Bài tập thực hành chương 1

Bài tập 1.10 (a) Gọi A1 biến cố sinh viên đạt yêu môn A2 làcầu biến cố thứ sinh viên đạt yêu cầu môn thứcố hai sinh A biến viên đạt yêu A = A1A2 A1, A2 biến cố phụ thuộc Vậy: P(A) = P(A1A2) = P(A1) P(A2/A1) = 0,8 × 0,6 = 0,48 (b) Vì A1 A1 hệ biến cố đầy đủ xung khắc, nên áp dụng công P(A2) = P(A ).P(A /A ) + thức xác suất + P(A đầy đủ, ta1).P(A có:2 /A1) = 0,8 × 0,6 + 0,2 × 0,3 (c) Gọi B biến cố: sinh viên đạt yêu cầu môn B=A + A2ø A2 (A1 biến cố xung khắc) hai không Vậy: P(B) = P(A1) + P(A2 ) −P(A1A2) = 0,8 + 0,54 − 0,48 (d) Gọi C biến = 0,86 cố sinh viên không đạt yêu C=B Vậy: P(C) = − P(B) = − 0,86 = 0,14 BÀI TẬP 1.15 (a) Gọi A1 biến cố chai thuốc lấy hộp thứ chaibiến thuốc tốt A2 cố chai thuốc lấy hộp thứ hai chai A biến cố lấy hai chai thuốcAtốt = A1A2 A1, A2 hai biến cố độc lập p dụng công thức nhân xác suất ta P(A) = P(A1A2) = P(A1) P(A2) 3 = = 8 (b) Gọi B biến cố lấy chai tốt chai phẩm B = A1 A + A1A chaát Aùp dụng công thức cộng công thức nhân P( D) = ∑ P ( A i / C)P( D / A i C) i =1 P( D / A C) = ; 10 P( D / A C) = ; 10 P( D / A C) = ; 10 Vaäy: 28 10 46 P ( D) = + + = 39 10 39 10 39 10 65 (b) Gọi A12 biến cố chọn kiện thứ kiện thứ hai A13 biến cố chọn kiện thứ kiện thứ ba A biến cố 23 chọn kiện A , A , A thứ hai kiện 12 13 23 thứ ba hệ biến cố đầy đủ xung khaéc P( A 12 ) = P( A 13 ) = P( A 23 ) = Gọi E biến cố có sản phẩm loại A sản phẩm lấy từ hai p dụng công kiện thức xác suất P(E) = P( A 12 )P(E / A 12 ) + P( A 13 )P(E / A 13 ) + P( A 23 )P(E / A 23 ) Gọi B1, B2 tương ứng biến cố có 1, sản phẩm loại A sản phẩm lấy từ kiện thứ C1, C2 tương ứng biến cố có 1, sản phẩm loại A sản phẩm D1, Dra ứngthứ lấy từ kiện tương hai biến cố có 1, sản phẩm loại A sản phẩm P(E / A 12 ) = P(B C1 + B 1C ) = P ( B )P(C ) + P ( B )P (C ) 10 5 2 10 C CC CC C = + C C10 C10 C 28 25 16 10 860 = + = 45 45 45 45 2025 P(E / A 13 ) = P(B D1 + B D ) = P ( B )P ( D ) + P ( B )P ( D ) 10 8 C CC CC C = + C C10 C10 C 2 10 28 16 16 464 = + = 45 45 45 45 2025 P(E / A 23 ) = P(C D1 + C1 D ) = P (C )P ( D ) + P (C )P ( D ) 10 5 C CC CC C = + C C10 C10 C 2 10 10 16 25 185 = + = 45 45 45 45 2025 Vaäy:  860 + 464 + 185  503 P( E ) =  = 3 2025  2025 BÀI TẬP 1.36 Gọi A j (j = 1, 2, 3, 4) biến cố sản phẩm lấy lần thứ j để kiểm tra C biến cố việc sản phẩm loại B kiểm tra dừng lại sau kiểm tra C = A1 A A A + A1 A A A + A1 A A A p dụng công thức cộng xác suất, ta coù: P(C) = P( A A A A ) + + P( A A A A ) + P( A A A A ) Ta coù: P( A A A A ) = = P( A )P( A / A )P( A / A A )P( A / A A A ) 48 47 1 = = 50 49 48 47 1225 P( A A A A ) = P ( A )P ( A / A )P ( A / A A )P ( A / A A A ) 48 47 1 = = 50 49 48 47 1225 P( A A A A ) = = P ( A )P ( A / A )P ( A / A A )P ( A / A A A ) 48 47 1 = = 50 49 48 47 1225 Vaäy: 1 P (C) = + + = 1225 1225 1225 1225 ... ) 10 8 C CC CC C = + C C10 C10 C 2 10 28 16 16 464 = + = 45 45 45 45 2025 P(E / A 23 ) = P(C D1 + C1 D ) = P (C )P ( D ) + P (C )P ( D ) 10 5 C CC CC C = + C C10 C10 C 2 10 10 16 25 18 5... đầy đủ ta 13 15 có: = + = 14 13 14 13 18 2 BÀI TẬP 1. 19 (a) Gọi A1 biến cố sản phẩm lấy từ hộp thứ hai sản phẩm A2 biến cố hộp sản thứ bỏ vào phẩm lấy từ hộp thứ hai hộp thứ hai A1, A2 hệ biến... có 1, sản phẩm loại A sản phẩm P(E / A 12 ) = P(B C1 + B 1C ) = P ( B )P(C ) + P ( B )P (C ) 10 5 2 10 C CC CC C = + C C10 C10 C 28 25 16 10 860 = + = 45 45 45 45 2025 P(E / A 13 ) = P(B D1