Lý thuyết Marcus và hệ phức hợp

Xa hơn nữa là những nghiên cứu về chuyểnđộng của máu trong hệ tuần hoàn, là cơ chế hấp thụ âm thanh hay ánh sángcủa cơ thể sống ngay từ thế kỉ XVII… Đến giữa thế kỉ XX, đã hình thành đầy

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TSKH Nguyễn Ái Việt,

người đã tận tình giúp đỡ chỉ bảo và cung cấp cho tôi những kiến thức nềntảng để tôi hoàn thành bài luận văn này Thầy cũng là người đã giúp tôi ngàycàng tiếp cận và có niềm say mê khoa học trong suốt thời gian được làm việccùng Thầy

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy, các cô công tác tại phòng sauĐại Học, Khoa Vật Lí Trường Đại học sư phạm Hà Nội 2 và các Giáo sư,Tiến sĩ đã trực tiếp giảng dạy, truyền đạt cho tôi những kiến thức quý báu vềchuyên môn cũng như kinh nghiệm nghiên cứu khoa học trong thời gian qua

Cuối cùng, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến những người thântrong gia đình, bạn bè đã luôn giúp đỡ, động viên và tạo mọi điều kiện cho tôitrong suốt quá trình học tập và hoàn thiện luận văn này

Hà Nội, tháng 12 năm 2012

Tác giả Nguyễn Thị Thu Hằng

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Nguyễn Thị Thu Hằng, học viên cao học khóa 2010 – 2012

chuyên ngành Vật lí lí thuyết và Vật lí toán – Trường Đại học Sư phạm HàNội 2

Tôi xin cam đoan đề tài: “Lý thuyết Marcus và hệ phức hợp”, là kết

quả nghiên cứu và thu thập của riêng tôi Các luận cứ, kết quả thu được trong

đề tài là trung thực, không trùng với các tác giả khác Nếu có gì khôngtrung thực trong luận văn tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước hội đồngkhoa học

Hà Nội, tháng 12 năm 2012

Tác giả Nguyễn Thị Thu Hằng

MỤC LỤC

M

Ở ĐẦ U 1

N Ộ I DUNG 5

CHƯƠNG 1: HỆ PH Ứ C H Ợ P, HI ỆN TƯỢNG ĐỘ T SINH TRONG H Ệ PH Ứ C H Ợ P, H Ệ SINH H Ọ C 5

1.1 ớ i thiGi ệ u chung v ề h ệ ph ứ c h ợ p 5

1.2 ệnHi tượng độ t sinh trong h ệ ph ứ c h ợ p 7

1.3 ệ H sinh h ọ c 13

CHƯƠNG 2: LÝ THUY Ế T MARCUS 15

2.1 thuyLý ế t Marcus c ổ điể n 15

2.2 thuyLý ết Marcus lượ ng t ử 23

CHƯƠNG 3: LÝ THUYẾ T MARCUS VÀ H Ệ SINH H Ọ C 27

3.1 ự mS ở r ộ ng t ớ i chuy ể n d ịch điệ n t ử trong sinh h ọ c 27

3.2 d ụ ngÁp lý thuy ế t Marcus t ớ i chuy ể n d ịch điệ n t ử trong sinh h ọ c 33

3.3 d ụ ngÁp lý thuy ế t Marcus t ớ i quá trình quang h ợ p 34

K Ế T LU Ậ N 43

TÀI LI Ệ U THAM KH Ả O 45

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Hình dạng của thế năng bề mặt nhiều chiều của chất phản

ứng trên phạm vi trung bình (R) và của sản phẩm trên phạm

vi trung bình (P) Đường chấm chấm biểu thị sự xẻ rãnh do

sự ảnh hưởng lẫn nhau của các chất phản ứng A và C tương ứng là tọa độ hạt nhân cho một dạng cân bằng của chất phản ứng; B là tọa độ hạt nhân tại điểm cắt nhau của 2 thế năng bề

mặt 16

Hình 2.2 Đường cong thế năng điện tử (bên trái) và đường cong thế năng hạt nhân (bên phải) Năng lượng điện tử trong 2 giếng biểu thị bên trái cho 3 cấu hình hạt nhân A, B, C cho các phản ứng khử 1 + oxi hóa 2 → oxi hóa 1 + khử 2 Mặt trong các giếng là năng lượng ion hóa thẳng đứng: hình tròn đặc và rỗng tương ứng là sự ion hóa của trạng thái khử tại cấu hình cân bằng của nó và tại cấu hình cân bằng thích hợp tới trạng thái oxi hóa của nó; hình tròn đặc một nửa biểu thị sự ion hóa của trạng thái khử tại cấu hình thích hợp trong vùng giao nhau 18

Hình 2.3 Hạt nhân chui hầm qua rào thế từ bề mặt R tới bề mặt P 22

Hình 2.4 Hạt nhân chui hầm trong phản ứng tỏa nhiệt cao từ a tới b 22

Hình 3.1 Chuỗi quang hợp 36

Sau giai đoạn phát triển phân ly, từ nửa cuối thế kỉ XX khoa học pháttriển rất mạnh theo định hướng kết hợp Thông thường, mỗi ngành khoa họcđều có đối tượng riêng, hệ thống khái niệm riêng, phương pháp riêng vànhững quy luật riêng của chính mình Trong giai đoạn kết hợp, khi đi tìm conđường phát triển tiếp theo không ít ngành khoa học đã tìm cách ứng dụngnhững khái niệm, những phương pháp, những quy luật của mình lên đốitượng vốn là truyền thống nghiên cứu của các ngành khoa học khác Hóa sinh,

lý sinh là những ngành mới hình thành theo xu hướng ấy, những ngành khoahọc độc lập mang đặc trưng liên ngành hay giao ngành Và trên thực tế,những ngành khoa học mới như vậy đã đem lại những hiểu biết mới mẻ về sựsống, để rồi trên cơ sở đó đem lại những tiến bộ quan trọng trong y học

Lý sinh chính là sự xâm nhập một cách hệ thống và trọn vẹn của vật lývào sinh học Trong giai đoạn đầu, nhìn chung vật lý chỉ lấy thế giới vô cơlàm đối tượng nghiên cứu của mình Nhưng rồi càng ngày sự sống càng trởnên một thách thức lớn lao, một niềm khao khát khám phá mãnh liệt, khiếncác nhà vật lý không thể không lưu tâm Sự sống có tuân theo các quy luật vật

lý hay không và nếu có hình thức thể hiện của nó có gì khác với vật lý thôngthường? Mặt khác, chính các nhà sinh vật học, khi tìm hiểu các quy luật về sự

sống, đã bắt đầu tìm kiếm sự hỗ trợ của các khái niệm và phương pháp vật lý.Cuốn sách nhỏ của Schrodinger, một nhà vật lý nổi tiếng mà tên tuổi đã trởthành bất tử trong vật lý lượng tử, mang một tên gọi rất sinh vật: “Sự sống làgì?” là một bước mở đầu như thế Xa hơn nữa là những nghiên cứu về chuyểnđộng của máu trong hệ tuần hoàn, là cơ chế hấp thụ âm thanh hay ánh sángcủa cơ thể sống ngay từ thế kỉ XVII… Đến giữa thế kỉ XX, đã hình thành đầy

đủ các học thuyết về sinh học phóng xạ, năng lượng sinh vật học, quang sinhhọc…

Hệ sinh học thuộc nhóm hệ phức hợp, là các hệ đang được khoa họchiện nay quan tâm, tiềm ẩn những quy luật mới Trong điều kiện nước ta hiệnnay việc phát triển nghiên cứu theo hướng mô phỏng lĩnh vực lý sinh cũngphù hợp với khả năng và tiềm năng sẵn có Hệ sinh học với kích thước từ vàiđến vài trăm nanomet như các protein, ADN, ARN, các màng sinh chất, cácquá trình xảy ra trong tế bào… Bằng các phương pháp thực nghiệm tiên tiếnnhư cộng hưởng từ hạt nhân (NMR), tán xạ tia X, hiển vi lực nguyên tử(AFM) người ta xác định được chính xác cấu trúc 3 chiều của protein vàADN, rà soát quá trình cuốn của một số protein, kéo duỗi từng phân tử proteinhoặc ADN bằng các lực cơ học cỡ nanôniutơn, tìm hiểu cơ chế của một sốdịch bệnh do protein gây nên

Quang hợp là quá trình biến đổi năng lượng ánh sáng Mặt trời thànhnăng lượng hóa học dưới dạng các hợp chất hữu cơ – một quá trình độc nhất

có khả năng biến những chất không ăn được thành chất ăn được, một quátrình mà tất cả các hoạt động sống đều phụ thuộc vào nó Hay nói một cáchkhác, nguồn gốc của tất cả nền văn minh hiện nay của loài người đều sản sinh

ra từ công thức đơn giản của quang hợp Bản chất của quá trình quang hợp là

sự khử khí CO2 đến cacbon hidrat với sự tham gia của năng lượng ánh sáng

do các sắc tố thực vật hoặc vi khuẩn quang hợp hấp thụ (hay giải phóng một

phân tử O2) kết hợp với chuyển dịch một điện tử và biến đổi năng lượng mộtphoton thành dạng năng lượng hóa học Cho đến nay, ta đã biết khá đầy đủ vềquang hợp do các nghiên cứu về quang hợp ngày càng nhiều, tập trung và sâusắc Tuy nhiên, nó chỉ dừng lại ở mức độ quang hợp của thực vật mà chưa đềcập rộng rãi đến các vi khuẩn hiếu khí và kị khí, các sinh vật cũng có khảnăng tự tổng hợp chất hữu cơ Khoa học hiện đại mong muốn bắt chước chứcnăng quang hợp của cây xanh và các vi khuẩn tự dưỡng để thực hiện việc sảnxuất ra các chất hữu cơ từ vật chất vô cơ bằng quá trình quang hợp nhân tạo.

Vì vậy, quá trình quang hợp trong vi khuẩn hiếu khí và kị khí trở thành đốitượng nghiên cứu của lý – sinh học

Lý thuyết đầu tiên công nhận về sự chuyển dịch điện tử được phát triểnbởi Rudolph A Marcus với chuyển dịch điện tử ngoại cầu Lý thuyết này đãđược Marcus mở rộng cho trường hợp chuyển dịch điện tử nội cầu

Bản luận văn này tìm hiểu lý thuyết Marcus và hệ phức hợp Ở đây, tôitìm hiểu chi tiết hơn lý thuyết Marcus trong hệ sinh học, tính toán hằng số tốc

độ chuyển dịch điện tử Sử dụng lý thuyết Marcus khảo sát sự thay đổi hằng

số tốc độ dịch chuyển của điện tử vào nhiệt độ ở quá trình quang hợp Luậnvăn này gồm phần mở đầu, 3 chương nội dung, kết luận và tài liệu tham khảo.Phần mở đầu trình bày lí do chọn đề tài, đối tượng nghiên cứu, phươngpháp và mục đích nghiên cứu của luận văn

Chương I: Hệ phức hợp, hiện tượng đột sinh trong hệ phức hợp và hệsinh học

Chương II: Lý thuyết Marcus

Chương III: Lý thuyết Marcus và hệ sinh học

Phần kết luận tôi khái quát lại những vấn đề đã nghiên cứu được trongluận văn

2 Mục đích nghiên cứu

- Tìm hiểu về hệ phức hợp

- Lý thuyết Marcus về chuyển dịch điện tử trong hệ sinh học

3 Đối tượng nghiên cứu

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: HỆ PHỨC HỢP, HIỆN TƯỢNG ĐỘT SINH

TRONG HỆ PHỨC HỢP, HỆ SINH HỌC1.1 Giới thiệu chung về hệ phức hợp

hệ thành phần mô tả rõ nét các tính chất của hệ

Các ví dụ về hệ phức hợp đã được đưa ra gồm minh họa về tổ chứcquần thể loài kiến, nền kinh tế và cấu trúc xã hội loài người, khí hậu, hệ thốngthần kinh, các tế bào và sinh vật sống, trong đó có cả con người, ngoài ra còn

có ngành năng lượng hiện đại hay cơ sở hạ tầng viễn thông

Hệ phức hợp được nghiên cứu bởi nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên,toán học và khoa học xã hội Sự tổng hợp liên ngành nghiên cứu hệ phức hợp

- Một mô hình hệ phức hợp phải được nghiên cứu bởi hệ động lực họcphi tuyến tính chỉ ra tính phức hợp.

- Các cách mô tả khác nhau của các hệ phức hợp đã được đưa ra, vàchúng có thể cung cấp cho những cái nhìn sâu sắc về tính chất của chúng.Một dạng đặc biệt của khoa học về các hệ phức hợp thể hiện trong một sốdạng sau:

nhạy cảm với điều kiện ban đầu hoặc những nhiễu loạn nhỏ, trong đó

số lượng các thành phần tương tác độc lập lớn, hoặc một trong đó cónhiều phương hướng mà theo đó hệ có thể phát triển

 Một hệ phức hợp do cấu tạo hoặc chức năng hoặc cả hai, rất khókhăn để hiểu và xác minh

lần

 Các hệ phức hợp liên tục phát triển và mở rộng theo thời gian

1.1.3 Lịch sử

Mặc dù người ta đưa ra ý kiến rằng con người đã được tìm hiểu về các

hệ phức hợp trong hàng ngàn năm, các nghiên cứu khoa học hiện đại về các

hệ phức hợp là tương đối nhỏ khi so sánh với các lĩnh vực khoa học thôngthường với giả định hệ thống đơn giản, chẳng hạn như vật lý và hóa học Lịch

sử nghiên cứu khoa học của các hệ thống này suy ra từ một số xu hướngnghiên cứu khác

Trong lĩnh vực toán học, đóng góp lớn nhất cho việc nghiên cứu các hệphức hợp là phát hiện có sự hỗn loạn trong các hệ thống xác định, một đặcđiểm xác thực của hệ động lực học phi tuyến Các nghiên cứu về hệ thống

thần kinh có vai trò không thể thiếu trong việc cần thiết thúc đẩy dùng công

cụ toán học để nghiên cứu các hệ phức hợp

Khái niệm về hệ thống tổ chức được xây dựng để làm việc với hệ nhiệtđộng lực học phi tuyến, trong đó đi tiên phong là nhà hóa học đoạt giải NobelIlya Prigogine trong nghiên cứu về cấu trúc phân tán

- Hệ phức là một hệ mở: chúng tồn tại trong một hệ nhiệt động lực học

và tiêu tan năng lượng Nói cách khác, hệ phức hợp thường diễn ra ngoàitrạng thái cân bằng năng lượng nhưng vẫn có thể có mô hình ổn định

- Hệ phức hợp có thể được ghi nhớ: lịch sử của một hệ phức hợp có thể

là quan trọng Do các hệ phức hợp là hệ động lực học thay đổi theo thời gian

và có thể tác động đến trạng thái hiện tại Thật sự các hệ thống phức tạpthường mô tả tính hiện tượng từ trễ

1.2 Hiện tượng đột sinh trong hệ phức hợp

1.2.1 Nguyên lý đột sinh

Các nhà khoa học theo quan điểm đột sinh (tiêu biểu là Robert BettsLaughlin) muốn phủ nhận quy giản luận là luận thuyết quy mọi hành xử củathế giới về một số định luật cơ bản Danh từ đột sinh do George Henry Lewesđưa ra năm 1875 Theo quan điểm đột sinh thì vật lý giống như một con búp

bê Nga nhiều lớp, ứng với mỗi lớp tổ chức chúng ta có những định luật riêng

Một khoa học dựa trên nguyên lý đột sinh sẽ đặt trọng tâm vào nhữnghiện tượng thuộc phạm vi khả năng lý thuyết và thực nghiệm của chúng ta

1.2.2 Quy giản luận

Quy giản luận là luận thuyết nhằm giải thích mọi hiện tượng trongthiên nhiên bằng những quy luật cơ bản nằm ở lớp cơ sở Ý tưởng quy giảnluận xuất phát từ Descartes (phần V tác phẩm Discourses – 1637) Quy giảnluận chứa những luận thuyết tương tự như vật lý luận (physicalism) là luậnthuyết quy mọi khoa học về vật lý

Có thể ví dụ về lối tiếp cận trong quy giản luận: mọi hiện tượng tâm lý

sẽ được quy về một quá trình hoạt động của hệ thần kinh (neurophysiology),hoạt động này được quy về một quá trình sinh hóa (biochemistry) rồi về mộtquá trình hóa học và sau cùng quy trình này về một quá trình vật lý

Các luận thuyết đối ngược với quy giản luận là các luận thuyết như độtsinh (emergence) và tổng thể luận (holism – luận thuyết cho rằng tổng thể lớnhơn tổng các thành phần – aristote)

Theo nguyên lý đột sinh thì không có một lý thuyết vật lý nào là cơ bản

cả Cấu trúc của thiên nhiên không có lớp đầu tiên và cũng không có nhữngthực thể cơ bản ban đầu Năm 2005, Robert Laughlin, giải Nobel 1998, công

bố cuốn sách “Một vũ trụ khác – Un Univers different” gây nên một làn sóngtranh luận sôi nổi trong giới khoa học Trong cuốn sách nói trên, tác giả đưa

ra quan điểm mọi định luật về thiên nhiên đều là “đột sinh” Các định luật ởlớp trên là hệ quả của một hành xử tập thể ở lớp ấy và thực chất không phụthuộc vào các định luật điều khiển thiên nhiên ở lớp dưới Nếu không quanniệm rằng số lớp là vô cùng thì phải mặc nhận tồn tại một lớp đầu tiên mà cácđịnh luật của nó không thể đột sinh từ một lớp dưới nữa

Lý thuyết của Robert Laughlin có thể xem là đối cực của quy giản luận.Như đã nói trên theo quy giản luận, mọi đa dạng của thế giới có thể giải thíchnhờ một số những định luật cơ sở và một số nhỏ hữu hạn những thực thể cơbản Nhà vật lý người Pháp Jean Perrin đã tóm tắt mục tiêu của quy giản luận

như sau: giải thích cái phức tạp hữu hình bằng cái đơn giản vô hình và xem sựđơn giản đầu tiên là dấu hiệu của sự thật.

Quy giản luận bắt đầu từ lý thuyết nguyên tử Hy Lạp cổ và cũng thànhcông trong việc giải thích các chất khí, chất lỏng nhờ luận điểm cho rằng cácchất đó được cấu thành bởi những hạt đứng cách xa nhau ít nhiều trong chânkhông Song quy giản luận cũng chỉ dừng đến đó và không phát triển xa hơnđược nữa

Mãi đến thế kỷ XIX người ta mới quan niệm được nhiệt độ và áp suất

là hệ quả hành xử thống kê của một tập lớn các phân tử Hơn nữa tồn tại mộtkhoảng cách lớn giữa quy giản luận dựa trên lý thuyết nguyên tử và sự hìnhthành thế giới sự sống Sự sống có những định luật riêng của nó không suy rađược từ lý thuyết nguyên tử Người ta chỉ giữ lại được từ quy giản luận quanđiểm cho rằng trong thế giới tồn tại những vật thể vi mô tuân theo những địnhluật nhất định

1.2.3 Các định luật đột sinh

Hai khả năng có thể xảy ra:

- Các định luật đột sinh không thể suy ra từ các định luật của lớp cơbản Như thế các định luật đột sinh ở một lớp trên là độc lập với các định luật

ở lớp dưới

- Nếu chỉ vì sự hạn chế của toán học mà chúng ta không thể suy cácđịnh luật đột sinh từ những định luật cơ bản thì các định luật mà chúng ta gọi

là đột sinh chẳng qua chỉ thuộc một tập con của các định luật cơ bản

1.2.4 Lý thuyết đột sinh trong vật lý thống kê và lý thuyết trường lượng tử

- Lý thuyết đột sinh trong vật lý thống kê:

Vật lý thống kê chứng tỏ rằng các định luật nhiệt động học mô tả cáchhành xử không trật tự của tập lớn các phân tử Các phân tử riêng lẻ có tuântheo hay không các định luật tất định, điều đó không quan trọng, điều quan

trọng để suy ra các định luật nhiệt động lực học vĩ mô là các phân bố thống kê(như phân bố Gibbs, Maxwell, Boltzmann, Fermi, Bose) tương ứng với nhữngquá trình vi mô không trật tự.

Cuối năm 1920, thuyết lượng tử cho phép người ta tin rằng khôngnhững các định luật nhiệt động học mà cả cơ học cổ điển cũng đột sinh từ cơ

sở các định luật lượng tử vốn là một lý thuyết không tất định vi mô Từ đómột kết luận: các định luật đột sinh cũng dựa trên cơ sở của một số định luật

cơ bản, song thể hiện ra dưới nhiều hình thức rất khác nhau Điều này làmthành một hố ngăn cách giữa các lớp vì sự hiểu biết các định luật đột sinhkhông cho phép tái lập các định luật cơ bản

- Lý thuyết đột sinh trong lý thuyết trường lượng tử:

Lý thuyết trường lượng tử là lý thuyết kết hợp lý thuyết lượng tử và lýthuyết tương đối hẹp Lý thuyết trường lượng tử xây dựng trên tương tác vi

mô của các hạt cơ bản và cho những kết quả quan sát được với độ chính xáccao đáng ngạc nhiên Vậy đây có phải là một lý thuyết thuộc quy giản luận và

là một ví dụ chống lại quan điểm đột sinh?

Song đi sâu vào lý thuyết trường lượng tử người ta thấy một lỗ hổnglớn: đó là sự tồn tại những đại lượng lớn vô cùng phát sinh trong quá trìnhtính toán Muốn thu được những kết quả so sánh được với thực nghiệm người

ta phải tìm cách loại bỏ những đại lượng vô cùng đó Thuật toán này được gọi

là “tái chuẩn hóa” Nội dung thực chất là cần phải cắt ngưỡng năng lượng tạimột vị trí nào đó Như vậy dưới ngưỡng năng lượng đó thì lý thuyết trườnglượng tử đúng còn trên ngưỡng năng lượng đó thì chưa có lý thuyết để mô tảhiện tượng Vậy vùng năng lượng thấp dưới ngưỡng thuộc về một lớp cấutrúc đột sinh Dưới lớp này là vùng năng lượng cao hơn ngưỡng nói trên

Như vậy lý thuyết trường lượng tử với thuật tái chuẩn hóa phải xem làmột lý thuyết đột sinh Trong những năm gần đây có một sự thay đổi trong

thái độ của các nhà vật lý đối với vật lý các hạt cơ bản, dẫn đến việc hiểu các

lý thuyết trường lượng tử như là những lý thuyết trường hiệu dụng Trong lýthuyết trường lượng tử tái chuẩn hóa người ta thực chất đã làm việc vớinhững trường hiệu dụng Hiện tại lý thuyết siêu dây có tham vọng tìm một lýthuyết cho tất cả xuất phát từ một thực thể cơ bản là một dây vi mô theo tinhthần quy giản luận Nhiều tác giả đã theo hướng nghiên cứu lý thuyết độtsinh: không có định luật nào là cơ bản chỉ có những định luật đột sinh Lýthuyết này là một thách thức quan trọng đối với vật lý học hiện đại

1.2.5 Lý thuyết đột sinh trong những lĩnh vực khác

Robert Laughlin, nhà vật lý giải Nobel, là một trong những nhà khoahọc ủng hộ mạnh mẽ thuyết đột sinh Robert Laughlin quan niệm rằng thiênnhiên chứa đầy những vật thể có thể so sánh với những bức tranh phái ấntượng chủ nghĩa (impressionisme) Robert Laughlin nêu một ví dụ: bức tranhkhu vườn của Monet ở Giverny Trong tranh này không có nét vẽ chỉ có nhữngvết màu chấm phá, các vết màu này không thể hiểu là hoàn chỉnh theo một ýnghĩa nào đó được, song khu vườn đã xuất hiện hoàn chỉnh, đã đột sinh từnhững vết màu chấm phá đó Đây là một đặc trưng của đột sinh: sự hoàn chỉnhđột sinh từ sự không hoàn chỉnh tương tự như trật tự đột sinh từ bất trật tự

Có thể chứng minh rằng các nguyên tử kết thành tinh thể vì chúngtương tác với nhau ở mức vi mô Song không thể chứng minh vì sao sự kếtthành đó lại hoàn chỉnh mà sự sắp xếp hoàn chỉnh các nguyên tử lại rất quantrọng, vì không hoàn chỉnh thì tinh thể không bền cứng được Điều này chứng

tỏ quy giản luận không hoạt động ngoài một phạm vi nhất định

Ngay cả trong vật lý các hạt cơ bản vốn là một lĩnh vực mang tính quygiản luận cao thì cách tiếp cận suy cho cùng cũng mang tính hiện tượng luận.Trong hóa học nếu ta sử dụng thuần túy cơ học lượng tử thì ta không tínhđược mọi kết quả các phản ứng (ngoại trừ một số trường hợp rất đơn giản)

Robert Laughlin đoạt giải Nobel năm 1998 về hiệu ứng Hall phân sốlượng tử (các electron trong vật liệu có thể có điện tích phân số, khôngnguyên) đã phát biểu rằng chính nguyên lý đột sinh đã giúp ông đi đúnghướng khi sử dụng ý tưởng về chất lỏng lượng tử, một ý tưởng có tính độtsinh và nhờ đó tìm ra hiệu ứng Hall nói trên.

Đặc biệt trong sinh học người ta sử dụng rộng rãi tiếp cận đột sinh.Nhiều nhà vật lý lầm tưởng rằng họ có thể suy diễn sinh học bằng nhữngphương pháp quy giản luận, cho nên các nhà vật lý thường là những nhà sinhhọc tồi (pietre biologiste)

Lý thuyết Bigbang thực chất là một ý tưởng mang tính đột sinh Người

ta không thể suy Bigbang từ những phương trình Bigbang có thể đã tạo ranhiều vũ trụ song song, ở đây các hằng số vật lý có thể khác nhau dẫn đếnnhững định luật khác nhau, cho nên vũ trụ không phải là hệ quả của một quytrình tất định mà là hệ quả của nhiều yếu tố mang tính ngẫu hợp (contingent)liên quan đến quá trình tự tổ chức (auto – organisation) của vật chất

Nhiều hiện tượng có bản chất xa nhau có thể có cùng một cơ chế Hãylấy hiện tượng từ hóa (aimantation) và hiện tượng dịch bệnh Trong hiệntượng từ hóa các nguyên tử gần nhau tương tác với nhau và dẫn đến một trật

tự từ hóa trong một khoảng cách nào đó Song đến một lúc quá trình chuyểnpha (loại hai) phát sinh hay nói cách khác đột sinh, tại đó hàm liên kết trở nênrất lớn và hệ “mất ký ức” về cấu trúc vi mô của mình để biểu hiện một liênkết vĩ mô ở khoảng cách lớn Trong dịch bệnh một số người tiếp xúc gần vớicon bệnh sẽ bị lây nhiễm sau đó truyền bệnh cho một số người khác trong mộtphạm vi nhất định và đến một lúc thật sự dịch bệnh mới bùng phát tương ứngvới quá trình chuyển pha (loại hai) trong từ hóa của vật lý

Như vậy, có những tính chất phổ quát trong sự phát sinh những địnhluật đột sinh ở nhiều hiện tượng khác nhau không cùng một bản chất

1.3 Hệ sinh học

1.3.1 Khái niệm hệ sinh học

Hệ sinh học là sinh học dựa trên lĩnh vực nghiên cứu liên ngành tậptrung vào sự tương tác phức tạp trong hệ thống sinh học , bằng cách sử dụngmột quan điểm toàn diện hơn phương pháp tiếp cận nghiên cứu sinh học và

y sinh

1.3.2 Tổng quan

Hệ sinh học có thể được xem xét từ một số khía cạnh khác nhau:

- Một số cho rằng hệ nghiên cứu các tương tác của các thành phần của

hệ và những tương tác này sẽ cấu tạo các chức năng của hệ

- Một số lại xem là giao thức để thực hiện nghiên cứu hay là chu trìnhtạo bởi các lý thuyết, mô hình tính toán để đưa ra các giả thuyết có thể kiểmchứng về một hệ sinh học, kiểm chứng thực nghiệm và dùng các mô tả địnhlượng mới thu thập được về các tế bào hay quá trình tế bào để chỉnh sửa môhình tính toán hay lý thuyết

- Một số lại xem hệ sinh học là hiện tượng khoa học xã hội được định

ra bởi sự tích hợp các dữ liệu phức tạp về mối tương tác trong hệ sinh học

-Lý thuyết điều khiển và điều khiển học (cybernetics)

Một trong những nhà lý thuyết học được xem là người đi đầu của sinhhọc hệ thống là Ludwig Von Bertalanffy với lý thuyết các hệ thống chung (general systems theory) Một trong những mô phỏng đầu tiên trong

sinh học được xuất bản năm 1952 bởi các nhà bệnh học thần kinh của Anh và

là những nhà đoạt giải Nobel là Alan Lloyd Hodgkin và Andrew Fielding Huxley, người đã xây dựng nên mô hình toán để giải thích việc lan truyền dọctheo trục thần kinh (axon) của một tế bào thần kinh Mô hình của họ đã giảithích một chức năng tế bào xuất phát từ sự tương tác giữa hai thành phần phân

tử khác nhau, một kênh kali (potassium) và natri (sodium), và từ đó được xem

là sự khởi đầu của sinh học hệ thống tính toán Vào năm 1960, Denis Noble đãphát triển mô hình máy tính đầu tiên cho máy điều hòa nhịp tim (heartpacemacker)

Vào thập niên 1960 và 1970 đã chứng kiến sự phát triển của nhiềuhướng tiếp cận để nghiên cứu các hệ thống phân tử phức tạp, như lý thuyếtsinh hóa Sự thành công của sinh học phân tử trong suốt thập niên 1980, đãđược xem là sự hướng đến sinh học lý thuyết, đã hứa hẹn nhiều hơn những gìđạt được

Vào năm 1997, nhóm của Masaru Tomita đã xuất bản một mô hìnhđịnh lượng đầu tiên về sự trao đổi chất của toàn bộ tế bào (giả thuyết)

Vào khoảng năm 2000, khi Viện Sinh Học Hệ Thống (Institutes ofSystems Biology) được thành lập ở Seattle và Tokyo, sinh học hệ thống pháttriển mạnh và nhờ vào sự hoàn thành các ándự bản đồ gene khác nhau, và sự

ra đời của lượng lớn dữ liệu từ họ omics (ví dụ: genomics và proteomics) và

sự phát triển của các kĩ thuật thực nghiệm tốc độ cao Từ đó, nhiều việnnghiên cứu chuyên về sinh học hệ thống đã được thiết lập Vào mùa hè năm

2006, vì sự thiếu hụt về nhân lực trong sinh học hệ thống nhiều trung tâm đàotạo tiến sĩ về sinh học hệ thống đã được thiết lập trên khắp thế giới

Những chuyên gia hàng đầu hiện nay là: Leroy Hood, Trey Ideker, JimCollins, George Church, Marc Vidal, Laszlo Barabasi, Uri Alon, AndreaCalifano

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT MARCUS

2.1 Lý thuyết Marcus cổ điển

Trong mục này chúng tôi sẽ quan tâm chủ yếu tới những phản ứngchuyển dịch điện tử phân tử sinh học ngoại cầu (outer – sphere bimolecularelectron transfer reactions) Nó đơn giản hóa sự phát triển của lý thuyết [7]

Để phản ứng xuất hiện, những chất phản ứng phải tiến lại gần nhau làmtăng sự phủ nhau của orbital điện tử của chúng, và cùng lúc ở đó có nhữngdao động trong các tọa độ khác Như trong bất kỳ hệ thống phản ứng nàogiống như toàn bộ quá trình từ những hình dạng, cấu tạo (những tọa độ) đềutồn tại xung quanh một trạng thái cân bằng từ các chất phản ứng tới các chấtsản phẩm Trong trường hợp hiện tại, các tọa độ này bao gồm các tọa độ daođộng của những chất phản ứng, khi giá trị cân bằng của chúng khác trước vàsau trong quá trình chuyển dịch điện tử, giống như những tọa độ định hướngcủa các phân tử dung môi xung quanh: sự định hướng cân bằng trung bìnhcủa phân tử dung môi khác cho chất phản ứng và sản phẩm bởi vì chất phảnứng có trải qua sự thay đổi của điện tích [12]

Thế năng của chất phản ứng và phạm vi trung bình là một hàm của toàn

bộ tọa độ của hạt nhân, và định nghĩa một thế năng bề mặt nhiều chiều (many– dimensional potential – energy surface) Hình dạng một chiều của một bềmặt nhiều chiều đưa ra dưới dạng biểu đồ trong hình 2.1, của chất phản ứng kíhiệu là R, của sản phẩm kí hiệu là P Nếu có N tọa độ thì điểm cắt nhau tronghình 2.1 miêu tả bề mặt (N – 1) chiều trong không gian tọa độ N chiều

Hình 2.1 Hình dạng của thế năng

bề mặt nhiều chiều của chất phản ứng trên phạm vi trung bình (R) và của sản phẩm trên phạm vi trung bình (P) Đường chấm chấm biểu thị sự xẻ rãnh do sự ảnh hưởng lẫn nhau của các chất phản ứng A và

C tương ứng là tọa độ hạt nhân cho một dạng cân bằng của chất phản ứng; B là tọa độ hạt nhân tại điểm cắt nhau của 2 thế năng bề mặt

Bởi vì điện tử đang chuyển dịch là một hạt nhẹ, nguyên lý Franck –Condon có thể áp dụng cho sự dịch chuyển phủ lên nhau nhỏ của các orbitalđiện tử Theo nguyên lý Franck – Condon, trong suốt thời gian thực tếelectron chuyển dịch, hạt nhân không có thời gian thay đổi vị trí hoặc độnglượng của chúng Để cả 2 điều kiện đồng thời xảy, sự chuyển dịch được tìmthấy tại trạng thái cấu hình hạt nhân xung quanh điểm giao nhau trong hình2.1 Entropy của chất phản ứng và entropy của sản phẩm là bằng nhau trênđiểm bề mặt giao nhau, cũng như năng lượng của chúng, do đó, năng lượng tự

do cũng vậy [14] Như vậy, chuyển dịch sẽ tìm thấy chỉ tại xung quanh hìnhdạng hạt nhân cho toàn bộ thế năng của các chất phản ứng và phạm vi trungbình, ví dụ, trong sự ảnh hưởng ở phạm vi trung bình, như tại điểm giao nhauhình 2.1 Sự dao động nhiệt của tọa độ từ giá trị gần cực tiểu của bề mặt R làcần thiết nhằm để hệ thống phản ứng tới vùng giao nhau trên hình 2.1

Sự dao động của tọa độ dao động cần được xem như khi một chất phảnứng có chiều dài liên kết cân bằng (hoặc các góc liên kết) khác nhau trong 2

trạng thái oxi hóa và khử của nó Thêm vào đó, dao động trong tọa độ địnhhướng của phân tử dung môi là cần thiết khi dung môi phân cực Trongtrường hợp sau đó có nghĩa định hướng của những phân tử dung môi bêncạnh tại bất kỳ vị trí gần cặp phản ứng khác nhau đáng kể cho chất phản ứng.

Một hệ đạt đến sự giao nhau của hai đường cong thế năng trong hình 2.1

có thể xảy ra sự đi từ bề mặt R tới P phụ thuộc vào một số lượng nhân tố,như phạm vi giao nhau của hai orbital điện tử hai chất phản ứng thay đổi phụthuộc vào khoảng cách tách ra r của các chất phản ứng, hoặc chính xáchơn, trên phạm vi ảnh hưởng của khoảng cách tách ra đóng góp tới phản ứng[17], [33]

Như vậy, đường cong thế năng ảnh hưởng đến chuyển động của điện

tử, và liên kết nó tới đồ thị như trên hình 2.1 cho chuyển động của hạt nhân.Một chuỗi của đường cong cho các dạng hạt nhân khác nhau (A, B và C tronghình 2.1) được biểu thị trên hình 2.2a – c Đường cong thế năng điện tử vớicác giếng được đưa ra trong hình 2.2a Hơn nữa còn đưa ra hai mức nănglượng điện tử của toàn bộ hệ khi một orbital điện tử của chất phản ứng 1 đang

sử dụng, và một hệ khác khi một orbital của chất phản ứng 2 đang sử dụng.Vào lúc đầu, trong phản ứng giữa dạng khử của chất phản ứng 1 và dạng oxihóa của chất phản ứng 2, một orbital điện tử của chất phản ứng 1 được sửdụng Cấu tạo của hạt nhân là nhãn A trong hình 2.1 và trong hình 2.2a là mộtcấu tạo cân bằng cho các chất phản ứng (khử và oxi hóa 2) Mối quan hệ của

2 mức năng lượng điện tử trong hình 2.1 tới đường cong thế năng hạt nhânđược biểu thị bởi đường nét đứt trong hình 2.2a

Sau sự phù hợp dao động của vị trí của hạt nhân trong hệ trước khielectron chuyển dịch, một cấu hình hạt nhân giống như B trong hình 2.1 làmẫu và vị trí của 2 mức thế năng điện tử biểu thị phía trên bên trái của hình2.2b; orbital điện tử trong giếng 1 tăng lên và obital điện tử của giếng 2 giảmxuống Mối quan hệ của các mức này ở hình 2.1 biểu thị bởi đường nét đứttrong hình 2.2b Bây giờ, electron có thể chuyển dịch từ giếng 1 tới giếng 2

Một dao động xa hơn của vị trí hạt nhân trong toàn bộ hệ thống tới dạng 1 cấuhình của hạt nhân định vị là một cân bằng cho sản phẩm đầu tới hình 2.2c.Năng lượng điện tử khi giếng 2 đầy là biểu thị của một mức thấp hơn: Mốiquan hệ của các mức năng lượng này trong hình 2.1 thể hiện lại bởi đường nétđứt 2.2c.

Hình 2.2 Đường cong thế năng điện tử (bên trái) và đường cong thế năng hạt nhân (bên phải) Năng lượng điện tử trong 2 giếng biểu thị bên trái cho 3 cấu hình hạt nhân A, B, C cho các phản ứng khử 1 + oxi hóa 2 → oxi hóa 1 + khử 2 Mặt trong các giếng là năng lượng ion hóa thẳng đứng: hình tròn đặc và rỗng tương ứng là

sự ion hóa của trạng thái khử tại cấu hình cân bằng của nó và tại cấu hình cân bằng thích hợp tới trạng thái oxi hóa của nó; hình tròn đặc một nửa biểu thị sự ion hóa của trạng thái khử tại cấu hình thích hợp trong vùng giao nhau.

Chúng ta biểu thị bởi hệ số truyền 

rhoặc xác suất chuyển trạng thái

trung bình từ trạng thái này sang trạng thái khác cho sự chuyển dịch củaelectron bởi sự chuyển trạng thái của hệ thống xuyên qua vùng cắt nhau củahình 2.1, tại một khoảng cách r đứng yên ngăn cách của 2 chất phản ứng

r

thường xuyên không có thật cho sự biến thiên lớn gần đúng exp(–βr)

Khi phù hợp trung bình trên r, 

r

ứngtrong đó có sự kết hợp điện tử chắc chắn giữa các chất phản ứng (phản

Sự tính toán của hằng số tốc độ của 1 phản ứng chuyển dịch electronbao gồm tính toán xác suất đạt được kích thước của những vùng giao nhaunhiều chiều, chính xác cho dao động miêu tả trên đây, làm tăng lên gấp bộicủa tần số cho sự vượt qua vùng giao nhau và bởi một xác suất chuyển trạngthái từ bề mặt R tới P Kết quả của sự tính toán là hằng số tốc độ k của 1electron dịch chuyển phân tử sinh học cho bởi [4], [34]:

của phản ứng trong λ trung bình, và tới việc đưa chất phản ứng (wr) hoặc sảnphẩm (wp) tới khoảng cách chia cắt σ:

Lý thuyết phân tử (đặc biệt là nó sử dụng cho tọa độ dao động của phântử) đã được sử dụng cho tính toán sự đóng góp λi của sự thay đổi trong độ dàiliên kết của các chất phản ứng tới λ Để đạt được biểu thức đơn giản cho sựđóng góp λ0 của tọa độ định hướng dung môi từ A, lý thuyết chất điện môiliên tục được sử dụng (một sự xử lý cơ thống kê được đưa ra ở [31]) Trong

đó λ được tìm thấy bởi biểu thức [27]:

hằng số lực mode bình thường thứ j trong sản phẩm; ∆qj là sự thay đổi giá trịcân bằng của tọa độ bình thường thứ j; ∆e là sự thay đổi điện tích từ một

cầu chất phản ứng; r là khoảng cách tâm tới tâm (r bằng σ trong phươngtrình 2.1); Ds và Dop lần lượt là trạng thái tĩnh và quang học (bình phương của

tỉ lệ khúc xạ) hằng số điện môi của dung môi

Trong các phương trình (2.1 – 2.6), các dao động bên trong những chấtphản ứng được xem là dao động điều hòa, nhưng không có giả thiết giới hạnnào trong dung môi bên ngoài vỏ tọa độ Sự phân cực điện môi bên ngoài lớp

vỏ tọa độ phản ứng lại trực tiếp tới bất kì sự thay đổi điện tích nào, và do vậynăng lượng tự do phụ thuộc vào các tham số thay đổi điện tích (sự xấp xỉ điệnmôi) [27]

j f r 

f p

Từ các phương trình (2.2, 2.3) và sự chú ý từ phương trình (2.4 – 2.6),

λ cho phản ứng chéo (cross – reaction) được đưa ra từ phương trình (2.7):

red ox k



12

ox

k12 đưa ra bởi phương trình (2.10):

đẩy Coulomb giữa các chất phản ứng sẽ thiên về r lớn

Nguồn gốc của phương trình trên sự dịch chuyển của hạt nhân đượcxem xét là cổ điển Trong thực tế có thể một số hạt nhân theo hiệu ứng đườnghầm xuyên qua hàng rào năng lượng trong hình 2.1, ví dụ, mô tả dưới dạngbiểu đồ bởi một đường nằm ngang chuyển động từ a tới b trong hình 2.3 Hạtnhân chui hầm trong hình 2.3 tại nhiệt độ phòng miêu tả đặc trưng trong vùngbình thường, cho chỉ duy nhất một hệ số tương đối nhỏ trong hằng số tốc độ,

nó đúng tới dao động trong λ và ∆G0, có thể biến đổi độ lớn từ hệ này tới hệkhác Hạt nhân chui hầm trong vùng đảo, có ảnh hưởng lớn hơn, như địnhnghĩa sau đó Khi 

G0 '

tăng tự nhiên tại hằng số λ, ví dụ, bởi dao động phù

hợp của các phối tử (ligand) trong một chất phản ứng, từ phương trình 2.2 tathấy hàng rào năng lượng tự do tới chất phản ứng ∆G* vào lúc đầu giảm đi, dovậy, khi –∆G0 vượt quá λ, ∆G* bắt đầu tăng Khu vực mà –∆G0'> λ đã đượcgiới hạn trong vùng nghịch.

Hình 2.3 Hạt nhân chui hầm qua rào

Sự tăng lên yếu xa hơn của điểm cắt nhau, như trong hình 2.4, và sự tăng lêncủa rào tương đương với tăng ∆G*

Trong hình 2.4 miêu tả hạt nhân chui hầm tại một số năng lượng, từ bềmặt R tới P, bởi đường nằm ngang chuyển động từ a tới b Ở đây, độ dốc củađiện thế năng bề mặt R và P là giống nhau trong vùng gần giao nhau, khônggiống trường hợp trong hình 2.3, và thuyết giả cổ điển của hạt nhân chui hầmthể hiện rằng hiệu ứng đường hầm bây giờ rất quan trọng Đặc biệt, hạt nhân

1 trong

đường hầm như trong hình 2.3 và 2.4 được tính toán của cơ học lượng tử hệ

số Franck – Condon Phương trình lý thuyết cho các tính toán lượng tử đượctrình bày phía sau

Trong phần trên, chúng tôi đã xem xét chuyển dịch điện tử ngoài hìnhcầu Lý thuyết được mở rộng sang chuyển dịch điện tử bên trong hình cầu.Trong trường hợp này, hai chất phản ứng tiến lại sát gần nhau (tiếp xúc nhau)

đủ để chúng thực sự có phần chung trong một phối tử hay nguyên tử trong lớp

vỏ tọa độ Sự ảnh hưởng lẫn nhau mạnh mẽ đó bởi hoặc 1 electron, nguyên tử,hoặc gốc chuyển dịch cơ bản Các liên kết được tạo thành và gãy đòi hỏi một

sự giảm bớt xem như từ sự quyết định bởi phương trình 2.1 – 2.6

2.2 Lý thuyết Marcus lượng tử

Trong các phương trình từ 2.1 – 2.6 sự di chuyển của hạt nhân đượcxem xét là cổ điển Cơ học lượng tử xem tọa độ hạt nhân trong trường hợpthêm vào xác suất Các xem xét này đã hầu hết dành riêng cho phản ứng cócặp điện tử liên kết yếu, cụ thể là

Số (FC) là hệ số Franck – Condon: nó là tổng sản phẩm của sự gối lên nhautoàn bộ của hàm sóng dao động và hàm sóng solvat hóa của chất phản ứngvới các sản phẩm, phù hợp độ lớn của hệ số Boltzmann

Điển hình, lý thuyết cơ học lượng tử cho chuyển động hạt nhân cóhoặc:

AB