Mô hình xích Markov và ứng dụng trong marketing

B® GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO TRƯèNG ĐAI HOC SƯ PHAM HÀ N®I MAI TRONG HIEU MƠ HÌNH XÍCH MARKOV VÀ ÚNG DUNG TRONG MARKETING LU¾N VĂN THAC SĨ TỐN HOC HÀ N®I, 2016 B® GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO TRƯèNG ĐAI HOC SƯ PHAM HÀ N®I MAI TRONG HIEU MƠ HÌNH XÍCH MARKOV VÀ ÚNG DUNG TRONG MARKETING LU¾N VĂN THAC SĨ TỐN HOC Chun ngành: Tốn Nng dnng Mã so : 60 46 01 12 Ngưèi hưéng dan khoa hoc TS Hà Bình Minh HÀ N®I, 2016 LèI CÃM ƠN Trưóc trình bày n®i dung cúa lu¾n văn, tác giá xin gúi lòi tri ân sâu sac đen thay cô, ban đong nghi¾p gia đình Đau tiên, tác giá xin bày tó lòng biet ơn sâu sac đen TS Hà Bình Minh, thay t¾n tình chí báo đe tác giá có the hồn thành lu¾n văn Tác giá xin bày tó lòng biet ơn thay giáo the cỏn bđ cụng nhõn viờn Trũng hoc Sư pham Hà N®i trau doi kien thúc tao đieu ki¾n cho tác giá q trình hoc t¾p rèn luy¾n tai Tác giá xin bày tó lòng biet ơn vơ han đen gia đình nhung ngưòi ban ln đ®ng viên, sé chia, khích l¾ đe tác giá có the hồn thành cơng viắc Tỏc giỏ xin chõn thnh cỏm n! H Nđi, ngày 20 tháng 11 năm 2016 Tác giá lu¾n văn Mai Trong Hieu LèI CAM ĐOAN Tác giá xin cam đoan lu¾n văn ket q nghiên cúu, tìm tòi cúa riêng tác giá dưói sn hưóng dan cúa TS Hà Bình Minh Trong trình nghiên cúu, tác giá ke thùa thành khoa hoc cúa nhà khoa hoc vói sn trân biet ơn Các ket q trích dan lu¾n văn đưoc chí rõ nguon goc M¾c dù rat co gang song buoi đau làm nghiên cúu khoa hoc nên khơng tránh khói thieu sót, tác giá rat mong nh¾n đưoc sn đóng góp chân thành cúa thay ban đong nghi¾p Tác giá xin chân thành cám ơn! Hà N®i, ngày 20 tháng 11 năm 2016 Tác giá lu¾n văn Mai Trong Hieu Mnc lnc Mé đau Mơ hình xích Markov rèi rac 1.1 Khái ni¾m xích Markov 1.2 M®t so ví dn ve xích Markov 12 1.3 Trang thái dùng 18 1.4 Cơng thúc ma tr¾n cho trang thái dùng 21 Giá tr% tiem cúa khách hàng lĩnh vNc marketing 23 2.1 Giá tr% tiem cúa khách hàng gì? 23 2.2 M®t ví dn ve giá tr% tiem cúa khách hàng 24 2.3 Xây dnng cơng thúc tính tốn giá tr% tiem khách hàng dna vào mơ hình xích Markov 27 2.3.1 Mô tá moi quan h¾ giua cơng ty khách hàng .27 2.3.2 Xây dnng cơng thúc tính tốn giá tr% tiem cúa khách hàng 30 2.3.3 Ví dn áp dnng .32 Áp dnng véi ví dn thNc te 36 3.1 Chính sách "khách hàng thân thiet" cúa Canifa năm 2016 36 3.2 Mơ tá mơ hình xích Markov cho nhóm khách hàng 39 3.2.1 Xác đ%nh trang thái .39 3.2.2 Xây dnng sơ đo chuyen trang thái 40 3.2.3 Xác đ%nh ma tr¾n chuyen trang thái .43 3.3 Tính tốn trang thái dùng cúa xích Markov 46 3.4 Tính tốn vectơ giá tr% tiem cúa khách hàng 47 3.5 Giá tr% tiem trung bình cúa moi khách hàng 49 Ket lu¾n 51 Tài li¾u tham kháo 51 Phn lnc 53 Mé đau Lý chon đe tài Giá tr% tiem cúa khách hàng m®t khái ni¾m rat quan huu ích lĩnh vnc marketing Nó đưoc sú dnng đe cơng ty đánh giá phân loai khách hàng cúa ho Vói moi nhóm khách hàng cơng ty có the đưa chien lưoc marketing khác nhau, gúi thông tin quáng cáo (qua thư, tò rơi), xây dnng chương trình giám giá, t¾ng q, khuyen mai, Nh¾n thay tam quan ý nghĩa thnc tien cúa khái ni¾m này, tác giá nghiêm túc tìm tòi nghiên cúu van đe Dưói sn hưóng dan cúa TS Hà Bình Minh theo ý tưóng báo [3], tác giá nh¾n thay sn tương đong cúa moi quan h¾ qua lai giua nhóm khách hàng vói sn chuyen trang thái cúa m®t xích Markov theo thòi gian Vói mnc đích làm rõ cách thúc thiet l¾p tính tốn giá tr% tiem cúa khách hàng dna vào mơ hình xích Markov, tác giá chon đe tài: "Mơ hình xích Markov Nng dnng marketing" Mnc đích nghiên cNu Sú dnng mơ hình xích Markov đe tính tốn giá tr% tiem cúa khách hàng lĩnh vnc marketing Nhi¾m nghiên cNu Sú dnng mơ hình xích Markov đe tính tốn giá tr% tiem cúa khách hàng lĩnh vnc marketing Đoi tưeng pham vi nghiên cNu Mơ hình xích Markov, phương pháp Monte Carlo, giá tr% tiem cúa khách hàng, Phương pháp nghiên cNu Sú dnng mơ hình xác suat ròi rac, phan mem Maple, Đóng góp cúa lu¾n văn Lu¾n văn trình bày cách thúc xây dnng moi quan h¾ tiem cúa khách hàng vói cơng ty dna mơ hình xích Markov áp dnng vào sách marketing cúa cơng ty Hà N®i, ngày 20 tháng 11 năm 2016 Tác giá lu¾n văn Mai Trong Hieu Chương Mơ hình xích Markov rèi rac 1.1 Khái ni¾m xích Markov Trưóc tiên, ta se xem xét m®t ví dn đơn gián sau: M®t nhà phân tích th% trưòng cho m®t nhãn hàng xà phũng giắt quan tõm en viắc liắu mđt ngũi tiờu dựng thớch dựng x phũng giắt dang bđt hay dang lóng Kháo sát th% trưòng ve xu hưóng cúa ngưòi dùng cho ket q sau: có 20% so ngưòi sú dnng xà phòng dang b®t chuyen sang dang lóng sau m®t năm, 80% so ngưòi lai van sú dnng xà phòng dang b®t chieu ngưoc lai, chí có 10% so ngưòi sú dnng xà phòng dang lóng chuyen sang dang b®t sau m®t năm, 90% so ngưòi lai van sú dnng xà phòng gi¾t dang lóng Chúng ta phân tích ví dn sau: M®t ngưòi tiêu dùng có the ó m®t hai trang thái: sú dnng x phũng giắt dang bđt hoắc x phũng giắt dang lóng Ta đánh so trang thái sau: trang thái neu ngưòi tiêu dùng sú dnng x phũng giắt dang bđt v trang thỏi neu ngưòi sú dnng xà phòng gi¾t dang lóng Ta giá sú bưóc thòi gian quan sát năm Ý nghĩa cúa thành phan vectơ trang thái dNng v∞: Như v¾y, vói so li¾u giá đ%nh Bài tốn 3.1, sau m®t thòi gian đú lón, tý l¾ khách hàng moi trang thái sau: cú 39,77 % so khỏch hng thuđc trang thỏi 0, cú 28,37 % so khỏch hng thuđc trang thái 1, • có 19,54 % so khách hàng thuđc trang thỏi 2, cú 7,61 % so khỏch hng thuđc trang thỏi 3, cú 2,29 % so khỏch hng thuđc trang thỏi 4, cú 1,51 % so khỏch hng thuđc trang thỏi 5, cú 0,91 % so khách hàng thu®c trang thái 3.4 Tính toán vectơ giá tr% tiem cúa khách hàng Sau tớnh toỏn tớ lắ khỏch hng thuđc cỏc trang thái tương lai, se tiep tnc tính tốn giá tr% tiem cúa moi nhóm khách hàng tùng trang thái cn the bao nhiêu? Muon làm đieu này, se giá đ%nh loi nhu¾n thnc te mà cơng ty có the thu đưoc tù moi nhóm khách hàng thu®c trang thái khác mđt quý Goi R l vect loi nhuắn cúa cơng ty Canifa đoi vói tùng nhóm khách hàng Goi ri, i = 0, loi nhu¾n chưa trù chi phí marketing (đơn v%: tri¾u VNĐ) cúa khách hàng ó trang thái i m®t q Mi chi phí marketing cho khách hàng ó trang thái i mđt quý (n v%: triắu VN) Khi ú, ta có vectơ loi nhu¾n R cúa Canifa đưoc xác đ%nh bói:   r − M0     r1 − M1    r   − M2  R =  r3 − M3       r4 − M4    r − M 5    r6 − M6  Sau xác đ%nh đưoc vectơ loi nhu¾n R, áp dnng cơng thúc (2.2) đe tính tốn vectơ giá tr% tiem cúa khách hàng Bài tốn 3.3 (Tính vectơ giá tr% tiem cúa khách hàng) Cơng ty nh¾n đ%nh có khống 10.000 khách hàng tiem năng, the cơng ty se bó so tien khống 10.000 VNĐ moi năm đe tiep th% cho moi khách hàng (thnc te so có the cao hơn), so 10.000 khách hàng chí có 10 % so khách hàng đong ý tró thành khách hàng thnc sn cúa cơng ty, túc chi phí bó đe tiep th% thành cơng cho khách hàng trung bình se 100.000 VNĐ/năm Ngồi ra, tù sách cúa cơng ty, có the đưa giá đ%nh ve loi nhu¾n m®t năm lan lưot vói trang thái 1, 2, 3, 4, 5, lan lưot 0,5; 0,8; 1,3; 1,9; 3; tri¾u VNĐ chi phí tiep th% lai cho khách hàng lan lưot bang %, 10 %, 15 %, 20 %, 25 %, 30 % loi nhu¾n thu đưoc vectơ loi nhu¾n thnc sn cúa cơng ty m®t q là:   − 0,      0, − 0, − 5% × 0,     0, − 0, − 10% × 0,     R =  1, − 0, − 15% × 1, (tri¾u VNĐ)    4  1, − 0, − 20% × 1,     − 0, − 25% ×  − 0, − 30% × Tù đó, áp dnng cơng thúc (2.2) ta tính đưoc giá tr% tiem cúa khách hàng tương lai (vói d = 0, 02) là:   4, 26    4, 59       4, 85   V ∞ =  5, 14    5, 26      5, 52   5, (tri¾u VNĐ) 75  3.5 Giá tr% tiem trung bình cúa moi khách hàng Cuoi cùng, tính tốn giá tr% tiem trung bình cúa moi khách hàng thân thiet mà cơng ty có the thu đưoc tương lai theo cơng thúc: G = (v∞, V ∞), (·, ·) tích vơ hưóng cúa hai vectơ (3.1) Bài tốn 3.4 (Tính giá tr% tiem trung bình) Áp dnng cơng thúc (3.1) tính tốn giá tr% tiem trung bình tù moi khách hàng tương lai cúa công ty: G = (v∞, V ∞) = 4, 59 (tri¾u VNĐ) Ket q phán ánh loi nhu¾n trung bình cơng ty Canifa thu đưoc tù moi khách hàng thân thiet cúa có the lên đen 4.590.000 VNĐ Như v¾y neu m®t cúa hàng có khống 1.000 khách hàng tương lai cúa hàng có the thu ve khốn loi nhu¾n thnc sn 4,59 tí VNĐ Ket lu¾n Lu¾n văn trình bày van đe sau đây: Nhac lai m®t so kien thúc ve mơ hình xích Markov; tính chat cúa xích Markov; trang thái dùng cách tính trang thái dùng; Giói thi¾u ve khái ni¾m giá tr% tiem cúa khách hàng minh hoa moi quan h¾ ch¾t che cúa cơng ty vói khách hàng; Trình bày cách thiet l¾p mơ hình xích Markov đe mơ tá tính tốn giá tr% tiem cúa khách hàng; Áp dnng tính giá tr% tiem khách hàng vào sách marketing cúa cơng ty thòi trang Canifa Tài li¾u tham kháo [1] Sunil Gupta et al (2006), Modeling Customer Lifetime Value, Journal of Service Research, Vol 9, No 2, pp 139-155 [2] Dirk P Kroese, Thomas Taimre, Zdravko I Botev (2011), Handbook of Monte Carlo Methods, Wiley [3] Phillip E Pfeifer, Robert L Caraway (2000), Modelling Customer relation- ships as Markov chain, Journal of interactive Marketing, Vol 14, No 2, pp 43-55 [4] Olle Haggstrom (2002), Finite Markov Chains and Algorithmic Applications, Cambridge University Press Phn lnc SN dnng Maple đe tính tốn Chương Tính tốn l¾p bieu đo giá tr% tiem cúa khách hàng vói xích Markov có trang thái có ma tr¾n chuyen P , loi nhu¾n thnc te R tí l¾ chiet khau dòng tien d SN dnng Maple đe tính tốn Chương Tính toán phân phoi dùng, giá tr% tiem cúa khách hàng, giá tr% tiem trung bình cúa moi khách hàng l¾p bieu đo vói xích Markov có trang thái vói ma tr¾n chuyen P , vectơ loi nhu¾n R tí l¾ chiet khau dòng tien d ... m®t xích Markov theo thòi gian Vói mnc đích làm rõ cách thúc thiet l¾p tính tốn giá tr% tiem cúa khách hàng dna vào mô hình xích Markov, tác giá chon đe tài: "Mơ hình xích Markov Nng dnng marketing" ... dna mơ hình xích Markov áp dnng vào sách marketing cúa cơng ty Hà N®i, ngày 20 tháng 11 năm 2016 Tác giá lu¾n văn Mai Trong Hieu Chương Mơ hình xích Markov rèi rac 1.1 Khái ni¾m xích Markov. ..B® GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO TRƯèNG ĐAI HOC SƯ PHAM HÀ N®I MAI TRONG HIEU MƠ HÌNH XÍCH MARKOV VÀ ÚNG DUNG TRONG MARKETING LU¾N VĂN THAC SĨ TỐN HOC Chun ngành: Tốn