff(diff(phi1,x),y))*w1,y,0,b),x,0,a); b6=collect(b6,epsi); b6=subs(b6,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); b7=int(int(diff(w1,x,2)*w1,y,0,b),x,0,a); b7=collect(b7,epsi); b7=subs(b7,{'epsi^3','epsi^2'},{0,0}); PT1=B1*a1-B1*a2+B1*a3-A1^2*a4+A1*a5; PT2=A1*b1+A1*b2+A1*b3+A1*b4-A1*B1*b5-B1*b6+b7*A1*Ncr; B1=solve(PT1,B1);B1=simplify(B1); PT2=subs(PT2,'B1',B1);PT2=simplify(PT2);PT2=collect(PT2,Ncr); Ncr=solve(PT2,Ncr);Ncr=simple(Ncr);Ncrtam=limit(Ncr,R,inf); fprintf('Gia tri luc toi han cua panel tru truong hop tong quat:') pretty(Ncr) fprintf('Gia tri luc toi han cua panel tru truong hop a=b, nuy=0.3:') Ncr1=subs(Ncr,{'a','nuy'},{b,0.3});Ncr1=simple(Ncr1); pretty(Ncr1) fprintf('Gia tri luc toi han cua tam truong hop tong quat:') pretty(Ncrtam) fprintf('Gia tri luc toi han cua tam truong hop a=b, nuy=0.3:') Ncrtam1=subs(Ncrtam,{'a','nuy'},{b,0.3});Ncrtam1=simple(Ncrtam1); pretty(Ncrtam1) Ncr=subs(Ncr,'pi',3.1416);Ncr=simplify(Ncr); Ncr0=subs(Ncr,{'epsi','muy'},{0,0});%Ncr0=subs(Ncr0,'A1',0); Lamda=Ncr/Ncr0; r=input('Nhap ti so r=a/b=1:'); nuy=input('Nhap he so poison nuy=0.3:'); Ncr0=subs(Ncr0,{'a','nuy'},{r*b,nuy});Ncr0=simple(Ncr0); Ncrtamvuong=subs(Ncrtam,{'a','nuy'},{r*b,nuy});Ncrtamvuong=simple(Ncrtamvuong); k1=input('Nhap ti so k1=R/b:'); k2=input('Nhap ti so k2=b/h0:'); Lamda=subs(Lamda,{'a','nuy','R','b'},{r*b,nuy,k1*b,k2*h0}); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 109 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Lamda=subs(Lamda,{'a','nuy','b'},{r*b,nuy,k2*h0}); Lamda=simplify(Lamda); Lamda=subs(Lamda,'A1',1.0*h0);Lamda=simple(Lamda); %%%===================================================================%%% %%%============Vẽ đồ thị quan hệ λ − µ ε = 0.0, ε = 0.1, ε = 0.2 ==============%%% L1=subs(Lamda,{'epsi'},{0.0}); L2=subs(Lamda,{'epsi'},{0.1}); L3=subs(Lamda,{'epsi'},{0.2}); i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(L1,'muy',i); L2=subs(L2,'muy',i); L3=subs(L3,'muy',i); plot(i,L1,'.',i,L2,' ',i,L3,':') title('Buckling load of the imperfect cylindrical panel with thickness variation') xlabel('Imperfection amplitude \mu') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('\epsilon=0.00','\epsilon=0.10','\epsilon=0.20') %%%============Vẽ đồ thị quan hệ λ − ε µ = 0.0, µ = 0.1, µ = 0.2 ==============%%% L1=subs(Lamda,{'muy'},{0.0}); L2=subs(Lamda,{'muy'},{0.1}); L3=subs(Lamda,{'muy'},{0.2}); i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(L1,'epsi',i); L2=subs(L2,'epsi',i); L3=subs(L3,'epsi',i); plot(i,L1,'.',i,L2,' ',i,L3,':') title('Buckling load of the imperfect cylindrical panel with thickness variation') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('\mu=0.00','\mu=0.10','\mu=0.20') %%%=======================Vẽ mặt quan hệ λ − ε − µ ========================%%% ezsurf(Lamda,[0,0.2],[0,0.2],60) title('Combined effect of thickness variation and initial imperfection on the buckling load') ylabel('Imperfection amplitude \mu') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') zlabel('Buckling load factor \lambda') view(-37.5-90,30) %%%===============Vẽ đồ thị quan hệ L1=subs(Lamda,{'epsi','muy'},{0.1,0.1}); L2=subs(Lamda,{'epsi','muy'},{0.1,0.2}); L3=subs(Lamda,{'epsi','muy'},{0.2,0.1}); L4=subs(Lamda,{'epsi','muy'},{0.2,0.2}); i=[1:0.5:20]; L1=subs(L1,'R',i*k2*h0);L1=eval(L1); L2=subs(L2,'R',i*k2*h0);L2=eval(L2); L3=subs(L3,'R',i*k2*h0);L3=eval(L3); L4=subs(L4,'R',i*k2*h0);L4=eval(L4); plot(i,L1,':',i,L2,'-',i,L3,'.',i,L4,'+') λ− R phụ thuộc ε µ ===================%%% b THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 110 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG title('Buckling load of the imperfect cylindrical panel with thickness variation') xlabel('Ratio R/b') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('\epsilon=0.10,\mu=0.10','\epsilon=0.10,\mu=0.20','\epsilon=0.20,\mu=0.10','\epsilon=0.20,\mu=0 20') %%%=======================Tính giá trị λ A1 thay đổi======================%%% h0 Lamda=subs(Lamda,'muy',0.2);Lamda=simple(Lamda); L1=subs(Lamda,'A1',0*h0); L2=subs(Lamda,'A1',0.2*h0); L3=subs(Lamda,'A1',0.4*h0); L4=subs(Lamda,'A1',0.6*h0); L5=subs(Lamda,'A1',0.8*h0); L6=subs(Lamda,'A1',1*h0); i=[0.00:0.05:0.2]; L1=subs(L1,'epsi',i); L2=subs(L2,'epsi',i);L2=eval(L2); L3=subs(L3,'epsi',i);L3=eval(L3); L4=subs(L4,'epsi',i);L4=eval(L4); L5=subs(L5,'epsi',i);L5=eval(L5); L6=subs(L6,'epsi',i);L6=eval(L6); %%%===================================================================%%% * Ghi : Chương trình viết cho độ cong ban đầu : W0 = W0 ( x) Trường hợp ⎛ qπx ⎞ ⎛ qπx ⎞ ⎛ qπy ⎞ W0 = W0 ( x, y ) thay hàm W0 = µh0 sin ⎜ ⎟ hàm W0 = µh0 sin ⎜ ⎟ sin ⎜ ⎟ ⎝ a ⎠ ⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠ THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 111 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG PHỤ LỤC C C.PHƯƠNG PHÁP 3: PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯNG (Energy Method) C.1 Giải toán panel trụ hoàn hảo có chiều dày không thay đổi %%%=================CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH=============%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU CO CHIEU DAY KHONG THAY DOI ENERGY METHOD \n'); syms h0 E a b nuy Ncr pi x y No bo Cm Qm Km R w=Cm*h0*sin(pi*x/a)*sin(pi*y/b); fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) u=Qm*Cm*h0*cos(pi*x/a)*sin(pi*y/b); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); pretty(u) v=Km*Cm*h0*sin(pi*x/a)*cos(pi*y/b); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) h=h0; Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); fprintf('Moment chong uon co dang: Do= \n'); pretty(Do) km=-a^2*b*(nuy*b^2+a^2+2*b^2)/pi/R/(2*a^2*b^2+b^4+a^4); qm=(-nuy*b^2+a^2)*b^2*a/pi/R/(2*a^2*b^2+b^4+a^4); u=subs(u,'Qm',qm);v=subs(v,'Km',km); A11=E*h0/(1-nuy^2); A22=A11; A12=nuy*A11; A66=(1-nuy)/2*A11; D11=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); D22=D11; D12=nuy*D11; D66=2*(1-nuy)*D11; P1=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)^2+2*A12*diff(u,x,1)*(diff(v,y,1)-w/R)+A22*(diff(v,y,1)-w/R)^2+ A66*(diff(u,y,1)+diff(v,x,1))^2+D11*diff(w,x,2)^2+2*D12*diff(w,x,2)*diff(w,y,2)+ D22*diff(w,y,2)^2+D66*diff(diff(w,y,1),x,1)^2-Ncr*diff(w,x,1)^2,y,0,b),x,0,a); P1=expand(P1);P1=collect(P1,Cm); fprintf('Xac dinh : P1= \n'); pretty(P1) Total=P1; dCm=diff(Total,Cm);dCm=subs(dCm,{'Qm','Km'},{qm,km});dCm=simple(dCm); dCm=collect(dCm,Cm); fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Cm: dCm= \n'); pretty(dCm) Ncr=solve(dCm,Ncr); fprintf('Luc toi han cua panel tru chieu day khong doi la :') pretty(Ncr) r=input('Nhap gia tri r=a/b:'); nuy=input('Nhap gia tri nuy:'); Ncr0=subs(Ncr,{'a','nuy'},{r*b,nuy});Ncr0=simple(Ncr0); fprintf('Luc toi han cua panel tru a=b va nuy=0.3 :') pretty(Ncr0) THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 112 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG %%%====Đoạn chương trình tìm hàm U, V hệ số K m Qm =====%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU.TIM HAM U V VOI W CHO TRUOC ENERGY\n'); syms h0 E a b nuy pi x y bo Cm Qm Km R D2u1 w=Cm*h0*sin(pi*x/a)*sin(pi*y/b); v=Km*Cm*h0*sin(pi*x/a)*cos(pi*y/b); u=Qm*Cm*h0*cos(pi*x/a)*sin(pi*y/b); T1=(1+nuy)/2*diff(diff(v,x),y); T2=-nuy/R*diff(w,x); T3=(1-nuy)/2; K1=diff(u,x,2)+T3*diff(u,y,2)+T1+T2; %%%De thoa u1=u1(x) thi K1 phai thoa dk PT1=0 %%% PT1=Qm*Cm*pi^2*h0/a^2+(1-nuy)/2*Qm*Cm*pi^2*h0/b^2+ (1+nuy)/2*Km*Cm*h0*pi^2/a/b+nuy*Cm*h0*pi/a/R; P1=R*(1+nuy)/2;P2=R*(1-nuy)/2; K2=P1*diff(diff(u,x),y)+P2*diff(v,x,2)+R*diff(v,y,2)-diff(w,y); %%%K2=0 thoa dk PT2=0 %%% PT2=R*(1+nuy)*Qm*Cm*h0*pi^2/2/a/b+R*(1-nuy)*Km*Cm*h0*pi^2/2/a^2+ R*Km*Cm*h0*pi^2/b^2+Cm*h0*pi/b; [km,qm]=solve(PT1,PT2,Km,Qm); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); pretty(u) fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) fprintf('Hang so Km= \n'); pretty(km) fprintf('Hang so Qm= \n'); pretty(qm) %%%===================================================================%%% C.2 Giải toán panel trụ hoàn hảo có chiều dày thay đổi %%%=================CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH=============%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU CO CHIEU DAY THAY DOI ENERGY METHOD \n'); syms h0 E a b nuy epsi Lamda Ncr pi x y No bo Cm Qm Km R k1 k2 k a=b;nuy=0.3; w=Cm*h0*sin(pi*x/a)*sin(pi*y/b); fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) u=Qm*Cm*h0*cos(pi*x/a)*sin(pi*y/b); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); pretty(u) v=Km*Cm*h0*sin(pi*x/a)*cos(pi*y/b); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 113 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) h=h0*(1-epsi*sin(pi*x/a)); fprintf('Quy luat thay doi chieu day co dang: h= \n'); pretty(h) Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); km=-a^2*b*(nuy*b^2+a^2+2*b^2)/pi/R/(2*a^2*b^2+b^4+a^4); qm=(-nuy*b^2+a^2)*b^2*a/pi/R/(2*a^2*b^2+b^4+a^4); u=subs(u,'Qm',qm);v=subs(v,'Km',km); A11=E*h0*(1-epsi*sin(pi*x/a))/(1-nuy^2); A22=A11; A12=nuy*A11; A66=(1-nuy)/2*A11; D11=E*h0^3*(1-3*epsi*sin(pi*x/a))/(12*(1-nuy^2)); D22=D11; D12=nuy*D11; D66=2*(1-nuy)*D11; P1=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)^2+2*A12*diff(u,x,1)*(diff(v,y,1)-w/R)+A22*(diff(v,y,1)-w/R)^2+ A66*(diff(u,y,1)+diff(v,x,1))^2+D11*diff(w,x,2)^2+2*D12*diff(w,x,2)*diff(w,y,2)+ D22*diff(w,y,2)^2+D66*diff(diff(w,y,1),x,1)^2-Ncr*diff(w,x,1)^2,y,0,b),x,0,a); P1=expand(P1);P1=collect(P1,Cm); fprintf('Xac dinh : P2= \n'); pretty(P1) Total=P1; dCm=diff(Total,Cm);dCm=collect(dCm,Cm);dCm=subs(dCm,{'Qm','Km'},{qm,km}); fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Cm: dCm= \n'); pretty(dCm) Ncr=solve(dCm,Ncr); Ncr0=subs(Ncr,'epsi',0); fprintf('Luc toi han cua panel tru chieu day thay doi voi a=b va nuy=0.3:') pretty(Ncr) fprintf('Luc toi han cua panel tru chieu day khong doi voi a=b va nuy=0.3:') pretty(Ncr0) k1=input('Nhap gia tri k1=R/b:'); k2=input('Nhap gia tri k2=b/h0:'); Lamda=Ncr/Ncr0;Lamda=subs(Lamda,{'R','b'},{k1*b,k2*h0}); Lamda=simplify(Lamda); %%%======================Vẽ đồ thị quan hệ λ − ε ===========================%%% i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(Lamda,'epsi',i); plot(i,L1,'.') title('Buckling load of the cylindrical panel with thickness variation') xlabel('Thickness variation parameter\epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') %%%===================================================================%%% %%%====Đoạn chương trình tìm hàm U, V hệ số K m Qm =====%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU.TIM HAM U V VOI W CHO TRUOC ENERGY\n'); syms h0 E a b nuy pi x y bo Cm Qm Km R D2u1 w=Cm*h0*sin(pi*x/a)*sin(pi*y/b); v=Km*Cm*h0*sin(pi*x/a)*cos(pi*y/b); u=Qm*Cm*h0*cos(pi*x/a)*sin(pi*y/b); T1=(1+nuy)/2*diff(diff(v,x),y); THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 114 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG T2=-nuy/R*diff(w,x); T3=(1-nuy)/2; K1=diff(u,x,2)+T3*diff(u,y,2)+T1+T2; %%%De thoa u1=u1(x) thi K1 phai thoa dk PT1=0 %%% PT1=Qm*Cm*pi^2*h0/a^2+(1-nuy)/2*Qm*Cm*pi^2*h0/b^2+ (1+nuy)/2*Km*Cm*h0*pi^2/a/b+nuy*Cm*h0*pi/a/R; P1=R*(1+nuy)/2;P2=R*(1-nuy)/2; K2=P1*diff(diff(u,x),y)+P2*diff(v,x,2)+R*diff(v,y,2)-diff(w,y); %%%K2=0 thoa dk PT2=0 %%% PT2=R*(1+nuy)*Qm*Cm*h0*pi^2/2/a/b+R*(1-nuy)*Km*Cm*h0*pi^2/2/a^2+ R*Km*Cm*h0*pi^2/b^2+Cm*h0*pi/b; [km,qm]=solve(PT1,PT2,Km,Qm); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); pretty(u) fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) fprintf('Hang so Km= \n'); pretty(km) fprintf('Hang so Qm= \n'); pretty(qm) %%%===================================================================%%% C.3 Giải toán panel trụ không hoàn hảo có độ cong ban đầu có chiều dày thay đổi %%%=================CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH=============%%% clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU CO CHIEU DAY THAY DOI KE DEN ANH HUONG DO CONG BAN DAU ENERGY METHOD \n'); syms h0 E a b nuy muy epsi Lamda Ncr pi x y No bo Cm Qm Km R k1 k2 k a=b;nuy=0.3; wo=muy*h0*sin(pi*x/a); fprintf('Ham vong ban dau co dang: wo= \n'); pretty(wo) w=bo*h0*sin(pi*x/a)+Cm*h0*sin(pi*x/a)*sin(pi*y/b); fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) u=-nuy*bo*h0*a/pi/R*cos(pi*x/a)+Qm*Cm*h0*cos(pi*x/a)*sin(pi*y/b); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); pretty(u) v=Km*Cm*h0*sin(pi*x/a)*cos(pi*y/b); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) h=h0*(1-epsi*sin(pi*x/a)); fprintf('Quy luat thay doi chieu day co dang: h= \n'); pretty(h) THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 115 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Do=E*h0^3/(12*(1-nuy^2)); km=-a^2*b*(nuy*b^2+a^2+2*b^2)/R/pi/(2*a^2*b^2+a^4+b^4); qm=(-nuy*b^2+a^2)*b^2*a/pi/R/(2*a^2*b^2+a^4+b^4); A11=E*h0*(1-epsi*sin(pi*x/a))/(1-nuy^2); A22=A11; A12=nuy*A11; A66=(1-nuy)/2*A11; D11=E*h0^3*(1-3*epsi*sin(pi*x/a))/(12*(1-nuy^2)); D22=D11; D12=nuy*D11; D66=2*(1-nuy)*D11; P11=-Ncr*int(int(diff(w,x,1)*diff(wo,x,1),y,0,b),x,0,a);P11=subs(P11,'Cm',0); P2=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)^2+2*A12*diff(u,x,1)*(diff(v,y,1)-w/R)+A22*(diff(v,y,1)-w/R)^2+ A66*(diff(u,y,1)+diff(v,x,1))^2+D11*diff(w,x,2)^2+2*D12*diff(w,x,2)*diff(w,y,2)+ D22*diff(w,y,2)^2+D66*diff(diff(w,y,1),x,1)^2-Ncr*diff(w,x,1)^2,y,0,b),x,0,a); P2=expand(P2);P2=collect(P2,Cm); P3=1/2*int(int(A11*diff(u,x,1)*diff(w,x,1)^2+A12*(diff(u,x,1)*diff(w,y,1)^2+ (diff(v,y,1)-w/R)*diff(w,x,1)^2)+A22*(diff(v,y,1)-w/R)*diff(w,y,1)^2+2*A66*(diff(u,y,1)+ diff(v,x,1))*diff(w,x,1)*diff(w,y,1),y,0,b),x,0,a); P22=subs(P2,{'Cm^2','bo^2'},{0,0}); P2=P2-P22; P3=collect(P3,Cm); P3=subs(P3,{'Cm^3','bo^2'},{0,0}); fprintf('Xac dinh : P11= \n'); pretty(P11) fprintf('Xac dinh : P2= \n'); pretty(P2) fprintf('Xac dinh : P3= \n'); pretty(P3) Total=P11+P2+P3;Total=subs(Total,{'Km','Qm'},{km,qm}); dbo=diff(Total,bo); fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI bo: dbo= \n'); pretty(dbo) dCm=diff(Total,Cm);dCm=collect(dCm,Cm);dCm=subs(dCm,{'Qm','Km'},{qm,km}); b1=solve(dCm,bo); fprintf('DAO HAM BAC NHAT CUA TONG NANG LUONG DOI VOI Cm: dCm= \n'); pretty(dCm) dbo=subs(dbo,'Cm',0); bo=solve(dbo,bo); fprintf('TINH bo TRONG TRUONG HOP Cm=0: bo= \n'); pretty(bo) dCm1=subs(dCm,{'bo'},{bo}); dCm1=collect(dCm1,Cm); [T,M]=numden(dCm1);T=simplify(T);T=collect(T,Ncr); T1=subs(T,{'epsi','muy'},{0,0});T1=expand(T1);T1=collect(T1,Ncr); Ncr0=solve(T1,Ncr);Ncr0=Ncr0(2); PT=b1-bo;PT1=subs(PT,'Ncr',Lamda*Ncr0);PT1=simplify(PT1); [T2,M2]=numden(PT1);T2=collect(T2,Lamda); k1=input('Nhap gia tri k1=R/b:'); k2=input('Nhap gia tri k2=b/h0:'); LH=subs(T2,{'R'},{k1*b});LH=subs(LH,{'b'},{k2*h0}); LH=subs(LH,'pi',3.1416);LH=LH/h0^8;LH=simplify(LH); LD=solve(LH,Lamda);Lamda=LD(2); %%%===================================================================%%% %%%====Đoạn chương trình tìm hàm U, V hệ số K m Qm =====%%% THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 116 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG clear all clc format short fprintf('BAI TOAN PANEL TRU.TIM HAM U V VOI W CHO TRUOC ENERGY\n'); syms h0 E a b nuy pi x y bo Cm Qm Km R D2u1 w=bo*h0*sin(pi*x/a)+Cm*h0*sin(pi*x/a)*sin(pi*y/b); v=Km*Cm*h0*sin(pi*x/a)*cos(pi*y/b); u1=sym('u1(x)');u=u1+Qm*Cm*h0*cos(pi*x/a)*sin(pi*y/b); T1=(1+nuy)/2*diff(diff(v,x),y); T2=-nuy/R*diff(w,x); T3=(1-nuy)/2; K1=diff(u,x,2)+T3*diff(u,y,2)+T1+T2; %%%De thoa u1=u1(x) thi K1 phai thoa dk PT1=0 %%% PT1=Qm*Cm*pi^2*h0/a^2+(1-nuy)/2*Qm*Cm*pi^2*h0/b^2+ (1+nuy)/2*Km*Cm*h0*pi^2/a/b+nuy*Cm*h0*pi/a/R; U1=dsolve('D2u1=nuy*bo*h0*pi/a/R*cos(pi*x/a)','x'); U1=subs(U1,{'C1','C2'},{0,0}); u=subs(u,'u1(x)',U1); P1=R*(1+nuy)/2;P2=R*(1-nuy)/2; K2=P1*diff(diff(u,x),y)+P2*diff(v,x,2)+R*diff(v,y,2)-diff(w,y); %%%K2=0 thoa dk PT2=0 %%% PT2=R*(1+nuy)*Qm*Cm*h0*pi^2/2/a/b+R*(1-nuy)*Km*Cm*h0*pi^2/2/a^2+ R*Km*Cm*h0*pi^2/b^2+Cm*h0*pi/b; [km,qm]=solve(PT1,PT2,Km,Qm); fprintf('Ham chuyen vi theo phuong x co dang: u= \n'); pretty(u) fprintf('Ham chuyen vi theo phuong y co dang: v= \n'); pretty(v) fprintf('Ham vong co dang: w= \n'); pretty(w) fprintf('Hang so Km= \n'); pretty(km) fprintf('Hang so Qm= \n'); pretty(qm) %%%===================================================================%%% %%%============Vẽ đồ thị quan hệ λ − µ ε = 0.0, ε = 0.1, ε = 0.2 ==============%%% L1=subs(Lamda,{'epsi'},{0.0}); L2=subs(Lamda,{'epsi'},{0.1}); L3=subs(Lamda,{'epsi'},{0.2}); i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(L1,'muy',i); L2=subs(L2,'muy',i); L3=subs(L3,'muy',i); plot(i,L1,'.',i,L2,' ',i,L3,':') title('Buckling load of the imperfect cylindrical panel with thickness variation') xlabel('Imperfection amplitude \mu') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('\epsilon=0.00','\epsilon=0.10','\epsilon=0.20') %%%============Vẽ đồ thị quan hệ λ − ε µ = 0.0, µ = 0.1, µ = 0.2 ==============%%% THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 117 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP CAO HỌC XDDD&CN K14 GVHD: TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG L1=subs(Lamda,{'muy'},{0.0}); L2=subs(Lamda,{'muy'},{0.1}); L3=subs(Lamda,{'muy'},{0.2}); i=[0.00:0.01:0.2]; L1=subs(L1,'epsi',i); L2=subs(L2,'epsi',i); L3=subs(L3,'epsi',i); plot(i,L1,'.',i,L2,' ',i,L3,':') title('Buckling load of the imperfect cylindrical panel with thickness variation') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') ylabel('Buckling load factor \lambda') legend('\mu=0.00','\mu=0.10','\mu=0.20') %%%=======================Vẽ mặt quan hệ λ − ε − µ ========================%%% ezsurf(Lamda,[0,0.2],[0,0.2],60) title('Combined effect of thickness variation and initial imperfection on the buckling load') ylabel('Imperfection amplitude \mu') xlabel('Thickness variation parameter \epsilon') zlabel('Buckling load factor \lambda') view(-37.5-90,30) %%%===================================================================%%% %%%===================================================================%%% %%%===================================================================%%% THỰC HIỆN: THẠCH SÔM SÔ HOÁCH – LỚP CH XDDD&CN-K14 118 ... : PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH CỦA KẾT CẤU PANEL TRỤ KHÔNG HOÀN HẢO CÓ CHIỀU DÀY THAY ĐỔI II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Tổng quan • Cơ sở lý thuyết • Ổn định panel trụ hoàn hảo có chiều dày không thay đổi. .. Chương Ổn Định Panel Trụ Hoàn Hảo Có Chiều Dày Thay Đổi 4.1 Mở đầu Đối với việc nghiên cứu ổn định panel trụ hoàn hảo có chiều dày không đổi đạt kết chương trình bày Vấn đề vỏ có chiều dày thay đổi. .. đổi • Ổn định panel trụ hoàn hảo có chiều dày thay đổi • Ổn định panel trụ không hoàn hảo có độ cong ban đầu có chiều dày thay đổi • Kết luận kiến nghị III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ IV- NGÀY HOÀN THÀNH