Đề thi khảo sát chất lượng môn toán 9 học kì 1 huyện thanh chương năm học 2018 2019 có đáp án

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm trang) NĂM HỌC: 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2 điểm) a) Thực phép tính: 12  48  75 b) Tìm x, biết: x   Câu 2:(1,5 điểm) Cho biểu thức P  ( 1 2x  ): x 3 x 3 x 9 a) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P < Câu 3:(2,5 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x – (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến R b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 4, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 3x – Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB  R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn (O) A B ( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB ) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B ), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D a) Chứng minh : CD  AC  BD b) Chứng minh tam giác COD vuông O c) Biết: R  2cm , OD  4cm Tính cạnh tam giác MBD d) Kẻ MH  AB ( H  AB ) Chứng minh BC qua trung điểm I đoạn thẳng MH x 9 Câu 5: ( 0,5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức A = 5x Hết -Chú ý: Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 - MÔN TOÁN Câu (2 điểm) ý Nội dung cần đạt a a ) 12  48  75   12  25 Điểm 0.5 0.5  11 b b) x   ĐKXĐ: x  5 x    ( x  5)2  32  x59  x  4(TMDK ) a 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ĐKXĐ: x  0, x  (1.5 điểm) P(  1 2x x 3 x 3 x 9  ):  x 3 x  x  ( x  3)( x  3) x 0.25 x ( x  3)( x  3)  2x ( x  3)( x  3) x 0.5 b Với x > ; x  ta có : P    0.25 x  x 1   1 x x    x  (vì x > 0)  x  kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  P < a Hàm số y =(m – 2)x – đồng biến R  m – >  m > 0.25 b Khi m = 4, ta có hàm số y = 2x - 0.5 0.5 (2.5 điểm) x y = 2x -1 Vẽ đồ thị -1 y 1/2 1/2 x 0.5 -1 c Hoành độ giao điểm (d1)và (d2) nghiệm phương trình: 2x - = 3x –  x = Thay x = vào phương trình (d2): y = Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(2;3) (3.5 điểm) 0.5 0.5 y x D Vẽ hình đến câu a M 0.5 C I A H K O B a Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có AC  CM ; BD  DM Do CD  CM  MD  AC  BD b Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: OC tia phân giác  AOM  OD tia phân giác BOM  hai góc kề bù Mà  AOM BOM Nên OC  OD  tam giác COD vuông O 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 c Học sinh lập luận tính được: MD  BD  3(cm) 0.25 0.25 Học sinh lập luận tính được: MB  3(cm) d Vì MH / / AC / / BD (cùng vng góc với AB ) nên theo định lý Ta lét ta IH IB DM (1)   AC BC DC IM CM IM BD ( lại có AC  CM ; BD  DM )    BD CD CM CD IM DM (2)   AC DC có: Từ (1) (2) ta có IH IM  DM      IH  IM AC AC  DC  Vậy BC qua trung điểm I đoạn MH Cách khác : 0.25 0.25 y x D P M C I A K H B O Kéo dài BM cắt Ax P Chứng minh tam giác AMP vng M Có CA = CM nên chứng minh AC = CP (1) Vì MH / / AC / / BD (cùng vng góc với AB ) nên theo định lý Ta lét ta 0.25 có: IH BI IM (2)   AC BC CP Từ (1) (2) suy IH = IM 0.25 Điều kiện: x  Ta có: (0.5 điểm) A x9  5x Dấu “=” xảy  Vậy max A =  x 9  x 99 x9  3  2 3    5x 5x 10 x 30 0.25 x9   x  18  x  18 30 Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo câu 0.25 ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 018 -20 19 - MƠN TỐN Câu (2 điểm) ý Nội dung cần đạt a a ) 12  48  75   12  25 Điểm 0.5 0.5  11 b b) x   ĐKXĐ: x... kiện: x  Ta có: (0.5 điểm) A x 9  5x Dấu “=” xảy  Vậy max A =  x 9  x 9 9 x 9  3  2 3    5x 5x 10 x 30 0.25 x 9   x  18  x  18 30 Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối... (2.5 điểm) x y = 2x -1 Vẽ đồ thị -1 y 1/ 2 1/ 2 x 0.5 -1 c Hoành độ giao điểm (d1)và (d2) nghiệm phương trình: 2x - = 3x –  x = Thay x = vào phương trình (d2): y = Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(2;3)