Mô hình xích Markov và ứng dụng trong marketing

Khái ni¾m xích Markov Tr ócư tiên, ta se xem xét m®t ví dn đ nơ gián sau: M®t nhà phân tíchth% tr òngư cho m®t nhãn hàng xà phòng gi¾t quan tâm đen vi¾c li¾u m®t ng òiư tiêu dùng thích d

B® GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO TRƯèNG ĐAI HOC SƯ PHAM HÀ N®I 2

MAI TRONG HIEU

B® GIÁO DUC VÀ ĐÀO TAO

TRƯèNG ĐAI HOC SƯ PHAM HÀ N®I

LèI CÃM ƠN

Tr ócư khi trình bày n®i dung chính cúa lu¾n văn, tác giá xin gúi lòi tri

ân sâu sac đen các thay cô, các ban đong nghi¾p và gia đình

Đau tiên, tác giá xin bày tó lòng biet nơ sâu sac đen TS Hà Bình

Minh, thay đã t¾n tình chí báo đe tác giá có the hoàn thành lu¾n văn này.

Tác giá xin bày tó lòng biet nơ các thay cô giáo và t¾p the cán b®công nhân viên Tr òngư Đai hoc Sư pham Hà N®i 2 đã trau doi kien thúc vàtao đieu ki¾n cho tác giá trong quá trình hoc t¾p và rèn luy¾n tai đây

Tác giá xin bày tó lòng biet nơ vô han đen gia đình và nhung ng òiư ban

đã luôn đ®ng viên, sé chia, khích l¾ đe tác giá có the hoàn thành công vi¾c

Tác giá xin chân thành cám n!ơ

Hà N®i, ngày 20 tháng 11 năm 2016

Tác giá lu¾n văn

Mai Trong Hieu

LèI CAM ĐOAN

Tác giá xin cam đoan lu¾n văn này là ket quá nghiên cúu, tìm tòi cúariêng tác giá d óiư sn h óngư dan cúa TS Hà Bình Minh.

Trong quá trình nghiên cúu, tác giá đã ke thùa thành quá khoa hoc cúacác nhà khoa hoc vói sn trân trong và biet n.ơ Các ket quá trích dan tronglu¾n văn này đã đ ocư chí rõ nguon goc

M¾c dù đã rat co gang song do buoi đau làm nghiên cúu khoa hoc nênkhông tránh khói thieu sót, tác giá rat mong nh¾n đ ocư sn đóng góp chânthành cúa thay cô và các ban đong nghi¾p

Tác giá xin chân thành cám n!ơ

Hà N®i, ngày 20 tháng 11 năm 2016

Tác giá lu¾n văn

Mai Trong Hieu

Mnc lnc

1 Mô hình xích Mar kov r èi rac 7

1.1

Khái ni¾m xíc h Marko v 7

1.2 M®t so ví dn v e xíc h Marko v 12

1.3 T rang thái dùng 18

1.4 Công thúc ma tr¾n c ho trang thái dùng 21

2 Giá tr% tiem năng cúa khách hàng tr ong lĩnh vNc

mar keting 23 2.1 Giá tr % tiem năng cúa khách hàng là gì? 23

2.2 M®t ví dn v e giá tr % tiem năng cúa khách hàng 24

2.3 Xây dnng công thúc tính toán giá tr % tiem năng khách hàng dna v ào mô hình xíc h Marko v 27

2.3.1 tá moi Mô quan h¾ giua công ty v à khách hàng 27

2.3.2 dnngXây công thúc tính toán giá tr % tiem năng cúa khách hàng 30

2.3.3 dnVí áp dnng 32

5

3 Áp dnng véi ví dn thNc te 36

3.1 Chính sách "khác h hàng thân thiet" cúa Canif a năm 2016 36

3.2 Mô tá mô hình xíc h Marko v c ho các nhóm khách hàng 39

3.2.1 đ%nhXác các trang thái 39

3.2.2 dnngXây sơ đo c huyen trang thái 40

3.2.3 đ%nhXác ma tr¾n c huyen trang thái 43

3.3 T ính toán trang thái dùng cúa xíc h Marko v 46

3.4 T ính toán v ectơ giá tr % tiem năng cúa khách hàng 47

3.5 Giá tr % tiem năng trung bình cúa moi khách hàng 49

K

T

ài li¾u tham kháo 51

6

Mé đau

1 Lý do chon đe tài

Giá tr% tiem năng cúa khách hàng là m®t khái ni¾m rat quan trong và

huu ích trong lĩnh vnc marketing Nó đ ocư sú dnng đe các công ty đánh giá

và phân loai các khách hàng cúa ho Vói moi nhóm khách hàng công ty có the

đ aư ra các chien l ocư marketing khác nhau, như gúi thông tin quáng cáo(qua th ,ư tò r i),ơ xây dnng các chươ trình giám giá, t¾ng quà, khuyenngmai,

Nh¾n thay tam quan trong và ý nghĩa thnc tien cúa khái ni¾m này, tácgiá đã nghiêm túc tìm tòi và nghiên cúu van đe D óiư sn h óngư dan cúa

TS Hà Bình Minh và theo các ý t óngư trong bài báo [3], tác giá đãnh¾n thay sn tươ đong cúa moi quan h¾ qua lai giua các nhóm kháchnghàng vói sn chuyen trang thái cúa m®t xích Markov theo thòi gian Vói mncđích làm rõ cách thúc thiet l¾p

và tính toán giá tr% tiem năng cúa khách hàng dna vào mô hình xích Markov,

tác giá đã chon đe tài: "Mô hình xích Markov và Nng dnng trong

marketing".

2 Mnc đích nghiên cNu

Sú dnng mô hình xích Markov đe tính toán giá tr% tiem năng cúakhách hàng trong lĩnh vnc marketing.

3 Nhi¾m vn nghiên cNu

Sú dnng mô hình xích Markov đe tính toán giá tr% tiem năng cúakhách hàng trong lĩnh vnc marketing

4 Đoi tưeng và pham vi nghiên cNu

Mô hình xích Markov, phươ pháp Monte Carlo, giá tr% tiem năngngcúa khách hàng,

5 Phương pháp nghiên cNu

Sú dnng các mô hình xác suat ròi rac, phan mem Maple,

6 Đóng góp cúa lu¾n văn

Lu¾n văn trình bày cách thúc xây dnng moi quan h¾ tiem năng cúakhách hàng vói công ty dna trên mô hình xích Markov và áp dnng vào cácchính sách marketing cúa công ty

Hà N®i, ngày 20 tháng 11 năm 2016

Tác giá lu¾n văn

Mai Trong Hieu

Chương 1

Mô hình xích Markov rèi rac

1.1 Khái ni¾m xích Markov

Tr ócư tiên, ta se xem xét m®t ví dn đ nơ gián sau: M®t nhà phân tíchth% tr òngư cho m®t nhãn hàng xà phòng gi¾t quan tâm đen vi¾c li¾u m®t

ng òiư tiêu dùng thích dùng xà phòng gi¾t dang b®t hay dang lóng Kháo sátth% tr òngư ve xu h óngư cúa ng òiư dùng cho ket quá như sau: có 20% so

ng òiư đang sú dnng xà phòng dang b®t đã chuyen sang dang lóng sau m®tnăm, trong khi 80% so ng òiư còn lai van sú dnng xà phòng dang b®t 6chieu ng ocư lai, chí có 10% so ng òiư đang sú dnng xà phòng dang lóngchuyen sang dang b®t sau m®t năm, và 90% so ng òiư còn lai van sú dnng

xà phòng gi¾t dang lóng

Chúng ta phân tích ví dn này như sau: M®t ng òiư tiêu dùng nào đó cóthe ó m®t trong hai trang thái: sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t ho¾c xà phònggi¾t dang lóng Ta đánh so các trang thái như sau: trang thái 1 neu ng òiưtiêu dùng đó sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t và trang thái 2 neu ng òiư đó

sú dnng xà phòng gi¾t dang lóng Ta giá sú b ócư thòi gian quan sát là 1 năm

• Xét ngưèi tiêu dùng é trang thái 1: Ta goi p11 là tý l¾ so ng òiư dùng

ó trang thái 1 mà van giu nguyên trang thái đó sau 1 năm Do có 80% so

ng òiư ó trang thái 1 (túc là sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t) van tiep tnc súdnng xà phòng gi¾t dang b®t trong năm tiep theo nên

p11 = 0, 8.

Tươ tn, ta goi png 12 là tý l¾ so ng òiư dùng ó trang thái 1 chuyen sang trangthái 2 sau 1 năm Do có 20% so ng òiư ó trang thái 1 (túc là sú dnng xà phònggi¾t dang b®t) se chuyen sang sú dnng xà phòng gi¾t lóng trong năm tieptheo nên

p12 = 0, 2.

dùng ó trang thái 2 chuyen sang trang thái 1 sau 1 năm Do có 10% so ng òiư

ó trang thái 2 (túc là sú dnng xà phòng gi¾t dang lóng) se chuyen sang súdnng xà phòng gi¾t dang b®t trong năm tiep theo nên

p21 = 0, 1.

Tươ tn, ta goi png 22 là tý l¾ so ng òiư dùng ó trang thái 2 mà van giu nguyêntrang thái đó sau 1 năm Theo du li¾u kháo sát, có 90% so ng òiư ó trangthái 2 (túc là sú dnng xà phòng gi¾t dang lóng) van tiep tnc sú dnng xàphòng gi¾t lóng trong năm tiep theo nên

p22 = 0, 9.

Ta tóm tat các tý l¾ p11, p12, p21, p22 d óiư dang đo th% mô tá quá trình chuyen đoi sú dnng xà phòng gi¾t cúa ng òiư tiêu dùng trong đo th% Hình

1.1

Vi¾c mô tá quá trình chuyen đoi sú dnng xà phòng gi¾t cúa ng òiư tiêudùng như ó phan trên là m®t ví dn cn the cúa m®t khái ni¾m tong quát

h nơ goi là xích Markov, đ ocư đ aư ra trong đ%nh nghĩa d óiư đây

Hình 1.1: Đo th% mô tá quá trình chuyen đoi sú dnng xà phòng gi¾t cúa ng òi ư tiêu dùng.

Đ%nh nghĩa 1.1 (Xích Markov) M®t xích Markov là m®t chuoi các

phép thú mà ket quá cúa moi phép thú là m®t trang thái cn the namtrong m®t t¾p hop các trang thái cho tr óc.ư Ket quá cúa moi phép thú

thay đoi ngau nhiên sau moi b óc ư thòi gian, nó có the thay đoi tù trang

thái này sang các trang thái khác ho¾c ó lai trang thái đó Xác suat

chuyen tù trang thái i sang trang thái j là m®t so co đ%nh p ij , và đ ocư

goi là xác suat chuyen trang thái.

Ví dn 1.1 Xích Markov đ ocư the hi¾n trong đo th% Hình 1.1 có hai trangthái: trang thái 1 (sú dnng xà phòng dang b®t) và trang thái 2 (sú dnng xàphòng gi¾t dang lóng) Các xác suat chuyen trang thái đ ocư cho như sau:

p11 = 0, 8 là xác suat chuyen tù trang thái 1 sang trang

thái 1 p12 = 0, 2 là xác suât chuyen tù trang thái 1 sang

trang thái 2 p21 = 0, 1 là xác suat chuyen tù trang thái 2

sang trang thái 1 p22 = 0, 9 là xác suat chuyen tù trang

thái 2 sang trang thái 2

Ta nh¾n thay rang, tong các xác suat chuyen tù trang thái 1 đen chính

nó và các trang thái khác có tong bang 1, cn the:

p11 + p12 = 0, 8 + 0, 2 = 1.

Tươ tn như v¾y, tong các xác suat chuyen tù trang thái 2 đen chính nó và ngcác trang thái khác cũng bang 1, hay

p21 + p22 = 0, 1 + 0, 9 = 1.

Ta đi đen đ%nh nghĩa sau

Đ%nh nghĩa 1.2 (Ma tr¾n chuyen) Ma tr¾n chuyen cúa m®t xích

Markov là ma tr¾n P vói phan tú p ij (là xác suat chuyen tù trang thái i sang trang thái j) Cn the,

Đ%nh nghĩa 1.3 (Phân phoi xác suat) Phân phoi xác suat là m®t

vectơ mà các phan tú cúa nó là tan suat xuat hi¾n cúa các trang thái taim®t thòi điem nào đó Cn the,

xuat hi¾n cúa các trang thái tai thòi điem ban đau

• Phân phoi xác suat sau 1 bưéc: ký hi¾u là v1, đ ocư xác đ

Nh¾n xét 1.1 Do phân phoi xác suat là tan suat xuat hi¾n cúa các trang

thái tai m®t thòi điem nào đó, nên tong các phan tú trong m®t phân phoi xác suat bat kỳ

và phân phoi ban đau là v0 = 0, 2 0, 8 Khi đó, ta có the xác đ%nh đ oc:ư

Đ%nh nghĩa 1.4 (Ma tr¾n chuyen sau m b óc)ư Cho xích Markov vói

ma tr¾n chuyen P Khi đó, ma tr¾n P m đ ocư goi là ma tr¾n chuyen sau

1.2 M®t so ví dn ve xích Markov

Ví dn 1.5 Tró lai ví dn kháo sát ng òiư tiêu dùng sú dnng xà phòng gi¾t.Giá sú tai thòi điem hi¾n tai có 70% ng òiư tiêu dùng đang sú dnng xà phònggi¾t dang b®t và 30% ng òiư tiêu dùng đang sú dnng xà phòng gi¾t lóng

(a) Th% phan cúa hai dang xà phòng (b®t và lóng) sau m®t năm ke tù bâygiò se như the nào? (Túc là, có bao nhiêu phan trăm ng òiư tiêu dùng se

sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t và bao nhiêu phan trăm ng òiư tiêudùng sú dnng xà phòng gi¾t dang lóng?)

(b) Th% phan sau hai năm se ra sao? sau ba năm se ra sao?

Lèi giái.

(a) Đau tiên, báo cáo chí ra rang 70% ng òiư tiêu dùng đang sú dnng xàphòng gi¾t dang b®t và 30% ng òiư tiêu dùng khác đang sú dnng xàphòng gi¾t lóng Đieu đó cung cap cho chúng ta thông tin ve phân phoiban đau như sau:

• Xác suat ng òiư tiêu dùng sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t sau m®t năm là:

0, 7.0, 8 + 0, 3.0, 1 = 0, 59.

0, 7.0, 2 + 0, 3.0, 9 = 0, 41.

Hình 1.2: Đo th% mô tá tí l¾ ng òi ư sú dnng xà phòng gi¾t sau 1 năm.

Tuy nhiên, ta có the thu đ ocư ket quá trên theo m®t cách khác, bang

công thúc nhân ma tr¾n đe tìm phân phoi xác suat v1:

trong năm thú hai giong như trong năm đau tiên, chúng ta chí l¾p lai

vi¾c tính toán như đã làm ó trên, và sú dnng phân phoi xác suat v1

0, 513 0, 487

Như v¾y, sau hai năm, chúng ta có the tin t óngư rang có khoáng

51,3% ng òiư tiêu dùng se sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t và 48,7% súdnng xà

 =

phòng gi¾t dang lóng Tươ tn như v¾y, sau ba năm chúng ta có:ng

Trong thnc te, phân phoi ban đau có the đ ocư xác đ%nh bang cách tìmkiem và thăm dò ngau nhiên m®t so l ongư lón ng òiư tiêu dùng xem holna chon sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t hay dang lóng ó ó hi¾n tai

M®t phân phoi xác suat luôn có các phan tú nam trong đoan [0, 1] và

tong các phan tú trong phân phoi luôn bang 1

Ví dn 1.6 Ta tiep tnc ví dn cúa vi¾c chuyen đoi xà phòng gi¾t Giá sú

m®t ng òiư tiêu dùng hi¾n đang sú dnng xà phòng gi¾t b®t (i) Xác suat mà

ng òiư tiêu dùng đó se tiep tnc sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t sau hai năm

là bao nhiêu? Xác suat mà ng òiư đó chuyen sang dùng xà phòng gi¾t danglóng sau hai năm là bao nhiêu? (ii) Đieu gì xáy ra neu ng òiư tiêu dùng đang

sú dnng xà phòng gi¾t lóng Lèi giái.

(i) Theo giá thuyet, ng òib®t nên ta có phân phoi ban đau là vng òiư ư tiêu dùng kháo sát đang sú dnng xà phòng gi¾t 0 = 1 0 Đe tính xem xác suat tiêu dùng kháo sát sau hai năm ke tù bây giò van tiep tnc sú dnng xàphòng gi¾t dang b®t hay chuyen sang sú dnng xà phòng gi¾t dang

lóng, ta thnc hi¾n tính phân phoi xác suat sau 2 năm là v2 = v0P 2



 =

Ket quá đ aư ta đen nh¾n đ%nh rang: xác suat mà m®t ng òiư tiêu dùngđang sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t mà van sú dnng xà phòng gi¾t dangb®t sau hai năm là 0,66; trong khi xác suat ng òiư đó chuyen sang súdnng xà phòng gi¾t dang lóng sau hai năm là 0,34.

(ii)Tươ tn như v¾y, neu chúng ta xem xét m®t ng òing ư tiêu dùng hi¾n nay đang sú dnng xà phòng gi¾t dang lóng, chúng ta cũng se có phân phoi ban đau là

v0 = 0 1 và tính toán t ngươ tn như trên:

sú dnng xà phòng gi¾t dang b®t sau hai năm là 0,17

Ví dn 1.7 Giá sú rang thòi điem hi¾n tai có 70% ng òiư tiêu dùng đang súdnng xà phòng gi¾t b®t và 30% khác đang sú dnng chat lóng, vói giá đ%nh

ma tr¾n chuyen không thay đoi Phân phoi th% phan cúa hai loai xà phòngnày se thay đoi the nào sau 1, 2, 3, , 50 năm nua?

Lèi giái Chúng ta đã làm ba tính toán đau tiên trong ví dn tr ócư đó Tr ócư

h óngư tien gan đen

• v ∞ = v ∞ P , chang han trong ví dn trên v ∞ =

3

đ ocư rang

2 và ta kiem chúng3

Phân phoi v ∞ đóng vai trò quan trong trong lý thuyet ve xích Markov, và

đ ocư goi là trang thái dùng Chúng ta se xem xét ky h nơ ve phân phoi này trong mnc

tiep theo

1.3 Trang thái dNng

Đ%nh nghĩa 1.5 (Trang thái dùng) Giá sú P là ma tr¾n chuyen cúa

xích Markov Phân phoi xác suat v đ oc ư goi là trang thái dùng neu nó

thóa mãn

v = vP

Sau đây chúng ta se giói thi¾u m®t so phươ pháp đe tính toánngtrang thái dùng Phươ pháp sơ cap nhat là ta giái h¾ phng ươ trình tuyenngtính thu đ ocư tù đang thúc v = vP , như trong ví dn sau.

Ví dn 1.8 Tính toán trang thái dùng cho ma tr¾n chuyen:

y

 x y

đ ocư h¾ phươ trình như sau:ng

x y

 x + y + z + = 1

 x y z P = x y z

Tuy nhiên, có m®t so câu hói xoay quanh trang thái dùng như sau:

(a) Li¾u có trang thái dùng? Hay nói cách khác là h¾ phươ trình trên cóngnghi¾m

(b) Li¾u phân phoi xác suat v m = vP m có tien đen trang thái dùng v vói m

đú lón?

Nhung câu hói trên se đúng neu xích Markov có thêm m®t tính chat đ¾tbi¾t, đ ocư goi là tính chính quy Ta se đ aư ra đ%nh nghĩa ve xích Markovchính quy trong đ%nh nghĩa d óiư đây

Đ%nh nghĩa 1.6 (Xích Markov chính quy) M®t xích Markov đ ocư

goi là chính quy neu ton tai so nguyên d ươ k sao cho ma tr¾n chuyenng

sau k b óc ư P k không có phan tú bang 0

Neu m®t xích Markov là chính quy thì:

1 Phân phoi dùng v ∞ luôn luôn ton tai và duy nhat

2 Neu v là phân phoi xác suat bat kỳ nào đó thì v.P m tien đen v vói n đú

lón Khi đó, chúng ta nh¾n thay rang phân phoi xác suat sau càng nhieu

b ócư thì se có xu h óngư càng gan trang thái dùng v ∞

P 1 không có phan tú bang 0.

 0 1 , P = P P , = P , và tiep tnc l¾p lai giua 2 ket quá này Do

đó, moi ma tr¾n chuyen P sau m b ócư bat kỳ đeu có phan tú bang 0

Xích Markov này có m®t trang thái dùng, đó là 0, 5 0, 5 Tuy nhiên, neu ta có v0 = 1 0 thì v1 = v0P = 0 1 ., v2 = v0P 2 = v0,

v3 = v0P 3 = v1, Như v¾y, các phân phoi xác suat v m chay luân

phiên giua hai ket quá v0 và v1, mà không ti¾m c¾n đen v ∞

1.4 Công thNc ma tr¾n cho trang thái dNng

Ngoài phươ tìm trang thái dùng bang phng ươ pháp giái h¾ phng ươngtrình như đ ocư giói thi¾u trong mnc tr óc,ư trong mnc này chúng tôi gióithi¾u công thúc tính trang thái dùng bang công thúc ma tr¾n Giá sú xích

Markov chính quy có ma tr¾n chuyen P Khi đó, trang thái dùng đ ocư tínhtheo công thúc:

(1.1)

v = 1(I − P + Q)

−1

Chương 2

Giá tr% tiem năng cúa khách hàng trong lĩnh vNc marketing

Khái ni¾m giá tr% tiem năng cúa khách hàng rat đa dang và có nhieu

cách tiep c¾n khác nhau Trong Chươ 2 này, chúng tôi dna theo cách tiepngc¾n trong bài báo [1] đe đ aư ra đ%nh nghĩa này Ngoài ra, n®i dung cúa

Chươ 2 cũng the hi¾n nhung ý t óngng ư chính trong bài báo [1]

2.1 Giá tr% tiem năng cúa khách hàng là gì?

Trong nen kinh te hi¾n đai, marketing dan đóng vai trò ngày càngquan trong trong chien l ocư kinh doanh cúa công ty Công vi¾c chính cúamarketing là đe xuat, thnc hi¾n và đánh giá chien l ocư kinh doanh cúa công

ty nham thu đ ocư loi nhu¾n toi uư trên moi khách hàng Các nhà quán lýmarketing nh¾n thay rang loi nhu¾n cúa công ty phn thu®c vào moi quanh¾ giua khách hàng vói công ty Neu công ty có nhieu khách hàng trungthành thì loi nhu¾n cúa công ty se gia tăng Vì the, vi¾c mô hình hóa moiquan h¾ giua khách hàng vói công ty và l ongư hóa moi quan h¾ này là m®tnhu cau cúa cúa các nhà quán lý marketing

Vói moi khách hàng, ngoài loi nhu¾n công ty thu đ ocư tù khách hàng

đó tai thòi điem hi¾n tai, các nhà quán lý marketing can phái tính tói cá loinhu¾n mà công ty thu đ ocư tù khách hàng đó trong tươ lai Đieu đó danngtói khái ni¾m ve Giá tr% tiem năng cúa khách hàng cho bói đ%nh nghĩa d óiưđây

Đ%nh nghĩa 2.1 (Giá tr% tiem năng cúa khách hàng) Giá tr% tiem

hàng khi khách hàng đó mua hàng cúa công ty trong tươ lai.ng

Như v¾y, giá tr% tiem năng cúa khách hàng thnc chat là loi nhu¾n thu

đ ocư tù moi khách hàng trong tươ lai và vi¾c tính toán giá tr% này phnngthu®c vào:

• Doanh thu tù khách hàng ó thòi điem hi¾n tai;

• Chi phí tiep th%, sán xuat và d%ch vn cho khách hàng đó;

• Tí l¾ chiet khau cúa dòng tien.

2.2 M®t ví dn ve giá tr% tiem năng cúa khách

hàng

Giá sú rang công ty mat chi phí cho hoat đ®ng marketing đe thu hútkhách hàng mói như sau: công ty in catalog và gúi thư đen 1.000.000 kháchhàng tiem năng Neu tính trên moi khách hàng chi phí in an và gúi thư se là 2

$ Hi¾u quá cúa vi¾c gúi thư này là 1%, túc là trong 1.000.000 khách hàngtiem năng se có

37

10.000 ng òiư tró thành khách hàng thnc sn cúa công ty Như v¾y, chi phí đe

có thu hút đ ocư m®t khách hàng mói cúa công ty se là 200$ m®t kháchhàng Chi phí này đ ocư tóm tat trong Báng 2.1

38

Chi phí tiep th% trên moi khách hàng 2 $

So khách hàng tiem năng 1.000.000 Tong so tien chi cho tiep th% 2.000.000 $

Tí l¾ khách hàng phán hoi 1%

So khách hàng thnc sn 10.000

So tien tiep th% trung bình đe có 1

Báng 2.1: Chi phí tiep th% đe có đ oc ư 1 khách hàng.

Li¾u chi phí tiep th% này có hop lý, và công ty thu se đ ocư loi nhu¾n

gì tù chi phí bó ra này? Ta se tính loi nhu¾n mà công ty thu thu đ ocư tù moikhách hàng trong hi¾n tai và tươ lai Giá sú rang khách hàng cúa công tyng

se bó ra 200 $ moi năm đe mua hàng cúa công ty Tuy nhiên, nhung kháchhàng cúa công ty không phái là nhung khách hàng tuy¾t đoi trung thành, màhàng năm chí có 80% so khách hàng tiep tnc mua hàng cúa công ty, 20% sokhách hàng se không quay tró lai mua hàng trong nhung năm sau đó Đe thuhút nhung khách hàng trung thành, công ty phái có nhung chươ trìnhngkhuyen mai riêng, như giám giá, chăm sóc khách hàng, và chi phí cho vi¾cnày mat 20 $ cho moi khách hàng hàng năm Giá sú loi nhu¾n cúa công ty là50% và tý l¾ chiet khau cho dòng tien là 15% Nhung thông tin này se đ ocưtóm tat trong Báng 2.2

Tù các so li¾u trên, ta se tính đ ocư loi nhu¾n mà công ty thu đ ocư tùmoi khách hàng tai thòi điem hi¾n tai và các năm tiep theo, the hi¾n trong

Loi nhu¾n này nhieu h nơ so vói chi phí marketing 200 $ mà công ty bó ra cho

40