Hướng dẫn câu khó Câu a) MN vng góc với BD => IM = IN mà IB = ID => tứ giác BMDN hình bình hành mà BD vng góc với MN nên tứ giác BMDN hình thoi b) ta có tứ giác BMDN hình thoi => ND // BM tam giác BMC nội tiếp (O) có BC đường kính nên tam giác BMC vng M => BM vng góc với MC; tương tự DK vng góc với MC => DK//BM => N, D, K thẳng hàng => NK vng góc với MC => tam giác KMN vng K, có KI trung tuyến ứng cạnh huyền => IK = IM => góc K1 = góc IMK mà O’K = O’C => góc K2 = góc C => góc K1 + góc K2 = góc IMK + góc C = 900 (do tam giác MIC vuông I) => IK tiếp tuyến (O’) Câu Ta có + x2 = xy + yz + zx + x2 = (x + y)(x + z) + y2 = xy + yz + zx + y2 = (x + y)(y + z) + z2 = xy + yz + zx + z2 = (y + z)(x + z) x 3+ x => Tương tự: y + y2 = = x ( x + y ) (x + z) y ( x + y ) (y + z) = = x.x 1 x x ≤ + ( x + y ) (x + z) x + y x + z ÷ y.y 1 y y ≤ + ( x + y ) (y + z) x + y y + z ÷ 1 z z ≤ + ÷ + z2 y + z x + z 1 x x y y z z ≤ + + + + + ÷= x + y x + z x + y y + z y + z x + z => A z Dấu = x = y = z = Vậy MaxA = x = y = z = Đáp án thức ... với MC => tam giác KMN vng K, có KI trung tuyến ứng cạnh huyền => IK = IM => góc K1 = góc IMK mà O’K = O’C => góc K2 = góc C => góc K1 + góc K2 = góc IMK + góc C = 90 0 (do tam giác MIC vuông I)... x + y ) (y + z) = = x.x 1 x x ≤ + ( x + y ) (x + z) x + y x + z ÷ y.y 1 y y ≤ + ( x + y ) (y + z) x + y y + z ÷ 1 z z ≤ + ÷ + z2 y + z x + z 1 x x y y z z ≤ + +... bình hành mà BD vng góc với MN nên tứ giác BMDN hình thoi b) ta có tứ giác BMDN hình thoi => ND // BM tam giác BMC nội tiếp (O) có BC đường kính nên tam giác BMC vng M => BM vng góc với MC; tương