Chương 1

Phần I LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Chương 1: Xác suất b/cố công thức tính xác suất Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất Chương 3: Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng Phần II THỐNG KÊ TOÁN Chương 4: Cơ sở lý thuyết mẫu Chương 5: số tổng Ước lượng đặc trưng thể Chương 6: Kiểm đònh giả thiết thống kê 1- Đề cương ôn tập xác suất thống kê 2- Lýù thuyết xác suất thống kê toán Hoàng Ngọc Nhậm, 2008 3- Giáo trình lý thuyết xác suất thống kê toán học 2008 Ths Trần Gia Tùng, PHẦN I Chương Phép thử thí nghiệm hay quan sát Khi thực phép thử có nhiều kết xảy Có kết đơn giản, Kết đơn giản gọi biến cố sơ cấp Tập hợp tất biến cố sơ cấp gọi không gian tập b/cố sơ cấp Mỗi (không gian mẫu) không gian biến cố sơ cấp gọi  Biến cố chắn ( )  Biến cố ( )  Biến cố ngẫu nhiên A, B, C, D, E, F, 3- Công thức xác suất đầy đủ  Cho không gian mẫu S vaø A1, A2, , An , B biến cố  Các biến cố A1, A2, , An hệ biến cố đầy đủ chúng thỏa (1) A1  A2  An =  (2) j) A i  Aj =  ( i  i, j  1,  Khi ta có: 2, , n n P(B) P =  i 1 (Ai)P(B/Ai) Các xác suất P(A1); P(A2); , P(An) thường gọi xác suất tiên nghiệm công thức gọi Thí dụ: Có lô sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm lô tương ứng là: 6%; 2%; 1% Chọn ngẫu nhiên lô từ lô chọn lấy ngẫu Giải: Gọi B biến cố lấy phế phẩm A1, A2, A3 tương ứng biến cố chọn lô thứ nhất, thứ hai, thứ ba p dụng công thức P(B )  P( A i )P(B / A i ) i 1 P ( A ) P ( A ) P ( A )  P(B / A ) 0,06 P(B / A ) 0,02 P(B / A ) 0,01 P(B )   0,06  0,02  0,01 0,03 4- Công thức Bayes Với giả thiết phần công thức xác suất đầy đủ ta thêm điều kiện phép thử thực biến cố B xảy P ( A i )P ( B / A i ) P(Ai/B) = P( B ) ( i = 1, 2, , n) Các xác suất P(Ai/B) xác đònh sau biết kết phép thử B xảy nên thường gọi Công thức Bayes hậu xác xác đònh suất lại nghiệm suất xác tiên Thí dụ: Có lô sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm lô tương ứng là: 6%; 2%; 1% Chọn ngẫu nhiên lô từ lô chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm phế Giải: Gọi Ai (i = 1, 2, 3) biến cố chọn lô B lài.biến cố lấy thứ phế phẩm chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô chọn Áp dụng công thức xác suất đầy đủ ta tính P(B) = 0,03 Vì biến cố B xảy ra, áp dụng công thức Bayes ta coù: 0,06 P( A / B )   0,03 0,02 P( A / B )   0,03 0,01 P( A / B )   0,03 Vì P(A1/B) lớn nên lô thứ có khả Hết chng