Chương 4

Phần 1- Khái niệm: Khi nghiên cứu vấn đề kinh tế - xã hội, nhiều vấn đề thuộc lónh vực khác, người ta thường phải khảo sát hay số dấu hiệu Những thông tin Tập hợp tất phần tử mà từ phần tử từ ta khảo sát, thu thập thông tin dấu hiệu ta cần Đối với tổng thể, ta sử dụng số khái niệm ký hiệu sau đây:  N: Số phần tử tổng thể gọi kích thước tổng thể X : Dấu hiệu ta cần khảo sát, nghiên cứu (trong kinh tế thường gọi Khi nói nghiên cứu tiêu) tổng thể có  * nghóa ta nghiên * cứu dấu hiệu X thể  xi (i = 1, 2, , k) giá trò dấu * hiệu X đo phần thông tử xi tin tổng thể cần thiết để ta nghiên cứu dấu hiệu X*, phần tử tổng  Ni (i = 1, 2, , k): Tần số xi - số phần tửk nhận giá trò N = N ∑ i xi i =1  pi (i = 1, 2, , k): Tần suất xi Ni pi = N Để biểu diễn tương ứng giá trò xi tần suất pi ta lập bảng cấu tổngx1 thể Giá trò x2 theo xk * dấu hiệu X Bảng X* có dạng: Tần suất p1 p2 pk * Chú ý: ý Có thể lập bảng cấu tổng thể dạng cột 2- Các số đặc trưng tổng thể: 1- Trung bình tổng thể Trung bình tổng thể (ký hiệu µ), xác đònh theo k công thức: µ ∑ x i p i = i =1 4- Tỷ lệ mẫu Tỷ lệ mẫu (ký hiệu f) đònh nghóa nA sau: f= n Trong nA số phần tử có tính chất A mẫu; n kích x = ∑ xi n i =1 n s = () 2 n x − n x ∑ i   n −  i =1  2Trường hợp số liệu mẫu cho dạng có tần số ni (nóik chung ni > x = ∑ ni xi 1): n i =1 () 2  2 n x − n x s = ∑ i i   n −  i =1  k Thí dụ: Quan sát điểm thi môn Toán cao cấp 10 sinh viên chọn ngẫu nhiên từ lớp ta thu số liệu sau: Giaûi: 58 x i = 58 ; x = = ,8 ; ∑ i =1 10 10 10 ∑x i =1 i = 358 s = [ 358 − 10(5,8) ] = 2,4 s = 2,4 = 1,5492 Với số liệu cho thí dụ trên, ta trình bày số liệu quan sát mẫu xi dạng có tần số sau: * * Chú ý: Nếu số liệu mẫu chia thành khoảng, tính toán ta thay khoảng giá trò trung ' tâm '' xi + xi khoảng x i = x 'i ; x 'i' (∀ i = 1, * Thí dụ: Bảng số liệu quan sát thu nhập số người làm việc công ty (đơn vò: triệu Thu nhập Số người 2,0 – 3,5 3,5 – 4,5 4,5 – 5,5 5,5 – 6,5 6,5 – 7,5 7,5 – 8,5 8,5– 9,5 9,5 – 12 12 – 16 12 24 36 25 20 16 10 Từ sớ liệu mẫu x ∑ n được: ta tính =1107,25 1107 ,5 i i x= i 160 = 6,9203 ∑ n x = 8680,6875 i i i [ 8680,6875 − 160(6,9203) s = 159 = 6,40377 ] Mẫu chiều X x = 39,82 sx = 2,99758 Mẫu chiều Y y = 142,88 sy = 15,9855 Hết chương