Bài tập thực hành chương 2

Bài tập 2.5 (a) Vì kiện thứ có 10 sản phẩm loại I nên sản phẩm lấy từ kiện Kiện thứ ba có 10 sản phẩm loại II sản phẩm lấy từ kiện hàng chắn sản phẩm loại II Gọi X số sản phẩm loại I có sản phẩm lấy từ kiện X ĐLNN rời rạc Gọi Ai (i = 0, 1, 2, 3) nhận giá trị: 3, biến cố có i 4, 5, sản phẩm loại I có sản phẩm 10 C P ( X 3 ) P ( A )   C 12 5 CC P( X 4) P( A )   C10 12 5 CC P( X 5) P( A )   C10 12 10 C P( X 6) P( A )   C 12 Vậy qui luật phân phối xác suất X sau: X P 1/12 5/12 5/12 1/1 (b) Goïi Cj (j = 1, 2, 3) biến cố chọn C C3 làthứ hệ biến j 1, C2,kiện cố đầy đủ xung P(C1) = P(C2) = P(C3 ) khắc = 1/3Y số sản Gọi phẩm loại I có sản phẩm lấy Y ĐLNN rời rạc, nhận giá dụng trị 0, công 1, 2, p thức xác suất Pđầy ( Y 0)đủ,  P(ta C j )coù: P( Y 0 / C j ) 10 i 1  1 C 1  13           3 C  36   12 P( Y 1)  P(C j )P( Y 1 / C j ) i 1 5  C C 1        3 C10  36 P( Y 2)  P(C j )P( Y 2 / C j ) i 1 5  C C 1        3 C10  36 P( Y 3)  P(C j )P( Y 3 / C j ) i 1 10  1 1 C  13           3 C   12  36 Vaäy quy luật phân phối xác suất Y Y laø:1 P 13/3 5/36 5/36 13/ 36 Vậy bảng phân phối xác suất Y sau: Y P 59/3 00 162/3 00 79/30 BÀI TẬP 2.9 (a) Gọi Ai (i = 0, 1, 2) biến cố có i sản phẩm loại A sp lấy từ Các biến cố A1, A2, kiện thứ A hệ biến cố đầy đủ xung 12 C 14 P( A )   C 33 CC 16 P( A )   C12 33 12 C P( A )   C 33 X số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy từ kiện thứ hai X ĐLNN rời rạc nhận giá trị: 0, 1, 2, p dụng công thức xác suất đầy đủ, ta có: P( X 0)  P( A i )P( X 0 / A i ) i 0 10 C 35 P( X 0 / A )   C 120 10 C 20 P( X 0 / A )   C 120 10 C 10 P( X 0 / A )   C 120 Vaäy: 14 35 16 20 P( X 0)   33 120 33 120 10 70   33 120 330 Tính tương tự ta được: C C 63 P( X 1 / A )   C10 120 C C 60 P( X 1 / A )   C10 120 5 C C 50 P( X 1 / A )   C10 120 Vaäy: P( X 1)  P( A i )P( X 1 / A i ) i 0 14 63 16 60   33 120 33 120 50 166   33 120 300 Ta coù: C C 21 P ( X 2 / A )   C10 120 5 C C 36 P ( X 2 / A )   C10 120 C C 50 P ( X 2 / A )   C10 120 Vaäy : P( X 2)  P( A i )P( X 2 / A i ) i 0 14 21 16 36   33 120 33 120 50 85   33 120 300 Ta C coù: P ( X 3 / A )   C10 120 10 C P ( X 3 / A )   C 120 10 C 10 P ( X 3 / A )   C 120 Vaäy : P( X 3)  P( A i )P( X 3 / A i ) i 0 14 16 10     33 120 33 120 33 120 300 Qui luật phối xác X là: phân suất X P 70/33 166/3 30 85/33 9/33 (b 166  85  9 E)( X)  x p  1,1 i i 1 i 330 2 166  85  9 E( X )  x p i  1,7788 330 i 1 i Var ( X) E( X )   E( X) 2 1,7788  (1,1) 0,5688 ... C P ( X 3 )    41 C 41 C 41 28 20 10 570   41 56 41 56 22 96 Vậy quy luật phân phối X nhö sau: X P 20 5 /22 96 531 /22 96 990 /22 96 570 /22 96 (b) Gọi A 12 biến cố chọn kiện thứ kiện thứ hai... 1)    41 C 2 41 C 1 41 C 28 10 30 21 531    41 56 41 56 41 56 22 96 2 28 C C 10 C C P ( X ? ?2 )    3 41 C 41 C 41 28 30 10 15 990   41 56 41 56 22 96 3 28 C 10 C P ( X 3...  33 120 33 120 50 166   33 120 300 Ta coù: C C 21 P ( X ? ?2 / A )   C10 120 5 C C 36 P ( X ? ?2 / A )   C10 120 C C 50 P ( X ? ?2 / A )   C10 120 Vaäy : P( X ? ?2)  P( A i )P( X ? ?2 / A i