Khảo sát chất lượng môn toán 9 lần 2 huyện vĩnh tường năm học 2017 2018

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn đáp án câu sau: Câu 1: Điều kiện xác định biểu thức A B là: C D Câu 2: Hàm số hàm số bậc A B C D Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, BC = 5cm Khi độ dài đường cao AH A 2,4cm B 4cm C 2cm D 3cm Câu 4: Cho đường tròn (O ; R), dây BC = 8cm Khoảng cách từ tâm đến dây BC 3cm Khi độ dài bán kính R bằng: A 10cm B cm C cm D cm II TỰ LUẬN:   a a  a a A=     :   a  b b  a   a  b a  b  ab  a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A a =  b =  Câu 6: Tìm m để đường thẳng: y = 2x + m y = x – 2m + cắt điểm nằm trục tung Câu 5: Cho biểu thức: (m  1) x  my  3m  2 x  y  m  Cho hệ phương trình :  a) Giải hệ phương trình với m =2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho x2- y2 < Câu 7: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (R độ dài cho trước) Gọi C,  = 1200 Gọi giao D hai điểm nửa đường tròn cho C thuộc cung  AD COD điểm hai dây AD BC E, giao điểm đường thẳng AC BD F I trung điểm EF a) Chứng minh bốn điểm C, E, D, F nằm đường tròn b) Tính góc IOD c) Chứng minh ID tiếp tuyến đường tròn tâm O d) Tính bán kính đường tròn qua điểm C, E, D, F nói theo R Câu 8: Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện 1 + + =2 a+b+1 b+c+1 c+a+1 Tìm giá trị lớn tích (a + b)(b + c)(c + a) Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi khảo sát khơng giải thích thêm https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn HDC ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG MƠN: TỐN I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn đáp án câu 0,5 điểm Câu Đáp án C D A B II TỰ LUẬN (8 điểm) Nội dung Câu (3đ) Điểm F Vẽ hình đẹp 0,25đ I C E A a 0,75đ b 0,75đ O H D B Ta có : C, D thuộc đường tròn (o) nên :  ACB   ADB  900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )   900 ; FDE   900 ( góc kề bù ) => CFE vuông C DFE => FCE vuông D I trung điểm EF nên ID = IC = IE = IF Vậy bốn điểm C,E,D,F thuộc đường tròn đường kính EF Ta có : IC = ID (theo phần a) ; OC = OD (bán kính đường tròn tâm O)  suy IO trung trực CD => OI phân giác COD 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ   120  600 => IOD https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn 0,25đ   120  600 Vậy IOD c 0,75đ d 0,5đ (1đ) 0,25đ OD = OB = R nên tam giác ODB cân O   OBD  (1) => ODB   IDF  (2) Do ID = IF nên tam giác IFD cân I => IFD Tam giác AFB có hai đường cao AD, BC cắt E nên E trực tâm tam giác => FE đường cao thứ ba => FE vng góc AB H   IF  => OBD D  900 (3)   ODB   900 => IDO   900 Từ (1) , (2) , (3) suy IDF ID tiếp tuyến đường tròn tâm O   600 Xét tam giác vuông IDO có IOD  = R.tan600 = R Ta có : ID = OD.tan IOD Vậy bán kính đường tròn qua điểm C, E, D, F R Đặt a + b = x; b + c = y; c + a = z với x, y, z số thực dương 1 + + =2 x+1 y+1 z+1 1 1 y z   2   1 1   x+1 y+1 z+1 y+1 z+1 y+1 z+1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có  0,25đ y z 2  x+1 y+1 z+1 (Áp dụng bất đẳng thức Côsy cho số dương Chứng minh tương tự ta có z y ) z+1 y+1 x z 2  y+1 x+1 z+1 0,25đ y x 2  z+1 y+1 x+1 1 y z x z x y   2  2  2  x+1 y+1 z+1 y+1 z+1 x+1 z+1 x+1 y+1 1 xyz    8  xyz  x+1 y+1 z+1  x  1 y  1 z  1 Suy 0,25đ Dấu “ = ” xẩy x y z   x yz x+1 y+1 y+1 abc Vậy giá trị lớn tích ( a + b )( b + c )( c + a) Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác, cho điểm tối đa https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn 0,25đ ...HDC ĐỀ KSCL HỌC SINH LỚP LẦN NĂM HỌC 20 17 - 20 18 PHỊNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG MƠN: TỐN I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Chọn đáp án câu 0,5 điểm Câu Đáp án C D A B II... z với x, y, z số thực dương 1 + + =2 x+1 y+1 z+1 1 1 y z   2   1 1   x+1 y+1 z+1 y+1 z+1 y+1 z+1 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ Ta có  0 ,25 đ y z 2  x+1 y+1 z+1 (Áp dụng bất đẳng thức... trực CD => OI phân giác COD 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ   120  600 => IOD https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn 0 ,25 đ   120  600 Vậy IOD c 0,75đ d 0,5đ (1đ) 0 ,25 đ OD = OB = R nên tam giác ODB