Chuong 9 PT PHUONG SAI

Chương PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 02/06/18 Mục tiêu phân tích phương sai tìm hiểu khẳng định mối quan hệ(tác động ) nhân tố - Thực chất phân tích phương sai tiến hành kiểm định TK từ liệu mẫu - Chúng ta đề cập đến mơ hình phân tích phương sai yếu tố ( Một chiều )- tức phân tích dựa ảnh hưởng nhân tố 02/06/18 9.1.1-Trường hợp k tổng thể giả định có phân phối chuẩn có phương sai Giả sử muốn so sánh trung bình k tổng thể có phân phối chuẩn có phương sai dựa k mẫu gồm n1,n2, …,nk.quan sát chọn ngẫu nhiên độc lập từ k tổng thể Nếu trung bình tổng thể ký hiệu là: μ1 , μ2 , …, μk Thì mơ hình phân tích phương sai yếu tố: 02/06/18 Giả thuyết TK H0 : μ1 = μ2 = …= μk H1 : Không phải μ1 = μ2 = …= μk Các bước tiến hành kiểm định: Bước 1: Tính trung bình mẫu : ( Xcác Xk ) TB , Xmẫu , , Và trung bình X chung mẫu lớn n: 02/06/18 Bảng số liệu tổng quát Tổng thể mẫu 02/06/18 X11 X21 X12 X22 … X1n1 … X2n2 … … … … … k Xk1 Xk2 … Xknk Tính số trung bình mẫu thứ i: ni Xi = ∑X j =1 ni ij (i = 1, 2, , k ) Trung bình chung mẫu lớn : k k X = ∑ X i ni i =1 n X = ni ∑∑ X i =1 j =1 k ∑n i =1 02/06/18 ij i Bước : Tính tổng độ lệch bình phương nhóm riêng biệt n  Trước hết tính cho nhóm thứ SS1 = ∑ ( X j − X ) j =1 : n2  Nhóm  …  Nhóm 02/06/18 SS = ∑ ( X j − X ) thứ 2: j =1 nk SS k = ∑ ( X kj − X k ) thứ K: j =1 Tổng bình phương nội nhóm (SSW-Sum of Squares within group): SSW = SS1 + SS2 + … + SSk hay : k ni Hoặc SSW = ∑∑ ( X ij − X i ) i =1 j =1 02/06/18 SSW - thể biến thiên yếu tố kết ảnh hưởng yếu tố khác , không yếu tố nghiên cứu, tức yếu tố dùng để phân chia nhóm 02/06/18 Tiếp theo tính tổng bình phương độ lệch nhóm ( SSG- Sum of Squares between-group) k SSG = ∑ ( X i − X ) ni i =1 SSG thể biến thiên khác nhóm, tức biến thiên yếu tố kết yếu tố nghiên cứu (Yếu tố dùng để phân chia nhóm) 02/06/18 10 Tra bảng F với mức ý nghĩa 0,05 ; ta có: Fk-1,n-k,α = F2,12,0,05 = 3,88 Vì F=7,09 > 3,88 cho phép ta bác bỏ giả thuyết H0 cho doanh số bán trung bình mẫu bao bì khác với mức ý nghĩa 0,05 02/06/18 22 9.1.2 Phân tích sâu ANOVA   Từ phần nghiên cứu , chấp nhận giả thuyết H0 việc phân tích phương sai kết thúc Nếu bác bỏ H0 có nghĩa khơng phải trung bình tổng thể Vì cần phân tích sâu: Trung bình tổng thể khác nhau, tổng thể có trung bình lớn hơn, nhỏ Có nhiều phương pháp để tiếp tục phân tích sâu Ở giới thiệu phương pháp thông dụng phương pháp TUKEY 02/06/18 23 Trước tiên, lập giả thuyết so sánh cặp trung bình tổng thể với nhau: H0 : μ1 = μ2 ; H1 : μ1 ≠ μ2 H0 : μ = μ ; H : μ2 ≠ μ3 v.v Với K tổng thể số cặp trung bình cần so sánh tính theo cơng thức :k ! k (k − 1) 2!( k − ) ! 02/06/18 = 24 Tính tiêu chuẩn so sánh Tukey: T = qα , k , n − k MSW ni Với qα giá trị bảng phân phối q (Studentized range distribution) mức ý nghĩa α, với bậc tự k n-k (Trong trường hợp ni khác nhau, ta dùng giá trị ni nhỏ nhất) 02/06/18 25  Tính giá trị kiểm định : Giá trị kiểm định D giá trị tuyệt đối chênh lệch trung bình mẫu, víDij dụ: = X i − X j D1,2 = X − X 2 ; D2,3 = X − X 3  Qui tắc định : Bác bỏ H0 mức ý nghĩa α, D ≥ T 02/06/18 26 Nếu phân tích ANOVA bác bỏ giả thuyết H0 cho trung bình K tổng thể nhau, với phương pháp Tukey ta tìm cặp trung bình tổng thể khác (ANOVA Tukey thực ý nghĩa α) 02/06/18 27 Trở ví dụ : X = 82; X = 80; X = 87 D1 = X − X = 2; D2 = X − X = D3 = X − X = T = qα ,k ,n − k MSW 9,17 = 3, 77 ni = 5,1(voiq0,05;3;12 = 3, 77) 02/06/18 28 Như điều kiện bác bỏ giả thuyết H0 có trung bình tổng thể μ2 μ3 vì: D2 = > 5,1 02/06/18 29 9.1.3- Trường hợp k tổng thể có phân phối TRONG TRƯỜNG HP NÀY TA CÓ THỂ CHUYỂN ĐỔI DỮ LIỆU YẾU TỐ KẾT QUẢ TỪ DẠNG ĐỊNH LƯNG VỀ DẠNG ĐỊNH TÍNH (DỮ LIỆU THỨ BẬC) VÀ ÁP DỤNG MỘT KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ PHÙ HP LÀ KRUSKAL - WALLIS GIẢ SỬ RẰNG CHÚNG TA CÓ CÁC MẪU NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP GỒM n1, n2 , nk QUAN SÁT TỪ k TỔNG THỂ CÓ PHÂN PHỐI BẤT KỲ TA SỬ DỤNG KIỂM ĐỊNH KRUSKAL –WALLIS BẰNG CÁCH XẾP HẠNG CÁC QUAN SÁT MẪU 02/06/18 30 Cách chuyển liệu: MẶC DÙ SỐ QUAN SÁT CỦA k MẪU LÀ KHÁC NHAU NHƯNG KHI XẾP HẠNG THÌ ĐƯC SẮP XẾP MỘT CÁCH LIÊN TỤC TỪ NHỎ ĐẾN LỚN, NẾU GIÁ TRỊ QUAN SÁT TRÙNG NHAU THÌ HẠNG GIỐNG NHAU BẰNG CÁCH DÙNG SỐ TRUNG BÌNH CỘNG CÁC HẠNG CỦA CHÚNG ĐỂ CHIA ĐỀU 02/06/18 31 ĐẶT n = n1+ n2 + + nk LÀ TỔNG CÁC QUAN SÁT THUỘC CÁC MẪU R1, R2, , RK LÀ TỔNG CỦA CÁC HẠNG Ở TỪNG MẪU ĐƯC XẾP THEO THỨ TỰ CỦA K MẪU KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Ở MỨC Ý NGHĨA α CHO TRƯỜNG HP NÀY LÀ: H0: µ1=µ2=…=µk THỂ ĐỀU TRUNG BÌNH CỦA K TỔNG BẰNG NHAU H1:Khơng phải µ1=µ2=…=µk 02/06/18 32 GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH W= k R2 12 ∑ i − 3(n + 1) n(n + 1) i =1 n i GIAÛ THUYẾT H0 BỊ BÁC BỎ KHI:W > 02/06/18 χ k −1,α 33 KHI GIẢ THUYẾT Ho BỊ BAC BỎ TA DÙNG PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH TƯƠNG TỰ NHƯ PHƯƠNG PHÁP TUKEY TRONG PHẦN TRƯỚC TÓM TẮT CÁC BƯỚC THỰC HIỆN: BƯỚC 1: TRƯỚC HẾT CHÚNG TA TÍNH HẠNG TRUNG BÌNH CHO TỪNG NHÓM MUỐN SO SÁNH THEO Ri CÔNG THỨC TỔNG QUÁT SAU: Ri ni 02/06/18 34 BƯỚC 2: TIẾP TA TÍNH D ij = THEO R i − RCHÚNG j CHÊNH LỆCH VỀ HẠNG TRUNG BÌNH GIỮA NHÓM CẦN SO SÁNH D ĐƯC COI NHƯ GIÁ TRỊ ĐỂ KIỂM 3: ĐỊNH VỀ SỰ CK THEO BƯỚC TÍNHGIẢ GIÁTHUYẾT TRỊ GIỚI HẠN BẰNG CỦA TRUNG BÌNH HAI CÔNGNHAU THỨC: TỔNG THỂ i VÀ j ĐANG SO SÁNH  CK = + 1)  1  +  12  n i n j   n(n (χ k −1, α ) χ k2 −1,α  TRONG ĐÓ LÀ GIÁ TRỊ ĐÃ 02/06/18 SỬ DỤNG KHI THỰC HIỆN KIỂM ĐỊNH KRUSKAL – WALLIS TRONG PHẦN TRƯỚC 35 Kết luận: BƯỚC 4: NGUYÊN TẮC QUYẾT ĐỊNH: BÁC BỎ GIẢ THUYẾT H0 VỀ SỰ BẰNG NHAU CỦA HAI TRUNG BÌNH TỔNG THỂ KHI D > CK 02/06/18 36 ... bao bì Mẫu bao bì 87 83 79 81 80 78 81 79 82 80 90 91 84 82 88 17 Giả định doanh số bán theo mẫu bao bì có phân phối chuẩn có phương sai Thiết lập bảng phân tích phương sai Kiểm định mức ý nghĩa... 5[(82-83)2+(80-83)2+(87-83)2] =130 02/06/18 19 SST = (87-83)2 +( 83-83)2+ …+(8883)2 = 240 110 MSW = = 9, 17 15 − 130 MSG = = 65 −1 MSG 65 F= = = 7, 09 MSW 9, 17 Tính tỷ số : 02/06/18 20 Bảng kết ANOVA... tích phương sai tìm hiểu khẳng định mối quan hệ(tác động ) nhân tố - Thực chất phân tích phương sai tiến hành kiểm định TK từ liệu mẫu - Chúng ta đề cập đến mơ hình phân tích phương sai yếu tố