Chương 2

Khi thực phép thử, qui tắc hay hàm ta gán giá trò số cho kết Đại lượng ngẫu nhiên đại lượng nhận giá trò khác tuỳ thuộc vào kết phép thử Như vậy, thực phép thử, đại lượng ngẫu nhiên nhận (và một) giá trò tập hợp giá trò mà nhận Các đại lượng ngẫu nhiên thường ký hiệu là: X, Y, Z, X1 , X , , X n ; Y1, Y2, , Ym ; Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc liên tục Đại lượng ngẫu nhiên gọi rời rạc tập hợp giá trò mà nhận tập hợp Đối với ĐLNN rời rạc, ta liệt kê giá trònhiên Đại lượng ngẫu gọi liên tục giá trò mà nhận lấpĐLNN kín liên Đối với tục, khoảng trục số ta liệt kê tất giá trò Thí dụ: Số sinh viên vắng mặt buổi học ; số máy hỏng ngày phân xưởng, đại lượng ngẫu nhiên rời rạc Nếu gọi X trọng lượng loại sản phẩm nhà máy sản xuất; Y suất lúa vùng X, Y đại lượng ngẫu nhiên liên tục Qui luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên phản ánh mối quan hệ giá trò 2- Phương sai: a- Đònh nghóa: Phương sai đại lượng ngẫu nhiên X, ký hiệu Var(X) Var(X) E(X)] } = E{[ X- Trong thực tế thường tính phương sai công Var(X) = E(X ) – thức: [E(X)] Thí dụ: Cho ĐLNN X có luật phân phối xác suất sau: X P 0,1 0,5 Giải: Theo đònh nghóa E(X) ta có: E(X) = 1×0,1 + 3×0,5 + 4×0,4 = 3,2 E(X2) = 12×0,1 + 32×0,5 + ×0,4 = 11 Vậy: Var(X) = 11 – (3,2)2 b- Các tính chất phương sai: ª Var(C) = (C -const) ª Var(CX) = C Var(X) (C -const) ª Nếu X, Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập thì: Var(X + Y ) = Var(X) + Trường hợp tổng quát, X1, X2, , Xn n đại lượng ngẫu nhiên độc Var(X1 + X2 +lập thì: + X n) = Var(X1) + Var(X •Hệ 1: ) + ) •Var(X Var(X-Y) = Var(X) n Var(Y) Neáu X, + + Y Hệ 2: • Var(C + X) = Var(X) • (với C số ) 3- Độ lệch chuẩn Độ lệch chuẩn đại lượng ngẫu nhiên X [ ký hiệu σ (X)] bậc Var ( X ) σ (X) phương sai: = Đơn vò đo phương sai bình phương đơn vò đo đại lượng Đôä lệch chuẩn ngẫu nhiên có đơn vò đo với đại lượng ngẫu nhiên 4- Giá trò tin a- Đònh nghóa: Giá trò tin đ.l.n.n X ký hiệu Mod(X) Nếu X đ.l.n.n rời rạc Mod(X) giá trò X ứng với xác b- Thí dụ: Mod(X) giá trò có khả xảy nhiều giá trò mà đ.l.n.n X Nếu X chiều cao nhận s/v trường, Mod(X) chiều cao mà nhiều Nếu Y suất công nhân nhà máy Mod(Y) suất mà số công nhân đạt mức suất nhà máy nhiều * Chú ý: Mod(X) nhận nhiều giá trò khác